TEMA 6 -MOV RECT UNIFORME ACELERADO - Gabriel Vázquez (2)

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TEMA 6.-MOV RECT UNIFORMEMENTE 
ACELERADO
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es otro tipo común de movimiento.
En éste, la aceleración a de la partícula es constante, y la ecuación es
𝒅𝒗
𝒅𝒕
= 𝒂 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
La velocidad v de la partícula se obtiene al integrar esta ecuación:
donde Vo es la velocidad inicial. 
Al sustituir por V , se escribe
Al denotar mediante Xo el valor inicial de X e integrar, se tiene
También se puede recurrir a la ecuación de aceleración y escribir
Al integrar ambos lados, se obtiene
Las tres ecuaciones que se han deducido ofrecen relaciones útiles
entre la coordenada de posición, la velocidad y el tiempo en el caso
del movimiento uniformemente acelerado, al sustituir los valores apropiados
de a Vo Xo
Una aplicación importante del movimiento uniformemente acelerado es el movimiento
de un cuerpo en caída libre.
La aceleración de un cuerpo en caída libre (usualmente denotada mediante g) es igual a 9.81 m/s2 o 
32.2 ft/s2.
Es importante recordar que las tres ecuaciones anteriores pueden utilizarse sólo cuando se sabe 
que la aceleración de la partícula es constante.
Si la aceleración de la partícula es variable, su movimiento se debe determinar a partir de las 
ecuaciones fundamentales según los métodos señalados anteriormente.
Una balón se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de 12 metros en el 
pozo de un elevador con una velocidad inicial de 18 m/s.
En el mismo instante un elevador de plataforma abierta pasa por el nivel de 5 m, 
moviéndose hacia arriba con una velocidad constante de 2 m/s. 
Determine 
a) Cuándo y dónde golpea al elevador, 
b) la velocidad relativa de la pelota con respecto al elevador cuando ésta lo golpea.
Una balón se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de 12 metros en el 
pozo de un elevador con una velocidad inicial de 18 m/s. 
En el mismo instante un elevador de plataforma abierta 
pasa por el nivel de 5 m, moviéndose hacia arriba con una 
velocidad constante de 2 m/s. 
Sólo la raíz t = 3.65 seg corresponde a un tiempo después de que se ha iniciado el movimiento. 
Al sustituir este valor en (4), se obtiene
yE = 5 + 2(3.65) = 12.30 m
Elevación desde el suelo 12.30 m
La velocidad relativa de la pelota con respecto al elevador es:
vB / E = vB - vE 
vB / E = vB - vE
vB / E = (18 - 9.81t) - 2 = 16 - 9.81t
Cuando la pelota golpea al elevador en el tiempo t = 3.65 s, se tiene
vB / E = 16 - 9.81(3.65) = vB / E = 19.81 m/s
El signo negativo significa que desde el elevador se observa que la pelota se
mueve en el sentido negativo (hacia abajo).
actividad
Ejercicio 1.-
Una balón se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de 16.25 metros en el 
pozo de un elevador con una velocidad inicial de 22 m/s.
En el mismo instante un elevador de plataforma abierta pasa por el nivel de 8 m, 
moviéndose hacia arriba con una velocidad constante de 4.5 m/s. 
Determine 
a) Cuándo y dónde golpea al elevador, 
b) la velocidad relativa de la pelota con respecto al elevador cuando ésta lo golpea.
Ejercicio 2.-
Una balón se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de 19.15 metros en el 
pozo de un elevador con una velocidad inicial de 25 m/s.
En el mismo instante un elevador de plataforma abierta pasa por el nivel de 9 m, 
moviéndose hacia arriba con una velocidad constante de 6.5 m/s. 
Determine 
a) Cuándo y dónde golpea al elevador, 
b) la velocidad relativa de la pelota con respecto al elevador cuando ésta lo golpea.