Tarea_1_Algebra_Lineal - Fernando Cesar Sandoval Padilla

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Algebra Lineal 
Tarea ⋕ 𝟏 
Nombre: ________________________________________________________________ 
Instrucciones: resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales, y escribe en el 
espacio indicado la solución a cada uno de ellos. Anexe su procedimiento.
1) −2𝑥1 + 𝑥2 + 6𝑥3 = 18 
 2𝑥1 − 5𝑥2 + 4𝑥3 = 6 
 5𝑥1 + 28𝑥2 − 26𝑥3 = −8 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
𝑥3
) = 
 
2) 4𝑥1 − 𝑥2 + 5𝑥3 = 4 
 2𝑥1 + 2𝑥2 − 3𝑥3 = 0 
 𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 7 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
𝑥3
) = 
 
3) 𝑥1 − 2𝑥2 + 3𝑥3 = 0 
 4𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 0 
 2𝑥1 − 𝑥2 + 3𝑥3 = 0 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
𝑥3
) = 
 
4) 𝑥1 − 2𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 = 2 
 3𝑥1 + 2𝑥3 − 2𝑥4 = −8 
 4𝑥1 − 𝑥3 − 𝑥4 = 1 
 5𝑥1 + 3𝑥3 − 𝑥4 = −3 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
𝑥3
𝑥4
) = 
 
5) 𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 0 
 2𝑥1 − 4𝑥2 + 3𝑥3 = 0 
 −𝑥1 + 13𝑥2 − 10𝑥3 = 0 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
𝑥3
) = 
 
6) 𝑥1 − 2𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 = 0 
 3𝑥1 + 2𝑥3 − 2𝑥4 = 0 
 4𝑥1 − 𝑥3 − 𝑥4 = 0 
 5𝑥1 + 3𝑥3 − 𝑥4 = 0 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
𝑥3
𝑥4
) = 
 
7) 2𝑥1 − 𝑥2 = 0 
 3𝑥1 + 5𝑥2 = 0 
 7𝑥1 − 3𝑥2 = 0 
 −2𝑥1 + 3𝑥2 = 0 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
) = 
 
8) 2𝑥2 + 5𝑥3 = 6 
 𝑥1 − 2𝑥3 = 4 
 2𝑥1 + 4𝑥2 = −2 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
𝑥3
) = 
9) 𝑥1 − 2𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 = 2 
 3𝑥1 + 2𝑥3 − 2𝑥4 = −8 
 4𝑥1 − 𝑥3 − 𝑥4 = 1 
 −𝑥1 + 6𝑥2 − 2𝑥3 = 7 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
𝑥3
𝑥4
) = 
 
10) 𝑥1 + 𝑥2 = 4 
 2𝑥1 − 3𝑥2 = 7 
 3𝑥1 − 2𝑥2 = 11 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
) = 
 
11) 𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 0 
 2𝑥1 − 4𝑥2 + 3𝑥3 = 0 
 3𝑥1 + 7𝑥2 − 𝑥3 = 0 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
𝑥3
) = 
 
12) 4𝑥1 − 𝑥2 = 0 
 7𝑥1 + 3𝑥2 = 0 
 −8𝑥1 + 6𝑥2 = 0 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
) = 
 
13) 𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 0 
 4𝑥1 − 𝑥2 + 5𝑥3 = 0 
 −2𝑥1 + 𝑥2 − 2𝑥3 = 0 
 3𝑥1 + 2𝑥2 − 6𝑥3 = 0 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
𝑥3
) = 
14) 𝑥1 − 3𝑥2 = 0 
 −2𝑥1 + 6𝑥2 = 0 
 4𝑥1 − 12𝑥2 = 0 
 Solución: (
𝑥1
𝑥2
) =