Lógica Matemática

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Nombre del alumno: Antony Arturo García Pérez
Matrícula: 132054
Grupo: CI54
Nombre de la materia: MC (03) MATEMÁTICAS BÁSICAS
Nombre del docente: Mtro. Sergio Raul López Nieto
Título de la actividad: Lógica matemática
Sabinas, Coahuila							26/07/2020
Esta actividad consta de dos partes, la primera es un ejercicio en el que se debe determinar el valor de diez proposiciones, utilizando para ello lo aprendido en la unidad.
1. Determina el valor (verdadero o falso) de las siguientes proposiciones:
a. 11 es entero y √3 es irracional.
Conjunto de números enteros: {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
Conjunto de números irracionales: {√2; √3; e; π;}
11 es entero= P
√3 es irracional= Q
	P
	Q
	P˄Q
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
P es verdadero y Q también es verdadero por lo que la proposición 11 es entero y √3 es irracional es verdadera.
b. π es complejo y −2 es natural.
Conjunto de números complejos: {…; π – 3i; π - 2i; π – i; π; π + i; π + 2i; π + 3i;…}
Conjunto de números naturales: {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;…}
π es complejo= P
−2 es natural= Q
	P
	Q
	P˄Q
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
P es verdadero y Q es falso por lo que la proposición π es complejo y −2 es natural es falsa.
c. √5 es racional o π es complejo.
Conjunto de números racionales: {x | x sea número con decimales periódicos}
Conjunto de números complejos: {…; π – 3i; π - 2i; π – i; π; π + i; π + 2i; π + 3i;…}
√5 es racional = P
π es complejo = Q
	P
	Q
	P˅Q
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
P es falso y Q es verdadero por lo que la proposición √5 es racional o π es complejo es verdadera.
d. 2/3 es complejo y 2/3 es racional.
Conjunto de números complejos: {…; 2/3 – 3i; 2/3 - 2i; 2/3 – i; 2/3; 2/3 + i; 2/3 + 2i; 2/3 + 3i;…}
Conjunto de números racionales: {x | x sea número con decimales periódicos}
2/3 es complejo= P
2/3 es racional= Q
	P
	Q
	P˄Q
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
P es verdadero y Q es verdadero, por lo que la proposición 2/3 es complejo y 2/3 es racional es verdadera.
e. 1 + i es real o 1 + i es entero.
Conjunto de números reales: {x |x no sea imaginario}
Conjunto de números enteros: {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
1 + i es real= P
1 + i es entero= Q
	P
	Q
	P˅Q
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
P es falso y Q también es falso por lo que la proposición 1 + i es real o 1 + i es entero es falsa.
f. 2/5 es complejo o 7/3 es real.
Conjunto de números complejos: {…; 2/5 – 3i; 2/5 - 2i; 2/5 – i; 2/5; 2/5 + i; 2/5 + 2i; 2/5 + 3i;…}
Conjunto de números reales: {x |x no sea imaginario}
2/5 es complejo= P
7/3 es real= Q
	P
	Q
	P˅Q
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
P es verdadero y Q también es verdadero, por lo que la proposición 2/5 es complejo o 7/3 es real es verdadera
g. Si i es real entonces √2 es natural.
Conjunto de números reales: {x |x no sea imaginario}
Conjunto de números naturales: {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;…}
Si i es real= P
√2 es natural= Q
	P
	Q
	P→Q
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
P es falso y Q también es falsa, por lo que la proposición si i es real entonces √2 es natural es verdadera
h. Si todo complejo es real entonces √5 es entero.
Conjunto de números complejos: {…; π – 3i; π - 2i; π – i; π; π + i; π + 2i; π + 3i;…}
Conjunto de números reales: {x |x no sea imaginario}
Conjunto de números enteros: {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
Todo complejo es real= P
√5 es entero= Q
	P
	Q
	P→Q
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
P es falso y Q es falso, por lo que la proposición si todo complejo es real entonces √5 es entero es verdadera.
i. Si √2 es complejo entonces no es real.
Conjunto de números complejos: {…; √2 – 3i; √2 - 2i; √2 – i; √2; √2 + i; √2 + 2i; √2 + 3i;…}
Conjunto de números no reales: {x |x sea imaginario}
√2 es complejo= P
√2 no es real= Q
	P
	Q
	P→Q
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
P es verdadero y Q es falso ya que es un número real, por lo que la proposición si √2 es complejo entonces no es real es falsa
j. Todo real es complejo si, y solo si, todo complejo es real.
Conjunto de números complejos: {…; π – 3i; π - 2i; π – i; π; π + i; π + 2i; π + 3i;…}
Conjunto de números reales: {x |x no sea imaginario}
Todo real es complejo= P
Todo complejo es real= Q
	P
	Q
	P↔Q
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
P es verdadero y Q es falsa, por lo que la proposición todo real es complejo si, y solo si, todo complejo es real es falsa.
Para la segunda parte es necesario que realice un ejercicio mental, en el que a través de una reflexión determine la importancia de las matemáticas  básicas en el ámbito laboral en el que se desarrolla.
El conocimiento de las Matemáticas básicas es muy importante en el ámbito laboral de creación e innovación de empresas por numerosas razones muchas de ellas son porque ellas nos sirven para medir todo nuestro alrededor con ellas podemos conocer cómo se están desarrollando cada una de nuestras acciones y como cada una de estas tienen sus consecuencias, con ellas podemos medir y conocer además de poder entender nuestro alrededor, y de servirnos como una herramienta muy grande en todo momento, ya sea a la hora de decidir nuestras próximas acciones o el entender si el camino que estamos llevando como empresa va bien o hay que hacer ajustes 
2.- Escriba una conclusión, en la que a través de ejemplos prácticos demuestre la aplicación de los temas de matemáticas  básicas estudiados ya sea en el lugar donde trabaja actualmente, o bien el ámbito donde le gustaría desenvolverse profesionalmente.
Conclusión
Los temas de Matemáticas básicas vistos durante todo este mes nos son de gran utilidad en nuestro entorno de trabajo, cada uno de ellos fue de gran importancia, ya que con la Teoría de Conjuntos podemos estructurar de mejor manera y resolver incógnitas al momento de buscar y referirnos a nuestros clientes o posibles clientes a la hora de elaborar alguna campaña publicitaria en nuestra empresa; con el Álgebra podemos resolver tareas cuando tengamos la necesidad de objetar o dividir algún tipo de gasto que hayamos registrado en nuestra empresa, así como al momento de calcular los gastos y las ganancias de la empresa; con las matrices podemos ordenar, estructurar y utilizarlas para encontrar valores de importancia al momento de buscar cantidades benéficas en los montos de los empleados.
Las Matemáticas son una de las materias más importantes debido a que se encuentran en todos lados y sabiendo utilizarlas correctamente tendremos una de las herramientas más grandes que puede haber en nuestro poder