EJERCICIOS-RESUELTOS-VECTORES-2

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DEPARTAMENTO DE FISICA DOCENTE: ING. JOEL PACO S. 
 
 TEXTO DE FISICA I - CIV 121 GESTION 2016 Pag. 1 
2.12.2. Tres vectores de |A⃗⃗ | = 100 m, |B⃗⃗ | = 75 m y |C⃗ | = 165 m, tienen como resultante |R⃗⃗ | qué forma 315° con el 
vector B⃗⃗ , asimismo el vector B y C forman un ángulo de 250°. (Nota: los ángulos se miden en sentido contrario 
de las agujas del reloj). Hallar: a) El ángulo que forma el vector A⃗⃗ con la resultante R⃗⃗ , b) La componente del 
vector R⃗⃗ sobre el eje formado por el vector A-A. 
Solución: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
 
   
   
      





 






 






 
813,29 8627,0 2sen 11,8627 2sen 3648,1sencos21 
100
7570cos16570sen165
sensencos2cos 
BCxCy
sencos 
BCxCysenAcosA 
BCxCyAyAx 
CyAyxAx 
RyRx 
2 Ec. Ry CyAy 1 Ec. Rx xAx
RyV Rx V
Y ejey X eje el ene vectoresde sumatoria Aplicando
2
2
22
2
2
YX




A
CB
CB
 
a) El ángulo que forma el vector A⃗⃗ con la resultante R⃗⃗ 
 
 
 
 
 
 
b) La componente del vector R⃗⃗ sobre el eje formado por el vector A-A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Datos 
 
A = 100 u 
B = 75 u 
C = 165 u 
θ = 70° 
 
R= 
σ = 45° 
 
Ax θ 
α 
Cx 
Ay 
B 
C 
A 
Cy 
R 
σ 
Ry 
Rx 
B 
α 
A 
 θ 
C 



813,74
813,2945



     
 024,39
)813,74cos(962,148
)cos(
R componente la de Calculo
 m 962,481R
 70cos16575813,29cos10045cosR
 x AxRx
 1 Ec. De
A-A
mR
R
RR
CB
AA
AA
AA








 
R 
α 
Ǿ 
A 
σ 
R 
Ǿ 
A 
A 
RA-A