EJERCICIOS-RESUELTOS-VECTORES-4

Vista previa del material en texto

DEPARTAMENTO DE FISICA DOCENTE: ING. JOEL PACO S. 
 
 TEXTO DE FISICA I - CIV 121 GESTION 2016 Pag. 3 
2.12.4. Cuatro vectores de |A⃗⃗ | = 50 u, |B⃗⃗ | = 75 u, |C⃗ | = 90 u y D⃗⃗ tienen como resultante |R⃗⃗ | = 50 u y se encuentra 
en el tercer cuadrante formando un ángulo de 25° con la vertical , α = 40°, φ = 35°, θ = 75°. Hallar: a) El 
ángulo que forma el vector D⃗⃗ con la resultante R⃗⃗ b) El modulo y dirección del vector R1⃗⃗ ⃗⃗ = 3 ∙ D⃗⃗ +C⃗ 
Solución: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) El ángulo que forma el vector D⃗⃗ con la resultante R⃗⃗ 
 
 
 
 
 
b) El modulo del vector R1⃗⃗ ⃗⃗ = 3 ∙ D⃗⃗ +C⃗ y el ángulo que forma el vector R1 con el vector C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Datos 
A = 50 u 
B = 75 u 
C = 90 u 
α = 40° 
𝜑 = 35° 
θ = 70° 
 
R= 50 u 
σ = 65° 
 
Dx 
θ 
Cx 
Dy 
B 
C 
D 
Cy 
R 
σ 
Ry 
Rx 
B 
α 
�⃗⃗� 
 
 θ 
�⃗⃗� 
 



948,139
948,7465



           
         
   
 
   
 
   










 745,2 254,6770
254,67 
96,994
917,153052,35sen
 sen 
 
R
D3sen
sen 
R
sen
D3
sen
senos los de teoremael Aplicando
 994,96
052,35cos90917,513290917,513
cos323
cosenos de teoremael Aplicando
11
11
1
22
1
222
1
CRCR
uR
R
CDCDR






�⃗⃗� 
 
 𝜑 
 
By 
Bx 
α 
 𝜑 
 
β 
�⃗⃗� 
 
A Ay 
Ax β 
R 
β Ǿ 
D 
σ 




052,35
948,7470180
180
180




               
       
 948,74 -3,718 
483,13
50,136
 
Dx
Dy
) tan(
 vector deldireccion la de Calculo
917,51D 50,136483,13 DyDxD
 vector del modulo del Calculo
u 50,136 Dy u 483,13Dx
6550709040503575Dy 65cos5070cos9040cos5035cos75Dx
Ry CyAyDy Rx CxxBx
 Ry CyAyDy Rx CxxBx
RyV Rx V
Y ejey X eje el ene vectoresde sumatoria Aplicando
2222
YX








 

D
u
D
sensensensen
ByADx
ByADx


γ 
δ 
3.�⃗⃗� 
 
�⃗⃗� 
 
R1⃗⃗ ⃗⃗ 
R1 
C 
β 
γ 
D 
θ δ