EJERCICIOS-RESUELTOS-VECTORES-3

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DEPARTAMENTO DE FISICA DOCENTE: ING. JOEL PACO S. 
 
 TEXTO DE FISICA I - CIV 121 GESTION 2016 Pag. 2 
2.12.3. Tres vectores situados en un plano tienen de |A⃗⃗ | = 22 m, |B⃗⃗ | = 35 m y |C⃗ | = 15 m de magnitud. El primero y 
el segundo forman un ángulo de β=80º mientras que el segundo y el tercero forman un ángulo de θ =130º.a) 
Encontrar la magnitud del vector |L⃗ |que es el doble de la resultante y su dirección respecto del menor de los 
vectores. b) Encontrar la magnitud del vector dado por F⃗ = −2 ∙ A⃗⃗ + 3 ∙ R⃗⃗ (todos los ángulos se miden en 
sentido anti horario). 
 
Solución: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Encontrar la magnitud del vector |L⃗ |que es el doble de la resultante y su dirección respecto del menor de los vectores. 
 
 
 
 
 
b) Encontrar la magnitud del vector dado por F⃗ = −2 ∙ A⃗⃗ + 3 ∙ R⃗⃗ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Datos 
A = 22 m 
B = 35 m 
C = 15 m 
𝛽 = 80° 
θ = 30° 
 
 
 



22,149
224,299030
Cy L entre angulo del Calculo




           
         
 m 91,80
776,60cos222901,3032222901,303
cos23223
cosenos de teoremael Aplicando
22
222



F
F
ARARF 
�⃗⃗� 
 θ 
�⃗⃗� 
 
�⃗⃗� 
 
 𝛽 
 
Bx 
θ 
Cx 
By 
C 
B 
Cy 
A 
β 




776,60
90224,29180
180
180




       
       
 29,224 776,60 1,787 
087,15
26,968
 
Dx
Dy
) tan(
 vector deldireccion la de Calculo
m 901,30R 26,968087,15 RyRx
 vector del modulo del Calculo
 m 26,968 Ry m 087,15Rx
30518035Ry 30cos1580cos3522Rx
 Ry By Rx Cx
RyV Rx V
Y ejey X eje el ene vectoresde sumatoria Aplicando
2222
YX





 

R
R
R
sensen
CyBxA

 R 
Ǿ 
�⃗⃗� 
 
β φ 
θ 
�⃗⃗� 
 
Ǿ 
α 
α 
mL
L
RL
 80,61
901,302
2
 L vector del modulo del Calculo





β 
δ 
𝟑 ∙ �⃗⃗� 
 
−𝟐 ∙ �⃗⃗� 
 
𝜶 
 ∅ 
𝟑 ∙ �⃗⃗� 
 
−𝟐 ∙ �⃗⃗� 
 
�⃗⃗� 
 ∅