T3 Otros teoremas I - Jonathan F Vázquez

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Tarea 2
Teorema de traslación y Teorema de derivadas de trasnformadas de
Laplace
Ejercicio 1. Utiliza la definición de transformada de Laplace para demostrar que
Lrcospmtqs � s
m2 � s2
, s ¡ 0.
Ejercicio 2. Verifica que la transformada de Laplace de la función gptq � t2 coshpNtq,
donde N es tu número de lista, es
Lrt2 coshpNtqs � 2sp3N
2 � s2q
ps2 � N2q3
.
Ejercicio 3. Verifica que la transformada de Laplace de la función gptq � te�Nt cospNtq,
donde N es tu número de lista es
Lrte�Nt cospNtqs � sp2N � Sq
p2N2 � 2Ns � s2q2 .
Ejercicio 4. Realiza dos ejercicios 1 al 5 de la siguiente lista.
Calcula la transformada de Laplace de dos funciones de la siguiente lista:
1. f ptq � e�t senp3tq
2. f ptq � e2t cosp4tq
3. f ptq � e�3t senhp2tq
4. f ptq � e�5t coshp3tq
5. f ptq � t6e4t
Ejercicio 5. Calcula la transformada de Laplace de dos funciones de la siguiente lista:
1. f ptq � t senp�2tq
2. f ptq � t cosp4tq
3. f ptq � t senhptq
4. f ptq � t coshptq
5. f ptq � t2e4t
1 Ecuaciones Diferenciales II
Grupo: 2603
Matemáticas Aplicadas y Computación
Fes Acatlán, UNAM