T9 Conversión a sistemas - Jonathan F Vázquez

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Tarea 8 de Ecuaciones Diferenciales II
Conversión de ecuaciones de orden mayor a sistemas de primer orden
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Ejercicio 1 Convierte el problema con valores iniciales
2ty′′ (t) + 3t3y′ (t) + 2t4y (t) = 0, y (0) = −1, y′ (0) = 1.
en un problema valores iniciales en forma de sistema de ecuaciones diferenciales.
Ejercicio 2 Convierte el problema con valores iniciales
t2y′′′ (t)− 2t4y′′ (t) + 5t6y′ − 4t7y (t) = 0,
y (0) = 0, y′ (0) = 1, y′′(0) = 1,
en un problema valores iniciales en forma de sistema de ecuaciones diferenciales.
En el siguiente ejercicio N1, N2, N3, N4, N5, N6 son los primeros seis dı́gitos de tu número de cuenta.
Ejercicio 3 Convierte el problema con valores iniciales
(N1 + 1)y
(5) −N2y(4) +N3y′′′ (t)−N4y′′ (t) +N5y′ +N6y (t) = 0,
y (0) = −2, y′ (0) = 1, y′′(0) = −1, y′′′(0) = 0, y(4)(0) = −3.
en un problema valores iniciales en forma de sistema de ecuaciones diferenciales.
1 Ecuaciones Diferenciales II
FES Acatlán, UNAM