SESIÓN 3 - REGRESIÓN LINEAL - Stiven

Vista previa del material en texto

FACULTAD DE INGENIERÍAS
ESCUELA PROFESIONAL 
DE INGENIERÍA DE 
COMPUTACIÓN Y SISTEMAS
CURSO
ESTADÍSTICA Y 
PROBABILIDADES
TEMA
REGRESIÓN LINEAL
SESIÓN N° 03
DOCENTE:
Dra. PALOMINO HUAMÁN ROSA MERCEDES11/04/2023
REGRESIÓN LINEAL
REGRESIÓN LINEAL
Contenidos de la sesión:
• AJUSTE LINEAL DE DATOS
• DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
• REGRESIÓN
• CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE
Logro de la sesión:
Al término de la sesión el estudiante, será capaz de
calcular el coeficiente de correlación de Pearson.
REGRESIÓN LINEAL
Tema 3
REGRESIÓN LINEAL
AJUSTE LINEAL DE DATOS
El ajuste lineal, es llamado también regresión lineal,
El ajuste de datos es el proceso mediante el que se
ajustan modelos a datos y se analiza la precisión
del ajuste.
Es un modelo matemático usado para aproximar la
relación de dependencia entre una variable dependiente
Y, las variables independientes X.
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
ECUACIÓN
𝒀𝑹 = ഥ𝒀 + 𝒓
𝑺𝒀
𝑺𝒙
𝑿 − 𝒓
𝑺𝒀
𝑺𝒙
ഥ𝑿
Donde
ഥ𝒀:𝑴𝒆𝒅𝒊𝒂 𝒂𝒓𝒊𝒓𝒎é𝒕𝒊𝒄𝒂 𝒅𝒆 𝒀.
ഥ𝑿 ∶ 𝑴𝒆𝒅𝒊𝒂 𝒂𝒓𝒊𝒓𝒎é𝒕𝒊𝒄𝒂 𝒅𝒆 𝑿.
𝑿 ∶ 𝑼𝒏 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑿
𝒓 ∶ 𝑪𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝑷𝒆𝒂𝒓𝒔𝒐𝒏
𝑺𝒀 ∶ 𝑫𝒆𝒔𝒗𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝑺𝒕á𝒏𝒅𝒂𝒓 𝒅𝒆 𝒀 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒎𝒖𝒆𝒔𝒕𝒓𝒂
𝑺𝒙 ∶ 𝑫𝒆𝒔𝒗𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝑺𝒕á𝒏𝒅𝒂𝒓 𝒅𝒆 𝑿 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒎𝒖𝒆𝒔𝒕𝒓𝒂
FÓRMULAS
Covarianza
𝜎𝑥𝑦 =
σ𝑥𝑖𝑦𝑖
𝑛
− ҧ𝑥 ത𝑦
Varianza
𝜎𝑥
2 =
σ𝑥𝑖
2
𝑛
− ҧ𝑥2
𝜎𝑦
2 =
σ𝑦𝑖
2
𝑛
− ത𝑦2
Desviación 
Típicas
𝜎𝑥 = 𝜎𝑥
2
𝜎𝑦 = 𝜎𝑦
2
Coeficiente de 
correlación
𝑟 =
𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑥 . 𝜎𝑦
𝑟 =
𝑛(σ𝑥𝑦) − σ𝑥 (σ𝑦)
𝑛 σ𝑥2 − (σ𝑥)2 𝑛 σ𝑦2 − (σ𝑦)2
( )( )
( )  ( ) 2222 .  
 
−−
−
=
yyyyxxxx
yyxxyxxy
ufufnufufn
ufufuufn
r
Coeficiente de 
regresión y sobre x
Coeficiente de 
regresión x sobre y
𝑚𝑦𝑥 =
𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑥
2
𝑚𝑥𝑦 =
𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑦
2
Ecuación de la recta de 
regresión de y sobre x
൯𝑦 = ത𝑦 + 𝑚𝑦𝑥 ( 𝑥 − ҧ𝑥
Ecuación de la recta de 
regresión de x sobre y
൯𝑥 = ҧ𝑥 + 𝑚𝑥𝑦 (𝑦 − ത𝑦
Cierre
• Logro de la sesión de aprendizaje
• ¿Qué es una regresión lineal?
• ¿Para qué son útiles las gráficas de regresión lineal?
REGRESIÓN LINEAL
REGRESIÓN LINEAL
Cierre
• Conclusiones
• La estadística es la base del conocimiento práctico y real.
Su definición. La estadística es una de las ramas de la
ciencia matemática que se centra en el trabajo con datos
e informaciones que son ya de por sí numéricos o que
ella misma se encarga de transformar en números.
Referencias Bibliográficas
Bibliografía Básica
De la Puente, C. (2018). Estadística descriptiva e inferencial. Editorial Universidad 
del Norte. https://elibro.net/es/ereader/upsjb/59931 
Diaz, M. (2019). Estadística inferencial aplicada. Editorial Universidad del Norte. 
https://elibro.net/es/ereader/upsjb/122378 
Hernandez, M. D., Tapia, M. y Hernández, S. (2019). Estadística inferencial 2: 
aplicaciones para ingeniería. Grupo Editorial Patria. 
https://elibro.net/es/ereader/upsjb/121281 
Linas, H. (2017). Estadística inferencial. Editorial Universidad del Norte. 
https://elibro.net/es/ereader/upsjb/70060
Gracias