Semana 10 sesión 3 (1) - Eliane Melanie Lopez Atencia

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Áreas de regiones compuestas
1) Se tiene la región sombreada comprendida entre las gráficas de las funciones y en el intervalo de . Identifique cuál de las curvas representa a y .
2) Plantee como determinar el área sombreada. 
	
3) Escriba su resultado.
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4) Se tiene la región sombreada comprendida entre las gráficas de las funciones y en el intervalo de . Identifique cuál de las curvas representa a y .
5) Plantee como determinar el área sombreada. 
	
6) Escriba su resultado.
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7) Se tiene la región sombreada comprendida entre las gráficas de las funciones y . Identifique cuál de las curvas representa a y .
8) Plantee como determinar el área sombreada. 
	
9) Escriba su resultado.
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10) Proponga una manera general para determinar el área de una región comprendida entre dos funciones.
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Área entre dos funciones
El área de la región comprendida entre dos funciones e , entre las rectas verticales y 
Ejemplos resueltos
Usando los teoremas fundamentales
1) Calcular el área de la región delimitada por los gráficos de y 
 Solución:
Primero se debe encontrar los puntos de corte entre ambas gráficas, asi:
Se tiene 
Bosquejando el gráfico se tiene
2) Determinar el área de la región delimitada por las gráficas de , , 
 Solución:
· Hallando los puntos de corte entre las curvas y , igualando
 
· Hallando los puntos de corte entre las curvas y , igualando
Desarrollando 
Pero la gráfica de está sobre el eje X: Así: 
· Hallando los puntos de corte entre las curvas y , igualando
Desarrollando 
Pero la gráfica de está debajo del eje X: Así 
Para este caso se tiene dos regiones , se determinará el área de cada región
 
 
Sumando las áreas 
Manos a la obra
1) Determinar el área de la región comprendida entre los gráficos de las funciones , para 
2) Determinar el área de la región comprendida entre los gráficos de las funciones , 
3) Determinar el área de la región comprendida entre los gráficos de las funciones , para 
4) Determinar el área de la región comprendida entre los gráficos de , 
5) Determinar el área de la región comprendida entre los gráficos de ,