Calculo diferencial Universidad-20

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CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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Actividades complementarias de la subunidad
Preguntas de opción múltiple
1. Indique la/s respuestas correctas: 
El ángulo de inclinación de una recta es:
a. La pendiente de dicha recta
b. El ángulo que forma dicha recta con el eje x positivo
c. El ángulo que forma dicha recta con el eje y positivo
d. El resultado de realizar arco tangente del valor de la pendiente.
2. El punto medio de un segmento divide al segmento en razón:
a. 2
b. 1/2
c. 1
d. 3
3. Sea 2x-3y+4=0 la ecuación de una recta en su forma general, 
entonces la pendiente es:
a. -2/3
b. 2/3
c. -3
d. 2
4. Dos rectas son paralelas cuando:
a. Tiene las pendientes inversas
b. Tienen el mismo ángulo de inclinación
c. Tienen la misma pendiente
d. Tienen diferentes pendientes
5. La pendiente de una recta paralela al eje “x” es:
a. Cero
b. No existe
c. No se puede determinar
d. Mayor que cero
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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6. Dos rectas son perpendiculares cuando:
a. Sus pendientes son las mismas
b. Sus pendientes son inversas
c. Sus pendientes son diferentes
d. Sus ángulos de inclinación son iguales
Figura 47
AC1. Los vértices de un triángulo son los puntos de la figura 47. 
Indicar: 
• ¿Qué clase de triángulo es? Justifique su respuesta.
• El área del triángulo. 
AC2. En el paralelogramo de la figura 48. Determinar las pen-
dientes de las rectas que forman sus lados así como también las ecuacio-
nes de dichas rectas y hallar los ángulos entre las diagonales. Tome a la 
unidad como la escala del gráfico.
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Figura 48
AC3. Una recta con un ángulo de inclinación de 45° pasa por el 
origen y por los puntos A y B. Si la ordenada del punto A es 5 y la abscisa 
del punto B es -4, determine las coordenadas de los puntos A y B.
AC4. El extremo de un segmento de recta es el punto A(2, -4). Si 
la ordenada del otro extremo es 3/2 de su abscisa, determine las coorde-
nadas del punto, si la longitud del segmento es de 2√26 unidades.
AC5. Determinar las coordenadas de trisección y el punto medio 
del segmento AB de la figura 49. 
Figura 49