CG_CAF 1_Semana 02_B - anthony 90 (1)

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CÁLCULO APLICADO A LA FISICA I
DERIVADA BÁSICA
Semana 2
Descomposición vectorial 
domingo, 1 de abril de 2018
Al finalizar la sesión el estudiante resuelve problemas relativos al cálculo diferencial mediante la utilización de diversos métodos expuestos en clase.
LOGROS
Límite de una función
Saberes previos
https://www.youtube.com/watch?v=yW-jtRgmrC8
La derivada
Derivada de una función
Pendiente
7
x
y
0
x
)
(
0
x
f
)
(
0
h
x
f
+
h
x
+
0
h
0
h
h
x
+
)
(
0
h
x
f
+
7
8
8
x
y
0
x
)
(
0
x
f
)
(
0
x
f
x
0
Tangente!!!
8
Derivada de una función
Derivada de una función
Notación
Reglas básicas 
Reglas básicas 
Derivadas de funciones trigonométricas
Ejemplos
Otros ejemplos:
Ejercicio 1. Un objeto se mueve a lo largo de un eje coordenado, de modo que su posición s satisface s = 2t2 - 12t + 8, donde s se mide en centímetros y t en segundos con Determine la velocidad del objeto cuando t = 1 y cuando t = 6. ¿En qué momento la velocidad es cero? ¿Cuándo es positiva? 
 Solución
La velocidad es cero cuando 4t - 12 =0, esto es, cuando t=3. La velocidad es positiva cuando 4t -12 > 0, o cuando t > 3. 
Ejercicios
Ejercicio 2. Un objeto se mueve a lo largo de un eje coordenado horizontal de tal manera que su posición en el instante t está especificada por:
Aquí s se mide en pies y t en segundos
(a) ¿Cuándo es cero la velocidad?
(b) ¿Cuándo es positiva la velocidad?
Solución:
 v=ds/dt =. Así v=0 en t= 2s y en t=6s
v>0, cuando (t-2)(t-6)>0. Es decir, t<2s o t>6s
MUCHAS GRACIAS