INFORME DE MECÁNICA (1) - Santiago Cantoni Chara (5)

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INFORME DE DETERMINACIÓN DE PRESIONES USANDO MANÓMETROS
DIFERENCIALES
Universidad Nacional de Colombia - Sede Palmira
Facultad de Ingeniería y Administración
Betancourt Torres, L. (515007); Cantoñi Chara, S. (517512); Noscué Acevedo, C.(519539)
Introducción
Los manómetros son los encargados de medir las presiones en los fluidos. Existen dos tipos
de manómetros: el piezómetro, que se encarga de medir presiones en el terreno o el nivel del
agua en perforaciones, es un manómetro más sencillo que consiste en un tubo transparente,
que se conecta a una tubería en posición vertical, donde se desea medir la presión y el
manòmetro en U, que sirve para medir presiones positivas y negativas, necesita un fluido no
miscible del cual se conoce su peso específico y debe ser mayor que el fluido que circula por
la tubería, este fluido se denomina como manometrito, en su mayoría es mercurio. Finalmente
la diferencia de niveles entre las ramas es proporcional a la diferencia de presiones
aplicadas y con base en esto se construyen las gráficas requeridas.
Objetivos
● Determinar las presiones en varios puntos de un sistema de tubería utilizando
manómetros y también la medición de presiones diferenciales
● Observar el comportamiento que tiene la diferencia de presión con respecto al caudal
● Determinar la naturaleza del flujo volumétrico
Marco teórico
Piezómetro
Es un instrumento encargado de medir presiones en el terreno o el nivel del agua en
perforaciones. Es un manómetro más sencillo, este consiste en un tubo transparente, que se
conecta a una tubería en posición vertical, donde se desea medir la presión. El fluido asciende
hasta alcanzar una altura piezométrica para que la presión del punto en consideración se
equilibre (GEOSEISMIC, 2018).
Su desventaja es que solo permite determinar pequeñas presiones positivas.
Figura 1. Piezómetro
Fuente. StuDocu
Manómetro en “U”
Este sirve para medir presiones positivas y negativas, necesita un fluido no miscible del cual
se conoce su peso específico y debe ser mayor que el fluido que circula por la tubería, este
fluido se denomina como manometrito, en su mayoría es mercurio. Cuando una presión
diferencial es creada entre ambos lados de la U, la columna de líquido se desplaza hacia el
lado donde hay menor presión y la diferencial del nivel es la medida para la presión
diferencial (PCE Instruments, s.f).
Figura 2. Manómetro en “U”
Fuente. StuDoc
Manómetros diferenciales
Este mide la diferencia de presión entre dos puntos, son una aplicación de los dos
manómetros antes mencionados. En el piezómetro se conectan dos o más en puntos
diferentes, lectura en una misma escala y se observa su diferencia de alturas.
En el manómetro en “U” sus extremos se conectan a un punto diferente y se medirá la
diferencia de presión de altura del fluido manométrico.
∆𝑃 = 𝑃1 − 𝑃2
Presión
Es la fuerza perpendicular que ejerce un fluido sobre cualquier superficie que esté en contacto
con él cuando está en reposo, cómo las paredes de un recipiente o la superficie de un cuerpo
que esté sumergido en el fluido.
P=𝐹/𝐴
Caudal
Es la cantidad de fluido que pasa a través de una sección por unidad de tiempo
𝑉 = 𝑣 * 𝐴
Relación entre presión y caudal
La diferencia de presión entre dos puntos depende del caudal ya que cuando este flujo
másico es cero, la diferencia de presión tiende también a cero y cuando es máxima la
diferencia de presión también lo será, pero esta relación no es directamente proporcional, ya
que las diferencias de presiones representan una pérdida de energía que se hace mayor
cuando haya mayor flujo de partículas rozando entre ellas y con la tubería y/o
accesorios (StuDocu, (s.f), pág.3).
Equipo utilizado
El equipo utilizado en la práctica està constituido por un tubo hidráulico y un
tablero que corresponde al sistema de pérdidas por tubería. Tiene dos circuitos uno
azul oscuro y otro azul claro, cada uno con accesorios diferentes: válvulas, codos, curvas
y tramos de diferentes longitudes. En todos los casos excepto las válvulas
compuerta y globo, los cambios de presión en el sistema son medidos con tubos
piezométricos. En el caso de las válvulas la medida es con un manómetro en “U”, con
mercurio como fluido manométrico.
Figura 3. Tablero de pérdidas en tubería
Fuente. StuDocu
Metodología
Inicialmente se apartó el espacio en el laboratorio de hidràulica para llevar a cabo la práctica
de determinación de presiones usando manómetros diferenciales con ayuda de una breve
inducción brindada por el docente y encargado de laboratorio.
1. Se hizo el reconocimiento del banco hidráulico y su funcionamiento.
2. Se hizo el reconocimiento del tablero de pérdidas en tubería y se verificó la
calibración.
3. Se abrió toda la válvula del banco hidráulico y abrimos lentamente las llaves de los
circuitos a usar, dejando que por el tablero de pérdidas corriera agua libremente
durante unos minutos de los piezómetros.
4. Se abrió completamente la válvula del circuito a utilizar y se tomaron las
mediciones de piezómetros y manómetro en “U”.
5. Se mide el caudal 3 veces. Para esto se tapa el drenaje del tanque y se toma la lectura
del tiempo que tarda el obtener un volumen de un litro, por medio de una probeta
graduada y con la ayuda de un cronómetro.
6. Finalmente se llevan a cabo los cálculos pertinentes con los datos obtenidos en la
práctica.
Tabla 1. Ruta azul oscuro
RUTA AZUL OSCURO
Lecturas de altura de piezómetros (mm de agua) Tubo en U (mm Hg)
N° de
Vueltas
Agua
colectada
(ml)
Tiempo
(seg) 1 2 3 4 5 6 Entrada Salida
1
970 4,02
803 323 815 515 1065 513 418 425940 3,83
960 3,95
2
970 3,76
805 323 815 520 1065 518 415 4251000 3,63
970 3,74
3
950 3,74
810 378 815 545 1066 565 395 448
Fuente. Elaboración propia
Tabla 2. Medidas de los tubos manométricos de la ruta azul oscuro
Tubo manométrico
Número Especificación de accesorio
1 Altura: 159 cm
2 Altura: 75 cm
3 Altura: 18 cm
4 Altura:18 cm
5 Altura: 155,5 cm
6 Altura: 159 cm
Manómetro en U Entrada: 52.5cm Salida: 52 cm
Fuente. Elaboración propia
Tabla 3. Ruta azul claro
RUTA AZUL CLARO
Lecturas de altura de piezómetros (mm de agua) Tubo en U (mmHg)
N° de
Vueltas
Agua
colectad
a (ml)
Tiempo
(sg) 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Entrada Salida
1
1000 3.26
565 687 670 365 665 305 710 265 733 335 400 445980 3,565
930 3,38
2
950 3.47
570 688 670 375 680 317 715 278 735 345 395 453990 3.77
970 3.60
3
920 4,05
594 685 670 435 685 397 720 370 732 420 345 500990 4.40
990 4.19
Fuente. Elaboración propia
Tabla 4. Medidas de los tubos manométricos de la ruta azul claro
Tubo manométrico Número Especificación de accesorio
7 Altura: 33,3 cm
8 Altura: 33 cm
9 Altura: 33 cm
10 Altura: 33 cm
11 Altura: 151.5cm
12 Altura: 152 cm
13 Altura: 68.5 cm
14 Altura: 43cm
15 Altura: 143.5cm
Manómetro en U Entrada: 43cm Salida: 43.5cm
Fuente. Elaboración propia
La diferencia de alturas (Δh) para cada accesorio en ambos circuitos Tabla1 y Tabla 3, se
expresa en mm de agua, para encontrar Δh para cada accesorio se partió de la ecuación de la
energía (Ecuación 1), considerando que ambos accesorios se encuentran a la misma elevación
y su velocidad es constante, el Δh se puede calcular mediante la ecuación (2), y sus unidades
son metro columna de agua.
Ecuación (1)
Formulas para hallar los componentes de la ecuación (1):
Ecuacion de Bernoulli
𝑃1
γ + 𝑍1 + 
𝑉1
2
2𝑔 =
𝑃2
γ + 𝑧2 + 
𝑉2
2
2𝑔 
Rugosidad Relativa𝑅𝑅 = 𝐷ε
) Ecuación deℎ𝐿 = 𝑓( 𝐿𝐷 ) * (
𝑉
2
2𝑔
Darcy
Ecuación de peso específicoγ = ρ * 𝑔
Ecuación de Velocidad𝑉 = 𝑉𝐴
Ecuación de Área𝐴 = π*𝐷
2
4
Numero de Reynolds𝑁𝑅 = ρ𝑉𝐷µ
∆𝑃 = γ · ∆H
Ecuación (2)
Formulas para hallar los componentes de la ecuación (2):
Ecuación de peso específicoγ = ρ * 𝑔
Tabla 5. Cálculo de las presiones manométricas diferenciales (ruta azul oscuro)
N Caudal(m3/s)*10-3
Presiones manométricas diferenciales ΔH
(cm de agua) Presiones manométricasΔP (Kpa)
1-2 3-4 5-6 Tubo en"U" 1-2 3-4 5-6
Tubo en
"U"
1 0,000243 48 30 55,2 0,7 4,7 2,943 5,41 0,9296
2 0,000264 48,2 29,5 54,7 1 4,72 2,893 5,36 1,328
3 0,000258 43,2 27 50,1 5,3 4,23 2,648 4,91 7,0384
Fuente. Elaboración propia
➢ Peso específico del Mercurio: 132,8 KN/m³
➢ peso específico del agua: 9.81 KN/m³
∆𝑃 = γ · ∆H
Ecuación (2)
Tabla 6. Cálculo de las presiones manométricas diferenciales (ruta azul claro)
N
Caudal
(m3/s)*10-
3
Presiones manométricas diferenciales ΔH (cm de
agua) Presiones manométricas ΔP (Kpa)
7-8 9-10 11-12 13-14 15-16 Tuboen "U" 7-8 9-10 11-12 13-14 15-16
Tubo
en "U"
1 0,000285 -12,2 30,5 36 44,5 39,8 4,5 -1,19 2,99 3,53 4,36 3,9 5,97
2 0,000268 -11,8 29,5 36,3 43,7 39 5,8 -1,15 2,89 3,56 4,28 3,82 7,70
3 0,000229 -9,1 23,5 28,8 35 31 15,5 -0,89 2,3 2,82 3,43 3,04 20,58
Fuente. Elaboración propia
➢ Peso específico del Mercurio: 132,8 KN/m³
➢ peso específico del agua: 9.81 KN/m³
∆𝑃 = γ · ∆H
Ecuación (2)
Análisis de los gráficos de los piezómetros circuito azul oscuro :
Las diferencias de presiones en la gráfica 1 y 3 son mayores registradas en el circuito
azul esto es debido a que la longitud del tubo y la rugosidad del material del tubo.
entonces las perdidas serían muy altas debido a la longitud del tubo es de 914,4 mm
En la grafica numero dos se encuentra que las diferencias de presión son menores, y
sus pérdidas son menores.
Gráfica 1. Circuito Azul Oscuro. Fuente: Elaboración Propia
Gráfica 2. Circuito Azul Oscuro Fuente: Elaboración Propia
Gráfica 3 Circuito azul Oscuro Fuente: Elaboración Propia
Análisis de los gráficos de los piezómetros circuito azul claro:
A diferencia del circuito azul oscuro el circuito azul claro posee una expansión 7-8
(expansión de 13mm a 26.2 mm y una tubería lisa de 210 mm), las 8,9 y 10 con una
longitud de 914,4 mm. Las diferencias de Presiones son menores en las gráficas 4, y 5
y las diferencias de Presión es mayor en la gráfica 7, esto se debe a que los
piezómetros 13 y 14 presentaron una mayor pérdida en los circuitos debido a las
curvaturas de los codos de los circuitos que tienen un radio de 150 mm
Gráfica 4. Circuito, azul claro Fuente: Elaboración Propia
Gráfica 5. Fuente: Elaboración Propia
Gráfica 6. Fuente: Elaboración Propia
Gráfica 7 Fuente: Elaboración Propia
Gráfica 8.Fuente: Elaboración Propia.
Tablas de caudales de las dos rutas azul claro y azul oscuro:
A continuación se muestran las siguientes tablas con sus respectivos caudales de las dos rutas
del circuito azul claro y azul oscuro.
Caudal 1
N h z(m) V(m/s) ΔH ΔP hL(m)
1 0,803 1,59 1,67
0,48 4,71 1,3
2 0,323 0,75 1,67
3 0,815 0,18 1,67
0,3 2,94 0,3
4 0,515 0,18 1,67
5 1,065 1,55 1,67
0,55 5,42 0,5
6 0,513 1,59 1,67
7 0,565 0,33 1,67
-0,122 -1,19 1,1
8 0,687 0,33 0,45
9 0,67 0,33 0,45
0,305 2,99 -0,9
10 0,365 0,33 1,67
11 0,665 1,51 1,67
0,36 3,53 0,4
12 0,305 1,52 1,67
13 0,71 0,68 1,67
0,445 4,36 0,7
14 0,265 0,43 1,67
15 0,733 1,43 1,67
0,398 3,9 0,3
16 0,335 1,55 1,67
Fuente: Elaboración Propia.
Caudal 2
N h z(m) V(m/s) ΔH ΔP hL(m)
1 0,803 1,59 1,81
0,48 4,71 1,3
2 0,323 0,75 1,81
3 0,815 0,18 1,81
0,3 2,94 0,3
4 0,515 0,18 1,81
5 1,065 1,55 1,81
0,55 5,42 0,5
6 0,513 1,59 1,81
7 0,565 0,33 1,81
-0,122 -1,19 1,2
8 0,687 0,33 0,48
9 0,67 0,33 0,48
0,305 2,99 -1
10 0,365 0,33 1,81
11 0,665 1,51 1,81
0,36 3,53 0,4
12 0,305 1,52 1,81
13 0,71 0,68 1,81
0,445 4,36 0,7
14 0,265 0,43 1,81
15 0,733 1,43 1,81
0,398 3,9 0,3
16 0,335 1,55 1,81
Fuente: Elaboración Propia
Caudal 3
N h z(m) V(m/s) ΔH ΔP hL(m)
1 0,803 1,59 1,77
0,48 4,71 1,3
2 0,323 0,75 1,77
3 0,815 0,18 1,77
0,3 2,94 0,3
4 0,515 0,18 1,77
5 1,065 1,55 1,77
0,55 5,42 0,5
6 0,513 1,59 1,77
7 0,565 0,33 1,77
-0,122 -1,19 1,2
8 0,687 0,33 0,47
9 0,67 0,33 0,47
0,305 2,99 -1
10 0,365 0,33 1,77
11 0,665 1,51 1,77
0,36 3,53 0,4
12 0,305 1,52 1,77
13 0,71 0,68 1,77
0,445 4,36 0,7
14 0,265 0,43 1,77
15 0,733 1,43 1,77
0,398 3,9 0,3
16 0,335 1,55 1,77
Fuente: Elaboración Propia
Caudal v(m2/s) D(m) V(m/s) NR Flujo
Q1
0,000001141 0,0136
1,67 19905
TurbulentoQ2 1,81 21574
Q3 1,77 21097
Fuente: Elaboración Propia
N Caudal L(m) D(m) e(m) RR V(m/s) NR f hL(m)
3 - 4
Q1
0,914 0,0136 0,0000015 9067
1,67 19905 0,027 0,26
Q2 1,81 21574 0,026 0,29
Q3 1,77 21097 0,026 0,28
Fuente: Elaboración Propia
Conclusiones
- Cuando el fluido va por un conducto o tubo ocurren pérdidas de energía debido a la
fricción ejercida entre el líquido y la pared de la tubería, esto da como resultado una
disminución de la presión entre dos sistemas de flujo.
- Si las tuberías tienen una longitud grande, las pérdidas por fricción son significativas.
- El método de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo.
- La diferencia de presión disminuye a medida que el caudal también, pero no
es una relación directamente proporcional.
- A medida que se cierra la válvula, se disminuye el caudal.
Bibliografía
● Geoseismic. (2018). ¿Qué es el piezómetro? Funciones y tipos. Recuperado de
https://www.geoseismic.cl/piezometro/
● StuDocu. (s.f) Determinación de presiones usando manómetros diferenciales.
Recuperado de
https://www.studocu.com/co/document/universidad-nacional-de-colombia/mecanica-d
e-fluidos/determinacion-de-presiones-usando-manometros-diferenciales-compress/27
802680
● PCE instruments. (s.f). Manómetro. Recuperado de
https://www.pce-instruments.com/f/espanol/media/manometro-uso.pdf