Practiquemos Semana 5 2021 1 LL VF - John Liñan (3)

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1 
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ 
CENTRO PREUNIVERSITARIO 
 
PRACTIQUEMOS 
MATEMÁTICA 
SEMANA 5  LETRAS 
2021.1 
 
 
ÁLGEBRA 
1. Divide 7x5x2
33x3x11x16x4
2
234


. Indica la 
suma de los coeficientes del cociente. 
 A. 2 C.  3 
 B. 3 D. 4 
 
2. Divide 
1x3x2
22x3x6x8
2
24


. Luego, calcula el 
producto de los coeficientes del residuo. 
 A. 32 C.  48 
 B. 54 D. 60 
 
3. Indica la suma de los coeficientes del cociente 
obtenido al dividir 
5x2
17x2xx13x6 234


. 
 A. 8 C. 10 
 B. 12 D. 13 
 
4. Halla el coeficiente del término lineal del cociente 
que se obtiene al dividir 
2x
5x6x3x2 24


. 
 A.  1 C.  4 
 B. 3 D. 5 
 
5. Calcula m + n + p si el polinomio P(x) 
= x5 – 2x4 + 4x3 + mx2 + nx + p es divisible entre 
Q(x) = (x2 – 1) (x + 3). 
 A.  3 C. 1 
 B.  2 D. 2 
 
6. Si la división 
3xx2
cbxaxx4x8
23
235


 genera 
como residuo 5x2 + 7x + 8, calcula a + b + c. 
 A. 38 C. 20 
 B. 24 D. 16 
 
7. Calcula el valor de (a  b) si la división 
5x3x2
baxx13x12x12
2
234


 genera como 
residuo 4x + 5. 
 A. 18 C. 15 
 B. 14 D. 16 
 
8. En la división exacta 
2x3x3
baxx5x3
2
24


, 
calcula (ab). 
 A. 8 C. 10 
 B. 16 D. 6 
 
9. Calcula a + b en la división exacta 
5x7x2
baxx8x32x8
2
234


. 
 A.  8 C. 8 
 B. 12 D.  12 
 
10. En la división exacta 
2xx3
4xmxnx
2
234


, 
calcula m - n. 
 A. 3 C. 6 
 B.  3 D.  6 
 
11. Si en la división 
2x2x
baxx6x
2
23


 el cociente y 
el residuo son idénticos, calcula el valor de ab. 
 A. 136 C. 132 
 B. 144 D. 128 
 
12. Halla el resto que se obtiene al efectuar la 
división 
2x
1x2x3x4x5 234


. 
 A. 57 C. 50 
 B. 62 D. 55 
 
2 
13. Halla el valor de b si el resto de la división 
2x
bx3x5 35


 es 145. 
 A. 7 C. 9 
 B. 5 D. 10 
 
14. Halla el resto al dividir 
3x
11x7x8x2 24


. 
 A. 48 C. 64 
 B. 50 D. 100 
 
15. En la división 
1x
ax2x4 20


, el resto es 7. 
Halla el valor de a. 
 A. 5 C. 6 
 B. 4 D. 3 
 
16. Calcula el resto que se obtiene al efectuar la 
división 
3x
1x3x2x3x 29192


. 
 A. 8 C. 12 
 B. 10 D. 6 
 
17. En la división 
5x
4axxx5x 23435


, el resto 
es 4. Halla el valor de a. 
 A. 2 C.  4 
 B.  3 D. 5 
 
18. Calcula el resto que se obtiene al efectuar la 
división 
4x
7x5x3x
2
246


. 
 A. 29 C. 30 
 B. 32 D. 8 
 
19. Halla el resto que se obtiene al efectuar la 
división 
4x3
7x12x48x36 23


. 
 A. 9 C. 8 
 B. 12 D. 6 
 
20. Si la división de P(x) = x 3 + 5x ‒ b entre 
(x ‒ 1) es exacta, halla el valor de b. 
 A. 8 C. 4 
 B. 5 D. 6 
 
21. Halla el residuo que se obtiene al dividir x
5 + 5x 3 – x 2 entre x 2 + 2. 
 A. 2x – 8 C. – 7x + 1 
 B. – 6x + 2 D. – 6x + 3 
 
22. Halla el cociente de la siguiente división: 
(2x 4 + 7x 3 + 13x 2 + 12x + 6)  (2x 2 + 3x + 1) 
 A. x 2 C. x 2 + 2x + 3 
 B. x 2 + x + 3 D. x 2 + 5x + 2 
 
23. Si x 5 – ax + b es divisible por x 2 – 2x + 1, halla 
a + b. 
 A. 5 C. 7 
 B. 6 D. 9 
 
24. Halla el término independiente del resto de la 
siguiente división: 
2x5x
2x7xx2
2
24


 
 A. – 92 C. – 90 
 B. – 91 D. 91 
 
25. Halla el residuo de la siguiente división: 
xx
2x6x3x
3
35


 
 A. 4x + 2 C. 3x + 2 
 B. 3x  2 D. 4x  2 
 
26. Calcula 
m
n
 si se sabe que el polinomio x 4
+ 2x 3 – 3x 2 + mx – n es divisible entre x 2 + 
2x – 5. 
 A. – 0,5 C. 0,5 
 B. 1,5 D. 2,5 
 
3 
27. Divide 15x 7 + 6x 6 – 25x 5 – 9x 4 + 7x 2 + 4 entre 
3x 4 – 5x 2 + 2x – 1. Halla el residuo. 
 A. x 3 – 6x 2 + 12x – 1 
 B. x 3 + 6x 2 + 6x + 1 
 C. x 3 – 6x 2 – 6x + 1 
 D. x 3 – 6x 2 + 6x + 1 
 
28. Al dividir P(x) = 8x 5 + 4x 3 + mx 2 + nx + p entre 
Q(x) = 2x 3 + x 2 + 3, el resto es r(x) = 5x
2 – 3x + 7. Halla m + n + p. 
 A. 20 C. 35 
 B. 27 D. 45 
 
29. Halla a + b si, al dividir 2x 4 + 3x 2 + x 3 + ax + b 
entre x 2 – 2x + 1, el resto es 2x + 3. 
 A. 0 C. 2 
 B. 1 D. – 1 
 
30. Calcula a + b si la división 20x 4 + ax 3 + bx 2 + 4 
entre 4x 2 + 3x + 2 es exacta. 
 A. 12 C. 8 
 B. 10 D. 18 
 
31. Calcula la suma de los coeficientes del cociente 
que se obtiene al dividir (x 5 ‒ x + 1) entre (x ‒ 
1). 
 A. 2 C. 1 
 B. 4 D. 5 
 
32. Determina la suma de coeficientes del cociente 
de la siguiente división: 
3x4
5xx10x8 34


 
 A. 44 C. 22 
 B. 33 D. 11 
 
33. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son 
verdaderas? 
 I. En una división de polinomios, si el grado 
del divisor es d, el grado máximo posible 
del cociente es (d ‒ 1). 
 II. En una división de polinomios, el grado del 
cociente puede ser menor que el grado del 
residuo. 
 III. En una división de polinomios, el grado del 
divisor debe ser mayor que el grado del 
residuo. 
 A. Todas C. Solo I 
 B. Solo II D. Solo II y III 
 
34. Halla el término independiente del cociente de 
la siguiente división: 
x31
5xx3x7x2 423


 
 A. ‒ 3 C. 1 
 B. 3 D. ‒ 1 
 
35. Determina el residuo de la siguiente división: 
2x
6x3x7x 25


 
 A. 60 C. 50 
 B.  60 D.  50 
 
36. Al dividir P(x) = ax 8 – 2x 4 + 
2
5
x 3 – 4 entre 
(x – 1), el residuo que se obtiene es un tercio 
del que resulta de dividirlo entre (x +1). Halla el 
valor de a. 
 A. 2 C.  1 
 B. 1 D.  2 
 
37. Si P(x) = x 3 + 3ax 2 + 3bx + c es divisible por 
D(x) = x 2 + 2ax + b, halla (bc). 
 A. a 4 C. a 2 
 B. a 3 D. a 5 
4 
 
38. Halla el residuo que se obtiene al dividir 
P(x) entre (x – 5) si el término independiente del 
cociente es 600 y, al dividir P(x) entre x, se 
obtiene como residuo – 2990. 
 A. 10 C. 20 
 B. 15 D. 5 
 
39. Si el residuo obtenido al dividir el polinomio 
P(x) = ax 5 + bx 3 + cx – 8 entre (x + 3) es 6, 
calcula el residuo que se obtiene al dividir P(x) 
entre (x – 3). 
 A. 18 C. 4 
 B. – 8 D. – 22 
 
40. Calcula el residuo de dividir 8x 2 + 6x – 25 entre 
4x + 9. 
 A. – 2 C. 1 
 B. 0 D. 2 
 
 
GEOMETRÍA Y MEDIDA 
41. A partir de la figura, calcula m  n. 
 
 
 
 
 
 
 A. 
25
527
cm C. 
25
427
cm 
 B. 
25
517
cm D. 
25
17
cm
 
 
42. En la figura, calcula el perímetro del triángulo 
BHC. 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 48 cm C. 43 cm 
 B. 52 cm D. 60 cm 
 
43. En un triángulo rectángulo ABC, se traza la 
altura relativa a la hipotenusa BH . Si 
HC
AH
= 
5
3
, calcula 
BC
AB
. 
 A. 
25
9
 C. 
5
53
 
 B. 
5
3
 D. 
5
15
 
 
44. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, AB 
= 8 m. Halla la distancia del baricentro al cateto 
BC . 
 A. 2 m C. 4 m 
 B. 3 m D. 
3
8
 m 
 
45. Los lados de un triángulo miden 21 cm; 28 cm 
y 35 cm. Halla la longitud de la proyección del 
lado menor sobre el lado mayor. 
 A. 15,6 cm C. 12,6 cm 
 B. 13,6 cm D. 14,6 cm 
 
46. La altura de un triángulo rectángulo con 
respecto a la hipotenusa mide 3 34 m y los 
catetos están en la relación de 3 a 5. Halla la 
longitud del cateto mayor. 
 A. 34 m C. 2 34 m 
 B. 34 m D. 68 m 
 
7 cm 24 cm 
n m 
25 cm 
cm 
B 
H A 
D 
 
15 cm 20 cm 
B 
A C H 
5 
47. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se 
traza la altura BH de modo que se determinan 
los segmentos AH y HC que miden 1 cm y 
4 cm, respectivamente. Halla la distancia del 
punto H al cateto BC . 
 A. 
5
54
cm C. 5 cm 
 B. 
5
52
cm D. 2 5 cm 
 
 
48. En un triángulo rectángulo, uno de sus catetos 
mide 15 cm y su proyección sobre la hipotenusa 
mide 9 cm. Halla la longitud del otro cateto. 
 A. 15 3 cm C. 24 cm 
 B. 18 cm D. 20 cm 
 
49. A partir de la figura, calcula QC si HQ = 2 cm y 
BM = MH. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 2 cm C. 8 cm 
 B. 6 cm D. 4 cm 
 
50. En la figura, AP = 6 cm y BC = 10 cm. Halla PQ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 3,0 cm C. 3,6 cm 
 B. 2,4 cm D. 4 cm51. El circuncentro de un triángulo rectángulo dista 
de los catetos 2,5 cm y 6 cm. Halla la longitud 
de la hipotenusa. 
 A. 12 cm C. 14 cm 
 B. 13 cm D. 15 cm 
 
52. En la figura, ABCD es un rectángulo, AB 
= EF = 8 cm y AE = FC. Halla BC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 9 3 cm C. 8 3 cm 
 B. 6 3 cm D. 10 3 cm 
 
53. En la figura, AE = 4 cm y EC = 1 cm. Halla la 
longitud de ED si BC // AD . 
 
 
 
 A. 9 cm C. 6 cm 
 B. 4,5 cm D. 8 cm 
 
54. Los lados de un triángulo miden 2 cm, 6 cm 
y 8y6,2 cm. Halla la longitud de la menor altura 
del triángulo. 
 A. 
2
2
cm C. 
2
6
cm 
 B. 2 cm D. 6 cm 
 
55. En la figura, ABCD es un cuadrado y CP 
= 2BO. Halla la longitud de la proyección de 
OD sobre PD . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 10 m C. 2 m 
 B. 1 m D. 5 m 
 
B 
Q 
A 
C 
D 
P 
 
P 
D 
B 
O 
A 
2 5 m 
C 
 
C B 
A D 
 
D 
C B 
A 
E 
F 
E 
 
B 
C A H Q 
M 
6 
56. En la figura, halla x  y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 2( 3  1) cm C. 2(2 3  1) cm 
 B. 4( 3  1) cm D. 2(2 3  6 ) cm 
 
57. En la figura mostrada, BM = 3 m y AN = 4 m. Si 
AH = BH = HC, halla AC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 6 m C. 9 m 
 B. 8 m D. 13 m 
 
58 En la figura, calcula el perímetro del triángulo 
ABC si AB = 12 cm. 
 
 
 
 
 
 
 A. 18(2 + 3 ) cm C. 6(3 + 3 ) cm 
 B. 12( 3 + 2) cm D. 12(3 + 3 ) cm 
 
59. Si el perímetro del cuadrado ABCE es 16 m, 
calcula, aproximadamente, el perímetro del 
cuadrilátero ABCD. 
 
 
 
 
 
 A. 12 m C. 16 m 
 B. 15 m D. 20 m 
 
60. En la figura, AP = 8 m y PB = 6 m. Calcula PH 
+ HQ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 6 3 m C. 6 + 3 3 m 
 B. 9 3 m D. 12 3 m 
 
61. En la figura, AB = BC = 6 cm. Si, además, AC 
= AD, calcula BD. 
 
 
 
 
 
 
 A. 12 cm C. 212 cm 
 B. 56 cm D. 53 cm 
 
62. En la figura, AD = 8 m, calcula PH. 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 4( 3  1) m C. 8( 3  1) m 
 B. 2( 3  1) m D. 2( 3 + 1) m 
 
63. En un triángulo MNP, MN = ( 13  ) m, M 
= 45° y N = 30°. Calcula el perímetro del 
triángulo. 
 A. ( 23  ) m C. ( 323  ) m 
 B. ( 33  ) m D. ( 352  ) m 
 
64. En un triángulo rectángulo MNP, recto en N, 
PMN = 15°. Halla QH si NQ es la mediana, 
NH es la altura y MP = 12 m. 
 A. 3 3 m C. 6 3 m 
 B. 3 m D. 32 m 
 C H 2a a A 
y 
x 
B 
4 cm 
 
B 
C A 
M 
N H 
 
A 
30° 
B 
C 
 
D 
E A 
B 
C 
 
B 
Q 
C 
H 
A 
P 
60 
30 
 
A B 
C 
 
A D 
H 
P 
45° 30° 
D 
 37 
7 
65. En la figura mostrada, determina el valor 
aproximado de BD + HC si AB = 18 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A. (9 3 + 9) m C. (18 3 + 9) m 
 B. (9 3 + 3) m D. (6 3 + 6) m 
 
66. Si AP = 4 m y PQ = 16 m, halla el área del 
triángulo ABC. 
 
 
 
 
 A. 1200 m 2 C. 1500 m 2 
 B. 1000 m 2 D. 2000 m 2 
 
67. En la figura, calcula el área del triángulo ABC 
si AB = BC = 8 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 8 cm 2 C. 12 cm 2 
 B. 16 cm 2 D. 24 cm 2 
 
68. Calcula el área de un triángulo rectángulo si 
sus catetos miden 10 m y 18 m. 
 A. 45 m 2 C. 120 m 2 
 B. 60 m 2 D. 90 m 2 
 
69. Calcula el área del triángulo equilátero cuyo 
perímetro mide 48 m. 
 A. 128 3 m 2 C. 32 3 m 2 
 B. 64 3 m 2 D. 64 m 2 
 
70. En la figura, el triángulo ABC es equilátero y el 
triángulo AOC es isósceles. Si AO 
= 3 2 cm, halla el área de la región 
sombreada. 
 
 
 
 
 
 
 A. )13(9  cm 2 C. )13(3  cm 2 
 B. )13(8  cm 2 D. 318 cm 2 
 
71. En un triángulo ABC de área 112 m 2 , se traza 
la ceviana BP de modo que se determinan los 
segmentos AP y PC , los cuales se 
encuentran en relación de 3 a 4, 
respectivamente. Halla el área del triángulo 
ABP. 
 A. 32 m 2 C. 64 m 2 
 B. 52 m 2 D. 48 m 2 
 
72. En un triángulo ABC de baricentro G, se traza 
la mediana BP del triángulo ABG (P en AG ). 
Si el área del triángulo ABP es 36 m
2
, halla el 
área del triángulo ABC. 
 A. 216 m 2 C. 324 m 2 
 B. 108 m 2 D. 81 m 2 
 
73. En la figura, halla el área de la región triangular 
ABC. 
 
 
 
 
 
 
 
 A. )13(4  cm 2 C. )13(2  cm 2 
 B. )13(8  cm 2 D. 38 cm 2 
 
B 
30 
45  37 
A C 
D 
H 
 
B 
C A 
Q P 
 
30° 
h 
 
B 
C 
O 
A 
 
A 
B C 
4 cm 
135° 
15° 
B 
A C 
8 
74. En la figura, BM es la mediana y el área del 
triángulo CEM es al área del triángulo ABC 
como 1 es a 5. Halla 
EC
BE
. 
 
 
 
 
 
 
 A. 
5
3
 C. 
4
3
 
 B. 
3
2
 D. 
2
3
 
 
75. En la figura, 5BD = 2CD y BM es la mediana 
del triángulo ABD. Halla la relación entre el 
área del triángulo ABM y el área del triángulo 
ABC. 
 
 
 
 
 
 
 A. 
5
1
 C. 
7
2
 
 B. 
7
1
 D. 
5
2
 
 
76. El área de un triángulo ABC es 22 m 2 . En las 
prolongaciones de BA y BC , se ubican los 
puntos E y F, respectivamente, tales que AE 
= 2AB y que CF = 3BC. Halla el área del 
cuadrilátero ACFE. 
 A. 242 m 2 C. 164 m 2 
 B. 160 m 2 D. 180 m 2 
 
77. En la figura mostrada, BP = PC y QC = 3QA. 
 
 
 
 Calcula 
ABPQÁrea
QPCÁrea 
. 
 A. 
4
3
 C. 
5
4
 
 B. 
3
2
 D. 
5
3
 
 
78. En la figura, ABCD es un cuadrado y AED es 
un triángulo equilátero de 10 cm de lado. 
Calcula el área de la región ABE. 
 
 
 
 
 
 A. 25 cm 2 C. 50 cm 2 
 B. 30 cm 2 D. 20 cm 2 
 
79. En un triángulo isósceles, la distancia del 
baricentro a un extremo de la base es 5 cm. Si 
la base del triángulo mide 8 cm, calcula su 
área. 
 A. 18 cm 2 C. 72 cm 2 
 B. 36 cm 2 D. 54 cm 2 
 
80. En la figura, BM es una mediana del triángulo 
ABC, y MN y NP son unas medianas en los 
triángulos BMC y MNC, respectivamente. Si el 
área de la región triangular ABC es 128 
m 2 , calcula el área de la región sombreada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A. 24 m 2 C. 12 m 2 
 B. 18 m 2 D. 16 m 2 
 
 
A 
B 
C 
M 
E 
 
B 
D 
M 
A C 
C A 
P 
Q 
B 
 A 
B C 
D 
E 
 
B 
N 
C P M A 
9 
 
ESTADÍSTICA 
Preguntas 81 a 84 
El siguiente gráfico muestra la cantidad de bicicletas montañeras y de carrera vendidas por cierta tienda en 
cada uno de los trimestres del año pasado. Se sabe que, en el tercer trimestre, se vendieron 92 bicicletas 
montañeras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
81. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son 
verdaderas? 
 I. La tienda vendió más bicicletas en el tercer 
trimestre. 
 II. La tienda vendió más bicicletas montañeras 
en el cuarto trimestre. 
 III. La tienda vendió más de 700 bicicletas en 
todo el año pasado. 
 A. Solo I C. Solo I y II 
 B. Solo II D. Todas 
 
82. En el primer trimestre, ¿qué porcentaje 
representa la cantidad de bicicletas 
montañeras vendidas con respecto al total de 
bicicletas vendidas ese trimestre? 
 A. 16,5% C. 60% 
 B. 37,5% D. 62,5% 
 
 
 
83. ¿Cuál fue el incremento porcentual de la 
cantidad de bicicletas de carrera vendidas 
entre el segundo y el tercer trimestre? 
 A. 20% C. 80% 
 B. 25% D. 120% 
 
84. Se sabe que una bicicleta de carrera se vende 
a $ 160 y que una montañera a $ 200. ¿Cuál 
fue el ingreso total por la venta de bicicletas en 
todo el año? 
 A. $ 124 000 C. $ 128 000 
 B. $ 126 600 D. $ 130 200 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
120 
100 
80 
60 
40 
20 
0 1er. 
Trimestre 
2do. 
Trimestre 
3er. 
Trimestre 
4to. 
Trimestre 
De carrera 
Montañeras 
C
a
n
ti
d
a
d
 d
e
 b
ic
ic
le
ta
s
 
v
e
n
d
id
a
s
 
 
10 
 
Preguntas 85 y 86 
El siguiente gráfico muestra la participación por empresa de las ventas totales de cemento, en toneladas, en 
el año 2003: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
85. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son 
verdaderas? 
 I. El ángulo central correspondiente a 
Cementos Selva es 18°. 
 II. El porcentaje de ventas de Cementos Lima 
respecto de Cementos Andino es 50%. 
 III. La fracción que representa las ventas de 
Cementos Yura y Cementos Sur respecto 
del total es 
5
1
.A. Solo I y II C. Solo I y III 
 B. Solo II y III D. Todas 
 
86. Si Cementos Lima vendió 1 634 000 toneladas 
en el año 2003, ¿cuánto vendió Cementos 
Pacasmayo? 
 A. 774 000 toneladas 
 B. 817 000 toneladas 
 C. 215 000 toneladas 
 D. 301 000 toneladas 
 
87. En el siguiente gráfico, se muestra información 
sobre la venta de productos en una cafetería de 
la universidad en un mes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si en ese mes la cantidad total de bebidas 
vendidas fue 24 200, ¿cuál es la cantidad de 
tortas que se vendieron en la cafetería en dicho 
mes? 
 A. 16 200 C. 19 600 
 B. 18 700 D. 20 050 
 
 
 
 
 
5% 18% 
7% 
13% 19% 
38% 
Pacasmayo 
Lima 
Andino 
Yura 
Sur 
Selva 
 
16% 
22% 
25% 
E 
D 
C 
B 
A 
Sandwiches 
Bebidas 
Tortas 
Tartaletas 
Empanadas 
A 
B 
C 
D 
E 
20% 
11 
Preguntas 88 y 89 
El siguiente gráfico muestra la cantidad de preguntas contestadas por un grupo de personas en una prueba de 
álgebra y el porcentaje que representan respecto del total: 
 
 
 
 
 
88. ¿Qué fracción representa el número de 
personas que contestaron dos preguntas 
respecto del número de personas que no 
contestaron ninguna? 
 A. 
7
3
 C. 
4
3
 
 B. 
7
4
 D. 
2
1
 
89. Si, en total, rindieron la prueba 60 personas, 
¿cuántas personas contestaron más de una 
pregunta? 
 A. 9 C. 18 
 B. 12 D. 30 
 
 
 
Preguntas 90 y 91 
Se entrevistó a 300 clientes acerca de sus preferencias por los productos A, B, C, D, E, F y G que ofrece 
una tienda. La información obtenida se muestra en los siguientes gráficos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
90. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son 
verdaderas? 
 I. El ángulo central que corresponde a los 
que prefieren el producto C mide 144°. 
 II. Los que prefieren B representan 82,5% de 
los que prefieren C. 
 III. El ángulo central que corresponde a los 
que prefieren el producto G con respecto 
al total mide 30°. 
 A. Solo I C. Solo I y II 
 B. Solo II D. Solo II y III 
 
35 
30 
20 
Porcentaje de personas 
Cantidad de preguntas 
contestadas 
0 1 2 3 0 
 
 
Otros 
10% 
A 
17% 
B 
33% 
C 
40% 
D 
10% 
E 
20% 
F 
40% 
G 
30% 
Otros 
12 
91. ¿Qué porcentaje del total de entrevistados 
representan aquellos que prefieren el 
producto E? 
 A. 1% C. 5% 
 B. 2% D. 6% 
92. Los gráficos muestran los resultados de las 
encuestas realizadas en el 2014 y 2015 con 
respecto a la preferencia por cuatro productos 
de limpieza: A, B, C y D. 
 
 
 
 
 
 
 
 Si, en el 2015, se encuestó a 400 personas 
más que en el año 2014 y la cantidad de 
personas que prefieren el producto A no 
cambió, ¿cuántas personas fueron 
encuestadas en el 2014? 
 A. 800 C. 1000 
 B. 750 D. 900 
93. El gráfico muestra la cantidad de visitantes 
que recibieron las ciudades A, B y C en los 
años 2014 y 2015: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si, para el año 2016, los visitantes de cada 
ciudad aumentaron con respecto al 2015 en la 
misma cantidad que aumentaron en el 2015 
con respecto al 2014, determina qué 
porcentaje del total correspondió a los 
visitantes de la ciudad A en el año 2016. 
 A. 35% C. 32% 
 B. 40% D. 33% 
 
Preguntas 94 y 95 
El siguiente gráfico muestra la cantidad de empleados contratados y estables del estado (en miles), según 
el sector al que pertenecen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
94. En el sector Interior, ¿en qué porcentaje 
exceden los empleados estables a los 
empleados contratados? 
 A. 150% C. 70% 
 B. 100% D. 200% 
 
 
Gobiernos Regionales 
Interior 
Educación 
Salud 
Defensa 
Otros 
0 
200 400 600 
Contratados 
Estables 
110 
310 
40 
480 
100 
50 
90 
46 
42 
26 
59 
38 
 
A 
B 
C 
D 
30% 
A 
B 
C 
D 
(108 ‒ a) 
(60 + a) 120 
 
8000 
7000 
6000 
5000 
4000 
3000 
2000 
1000 
A B C A B C 
2015 2014 
Cantidad de visitantes 
Ciudad 
2014 2015 
13 
95. ¿Cuántos empleados estatales deberían 
pasar de estables a contratados para que la 
cantidad de empleados estables sea 30% de 
la cantidad de contratados? 
 A. 221 700 C. 321 000 
 B. 318 000 D. 378 000 
96. El siguiente gráfico muestra las temperaturas 
máxima y mínima en la ciudad de Denver en 
cinco días: 
 
 
 
 
 
 
 
 ¿Cuáles de los siguientes enunciados son 
verdaderos? 
 I. Hubo cuatro días en los cuales la 
temperatura máxima fue la misma. 
 II. La menor temperatura máxima fue 25% 
mayor que la mayor temperatura mínima. 
 III. En ningún momento del día martes se 
superó los 21C de temperatura. 
 A. Ninguno C. Solo III 
 B. Solo I y II D. Solo II y III 
97. El siguiente gráfico muestra la distribución de 
los resultados de una encuesta realizada a 
432 personas, en la cual se les preguntó cuál 
es su producto preferido entre A, B, C, D y E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Se sabe que 90 personas prefieren el 
producto A. ¿Cuántas prefieren los productos 
B o C? 
 A. 180 C. 270 
 B. 200 D. 210 
 
98. El gráfico muestra la cantidad de visitantes 
que recibieron las ciudades A, B y C en los 
años 2014 y 2015: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si, para el año 2016, los visitantes de cada 
ciudad aumentan con respecto al 2015 en la 
misma cantidad que aumentaron en el 2015 
con respecto al 2014, determina qué 
porcentaje del total corresponderá a los 
visitantes de la ciudad A en el año 2016. 
 A. 35% C. 32% 
 B. 40% D. 33% 
 
99. El siguiente gráfico muestra la distribución de 
la cantidad de acciones que tiene un 
inversionista. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si el accionista vendiera todas sus acciones 
del tipo A y 
9
4
 de sus acciones del tipo C, 
¿qué ángulo central le correspondería a las 
acciones del tipo D? 
 A. 110 C. 104 
 B. 105 D. 101 
 
 
22 
20 
16 
14 
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes 
Día 
Temperatura(C) 
 
A 
B 
C 
D 
E 
5a 
3a 
8a 
 
8000 
7000 
6000 
5000 
4000 
3000 
2000 
1000 
A B C A B 
2015 2014 
Cantidad de visitantes 
C 
Ciudad 
 
A 
B 
D 
E 
60 
80 
60 
70 
C 
 
14 
 
100. A continuación, se muestran dos gráficos. El 
de la izquierda muestra la distribución de las 
ventas totales de tres tiendas durante los años 
2013, 2014 y 2015. El de la derecha muestra 
la distribución de las ventas de la tienda 
Ángela en estos años. 
 
 
 
 
 
 
 
 Si se sabe que la tienda Ángela obtuvo por 
sus ventas en el año 2013 un total de S/ 
330 000, ¿cuánto obtuvo la tienda Pamela por 
sus ventas totales en estos tres años? 
 A. S/ 360 000 C. S/ 480 000 
 B. S/ 540 000 D. S/ 600 000 
 
 
 
Adela 
Ángela 
Pamela 
30% 
15% 
55% 
2013 
2014 
2015 
60 
120 
Ventas de Ángela Ventas totales