Ejercicio 2 - Viga con voladizo

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Facultad de Arquitectura y Urbanismo 
Asignatura: ESTRUCTURAS I 
 
 
VIGA DE HORMIGON ARMADO 
 
 
Ejercicio Practico 
 Nº 2 
Fecha: 13/08/2013 
 
 
1 
 
Dimensionado a flexión de una viga de hormigón armado, con carga uniforme 
de un tramo con voladizo y una carga puntual. 
 
Efectuar el dimensionado de una viga significa establecer cada uno de los parámetros 
que la conforman: 
 bo = ancho de viga 
 d = altura total 
 h = distancia al baricentro de las armaduras. 
 As = sección de los hierros. 
 
Una vez conocidas las cargas que inciden en la estructura se dispone a dimensionar 
la misma, dos son los datos que se debe definir o elegir en primer lugar la resistencia 
unitaria del acero ßs y la resistencia unitaria del hormigón ßcn . 
 
Teniendo determinado el cálculo de las solicitaciones de acuerdo a la Teoría de 
Elasticidad, para poder dimensionar, determinar el valor ht (altura) es necesario 
establecer la tensión del hormigón (βcn) a utilizar en el cálculo siguiendo algunas 
recomendaciones: 
 
En base a los datos recogidos, se obtiene el (βcn) en general se utiliza lo establecido 
por el CIRSOC 201- 2005 
 
Grupo Clase βcn 
Kg/cm2 
βr 
Kg/cm2 
Eb 
Kg/cm2 
Cemento 
Kg/m3 
H - I H 4 40 ---- ---- 190 
H 8 80 ---- 1,75 260 
H 13 130 105 2,40 320 
H 17 170 140 2,75 340 
H - II H 21 210 175 3,00 350 
H 30 300 230 3,40 370 
H 38 380 270 3,70 400 
H 47 470 300 3,90 430 
 
La tensión del hormigón (βcn) a utilizar en el trabajo práctico es de 170Kg/cm2 Clase 
H 17- Cantidad de Kg/m3 de cemento= 340 (para el calculo de materiales). 
 
Para el dimensionado de la sección rectangular de la viga (V1) , se utilizará la tabla de 
Kh para determinar h y Ks para la determinación de la armadura, según la Tabla 2 
“Flexión pura o compuesta con gran excentricidad βs 42/50.” 
 
 Datos: 
 
 L1 = 3,50 m (luz del tramo) 
 Lv = 1,20 m (luz del voladizo) 
 q = 2.500 Kg/m = 2,5 tn/m (del análisis de cargas - peso propio + sobrecarga) 
 P = 300 Kg = 0,3 tn (carga puntual en el voladizo) 
 ßcn =170 Kg/cm2 (H-17) 
 ßs= 42/50 
 bo = 25 cm. 
 Kh = 8,3 (corresponde según tabla a) Ks = 0,47 
 Kx = 0,30 distancia al eje neutro 
 
 
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Asignatura: ESTRUCTURAS I 
 
 
VIGA DE HORMIGON ARMADO 
 
 
Ejercicio Practico 
 Nº 2 
Fecha: 13/08/2013 
 
 
2 
 
 
 Predimensionado (altura por razones de deformación) 
 
 h = altura mínima = luz de calculo 
 m (coeficiente) 
 
 h tramo = L1 = 350 cm = 15,90cm 
 m 22 
 
h voladizo = Lvol. = 120 cm = 15cm 
 m 8 
 
 
 
 Calculo de solicitaciones 
 
M voladizo = P x Lv + q x ( Lv )
2 = 0,3tn x 1,20m + 2,5tn/m x ( 1,20m )2 = 2,16 tnm 
 2 2 
 
RA = q x L1 _ Mv = 2,5 tn/m x 3,50m _ 2,16tnm = 3,76 tn 
 2 L1 2 3,50m 
 
RB izq = q x L1 + Mv = 2,5 tn/m x 3,50m + 2,16 tnm = 4,99 tn 
 2 L1 2 3,50m 
 
RB der = P + q x LV = 0,30tn + 2,5 tn /m x 1,20m = 3,30 tn 
 
 
RB = RB izq + RB der = 4,99 tn + 3,30tn = 8,29 tn 
 
 
 
Mfmax = RA 2 = (3,76 tn)2 = 2,83 tnm 
 2 x q 2 x 2,5 tn/m 
 
RA = q x x = 0 → RA = q x x 
 
 x = Ra 
 q 
 
 x = 3,76 tn = 1,50 m 
 2,5 tn/m 
 
Mom. Max de tramo = RA x x - q x x x x = 
 2 
 
Mf max t = RA x x – q x x2 = 
 2 
Reemplazo x = Ra 
 q 
 
 
 
 
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 Nº 2 
Fecha: 13/08/2013 
 
 
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Mf max t = RA x RA _ q x RA2 = 
 q 2 q2 
 
Mf max t = Ra2 _ Ra2 = 
 q 2 x q 
 
Mf max t = Ra2 ( 1 _ 1 ) = Ra2 
 q 2 2 x q 
 
 
 
Mf max t = Ra 2 = (3,76 tn)2 = 2,83 tnm 
 2 x q 2 x 2,5 tn/m 
 
 
 
 Dimensionamiento de la viga 
 
Momento de dimensionamiento: adopto el Momento Max de tramo 
 
 _ __ _____ _ 
h = Kh √ Mfmax = 8,3 √ 2,83 tn m = 28 cm. (altura útil de la sección) 
 b 0,25m 
 
d = h + r = 28 cm + 3 cm = 31 cm 
 
 
 _ h___ _ 28cm__ 
Kh v = √ Mf max vol = √ 2,16 tn m = 9,71 s/tabla Kh =9,3 ----- Ks vol = 0,46 
 b 0,25m 
 
 
 Cálculo y elección de armadura 
 
As tramo = Ks x Mf tramo = 0,47 x 2,83 tnm = 4,75 cm2 
 h 0,28m Adopto( 4 Ø 12) + (1 Ø 10) = 
 4,52 cm2 + 0,79 cm2 = 5,31 cm2 
 
 
 
As vol = Ks x Mom.f vol = 0,46 x 2,16 tnm = 3,55 cm2 
 h 0,28m Adopto ( 2 Ø 12) +(1 Ø 10) = 
 2,20 cm2 + 0,79 cm2 = 2,99 cm2 
 ( 2 Ø 6)perchas = 0,57 cm2 
 3,56 cm2 
 
 Adopto Estribos ( 1 Ø 6) cada 20 cm 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio Practico 
 Nº 2 
Fecha: 13/08/2013 
 
 
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 Verificación del ancho de viga 
 
 Recubrimiento = 2 x 2,00cm= 4,00cm 
 Estribos ( 2 Ø 6) = 2 x 0, 6cm = 1,20 cm 
 Hierros ( 4 Ø 12) = 4 barras x 1,2cm = 4,80cm 
 ( 1 Ø 10) = 1 barras x 1 cm = 1,00cm 
 Espacios = 4 x 2,00 cm = 8,00 cm 
 19,00 cm < 25 cm BC (buenas condiciones)