Balcázar_Henrry_M19S1AI2 - Henrry Efrain Balcazar Loeza

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Nombre:
Henrry Efraín Balcázar Loeza
Actividad:
Movimiento de un tren
Facilitador:
Elías García Ronces
Grupo:
M19C1G29-023
Fecha:
21/05/2023
Lee y analiza el siguiente planteamiento:
Un tren parte de una estación de tren de una estación A hacia otra estación B que se encuentra a 44 km por unas vías rectas mientras mantiene una rapidez constante de 30 km/h (0.5 km/min). En ese mismo momento, un segundo tren parte de la estación B hacia la estación A con una rapidez constante de 36 km/h (0.6 km/min), en unas vías paralelas a las primeras. Por ello, la ecuación que modela el movimiento de cada uno de los trenes es:
Donde  es la posición del tren a lo largo del tiempo,  es la posición inicial,  es la velocidad y t es el tiempo. Considera la posición de la estación A como el origen (x=0) y como positiva la dirección de la estación A a la estación B.
2. En tu documento, integra una portada con tus datos generales y con los siguientes elementos:
a)  Ecuaciones de movimiento de posición contra tiempo de cada uno de los trenes. Usa unidades de km/min para la rapidez.
Para el primer tren que parte de la estación A hacia la estación B, la ecuación de movimiento de posición contra tiempo sería:
Dado que la posición inicial es cero (la estación A es el origen) y la velocidad es de 0.5 km/min, podemos escribir la ecuación de movimiento del primer tren como:
Para el segundo tren que parte de la estación B hacia la estación A, la ecuación de movimiento de posición contra tiempo sería similar:
Dado que la posición inicial también es cero (la estación B es el origen) y la velocidad es de 0.6 km/min, podemos escribir la ecuación de movimiento del segundo tren como:
b) Gráficas de las ecuaciones de los movimientos de cada uno de los trenes usando la graficadora en línea “Desmos” a la cual podrás acceder haciendo clic en el siguiente enlace: https://www.desmos.com/calculator. Haz clic en la intersección de estas dos rectas para que se observen las coordenadas de dicho punto, toma captura de pantalla e inclúyelo a tu documento.
La primera ecuación de movimiento para el tren que va de la estación A hacia la estación B es:
La segunda ecuación de movimiento para el tren que va de la estación B hacia la estación A es:
Ambas ecuaciones son líneas rectas, ya que la posición del tren varía de manera proporcional al tiempo. La pendiente de cada línea representa la velocidad de cada tren.
c) Respuesta a los siguientes planteamientos: i. ¿Qué representan los ejes (horizontal y vertical) de la gráfica?
En la gráfica, el eje horizontal representa el tiempo , mientras que el eje vertical representa la posición . 
El eje horizontal (eje de las abscisas) muestra el paso del tiempo, y cada punto en el eje corresponde a un instante específico en el tiempo. A medida que te desplazas hacia la derecha en el eje horizontal, el tiempo aumenta.
El eje vertical (eje de las ordenadas) muestra la posición del tren en relación con la estación A (tomada como el origen). Cada punto en el eje vertical corresponde a una posición específica del tren a lo largo de su trayectoria. A medida que te desplazas hacia arriba en el eje vertical, la posición del tren con respecto a la estación A aumenta.
Al graficar las ecuaciones de movimiento de los trenes en esta gráfica, podemos visualizar cómo cambian las posiciones de los trenes a medida que transcurre el tiempo y cómo se encuentran en un punto de intersección determinado.
ii. ¿Qué representa cada una de las coordenadas de un punto que se encuentra sobre una gráfica de una ecuación de movimiento?
Cada punto en una gráfica de una ecuación de movimiento representa una combinación de tiempo y posición en un instante específico. 
La coordenada horizontal de un punto en la gráfica representa el valor del tiempo en ese punto. Indica el momento en el que se encuentra el tren a lo largo de su trayectoria. A medida que te desplazas hacia la derecha en el eje horizontal, el tiempo aumenta.
La coordenada vertical de un punto en la gráfica representa el valor de la posición en ese punto. Indica la posición del tren en relación con la estación A en el instante de tiempo correspondiente. A medida que te desplazas hacia arriba en el eje vertical, la posición del tren con respecto a la estación A aumenta.
Por lo tanto, al observar las coordenadas de un punto en la gráfica de una ecuación de movimiento, puedes determinar el valor del tiempo y la posición en ese momento particular del movimiento del tren. Esto te permite visualizar cómo cambia la posición del tren a medida que transcurre el tiempo.
iii. ¿A los cuántos minutos desde que partieron y a cuántos kilómetros de la estación A se cruzan los dos trenes? Parte de las coordenadas de la intersección de sus gráficas de movimiento para dar respuesta a esta pregunta.
Para determinar a los cuántos minutos desde que partieron y a cuántos kilómetros de la estación A se cruzan los dos trenes, podemos encontrar la intersección de las dos gráficas de movimiento.
Las ecuaciones de movimiento de los trenes son:
Primer tren: 
Segundo tren: 
Para encontrar el punto de intersección, igualamos las ecuaciones y resolvemos para :
Restamos en ambos lados:
Esto nos indica que (el tiempo inicial) o que no hay un punto de intersección en nuestras ecuaciones.
En este caso, los dos trenes nunca se cruzan en su trayectoria. Esto puede deberse a que tienen velocidades diferentes y recorren distancias diferentes entre las estaciones A y B. Por lo tanto, no podemos determinar a los cuántos minutos desde que partieron ni a cuántos kilómetros de la estación A se cruzan los dos trenes.
3. Argumenta, en 3 a 6 renglones qué tipo de movimiento describe la ecuación que obtuviste y por qué se trata de un movimiento de este tipo
La ecuación obtenida, , indica que el tiempo es igual a cero, lo que sugiere que no hay un punto de intersección entre las gráficas de los dos trenes. Esto implica que los trenes no se cruzan en ningún momento.
Por lo tanto, el tipo de movimiento descrito por esta ecuación es un movimiento rectilíneo y uniforme en direcciones opuestas. Los trenes se desplazan en líneas rectas y a velocidades constantes, pero en direcciones opuestas entre la estación A y la estación B.
Este tipo de movimiento se caracteriza por mantener una velocidad constante a lo largo de la trayectoria, pero en direcciones opuestas. En este caso, uno de los trenes se mueve de A hacia B, mientras que el otro se mueve de B hacia A, pero sus velocidades y trayectorias no permiten que se crucen en algún punto.
Fuente de consulta:
Videos Sesiones M19. (2023, 16 mayo). 1era sesión - Videos sesiones modulo 19. YouTube. Recuperado 21 de mayo de 2023, de https://youtube.com/live/VbpMAGOacIY?feature=share