Calculo diferencial Universidad-64

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CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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EjErcicios propuEstos
EP1. Sea y = f(x), la función original, indicar que transforma-
ciones se han realizado para obtener las funciones g(x), h(x), p(x), q(x).
Figura 89
EP2. Sea f(x) = sin(x), realizar las siguientes transformaciones ho-
rizontales y verticales:
Desplace la función 3 unidades hacia arriba y π unidades hacia 
la derecha.
Desplace la función 3/2 unidades hacia abajo.
Desplace la función π/2 unidades hacia la izquierda y 1unidad 
hacia abajo.
EP3. Indicar la relación que tiene el diagrama de la figura 90 con 
los desplazamientos de funciones.
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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Figura 90
EP4. Indicar que clase de transformación se ha realizado en la 
función f(x) = x2 para obtener:
g(x) = x2+2x+1
h(x)=x2 -2x +1
k(x)=x2 -6x +13
Tabla 8
ALARGAMIENTO VERTICAL
Sea y = f(x) a > 1
y = af(x), alargada en un factor de a en la dirección vertical la gráfica de y = f(x)
EjErcicios rEsuEltos
ER1. Sea y = x2, alargue la función verticalmente un factor de 3.
solución
Como el factor a en este caso 3 es mayor que 1, tenemos: y = 3x2, 
cuya gráfica es:
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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Figura 91
EjErcicios propuEstos
EP1. Sea, 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥�4 − 𝑥𝑥2 determinar 
las funciones de los literales a, b y c pertenecientes a las gráficas 
de la figura 92.
Figura 92