Calculo diferencial Universidad-65

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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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a b c
Tabla 9
CROMPRESIÓN VERTICAL
Sea y = f(x) a > 1
𝑦𝑦 =
1
𝑎𝑎
𝑓𝑓(𝑥𝑥) , comprimida en un factor de a en la dirección vertical la gráfica de y = f(x)
EjErcicios rEsuEltos
ER1. Sea y=x2, comprima la función verticalmente un factor de 3.
solución
Como el factor a en este caso 3 es mayor que 1, tenemos: 𝑦𝑦 = 1
3
𝑥𝑥2 
cuya gráfica es:
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
193
Figura 93
EjErcicios propuEstos
EP1. Sea y = sen(x)
Comprima verticalmente a la función un factor 2
Comprima verticalmente a la función un factor de 4
Tabla 10
ALARGAMIENTO HORIZONTAL
Sea y = f(x) a > 1
𝑦𝑦 = 𝑓𝑓 �𝑥𝑥
𝑎𝑎
�, 
, alargada en un factor de a en la dirección horizontal la gráfica de y = 
f(x)
EjErcicios rEsuEltos
ER1. Sea, 𝑦𝑦 = √𝑥𝑥 , alargue la función horizontalmente un factor 
de 3.
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
194
solución
Como el factor a en este caso 3 es mayor que 1, tenemos: 𝑦𝑦 = �𝒙𝒙𝟑𝟑 
cuya gráfica es:
Figura 94
EjErcicios propuEstos
EP1. Sea f(x) = cos(x), 
Alargue horizontalmente a la función un factor 2
Alargue horizontalmente a la función un factor de 4
Tabla 11
CROMPRESIÓN HORIZONTAL
Sea y = f(x) a > 1
y = f(ax), comprimida en un factor de a en la dirección horizontal la gráfica de 
y = f(x)
EjErcicios rEsuEltos
ER1. Sea, 𝑦𝑦 = √𝑥𝑥 comprima la función horizontalmente un 
factor de 3.