Calculo diferencial Universidad-68

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CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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EjErcicios propuEstos
EP1. En el ejercicio resuelto uno usando el mismo software, inves-
tigar y determinar la distancia recorrida por el vehículo durante la prueba.
EP2. Las fórmulas propuestas corresponden al método de inter-
polación de Lagrange
Investigar cómo se usan dichas fórmulas para determinar una 
función cúbica para los datos de la tabla 3.
𝑓𝑓𝑛𝑛(𝑥𝑥) = �𝐿𝐿𝑠𝑠(𝑥𝑥)𝑓𝑓(𝑥𝑥𝑠𝑠
𝑛𝑛
𝑠𝑠=0
) 𝐿𝐿𝑠𝑠(𝑥𝑥) = �
𝑥𝑥− 𝑥𝑥𝑗𝑗
𝑥𝑥𝑠𝑠 − 𝑥𝑥𝑗𝑗
𝑛𝑛
𝑗𝑗=0
𝑠𝑠≠1
 
Tabla 14
t 0 20 40 60
v 0 25 60 85
EP3. Determinar el dominio para el ejemplo 1 resuelto en el tema. 
EP4. Se desea construir un recipiente con la forma de un cilindro 
circular con tapa con un volumen de 30π cm2, el precio del material que 
se usa para el fondo es el doble del que se usa para la parte curva. Expre-
se el costo del recipiente en función del radio de la base del recipiente.
Figura 101
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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EP5. Un constructor desea construir ventanas en las formas grafi-
cadas, si la ventana tiene 7 m de marco determine la función que exprese 
el área en función de x.
Figura 102
EP6. Determinar la función que exprese el volumen en función 
de x del bebedero de la figura.
Figura 103
EP7. De una pieza de lata de 40 cm de ancho se va a realizar una 
canal para lluvia doblando hacia arriba sus orillas para formar sus lados. 
Expresar el área de la función transversal en función de su altura.
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Figura 104
Actividades complementarias de la subunidad
Preguntas de opción múltiple
1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
a. Toda relación es una función
b. Toda función es una relación
c. Una función par es simétrica con respecto al eje “y”
d. Una función impar es simétrica con respecto al origen
2. El dominio de la función �𝑥𝑥2 − 16 es:
a. (-4,4)
b. (-∞,-4)∪(4,∞)
c. (-∞,-16)∪(16,∞)
d. (-∞, -4]∪[4, ∞)
3. ¿Cuál de las siguientes funciones tiene un comportamien-
to creciente?
a. f(x) = 3
b. f(x) = -2x
c. f(x) = -1
d. f(x) = 2x+5
4. La gráfica representa la función:
a. f(x) = x3 -3x +2
b. f(x) = x3 -3x -2