Calculo diferencial Universidad-86

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CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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solución
a) 𝑓𝑓(3) = 9 
b) lím
𝑥𝑥→3−
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 9 
c) lím
𝑥𝑥→3+
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑁𝑁𝑁𝑁 
A esta clase de discontinuidades donde el un límite es infinito y el 
otro es finito se le conoce como discontinuidad por salto infinito.
EjErcicios propuEstos 
EP1. De la gráfica de la figura 145. Determinar:
a. La función
b. La discontinuidad cuando a = 0
c. ¿Cómo se llama a ese tipo de discontinuidad?
Figura 145
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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DISCONTINUIDAD ASINTÓTICA.- Se denomina así por que los 
dos límites laterales de la función en el punto x = a son infinitos, es decir:
EjErcicios rEsuEltos
ER1. Sea la función f(x) = 1/(x-1), determinar si la función es 
continua en a = 1
solución
Determinamos:
𝑓𝑓(1) = 𝑁𝑁𝑁𝑁 
lím
𝑥𝑥→1−
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = −∞ 
lím
𝑥𝑥→1+
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = +∞ 
Figura 146
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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Concluimos que la función es discontinua cuando a = 1, además 
como se puede observar en la figura 147, x = 1 es la recta asíntota verti-
cal de la función.
Figura 147
EjErcicios propuEstos 
EP1. De acuerdo a la gráfica adjunta (figura 148) indicar el tipo 
de discontinuidad