práctica3_EDA_2018

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UNIVERSIDAD DE PIURA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
Estadística Aplicada 
Trabajo Práctico N°3 
Piura, jueves 7 de junio de 2018; 1 p.m. 
Duración: 1 hora 45 min. Nombre:.......................................………………… 
 
Instrucciones 
• SIN APUNTES. 
• Solo calculadora simple para la primera parte. 
• Use MINITAB para la segunda parte. 
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PRIMERA PARTE (máx. 50 minutos. Cuadernillo simple. NO computadora) 
 
1. A continuación se describe un experimento. Indique si en dicho experimento se están aplicando los tres 
principios del Diseño de Experimentos. Si alguno de ellos no se está aplicando correctamente, indíquelo y 
explique cómo corregiría Ud. dicho diseño. (3 ptos.) 
 
Un ingeniero de desarrollo de productos desea maximizar la resistencia a la tensión de una nueva fibra 
sintética que se utilizará para fabricar camisas. Por experiencia, parece que la resistencia se ve influida 
por el % de algodón presente en la fibra. Decide entonces fabricar fibras con 15%, 20%, 25% y 30% de 
algodón. Decide fabricar en total 20 fibras (4 por cada tratamiento). Todo lo fabricará en una sola 
máquina. Primero fabricará las fibras con 15%, luego las de 20%, luego las de 25% y por último las de 
30%. Como no podrá fabricar las 20 en un solo día, durante el primer día fabricará las 10 primeras y las 
10 siguientes el segundo día. 
 
2. A continuación se describen tres experimentos. Para cada uno defina: i) los tratamientos, ii) las unidades 
experimentales, iii) las unidades observacionales, iv) nombrar el tipo de diseño que se aplicaría. 
(4 ptos.) 
a. Un compuesto termoplástico es manufacturado usando láser. Se hizo un experimento en donde se 
controló la potencia laser a 40 y 60 watts, y además la velocidad de la cinta a una baja y una alta. Se 
midió la resistencia de cada compuesto. 
b. 40 ratas son asignadas aleatoriamente a una de las 4 dietas (10 ratas por cada dieta). El cambio de 
peso de las ratas fue medido después de 10, 20 y 30 días. 
 
3. Un ingeniero de procesos estudió el efecto de los siguientes factores: temperatura (x1), presión (x2), 
concentración de formaldehído (x3), y ratio de agitación (x4) sobre el ratio de filtración de un producto 
químico. Debido al presupuesto, el ingeniero solo pudo conducir las 8 siguientes corridas. (6 ptos.) 
 
 
a) Como se observa, se ha aplicado un diseño factorial fraccionado (media fracción). Indique lo siguiente: 
a. La resolución y la relación de definición. 
b. Indique los alias de los factores principales. 
c. Los alias de las interacciones de dos factores. 
b) Construya una tabla ANOVA mostrando solo los efectos y los grados de libertad. 
c) Estime el efecto de la presión y de la interacción entre la temperatura y presión. 
d) Suponiendo que los efectos estimados en c) son los significativos/importantes, defina el modelo 
matemático solo incluyendo dichos factores. 
 
 
SEGUNDA PARTE (Use Minitab. Cuadernillo doble) 
 
1. Una aleación de metal es usada para fabricar componentes en motores de aviones. El agrietamiento 
es un problema serio en la parte final pues puede llevar a fallas en el motor. El objetivo del 
experimento es identificar los factores importantes (significativos) y sus posibles interacciones. 
Cuatro factores fueron considerados: Temperatura de fusión (A), contenido de Titanio (B), 
tratamiento térmico (C), y la cantidad de grano refinado usado (D). Se condujo un diseño 24 y la 
variable de respuesta fue la longitud (en mmx10-2) de las grietas formadas. No hubo réplicas. A 
continuación se muestran los resultados. (7 ptos.) 
A B C D 
Long. 
grietas 
-1 -1 -1 -1 6.48 
1 -1 -1 -1 13.53 
-1 1 -1 -1 10.71 
1 1 -1 -1 15.89 
-1 -1 1 -1 9.57 
1 -1 1 -1 4.02 
-1 1 1 -1 8.61 
1 1 1 -1 12.37 
-1 -1 -1 1 7.88 
1 -1 -1 1 15.52 
-1 1 -1 1 12.77 
1 1 -1 1 18.24 
-1 -1 1 1 10.9 
1 -1 1 1 5.64 
-1 1 1 1 10.3 
1 1 1 1 14.4 
a. Indique las hipótesis que se plantean para analizar el diseño factorial. 
 
b. Analizar el diseño factorial usando todos los términos incluyendo la interacción ABCD y 
usando los gráficos vistos en clase indique qué factores son los importantes. 
 
c. Elimine algunos de los términos no significativos y vuelva a analizar el diseño factorial. 
Con estos resultados, escriba en su cuadernillo la tabla ANOVA final y concluya.