S04 s1 - Material - Claudio F Velásquez

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SESIÓN 4
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 
Y PROBABILIDADES
Sesión Integradora de Repaso
¿Para qué nos será realmente útil repasar estos temas 
aprendidos hasta hoy?
ü Para	reforzar	los	conceptos	básicos	
de	estadística	y	su	aplicación.
ü Valorar	la	importancia	de	las	
medidas	de	tendencia	Central	en	
la	aplicación	a	diversos	campos	de	
la	Ingeniería	y	ramas		del	saber	
humano.
ü ….............................................
ü ...............................................
Al finalizar la sesión, el estudiante
aplica los conocimientos
aprendidos en los temas de
población, muestra, organización
y presentación de datos y
medidas de tendencia central.
LOGRO DE LA SESIÓN
Medidas de 
tendencia central
Cuadros y gráficos 
estadísticos
• Para variables 
cualitativas
• Para variables 
cuantitativas
Media
• Para datos no 
agrupados
• Para datos agrupados
• Para datos no 
agrupados
• Para datos agrupados
• Para datos no 
agrupados
• Para datos agrupados
Mediana Moda
Ejercicios Resueltos
Un estudiante de la UTP campus ATE ha elegido como tema de investigación la marca de
vehículos que prefieren los trabajadores del campus. Para ello aplicó una encuesta a un grupo
de ellos obteniendo los siguientes resultados:
Ejercicio5
Elabore la tabla de frecuencias correspondiente, de acuerdo al tipo de variable, elabore el
grafico e interprete: f3 y la moda.
Ejercicio5
Solución:
(a)𝑓3 = 19. Susuki es la marca de preferencia de 19
trabajadores de la UTP campus ATE
(b)𝑀𝑜 = 21. Kia es la marca mas frecuente en las
preferencias de los trabajadores de la UTP campus
ATE
Marca de 
Vehículos 𝒇𝒊 𝑭𝒊 𝒉 𝒊%
Hyundai 13 13 14.77%
Toyota 16 29 18.18%
Susuki 19 48 21.59%
Nissan 19 67 21.59%
Kia 21 88 23.86%
Ejercicios Propuestos
Las calificaciones finales del curso de ESTADISTICA donde las notas están sobre 10 son los siguientes. 
Elabore la tabla de frecuencias e interprete
Propuesto2
4,5 8,0 8,5 7,5 6,5 3,5 6,0
4,5 4,5 8,5 8,5 10,0 7,0 6,5
9,5 7,0 6,0 8,5 6,5 6,5 8,5
Una encuesta realizada a un grupo de familias del distrito de El Tambo, sobre el pago mensual por
servicio de internet y televisión por cable, arrojó los datos que se muestran a continuación:
Propuesto3
Pago	de		
servicios [140-220> [220-300> [300-380> [380-460> [460-540] Total
fi 100 60 90 120 80
(a) Calcule la media, mediana y moda
(b) Interprete los resultados
Una empresa ha realizado un test físico entre todos sus empleados para comprobar la capacidad de
esfuerzo que posee cada uno de ellos. Una de las medidas que componen el test es el número de
pulsaciones después de una determinada actividad física que está altamente relacionada con las que
se realizan a lo largo de una jornada laboral. Los datos conseguidos han sido distribuidos en la
siguiente tabla:
Propuesto4
(a) ¿Qué porcentaje de empleados tuvo menos de 85 pulsaciones?
(b) Calcula la media aritmética, la mediana y la moda. Interpreta los resultados.
Nro.
De pulsaciones [65-70> [70-75> [75-80> [80-85> [85-90> [90-95]
fi 12 15 10 28 30 5
Los nacimientos en miles por sexo durante un año han sido registrados en la siguiente tabla:
Propuesto5
(a) Calcule la media, mediana y moda
(b) Interprete los resultados.
Mes E F M A M J J A S O N D
H 15 14 16 15 16 16 16 16 16 16 15 15
M 15 13 15 14 15 14 15 15 15 15 14 14
Los ingresos en dólares de 18 hombres elegidos al azar del Banco BBVA CONTINENTAL (entre un
total de 1000) se muestran a continuación:
Propuesto6
(a) Calcule la media aritmética empleando la tabla de frecuencias
(b) Halle la mediana y la moda e interprete
(c) ¿Se puede considerar que las poblaciones de 1000 personas tendrán la misma media que la
muestra de 18 personas? ¿Por qué?
45,16 83,61 79,85 22,07 76,91 65,73
88,91 99,49 62,59 34,20 88,61 41,50
68,89 92,22 54,33 53,20 16,60 62,59
De los 46 productos vendidos de la tienda “Casa Sueldo” un día domingo. Calcular las medidas de
tendencia central, asimetría e interpretar el sesgo. Elabora una tabla de frecuencias a partir del
histograma.
Propuesto7
La tabla muestra las notas de un examen de Estadística de una muestra de 30 estudiantes:
Propuesto8
Notas fi
[05 - 08	> 1
[08 – 11	> 3
[11 – 14>
[14 – 17> 6
[17 - 20> 5
Total 30
Halle e interprete la media aritmética, la mediana, la moda y evalúe el sesgo (Graficar sesgo).
Se tiene el siguiente cuadro que corresponde quesos producidos por trabajador para la empresa
SERRANITA:
Propuesto9
Con los datos se pide:
(a) Grafica el histograma
(b) Determine media, mediana y moda e interpreta cada uno de ellos
Litros	de	lácteos		producidos [5-11> [11-17> [17-23> [23-29> [29-35>
Cantidad	de	trabajadores 12 18 13 9 10
Un estudio a una muestra de 12 barras de acero, se realizó para ver la cantidad de cementita (en
gr) que tiene cada uno de ellos, siendo los siguientes resultados:
Propuesto10
Se pide que determinen sus medidas de tendencia central e interprete los resultados
8 7 9 20 18 17
17 20 26 28 28 28
Propuesto11
Los siguientes datos corresponden a las aportaciones que hicieron al Sistema
Nacional de Pensiones algunos docentes universitarios pertenecientes a la Ley
20530, en un determinadomes. Los datos están expresados en soles.
Aportes fi
[174	- 196) 2
[196	- 218) 7
[218	- 240) 10
[240	- 262) 23
Halle	las	medidas	de	tendenciacentral.
Propuesto12
La tabla de abajo registra el tiempo (segundos) en el que 50 muestras de una
sustancia se disuelven completamente en el agua. Halle la media, la mediana y
la moda e interprete cada uno de ellos.
Propuesto13
Los estudiantes de la UTP del ciclo 2018-2 realizaron un estudio en Coca Cola a 7 trabajadores de
Producción, para conocer el tiempo diario en minutos que se sienten estresados en su área laborar y el
número de veces que han faltado durante elmes. los datos que se obtuvieron son:
Tiempo	de	estrés	diario: 137,	122,	132	342,	385,	248,	245
Número	Faltas	mes: 3,	1,	0,	4,	1,5,2
El departamento de recursos humanos de la empresa tiene información de que los trabajadores de
producción han faltadoen promedio 3 veces almes. De acuerdo al enunciado describir :
•Población:
•Muestra:
•Unidad	de	análisis:
•Variable(s)	de	estudio:
•Estadístico:
•Parámetro:
Y ahora nos toca interactuar en CANVAS. Usaremos el
foro de consulta para estar en comunicación
permanente, también tendrás que completar algunas
actividades programadas.
LISTO PARA RESOLVER LA PC2
PAUTAS DE TRABAJO
q Se resolverán 05 ejercicios durante el examen.
q Los estudiantes trabajaran el PC2 con una
duración de 90 minutos dentro de la sesión
de zoom.
q El desarrollo debe realizarse de manera
manual, no se permitirá archivos en Excel.
FINALMENTE
IMPORTANTE
1.Medidas de tendencia
central: media, mediana
y moda.
Excelente tu 
participación
Desaprende tus 
limitaciones y estate 
listo para aprender.
J
Ésta sesión 
quedará 
grabada para tus 
consultas.
C
PARA TI
1.Realiza los 
ejercicios 
propuestos de 
ésta sesión y 
práctica con la 
tarea 
domiciliaria.
2.Consulta en 
el FORO tus 
dudas.
INDICACIONES A TENER EN CUENTE EN ESTASESIÓN
P
3
T
2
U
1
Video
La clase queda 
grabada para que 
puedas repasar
Materiales
Consulta la 
diapositiva y lista 
de ejercicios
Foro-Tarea
Resolución de 
ejercicios y 
comentarios