BCD1_U2_A1_JEMP - Jessica Mendoza (7)

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Universidad Abierta y a Distancia de México
División de Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales
Ingeniería en Biotecnología
Cálculo diferencial 
Actividad 1
Representacion de los límites
Profesor Armando Vázquez Rodríguez
17 de febrero de 2021
Límite 
Los límites son el numero al cual se aproxima la función cuando la variable independiente x se aproxima a un valor a, representándose de la forma siguiente:
Es importante notar que la definición de límite señala que, para determinar el valor “L” del límite de una función “f(x)”, se debe operar sobre la expresión matemática estudiada como si el valor de la variable “x” para el valor “a” investigado no existiera; para hacerlo se puede realizar el mayor acercamiento posible, sin tomar el valor preciso “a”.
Propiedades de los límites 
Son operaciones que se pueden emplear para simplificar el calculo del límite de una función mas compleja. 
· Unicidad del límite: cuando el límite existe, el límite es único.
· Propiedad de la suma: el límite de la suma es la suma de los límites.
ANUNCIOS
· Propiedad de la resta: el límite de la resta es la resta de los límites.
· Propiedad del producto: el límite del producto es el producto de los límites.
· Propiedad de la función constante: el límite de una función constante es esta misma constante.
· Propiedad del factor constante: en un límite de una constante multiplicada por una función se puede sacar la constante del límite sin que se afecte el resultado.
· Propiedad del cociente: el límite de un cociente de dos funciones es el cociente de los límites de las mismas.
· Propiedad de la función potencial: el límite de una función potencial es la potencia del límite de la base elevado al exponente:
· Propiedad de la función exponencial: el límite de una función exponencial es la potencia de la base elevada al límite de la función exponente:
· Propiedad de la función potencial exponencial: el límite de una función potencial exponencial, es la potencia de los límites de las dos funciones:
· Propiedad de la raíz: el límite de una raíz, es la raíz del límite:
· Propiedad de la función logarítmica: El límite del logaritmo es el logaritmo del límite.
Aplicaciones de los límites 
· Una aplicación de los limites en la vida cotidiana seria el calculo de la producción de cierto producto, permitiendo encontrar el menor costo posible para generar la mayor ganancia posible. 
· Otro ejemplo seria el calculo de los intereses de un préstamo, donde el encontrar los limites permitirá hacer una estimación sobre lo que se pagara a largo plazo. 
¿Cuál es la aplicación de los límites en biotecnología?
En la biotecnología se trabaja con microbios por ejemplo, por lo que concer los limites nos permitirá predecir el comportamiento de crecimiento de una bacteria hipotética en un medio hipotetico, ayudándonos a determinar si diversas condiciones afectan el crecimiento de la misma y desarrollando asi un agente que permita detener el crecimiento de esta. 
Referencias 
· UNAM (s.f.) Límites. Unidad de Apoyo para el Aprendizaje. Recuperado de https://programas.cuaed.unam.mx/repositorio/moodle/pluginfile.php/1142/mod_resource/content/1/contenido/index.html
· Requena, B. (2018) Propiedades de los límites. Universo Formulas. Recuperado de https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/propiedades-limites/#:~:text=Unicidad%20del%20l%C3%ADmite%3A%20cuando%20el,la%20resta%20de%20los%20l%C3%ADmites.&text=Propiedad%20de%20la%20funci%C3%B3n%20constante,constante%20es%20esta%20misma%20constante.
· Arraras, M. (s.f) Limite y derivada. Matematica Educacion. Recuperado de http://matematica.frlp.utn.edu.ar/calculodiferencial2016.pdf