PPT_SEMANA_6_FISICA_1 - Tifany Bérez

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Departamento de 
Ciencias
CURSO
SESIÓN #: Tema
CURSO: FISICA 1
• SESIÓN 06: SEGUNDA LEY DE NEWTON Y SUS APLICACIONES
Departamento de 
Ciencias
LOGRO DE SESIÓN
Al finalizar la sesión, el estudiante debe:
solucionar problemas de dinámica de una
partícula, aplicando la segunda ley de
newton en superficies ásperas y/o lisas,
diferenciando el coeficiente de rozamiento
cinético del estático.
Analicemos… 
Un pequeño remolcador ejerce una fuerza sobre un
gran barco y hace que se mueva.
¿Cómo un bote tan pequeño puede hacer que se
mueva un objeto tan grande?
¿Qué hace a un objeto permanecer en reposo y
que otro objeto acelere?
Los dos factores principales en los que es necesario
reflexionar son las fuerzas que actúan sobre un
objeto y la masa del objeto.
1.SEGUNDA LEY DE NEWTON 
• La dinámica es aquella rama de la física que estudia las causas que modifican el movimiento
mecánico. En este capítulo comienza el estudio de la dinámica al discutir las tres leyes de
movimiento básicas, las cuales se relacionan con las fuerzas y masas. Los cuales han sido
formulados hace más de tres siglos por Isaac Newton.
• Establece que toda fuerza
resultante que actúa
sobre un cuerpo, genera
una aceleración en la
misma dirección del
movimiento del cuerpo.
𝑎
Donde:
𝒎: masa (kg)
𝒂: aceleración del cuerpo (m/s2)
𝑎
𝐹
Matemáticamente:
𝑭𝑹 = 𝒎.𝒂
• Un elevador y su carga tienen masa total de 800
kg, si inicialmente están bajando con 10,0 m/s,
luego frena con aceleración constante recorriendo
una distancia de 25,0 m hasta detenerse.
Determine el módulo de la tensión en el cable que
soporta el elevador durante el descenso.
PROBLEMA N° 03
Solución Nos piden: 𝑇 =
𝒂
𝑻
𝒎𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒈
𝒗𝒇
𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 − 𝟐𝒂. 𝒅
0 = 10 2− 2𝑎 25 → 𝑎 = 2
m
s2
(desacelera)
𝑇 −𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙. 𝑔 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙. 𝑎
𝑇 − (800)(9,81) = (800)(2)
𝑻 = 𝟗𝟒𝟒𝟖 𝐍
Del MRUV, se tiene: 
Datos: 𝑣𝑓 = 0 , 𝑑 = 25 m, reemplazando
datos:
De la segunda ley de newton
𝐹𝑅 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎
• En el sistema mostrado, estime el módulo de
la tensión en la cuerda, luego de soltar las
masas. (Desprecie todo tipo de fricción y las
masas de la cuerda y la polea).
PROBLEMA N° 07
DCL: Subsistema 1 DCL: Subsistema 2
𝑎
𝑎
𝒂𝒂
𝑇
𝑚1𝑔 𝑚2𝑔
𝑇
𝑇 −𝑚1𝑔 = 𝑚1𝑎 𝑚2𝑔 − 𝑇 = 𝑚2𝑎
𝑇 − (15)(9,81)
15
= 𝑎
(28)(9,81) − 𝑇
28
= 𝑎
28 𝑇 − 147,15 = (15)(274,68 − 𝑇)
𝑻 = 𝟏𝟗𝟏, 𝟔 𝐍
Solución:
Nos piden: 𝑇
𝐹𝑅 = 𝑚1𝑎 𝐹𝑅 = 𝑚2𝑎
De la segunda ley de newton:
• Si el carro y la cubeta están conectados por
una cuerda inextensible y de masa
despreciable, tal como se muestra en la figura,
en donde la cuerda y la polea carecen de
rozamiento. Determine el módulo de la
aceleración de los cuerpos y el módulo de la
tensión de la cuerda. Considere que: 𝑚1= 𝑚2 =
5,00 kg.
PROBLEMA N°08
𝑚2𝑔 − 𝑇 = 𝑚2𝑎𝑇 −𝑚1𝑔sen15° = 𝑚1𝑎
𝑇 = 𝑚1(𝑔sen15° + 𝑎) 𝑚2 𝑔 − 𝑎 = 𝑇
𝑚1 𝑔sen15° + 𝑎 = 𝑚2 𝑔 − 𝑎
2𝑎 = 𝑔 1 − sen15°
𝒂 = 𝟑, 𝟔𝟒𝐦/𝐬𝟐
(5) 9,81 − 3,64 = 𝑇
𝑻 = 𝟑𝟎, 𝟖𝟓 𝐍Solución:
Nos piden: 𝑻, 𝒂
𝐹𝑅 = 𝑚𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜𝑠𝑎
𝒂
15,0°
𝑵
𝒂
𝑭𝒈
𝒎𝟐𝒈
𝑻
T
De la segunda ley de newton:
1
2
En muchos aspectos de nuestra vida, la fricción
desempeña un papel muy importante. Por ejemplo sin
la fricción entre los neumáticos y el asfalto, el automóvil
no podría avanzar ni dar vuelta, asimismo sin la fricción,
los clavos se saldrían, las bombillas y tapas de frascos
se desatornillarían sin esfuerzo.
2. FUERZA DE FRICCIÓN (𝒇)
A. CONCEPTO
Es una fuerza de naturaleza electromagnética
que se opone el deslizamiento entre dos
superficies en contacto, la cual se representa
tangencialmente a las superficies en contacto.
N f
• Una vez que la caja desliza
sobre la superficie, el
rozamiento disminuye y toma
un valor constante, la cual se
denomina fuerza de fricción
cinética (𝒇𝒌).
• Matemáticamente
2.1. FUERZA DE FRICCIÓN ESTÁTICA Y CINÉTICA 
• Al aplicar una fuerza que aumenta gradualmente pero la caja
no desliza, esto se debe a la fuerza de fricción estática (𝒇𝒔) ,
ahora si la caja está a punto de deslizar, entonces la fuerza de
fricción estática toma su máximo valor (𝒇𝒔𝒎𝒂𝒙 ).
• Matemáticamente
𝑵
kf
𝑵
𝑣𝑣 = 0
𝑓𝑠max
𝒇𝒔(𝒎á𝒙) = 𝝁𝒔. 𝑵
𝒇𝒌 = 𝝁𝒌. 𝑵Donde: µs es el coeficiente
de fricción estático y su
valor depende del grado
de aspereza de las
superficies en contacto y
µk es el coeficiente de
fricción cinética.
𝐍𝐨𝐭𝐚:𝝁𝒔 > 𝝁𝒌
• Un bloque de 4,00 kg se encuentra, inicialmente
en reposo, sobre una superficie horizontal
rugosa. De pronto sobre él comienza a actuar
una fuerza horizontal constante 𝐹 de módulo
24,0 N. Estime la rapidez del bloque 3,00 s
después de iniciado su movimiento.
PROBLEMA N° 04
Solución
Realizamos su DCL
𝒎𝒈
𝒇𝑲
𝑵
𝒂
Nos piden:𝑣𝑓
Del MRUV, Determinamos la 𝑣𝑓 para 𝒕 = 𝟑 𝐬
𝑣𝑓 = 𝑣0 + 𝑎. 𝑡 → 𝑣𝑓 = 0 + 3𝑎
𝒗𝒇 = 𝟏𝟓, 𝟎𝟔 𝐦/𝐬
෍𝐹𝑦 = 0Del equilibrio en el eje y:
𝑁 −𝑚𝑔 = 0 → 𝑁 = 4 9,81 = 39,24 N
En el eje x aplicamos la segunda ley de Newton
𝐹𝑅 = 𝑚𝐵𝑎 → 𝐹 − 𝑓𝑘 = 4 × 𝑎 → 𝐹 − 𝜇𝑘𝑁 = 4 × 𝑎
→ 24 − 39,24 × 0,1 = 4 × 𝑎
→ 𝑎 = 5,02 m/s2
Reemplazando en la primera ecuación: 
• El rozamiento es una fuerza que siempre se opone al
deslizamiento de un objeto sobre otro. Las fuerzas de
rozamiento son muy importantes ya que nos permiten
andar, utilizar vehículos de ruedas y sostener objetos.
Un bloque se encuentra sobre un plano inclinado que
forma un ángulo de 60,0° con la horizontal. Si el
coeficiente de rozamiento cinético es
3
2
, determine el
módulo de la aceleración que experimenta el bloque.
PROBLEMA N°05
Solución
Realizamos 
su DCL
Nos piden: 𝑎
60°
y
x
𝑵
𝒇𝒌 60°
𝒂
𝑭𝒈
෍𝐹𝑦 = 0Del equilibrio en el eje y:
𝑁 −𝑚𝑔cos60° = 0 → 𝑁 = 𝑚𝑔cos60°
En el eje x aplicamos la 2da ley de Newton
𝐹𝑅 = 𝑚𝐵𝑎 → 𝑚𝑔sen60° − 𝑓𝑘 = 𝑚𝑎
𝑚𝑔sen60° − 𝜇𝑘𝑁 = 𝑚𝑎
𝒂 = 𝟒, 𝟐 𝐦/𝐬𝟐
𝑚𝑔sen60° − 𝜇𝑘𝑚𝑔cos60° = 𝑚𝑎
𝑔(sen60° − 𝜇𝑘. cos60°) = 𝑎
9,81 sen60° −
3
2
. cos60° = 𝑎
APLICACIÓN N° 01
Dos cajas están conectadas mediante una cuerda que pasa por una polea, si el coeficiente de fricción
cinética entre la caja A y la mesa es 0,2. determine la aceleración de las cajas luego de soltarlos,
desprecie la masa de la cuerda y de la polea.
Solución
Nos piden: 𝑎
Para ello realicemos el DCL para
ambos bloques
Cálculo de la normal por equilibrio en la vertical
para el bloque A:
𝑁 = 𝑚𝐴 × 𝑔
→ 𝑁 = 5 × 9,81 = 49,05 N
kf
𝒂
𝒂
CONTINUACIÓN 
Para el bloque A:
𝐹𝑅 = 𝑚𝐴𝑎
→ 𝑇 − 𝑓𝑘 = 𝑚𝐴𝑎
→ 𝑇 − 𝑁 × 𝜇 = 𝑚𝐴𝑎
→ 𝑇 − 49,05 × 0,2 = 5𝑎
→ T= 9,81 + 5𝑎
Para el bloque B:
𝐹𝑅 = 𝑚𝐵𝑎
→ 9,81 × 𝑚𝐵 − 𝑇 = 𝑚𝐵𝑎
→ 9,81 × 2 − 𝑇 = 2𝑎
→ 19,62 − (9,81 + 5𝑎) = 2𝑎
→ 𝒂 = 𝟏, 𝟒𝟎𝟏𝐦/𝐬𝟐
𝒂
𝒂
• En equipos de tres o
cuatro estudiantes,
desarrollamos las
actividades propuestas en
la hoja de trabajo de la
sesión señalado por el
docente.
3. TALLER DE TRABAJO
4. CONCLUSIÓN 
• La fuerza de fricción que se opone el deslizamiento
entre dos superficies en contacto, la cual se
representa tangencialmente a las superficies en
contacto.
• Toda fuerza resultante que actúa sobre un
cuerpo, genera una aceleración en la misma
dirección del movimiento del cuerpo.
𝑭𝑹 = 𝒎.𝒂
𝒇𝒌 = 𝝁𝒌. 𝑵
• Para aplicar la segunda ley de newton, se
debe realizar el DCL y descomponer las
fuerzas y analizar la dirección de la
aceleración.
5. METACOGNICIÓN
• ¿En qué casos cotidianos podría aplicar la segunda ley 
de newton?
• ¿Por qué es importante la fuerza fricción en nuestra 
vida cotidiana? 
• ¿Qué mide el coeficiente de rozamiento?
https://www.youtube.com/watch?v=xhYfxYpWRQc
https://www.youtube.com/watch?v=xhYfxYpWRQc
BIBLIOGRAFÍA
• TIPLER, PAUL ALLEN – Física para la Ciencia y Tecnología (Vol. 1)
• DOUGLAS GIANCOLI - Física para Ciencias e Ingeniería con Física Moderna (Vol. 1)
• RAYMOND SERWAY – Física Universitaria (Vol. 1)
• R. C. HIBBELER – Ingeniería Mecánica – Estática
• R. C. HIBBELER – Ingeniería Mecánica - Dinámica• BEER & JOHNSTON – Ingeniería Mecánica - Estática
Dpto. de Ciencias
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GRACIA
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