1 EXPOSICION DE RAZONAMIENTO

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Funciones lineales 
(Interpretación de la derivada)
Integrantes:
Andry Mercado Pérez
Emily ramos
Jesús David Licona 
Wendy Giraldo
Gianella 
Maria Alejandra lozano
 
Variación de una función 
Nos muestra una función, su tabla de variación y su tabla de valores. Podemos modificar el valor de la variable con un deslizador. La tabla de variación nos muestra los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función así como los máximos y mínimos.
Sea a un punto de un intervalo abierto I en el que está definida la función f(x). Cuando la variable independiente x pasa del valor a otro x1, la variable x habrá experimentado una variación Δx = x1 – a. A este incremento se le suele llamar también h. Entonces se produce un incremento en el valor de la función, es decir, en la variable dependiente Δ y = f(a + Δx) – f(a).
Para la interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto, partiremos de la tasa de variación media en un intervalo de su variable independiente [a, a + Δx].
Las derivadas laterales permiten saber si una función tiene derivada en un punto. Y también si existe la función derivada.
Dado que la derivada en un punto de una función es el límite de la tasa de variación media en dicho punto, igualmente se pueden estudiar si existen en él los limites laterales. De esa manera aparece la noción de las derivadas laterales.
La derivada de la suma de funciones consiste en que si dos o más funciones son derivables en un mismo intervalo I, entonces su suma es derivable en I y la derivada de la función suma es la suma de las derivadas de cada función sumando.
EJEMPLO DE DERIVADA DE LA SUMA DE DOS FUNCIONES
Derivada de la división de dos funciones 
La derivada de una división entre dos funciones es igual al denominador por derivada del numerador menos la derivada del denominador por el numerador, y esto entre el denominador elevado al cuadrado.
En términos matemáticos, lo podríamos resumir de la siguiente manera:
 
Derivada de una función lineal 
La derivada de una función lineal es el coeficiente del término de primer grado, es decir, la derivada de una función lineal f(x)=Ax+B es igual a A.
La función lineal es de la forma . Representa a una recta en donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen.
EJEMPLO Y FORMULA DELADERIVADA DE UNA FUNCION.
vamos a demostrar la fórmula de la derivada de una función lineal.