Amplificadores Operacionais e Filtros

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UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA
BOCA DEL RIO, VERACRUZ
PROGRAMA EDUCATIVO
Electrónica y comunicaciones
EXPERIENCIA EDUCATIVA
Circuitos integrados analógicos
Amplificadores Operacionales Lineales y No Lineales
ESTUDIANTE
JOSÉ ANTONIO GALVEZ SALAS
Amplificador Inversor
Tenemos 2 reglas para hacer un análisis de este amplificador, 
1 se sabe que no hay corriente circulando a las entradas de los amplificadores en esencia son nulas.
2 la diferencia de esos voltajes debe ser = 0 lo que lleva a que los voltajes son iguales 
I1=I2
VI-VX/RO = VX-V0/RF 
Regla 2 : Vx=? … VX=0 , Sustituyendo Vx en la formula queda como –Vi/Ri = Vo/Rf 
Queda = (- RF/Ri) Vi = V0 
Acl = - Rf/Ri 
V0= Acl Vi
Invertimos el voltaje entrante y lo multiplicamos por una ganancia 
Amplificador no inversor
Esta versión es un multiplicador de ganancia constante (Acl) 
Usamos las mismas reglas que el inversor or lo tanto I1=I2
 = 
Al obtener su igualdad, tenemos 
Multiplicado por R1 como factor común 
Despejamos Vo 
V0= 
SIMPLIFICADO QUEDA 
Vo = Va * )
Vsalida Vo = Va * )
Amplificador Seguidor
Este tipo de amplificador tiene una ganancia de voltaje de 1
Obtiene su nombre porque la salida sigue a la entrada en tensión 
Ganancia real: 
Impedancia de entrada: 
Impedancia de salida
Sumador Inversor
Tiene múltiples entradas por la entrada inversora y se suman e invierten entre si 
En el caso de este su ganancia siempre va a ser +1 Vou=Vn(1+RF/Rn)
Amplificador Restador
Este amplificador usa ambas entradas invertida y no invertida con una ganancia de uno, para producir una salida igual a la diferencia entre las entradas
De I1=I3 deducimos:
De I2=I4 deducimos:
Si igualamos las dos expresiones de VE:
la expresión final de Vo se puede simplificar si se considera que la resistencia combinada en paralelo de R3 y R1 es igual a la resistencia combinada en paralelo de R2 y R4.
Filtro pasa baja activo
En un filtro común, la salida es de menor magnitud que la entrada. En cambio los filtros activos se componen de resistores, capacitores y dispositivos activos como Amplificadores Operacionales o transistores. En un filtro activo la salida puede ser de igual o de mayor magnitud que la entrada
Función de transferencia inversor:
Ecuaciones de diseño: 
A tener en cuenta:
- “A” es la ganancia de este filtro.
- fc es la frecuencia de corte.
- El valor de C es libre.
- La salida es inversa respecto a la entrada, signo menos en la función de transferencia.
- La función de R1 es la de balancear el circuito, mas sin embargo se puede obviar, y reemplazar por un corto circuito.
Filtro pasa baja pasivo
Solo permite las frecuencias bajas, atenuando las altas frecuencias se le dice pasivo ya que esta formado solo por elementos de esta índole
Función de transferencia:
Ecuación para diseño:
Tenga en cuenta
- La ganancia A de este filtro es 1.
- El valor de C es libre.
- fc es la frecuencia de corte.
Filtro Pasa Altas pasivo
De igual manera este filtro solo permite las frecuencias altas y pasivo viene de que esta compuesto por elementos pasivos, una resistencia y un capacitor
ANÁLISIS DE FILTRO PASA ALTAS
Escribiendo el comportamiento previamente mencionado tenemos que entender que la reactancia es la parte imaginaria de la impedancia, por lo tanto tenemos que:
  
Considerando que la reactancia capacitiva, representa parte de la impedancia, podemos observar que esta es inversamente proporcional a la frecuencia, representada por la letra omega.
  
Evaluando la formula anterior podemos determinar la función de transferencia de este filtro en el dominio del tiempo.
  
El sistema, ya como impedancia, se comporta como un simple divisor de voltaje, por eso podemos determinar de manera directa:
  
Evaluando el sistema numéricamente, para diferentes valores de frecuencia podemos determinar como el voltaje va incrementando de amplitud a medida que la frecuencia incremente. En este caso la función de transferencia, inicia en 0 y tiende a 1 con el incremento de la frecuencia. Pero, como podemos determinar a partir de que valor el sistema comienza a cortar la frecuencia de este filtro pasa atas y cual seria el comportamiento del mismo. Para esto pasamos el sistema al dominio de la frecuencia compleja, o de Laplace, en este caso vamos a asumir que comenzamos la teoría de Laplace a partir de que tenemos que:
  
Sustituyendo en la ecuación de la función de transferencia, tenemos:
  
Por lo que el polo de el sistema es:
  
La frecuencia de corte, esta en función de la constante temporal tau, en este caso tenemos para frecuencia y frecuencia angular.
  
  
  
Filtro Pasa Altas Activo
Al igual que el anterior deja pasar frecuencias altas, este obtiene el nombre de activo por usar algún elemento de este tipo , hay 2 versiones básicas inversor y no inversor además de de diferentes órdenes los cuales se obtienen de acuerdo a los elementes reactivos 
La corriente que pasa por el condensador es igual a la La corriente que pasa por el condensador es igual a la
corriente que pasa por la resistencia de realimentación
 Como vemos el potencial de salida es proporcional a la
derivada del potencial de entrada
 El amplificador como derivador es muy sensible al ruido
Función de transferencia inversor:
Para diseño las ecuaciones son las siguientes:
El circuito de un filtro no inversor pasa altos activo de primer orden RC es el siguiente:
Función de transferencia no inversor:
Para diseño las ecuaciones son las siguientes:
Integrador
Como su nombre lo dice este amplificador integra la señal de entrada dando como integral la señal de salida
V0= 
Amplificador derivador
Constituido con un capacitor en la entrada y una resistencia en la salida, dado su nombre su función es derivar la señal de entrada.
Ecuaciones = 
O
Amplificador Exponencial y logarítmico
Como se puede ver es básicamente similar al amplificador no inversor, pero ahora con un diodo, usamos las mismas 2 reglas donde Vx debe dar 0 y que la corriente de entrada debe ir al lazo de retroalimentación y no entrar al circuito 
I1=12 ID=IS(E VR/VT -1)
VI-VX/R = Ts (E VD/VT -1) 
VI/R = Is (E v0/vt-1)
VI/RTS = E VO/ VT -1
VI/RIs+1 = E vo/vt 
Aplicamos logaritmos= -vo/vt = log vi/RTs +1 
= V0 = -VT log vi/RTs +1
Exponencial
Se invierten el diodo y la resistencia como se ve en la imagen anterior, el diodo queda en la entrada y la resistencia en la retroalimentación.
Seguimos igual con las reglas 
I1=I2
Is () = vx – v0/R o –V0/R ya que vx no existe 
= -RTs () = v0