PPT_S10_Energía Mecánica Teoría - FELIX GIAN PIERRE HANCCO FLORES

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Departamento de Ciencias
Tipos de energía, conservación de la energía mecánica y teoremas que 
relacionan el trabajo con la energía mecánica
ENERGÍA MECÁNICA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
MONTAÑA RUSA
1 ¿Qué entiende por energía
mecánica?
2 ¿En la montaña rusa, qué
tipos de energía se pueden
identificar?
3 ¿En la montaña rusa, se
observa el principio de
conservación de energía?
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
Al finalizar la sesión el estudiante resuelve
problemas relacionados con energía
mecánica, aplicando el principio de
conservación de la energía; sin error, con
orden y mostrando una buena presentación.
LOGRO DE SESIÓN:
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
ENERGÍA
Magnitud física escalar que expresa la capacidad de un cuerpo para
realizar un trabajo y producir cambios en ellos mismos u otros cuerpos.
FUENTES DE ENERGÍA TIPOS DE ENERGÍA
Recursos existentes en la naturaleza de
los que la humanidad puede
obtener energía utilizable en sus
actividades.
RENOVABLES NO RENOVABLES
➢ Hidráulica
➢ Solar
➢ Eólica
➢ Biomasa
➢ Mareomotriz
➢ Carbón
➢ Petróleo
➢ Gas Natural
➢ Geotérmica
➢ Nuclear
Formas como se manifiesta en la naturaleza,
recibiendo así diferentes denominaciones según las
acciones y los cambios que puede provocar
1. Energía mecánica
2. Energía lumínica 
3. Energía térmica
4. Energía química
5. Energía sonora
6. Energía radiante
7. Energía fotovoltaica
8. Energía de reacción
9. Energía iónica
10. Energía metabólica
11. Energía hidroeléctrica
12. Energía calorífica
13. Energía eléctrica
14. Energía magnética
15. Energía 
electromagnética
LA ENERGÍA-MASA NO SE CREA NI SE DESTRUYE SÓLO SE TRANSFORMA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
ENERGÍA MECÁNICA
ENERGÍA MECÁNICA
ENERGÍA 
CINÉTICA
ENERGÍA 
POTENCIAL
ENERGÍA 
POTENCIAL 
GRAVITATORIA
ENERGÍA 
POTENCIAL 
ELÁSTICA
Energía de movimiento
Relacionada con la posición y/o movimiento de los cuerpos
Energía almacenada o acumulada en virtud de su posición
𝐸𝐶 =
1
2
𝑚𝑉2
𝐸𝑃𝐺 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸𝑃𝐸 =
1
2
𝑘 𝑥2
Posición de 
equilibrio
x
x
k
S F
V1
V2
𝐸𝑀 = 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃𝐺 + 𝐸𝑃𝐸
Nivel de referencia
h > 0
h < 0
Nivel de 
referencia
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
“En ausencia de fuerzas no conservativas, la energía mecánica se
conserva (permanece constante)”.
𝑆𝑖 ∄ 𝑓𝑛𝑐 ⇒ 𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀𝐵
𝐸𝐶𝐴 + 𝐸𝑃𝐺𝐴 + 𝐸𝑃𝐸𝐴 = 𝐸𝐶𝐵 + 𝐸𝑃𝐺𝐵 + 𝐸𝑃𝐸𝐵
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
MATEMÁTICAMENTE:
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
Ejemplo 01
El péndulo de 2 kg se suelta desde el reposo cuando está en la posición A.
Determine la rapidez cuando pasa por su posición más baja B.
Conservación de la energía
𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀𝐵
𝐸𝐶𝐴 + 𝐸𝑃𝐸𝐴 + 𝐸𝑃𝐺𝐴 = 𝐸𝐶𝐵 + 𝐸𝑃𝐸𝐵 + 𝐸𝑃𝐺𝐵
Nivel de referencia
𝐸𝑃𝐺𝐴 = 𝐸𝐶𝐵ℎ
𝑚𝑔ℎ =
1
2
𝑚𝑣𝐵
2
𝑣𝐵 = 2𝑔ℎ
𝑣𝐵 = 2 9,81 1,5
𝑣𝐵 = 5,43 𝑚/𝑠
Nos piden:
𝑣𝐵 =?
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
1. TEROREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA MECÁNICA
“Si sobre un cuerpo actúan fuerzas no conservativas; el trabajo realizado por dichas
fuerzas sobre un cuerpo es igual a su cambio de energía mecánica que experimenta”.
𝑆𝑖 ∃ 𝑓𝑛𝑐 ⇒ 𝑊
𝑓𝑛𝑐 = ∆𝐸𝑀 𝑊
𝑓𝑛𝑐 = 𝐸𝐶𝐵 + 𝐸𝑃𝐺𝐵 + 𝐸𝑃𝐸𝐵 − 𝐸𝐶𝐴 + 𝐸𝑃𝐺𝐴 + 𝐸𝑃𝐸𝐴
2. TEROREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA
“El trabajo neto sobre una partícula es igual al
cambio de energía cinética de la partícula”
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = Δ𝐸𝐶
COROLARIO:
El trabajo efectuado por las fuerzas conservativas es
igual al cambio negativo de la energía potencial de la
partícula.
𝑊𝑓𝑐 = −Δ𝐸𝑃
⟹ 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜= 𝐸𝐶𝐵 − 𝐸𝐶𝐴
𝑊𝑓𝑐 = − 𝐸𝑃𝐺𝐵 + 𝐸𝑃𝐸𝐵 − 𝐸𝑃𝐺𝐴 + 𝐸𝑃𝐸𝐴
TEOREMAS SOBRE TRABAJO Y ENERGÍA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
Un bloque de 3 kg es soltado desde el punto A, el tramo AB es liso, llegando al punto C.
Determine el valor de la fuerza de rozamiento, que detiene al bloque en el punto C.
Tramo BC: Rugoso
Tramo AB: Liso
𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀𝐵
𝐸𝐶𝐴 + 𝐸𝑃𝐸𝐴 + 𝐸𝑃𝐺𝐴 = 𝐸𝑀𝐵
𝑚𝑔ℎ = 𝐸𝑀𝐵
3 9,81 4,91 = 𝐸𝑀𝐵
144,50 𝐽 = 𝐸𝑀𝐵
𝑊𝑓𝑟 = 𝐸𝑀𝐶 − 𝐸𝑀𝐵
𝑊𝑓𝑟 = 0 − 144,50
𝑊𝑓𝑟 = −144,50
−𝑓𝑟𝑑 = −144,50
𝑓𝑟 8 = 144,50
𝑓𝑟 = 18,06 𝑁
Ejemplo 02
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
• ¿Cómo se relaciona el trabajo mecánico de una fuerza
con la energía mecánica ?
• ¿Cómo se determina la energía mecánica?
• ¿En qué campos de la Ingeniera podríamos aplicar los
conceptos de energía mecánica?
https://es.khanacademy.org/science/physics/work-and-
energy
METACOGNICIÓN
https://es.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
• TIPLER, PAUL ALLEN – Física para la Ciencia y Tecnología (Vol. 1)
• DOUGLAS GIANCOLI - Física para Ciencias e Ingeniería con Física Moderna
(Vol. 1)
• RAYMOND SERWAY – Física Universitaria (Vol. 1)
• R. C. HIBBELER – Ingeniería Mecánica – Estática
• R. C. HIBBELER – Ingeniería Mecánica - Dinámica
• BEER & JOHNSTON – Ingeniería Mecánica - Estática
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS