Respuestas guia 1 Investigación operativa

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SERIE 1 – INVESTIGACIÓN OPERATIVA 
SERIE 11 
A) EJERCICIOS PARA PLANTEAR MODELOS 
1.01. 
Una refinería puede comprar dos tipos de crudo: liviano a $25/barril y pesado a $22/barril. Se 
producen tres productos: nafta, JP y gas oil, según la siguiente tabla: 
Crudo Nafta JP Gas Oil 
Liviano 
Pesado 
0,45 
0,35 
0,18 
0,36 
0,30 
0,20 
Los compromisos de entrega son de 1260000 barriles de nafta, 900000 barriles de JP1 y 
300000 de gas oil. 
a) Formule un modelo para minimizar el costo de compra. 
1.02. 
Reformule el modelo del caso anterior, teniendo en cuenta que cada barril de liviano produce 
un desecho de 0,07 barriles a un costo de 1 $/barril de desecho mientras que el pesado 
produce 0,09 barriles de desecho/barril a un costo de 1,50 $/barril de desecho 
 
1.03. 
Se fabrican autos medianos y chicos, con las siguientes cantidades de mano de obra y materia 
prima: 
 
 Materia Prima (U) Mano de Obra (h) 
Medianos 
Chicos 
200 
150 
18 
20 
Costo unitario ($) 
Total disponible 
10 
80000 
70 
9000 
El mercado de medianos tiene un tope de 1500 unidades a $ 10000 cada uno. 
El de los chicos es de 2000 a $ 8000 por unidad. 
Formule el plan de producción para maximizar ganancias. 
 
1 Antes de resolver lea las instrucciones del ítem 7 
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SERIE 1 – INVESTIGACIÓN OPERATIVA 
 
1.04. 
Se dispone de dos equipos para procesar leche y producir leche descremada, manteca y queso 
untable. 
Cada línea tiene un tiempo de producción por unidad de producto terminado: 
 Leche descremada Manteca Queso 
Máquina 1 
Máquina 2 
0.05 min/litro 
0,08 min/litro 
1 min/kg 
1,4 min/kg 
3 min/kg 
2,4 min kg 
Ganancia neta $ 5,5 /litro $ 7,6 /kg $ 14,4/kg 
Cada máquina está disponible 8 h/día y es necesario producir al menos 800 litros de leche por 
día, 300 kg de manteca y 200 de queso. 
Formule el modelo para establecer el plan de producción que maximice las ganancias. 
1.05. 
Con la idea de ofrecer una copa de leche en una guardería, se dispone de la siguiente 
información: 
 Leche 
Contenido 
(mg/100ml) 
Queso 
(mg/100 g) 
Manzanas 
(mg/100g) 
Requerimientos 
para la copa a fin 
de cubrir un 20% 
de los diarios 
mínimos 
recomendados 
(mg) 
Prótidos 
Vit. A 
Vit. D 
Vit. C 
3000 
65 
1 
7,1 
14000 
518 
1,3 
- 
260 
3 
- 
4,6 
6800 
0,14 
0,01 
9 
Cantidad a proporcionar 
Costo por unidad 
1 l(max) 
$ 10 
0,25 kg (min) 
$ 100 
0,25 kg (min) 
$ 20 
 
Diseñar la dieta de costo mínimo. 
 
 
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SERIE 1 – INVESTIGACIÓN OPERATIVA 
1.06. 
Se desarrolla una barra de manteca de maní y chocolate. El producto debe tener exactamente 
200 g y al menos 5 g de proteínas, no más de 4 g de hidratos de carbono y no más de 3 g de 
lípidos saturados. Se busca un desarrollo que satisfaga los requerimientos a costo mínimo y 
que contenga, al menos, 50 g de chocolate. (Ayuda: las unidades de las variables son 100 g) 
Ingrediente Costo ($/100 g) Proteínas (g/100 g) HC (g/100 g) Lípidos (g/100 g) 
Manteca de maní 
Chocolate 
0,10 
0,18 
4,00 
0,80 
2,50 
1,00 
2,00 
0,50 
 
 
B) EJERCICIOS PARA RESOLVER CON WINQSB, EXCEL O MANUALMENTE 
 
1.07. 
Retomar los 6 casos anteriores y usando Excel, WinQSB y/o método gráfico recomiende un 
plan de acción 
ATENCIÓN: 
En el problema 10.4 ¿sobra tiempo en alguna máquina? ¿En cuál? 
 
 
Para el 
 
 
Resoluciones: 
1.04 
𝟓, 𝟓𝑳𝟏 + 𝟓, 𝟓𝑳𝟐 + 𝟕, 𝟔𝑴𝟏 + 𝟕, 𝟔𝑴𝟐 + 𝟏𝟒, 𝟒𝑸𝟏 + 𝟏𝟒, 𝟒𝑸𝟐 ≡ 𝑴𝒊𝒏 
𝟎, 𝟎𝟓𝑳𝟏 + 𝑴𝟏 + 𝟑𝑸𝟏 ≤ 𝟒𝟖𝟎 
𝟎, 𝟎𝟖𝑳𝟐 + 𝟏, 𝟒𝑴𝟐 + 𝟐, 𝟒𝑸𝟐 ≤ 𝟒𝟖𝟎 
𝑳𝟏 + 𝑳𝟐 ≥ 𝟖𝟎𝟎 
𝑴𝟏 + 𝑴𝟐 ≥ 𝟑𝟎𝟎 
𝑸𝟏 + 𝑸𝟐 ≥ 𝟐𝟎𝟎 
 
L1=800 
M1=300 
Q1=46,7 
Q2=153 
Sobran 112 minutos en maq. 2 
 
1.05 
𝟏𝑳 + 𝟏𝟎𝑸 + 𝟐𝑴 ≡ 𝒎𝒊𝒏 
𝟑𝟎𝟎𝟎𝑳 + 𝟏𝟒𝟎𝟎𝟎𝑸 + 𝟐𝟔𝟎𝑸 ≥ 𝟔𝟖𝟎𝟎 
𝟔𝟓𝑳 + 𝟓𝟏𝟖𝑸 + 𝟑𝑴 ≥ 𝟎, 𝟏𝟒 
𝑳 + 𝟏, 𝟑𝑸 + 𝟎𝑴 ≥ 𝟎, 𝟎𝟏 
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𝟕, 𝟏𝑳 + 𝟎𝑸 + 𝟒, 𝟔𝑸 ≥ 𝟗 
𝑳 ≤ 𝟏 
𝑸 ≥ 𝟎, 𝟐𝟓 
𝑴 ≥ 𝟎, 𝟐𝟓 
L = 1 l 
Q = 0,25 
M = 0,41 
Z = 4,32 
 
 
1.06 
𝟎, 𝟏𝑴 + 𝟎, 𝟏𝟖𝑪 ≡ 𝑴𝒊𝒏 
𝟒𝑴 + 𝟎, 𝟖𝑪 ≥ 𝟓 
𝟐, 𝟓𝑴 + 𝑪 ≤ 𝟒 
𝟐𝑴 + 𝟎, 𝟓𝑪 ≤ 𝟑 
𝟎𝑴 + 𝑪 ≤ 𝟎, 𝟓 
𝑴 + 𝑪 = 𝟐 
M = 1,333 
C = 0,667 
Z = 0,25 
 
 
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