Flujo de Fluidos

Vista previa del material en texto

Flujo de Fluidos
18/Enero/2023
1. Mecánica de fluidos
Se denomina de esta forma a la rama de la física encargada del análisis de los fluidos en movimiento. Explica los fenómenos ocurridos dentro de una determinada sustancia al tomarla como un sistema dinámico de partículas.
¿Qué es un fluido? 
Conocemos así a los medios continuos formados por una sustancia cuyas moléculas mantienen una fuerza de atracción muy débil, por lo que tienden a adoptar la forma del recipiente que los contiene.
*tienden al desplazamiento (gases, líquidos)
Debido a la enorme cantidad de fluidos distintos con los que podemos toparnos en la vida diaria, es posible imaginar algunas de las aplicaciones más recurrentes de esta disciplina. Entre tales aplicaciones encontramos entonces:
· Meteorología: estudio de la influencia de los vientos sobre la localización de las precipitaciones atmosféricas.
· Aeronáutica: análisis del efecto de los vientos y la altura sobre el movimiento de algunos medios de transporte.
· Industria: Cálculo de las capacidades de bombeo para el movimiento de fluidos en tuberías y canaletas, así como sustancias confinadas en tanques de almacenamiento.
· Ingeniería civil: Cálculos estructurales de fuerza para la contención de agua en presas hidroeléctricas. 
· Oceanografía: Estudio de corrientes submarinas y aprovechamiento de su fuerza en el transporte de fauna.
Para que todas estas aplicaciones anteriores puedan surtir el efecto deseado, es necesario conocer primero las características del fluido que se ha de estudiar. Entre las propiedades que cobran mayor importancia en dicha disciplina encontramos entonces:
Presión (una de las principales): magnitud física escalar que mide la fuerza en dirección perpendicular a una unidad de superficie y se encuentra dada por 
Temperatura: magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico. Más específicamente, se encuentra ligada a la energía cinética asociada a los movimientos de las partículas que la conforman. (afecta la presión, esta ligada a las propiedades termodinámicas)
Volumen específico (inverso de densidad): es el volumen ocupado por unidad de masa de un material y es independiente de la cantidad de materia considerada para calcularlo.
*Es más sencillo el movimiento de un gas a un líquido.
Entalpía: magnitud termodinámica que describe la cantidad de energía que un sistema es capaz de intercambiar con su entorno (capacidad de intercambio de energía).
23/Enero/2023
Entropía: magnitud física que calcula la energía existente en un determinado objeto pero que no es útil para realizar un trabajo o esfuerzo. Mide el grado de desorden de un sistema termodinámico.
Densidad: Es la variable que relaciona la cantidad de masa que contiene una sustancia y el volumen que ocupa en el espacio.
Sistemas de unidades: cada una de las variables anteriormente estudiadas deben tener, además de un valor numérico, una unidad que las represente acorde a la magnitud dada. Es por ello que, para cada escalar, existen estándares que lo representan a nivel mundial para evitar confusiones.
Sistema de Internacional de unidades: Es el sistema de unidades utilizado en casi todos los países del mundo. Se encuentra constituido por 7 unidades básicas: Amperio, Kelvin, segundo, metro, kilogramo, candela y mol.
Sistema Anglosajón de unidades: es el conjunto de unidades no numéricas que se utilizan actualmente como medida principal en Estados Unidos. Utiliza unidades de medida tales como la libra masa, libra fuerza, pulgada, entre otras.
Sistema CGS: basado principalmente en el centímetro, gramo y segundo. Ha sido remplazado casi en su totalidad por el sistema internacional pero aun es utilizado en la comunidad científica para fines prácticos.
Ejemplos de conversiones de unidades:
	325 kg
	715.859 lb
	48 ft
	14.6304 m
	12 lb
	5.443 kg
	150 m3
	5297.006 ft3
	20 km/m
	3.3451 * 10-3 milla/s
	18 in2
	116.288 cm2
	20 oz
	566.99 g
Fluido Newtoniano:
Conocemos de esta forma a los fluidos cuya viscosidad permanece constante a través del tiempo. Son los más fáciles de analizar.
Fluidos no Newtonianos:
Son aquellos fluidos en los cuales la viscosidad puede cambiar como resultado del movimiento de la sustancia.
La viscosidad también puede ser concebida como una constante de proporcionalidad entre la fuerza por unidad de área de un fluido en movimiento y el cambio en su velocidad con respecto a la posición a través de la Ley de newton para la velocidad.
25/Enero/2023
Tomando como base este diagrama, es posible asegurar que la velocidad que llevan las moléculas de fluido al centro de la tubería deberá ser mayor que las de los extremos, debido a su desplazamiento libre de fricción. Por lo anterior, la velocidad de estas partículas cambiara con su posición.
Así pues, cada partícula tendrá asociada a ella una fuerza derivada de su masa y su aceleración. La relación existente entre dicha fuerza y la unidad de área correspondiente respecto al tiempo da como resultado la viscosidad del fluido.
De acuerdo con los perfiles de velocidad de las partículas que conforman un fluido respecto a la posición, los flujos asociados pueden ser clasificados en diferentes tipos, entre los cuales es posible mencionar:
· Flujo Viscoso: es el perfil resultante de cualquier fluido viscoso en movimiento que se adapta a las fuerzas de fricción que actúan sobre él.
· Flujo no Viscoso: es el perfil resultante de cualquier fluido con viscosidad tendiente a 0. Es decir, aquel que se mueve sin necesidad de que exista un gradiente de presión. Solo disponible para los denominados superfluidos (estado crítico).
· Flujo Laminar: perfil creado cuando las moléculas del fluido se pueden mover lentamente siguiendo placas horizontales imaginarias. Es decir, el movimiento resultante es organizado y estratificado.
· Flujo Turbulento: perfil creado cuando la velocidad del fluido es tal, que no existe un orden ni organización alguna en el movimiento de las moléculas que lo componen.
· Flujo incompresible: perfil resultante cuando la densidad del fluido permanece constante a lo largo del flujo y tiene la capacidad de oponerse a la compresión bajo cualquier situación, Generalmente se engloba en este grupo a todos los líquidos.
· Flujo compresible: conocemos de esta manera al perfil obtenido cuando existen cambios de volumen grandes en el sistema como resultado de la fluidez. Se engloba dentro de esta categoría a los gases. 
2. Estática de los fluidos
Como se ha podido observar, los conceptos anteriormente vistos aplican sin dificultad para fluidos que se encuentran en movimiento. Sin embargo, es importante analizar también los fenómenos ocurridos cuando dichos fluidos se encuentran estancados. Para ello se hace uso de la Estática de Fluidos.
Ley de Pascal:
Se trata de un principio propuesto hace casi 400 años por el físico francés Blaise Pascal, en el cual afirma que “La presión ejercida sobre un fluido incomprensible y en equilibrio dentro de un recipiente se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y puntos de fluidos”.
De acuerdo entonces con este principio, la fuerza aplicada sobre un fluido en equilibrio tendrá una influencia directamente proporcional al área en que esta siendo ejercida. Esta ley, enunciada hace tanto tiempo, es aun en la actualidad, el principio básico del funcionamiento de las prensas hidráulicas.
Ejemplo: 
Un elefante de 6 toneladas de masa se encuentra sobre una plataforma colocada en un tanque circular de 5 metros de diámetro lleno de agua y conectado a otro tanque cuadrado de 0.5 m de lado, como el mostrado en la figura:
Si en un instante dado se sube sobre la plataforma cuadrada una persona de 50 kg de peso, determine la fuerza con que el agua empuja al elefante para su ascenso.
Cálculos:
Fuerza que ejerce la persona hacia abajo F = 50*9.81 = 490.5 N
A = 0.5*0.5 = 0.25 m2
P = F/A = 1962 Pa
Fuerza hacia arriba
1962 N/m2 = F/19.635 m2
F = 38523.77 N
30/Enero/2023
De esta forma, la presión a la que se somete un cuerpo como resultado de carga sobre él una columna delíquido se conoce como Presión Hidrostática.
Ejemplo:
El 9 de noviembre de 2014, el deportista Checo Mateusz Malina estableció el récord mundial de apnea sumergiéndose en el mar a una profundidad de 226 m. Determine la presión hidrostática que aguantó su cuerpo si la densidad del agua de mar es aproximadamente de 1.0267 kg/l.
Datos: 
 ; g = 9.81 ; h = 226 m 
ΔP = -ρgΔh
P2 - P1 = -ρgΔh
P1= 1 atm = 101325 Pa
La ecuación antes vista da lugar al principio básico de funcionamiento de los manómetros.
¿Qué es un manómetro?
Se denomina manómetro a un instrumento de medición que permite conocer la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados.
De la misma forma, el estudio de este tipo de instrumentos es denominado manometría.
Los manómetros tienen como fundamento el desplazamiento de un fluido que se encuentra contenido en ellos por acción de una fuerza. Este tipo de cambios se miden a través de la ecuación básica de la estática de fluidos, ya mencionada.
Así pues, de acuerdo con la ecuación básica de la estática de fluidos, es posible establecer tres tipos de presión que se pueden encontrar en un equipo de medición abierto a la atmósfera.
Ejemplo:
Un gas se encuentra confinado en un tanque y su presión es medida a través de un tubo en U que contiene 3 distintos fluidos como se muestra en la figura.
ρ aceite = 0.886 kg/l ρ agua = 1.015 kg/l ρ acetona = 0.784 kg/l 
 Determinar la presión marcada por el manómetro si este se coloca a la salida del tanque y el tubo se encuentra abierto a la atmósfera (a nivel del mar)
Datos: 
g = 9.81 ; h aceite = 90 cm = 0.9 m ; h agua = 15 cm = 0.15 m ; h acetona = 60 cm = 0.6 m 
P = 1 atm
ΔP = -ρgΔh
P2 - P1 = -ρgΔh
P1= 1 atm = 101325 Pa
Presión Aceite
Presión Agua
Presión Acetona
ΔP = 
1/Febrero/2023.
Cuando se puede observar en el ejemplo, cuando un fluido experimenta una presión, esta se distribuye de igual forma sobre todos los puntos del recipiente que lo contiene. De esta manera, la fuerza ejercida por el fluido en sentido contrario a la fuerza ejercida sobre él se conoce como FUERZA DE FLOTACIÓN.
Este principio fue descubierto por el griego Arquímedes y enuncia que “Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (líquido o gas) recibe un empuje ascendente, igual al peso del fluido desalojado por el objeto”.
Como ya se ha analizado para la ecuación básica de la estática de fluidos, la fuerza que ejercen estos componentes está determinada por:
Dicha fuerza es conocida como empuje y relaciona el volumen del objeto con el volumen desplazado por el mismo sobre el fluido.
EJEMPLO:
El siguiente tanque se llena con agua a presión atmosférica y 4 °C hasta el nivel indicado
Determine la masa de un objeto cuya densidad es de 1800 kg/m3, que se sumerge en el fluido contenido en el tanque, si al entrar en el desplaza este componente 20 cm hacia arriba.
*Se saca el volumen con los cm desplazados (volumen del objeto)
ρ = 1800 kg/m3 V= 0.2654 m3 m = ρ*V = 477.836 kg
08/Enero/2023
El principio estudiado da lugar a la elaboración de instrumentos de medición especializados denominados densímetros.
Estos equipos permiten conocer la densidad de un líquido sin necesidad de conocer antes de su masa.
El equipo mencionado consiste en un tubo largo y hueco dotado de una graduación y cuya forma le permite flotar libremente al ser sumergido en un líquido. Esto le da la capacidad de hundirse más en líquidos más ligeros.
De manera general, podemos encontrar los densímetros en una escala que rodea al 1. Esto debido a que estos instrumentos miden la densidad relativa. Esta variable se concibe como una relación entre la densidad del fluido y la de un fluido de referencia, tal como se muestra a continuación
Para líquidos y sólidos, la densidad del fluido de referencia es usualmente la del agua a 4°C y una atmósfera.
Para los gases, la densidad del fluido de referencia es usualmente la del aire a 0°C y una atmósfera.
3. Ecuaciones básicas de la cinemática de fluidos
Ya que hasta este momento han sido estudiadas las ecuaciones que rigen a los fluidos en estado estático, es momento de pasar al estudio de los fluidos en movimiento.
Cinemática: es la parte de la mecánica que estudia el movimiento en sus condiciones de espacio y tiempo sin tener en cuenta las causas que lo producen.
Línea de corriente: denominamos de esta forma a las curvas formadas por rectas tangentes al vector velocidad de una partícula de fluido en un instante y posición determinados.
Tubo de corriente: así es llamada la superficie cerrada en forma de tubo que se forma a través de líneas de corriente. También puede entenderse como la parte de un flujo delimitada por estas líneas.
Ya que a nivel industrial es común observar el transporte de fluidos en tuberías, es importante determinar las diferentes formas en que podemos medir la cantidad de materia que fluye a través de ellas por unidad de tiempo. Para ello, será necesario recurrir a tres conceptos que han sido ya mencionados de manera frecuente durante la carrera.
Flujo másico: es la cantidad de masa de un determinado fluido que puede atravesar una tubería por unidad de tiempo.
Flujo volumétrico: es el volumen de fluido que se transporta en un sistema delimitado por unidad de tiempo.
Velocidad promedio de flujo: se define como la media aritmética de las velocidades de cada una de las partículas que conforman un fluido en movimiento.
De esta forma, la velocidad promedio de flujo puede ser relacionada con el área de transferencia y el flujo volumétrico por medio de:
Mientras que el flujo volumétrico y el masico guardan una relación directa con la densidad:
Ejemplo:
Una alberca rectangular de 6*10*8 metros tarda 5 días en llenarse hasta el tope. Si para el llenado se requirió de una manguera de 1.25 cm de diámetro, determine la velocidad promedio con que el agua salía del sistema, así como el flujo masico que llenaba este recipiente, tomando como base una densidad de 0.995 kg/l.
 V= 480 m3 480,000 l a = 1.227 * 10-4 m2 5 días 432,000 s 
13/Febrero/2023
Sistema:
En el estudio de los fluidos, denominados sistema a cualquier proporción de materia a analizar. Un sistema puede ser de dimensiones altas o incluso muy bajas.
Volumen de Control:
De la misma forma, podemos definir al volumen de control como una proporción del espacio cualquiera, a través de la cual se mueve nuestro sistema analizado.
Propiedades intensivas:
Son aquellas que no dependen de la cantidad de sustancia presente en el sistema estudiado. Ejemplo: punto de ebullición, densidad, viscosidad, presión de saturación, constante de solubilidad.
Propiedades extensivas:
Son aquellas que de la cantidad de sustancia presente en el sistema estudiado. Ejemplo: Volumen
Tomando todo esto en cuenta, es posible transformar una propiedad extensiva en intensiva al dividir dicha variable entre la masa total del sistema estudiado. Ejemplo:
Volumen Propiedad extensiva ; Volumen específico Propiedad intensiva
Del análisis anterior, si se despeja la masa del sistema estudiado a través de una de sus propiedades intensivas.
Sabiendo que esta variable esta también relacionada con la densidad 
Despejando la propiedad extensiva aquí
Que también puede ser escrita como
Los términos anteriores pueden ser relacionados a través de una ecuación que enlaza el volumen de control y las propiedades intensivas y extensivas. Dicha ecuación es conocida como TEOREMA DEL TRANSPORTE DE REYNOLDS.
Donde n es el vector normal a la dirección del flujo.
La ecuación de continuidad
La siguiente figura representa un proceso abierto en estado estacionario. El agua entre con una cierta velocidad de manera perpendicular al área 1 y sale de la misma forma con respecto al área 2.
Para que el sistema no tenga acumulación, es decir, que no suba de nivel, la cantidad de masa que entra por unidad de tiempo debe ser la misma que sale.
Si la temperatura del fluido no cambia, entonces la densidad permanece constante-
De lo anterior:
Donde v representa lavelocidad del fluido. Esta ecuación es conocida como ecuación de continuidad.
Ejemplo: Una manguera de jardín de 1.3 cm de diámetro recibe un caudal de 0.03 m3/min de agua del sistema público. Si a la manguera se conecta una pistola de riego con 50 perforaciones de 1mm de diámetro, determine la velocidad del agua a la entrada y salida de este sistema.
Ley de la conservación de la energía
“La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma”
Es un principio básico que establece que, aun que la energía adopta muchas formas, la cantidad total es constante y cuando desaparece en una forma, aparece simultáneamente.
Calor (Q): Se denomina calor a la energía que se transfiere de un sistema a otro debido generalmente a una diferencia de temperatura entre ellos.
Trabajo (W): Se define como la energía transferida entre un sistema y su entorno cuando entre ambos se ejerce una fuerza.
Energía cinética: energía debido a su cuerpo.
Energía potencial es la energía que posee un cuerpo debido a su posición en el espacio, comúnmente relacionada con la altura denotada por:
Energía Interna: emergía que posee un cuerpo debido al movimiento constante de sus moléculas
Primera ley de la termodinámica
Sistemas abiertos: se denomina así a aquellos objetos de estudio en los cuales existe un intercambio de masa y energía que trasciende las fronteras del sistema. Es decir, donde continuamente estas variables entren y salen durante el funcionamiento de estos.
Los sistemas abiertos pueden ser clasificados en procesos en estado transitorio (si existe acumulación de masa) o en estado estacionario (si no sucede este fenómeno). Esta diferencia marca la pauta para el estudio de cada uno.
En el caso de los sistemas abiertos, la primera ley de la termodinámica puede ser modificada al cambiar la energía interna por la entalpia del fluido en cuestión.
Teorema de Bernoulli
Considere la siguiente figura, en la cual un fluido esta siendo empujado a través de una tubería que tiene una determinada pendiente.
20/Febrero/2023.
Realizando las respectivas eliminaciones y arreglos se obtiene la ecuación de Bernoulli para fluidos en estado estacionario.
Las ecuaciones anteriores pueden tener aplicaciones diversas, como por ejemplo, calcular el tiempo en que un tanque lleno de fluido se vacía por completo.
Ejemplo: Considere el siguiente tanque rectangular abierto a la atmosfera que ha sido llenado con agua hasta una altura de 10 cm.
Si repentinamente se realiza en el fondo del tanque un orificio de 0.5 cm de diámetro, determine el tiempo en que dicho deposito se vaciará por completo.
*se eliminan las presiones porque son las mismas 
 
 
La integral definida permite obtener el tiempo total del vaciado del tanque 
Utilizando los datos proporcionados por el problema:
A1 = 0.23 * 0.19 = 0.0437 A2 = π*(0.0025)2 = 1.96*10-5
h = 0.1 m
Las expresiones anteriores pueden ser también aplicadas a gas obteniendo el tiempo de vaciado de tanques para estos fluidos.
Donde 
27/Febrero/2023
4. Flujo incomprensible en tuberías
Como ya hemos observado, el flujo de fluidos dentro de una tubería puede comportarse de manera ordenada o completamente desorganizada (flujo laminar o turbulento). Esta clasificación fue propuesta en 1883 por el físico irlandés Osborne Reynolds.
Reynolds fue le primero en observar (a través de una inyección de tinta en una tubería) el comportamiento de las moléculas que atravesaban el fluido, clasificando así el régimen en que se mueven los líquidos.
La clasificación de los distintos tipos de regímenes de un fluido en movimiento se encuentra dada, de acuerdo al experimento mencionado (experimento de Reynolds), por una variable adimensional denominada NUMERO DE REYNOLDS.
De esta forma, los regímenes de flujo de acuerdo con esta variable estarán dados por:
	Re
	Régimen
	0-2300
	Laminar
	2301-4000
	Transición
	>4000
	Turbulento
Ejemplo:
Por una tubería de 5 cm de diámetro fluye agua a razón de 8 l/min a 25°C. Determine el flujo de este fluido considerando una densidad de 997.13 kg/m3 y una viscosidad de 0.891 cP.
D = 5 cm = 0.05 m v = 8 l/min = 0.008 m3/min = 0.0001333 m3/s ρ = 997.13 kg/m3 
 = 0.891 cP Area = 0.0019634 velocidad = 0.0677
 Transición
01/Marzo/2023
En ocasiones, es posible observar que existe un cambio de velocidad del fluido como consecuencia de la fricción que este tiene con la tubería en que se encuentra. Este fenómeno da como resultado una caída de presión si la tubería es lo suficientemente larga. La ecuación que describe dicho suceso es conocida como LEY DE HAGEN-POISEUILE (es generalmente aplicada a tubería lisa).
De esta forma, la pérdida de presión dada por la longitud de la tubería y la fricción será:
Donde L es la longitud del conducto, R el radio y Q el caudal.
Ejemplo:
Un tanque de almacenamiento contiene glicerina a 1.2 atmósferas de presión. Si en un determinado momento se abre una válvula de escape conectada a una tubería de 5 cm de diámetro, determine la longitud que debería tener dicho conducto para que el fluido salga a presión atmosférica con un flujo de 800 l/min. Considere para la glicerina una viscosidad de 1.5 cP.
R = 2.5 cm = 0.025 m P = 1.2 atm = 121590 Pa μ = 1.5 cP = 1.5*10-3 Pa*s
v.= 800 l/min = 0.8 m3/min = 0.0001333 m3/s
	L = 	
Existe una forma alternativa de expresar la caída de presión por fricción en tuberías, tomando en cuenta la estática de fluidos. Esta variable puede ser calculada en base a los metros de columna de fluido que permitirán dicho ΔP y puede ser calculada por la ecuación de Darcy.
La mencionada ecuación fue propuesta por el francés Henry Darcy y perfeccionada en 1845 por el alemán Julius Weisbach y toma la forma:
Donde f es un factor de fricción que se calcula dependiendo del régimen de flujo que se esta analizando.
De esta forma, el factor de fricción se dará por:
En las ecuaciones anteriores, el cálculo del factor fricción depende de la rugosidad relativa. Dicho valor es calculado con el cociente de la rugosidad absoluta (que depende del material a utilizar) y el diámetro de la tubería. 
Ejemplo:
Se hace fluir benceno a través de una tubería de cobre de 15 cm de diámetro desde un punto A a un punto B, cuya longitud es de 500 m. Si a la salida del punto A dicho fluido lleva una presión de 0.1 atmosferas, determine la presión con que este componente llega al punto B si la medición de flujo en este extremo marca 500 l/min. Tome como base una viscosidad de 0.88 cP y una densidad de 0.876 kg/l.
06/Marzo/2023
Tuberías de cobre
Utilizadas comúnmente en viviendas y edificios, presentan alta resistencia a la corrosión y un buen soporte a altas temperaturas. Esto les permite el transporte de casi cualquier tipo de fluido.
Tuberías de acero inoxidable
Son utilizadas en su mayoría en edificios cercanos al mar, debido al poder anticorrosivo del acero que resiste mejor el agua salada que otros materiales.
Tuberías de PVC
Se recomiendan para el transporte de agua a presión cuando este fluido no va caliente, ya que esto puede deformar el plástico, o incluso 
08/Marzo/2023.
Cédula de tuberías 
Se denomina así al número que marca el diámetro interno de un tubo. Recordemos que, aunque el tubo sea ancho, el fluido siempre viaja por el interior y no por el exterior. Por ello, es necesario establecer bien el tamaño requerido de paso de estos componentes de acuerdo al gasto especificado.
Diámetro hidráulico equivalente
Se trata de un termino utilizado cuando el fluido estudiado no corre a través de un conducto circular. Esta variable permite estudiar tuberías de forma irregular convirtiéndolas en circulares por medio de la expresión 
Donde A es el área transversal y P el perímetro que toca el fluido en su paso.
Ejemplo: Considere la siguiente tubería rectangular a través de la cual se hace pasar agua y determine su diámetro hidráulico equivalente.
Diagrama de Moody
Como ya se hizo mención en el estudio de la ecuación de Darcy, el flujo de fluidos en tuberíasdepende en gran medida de la resistencia que estas opongan al paso de los mismos (fricción). Un método alternativo al calculo del coeficiente de fricción ya comentado es a través del grafico propuesto por Lewis Moody, en el cual se relaciona esta variable con el Re y la rugosidad relativa.
Ejemplo: Determine el factor de fricción por el diagrama de Moody, cuando el Re es de 50000 y la rugosidad relativa de 0.025. 
Respuesta f (Moody) = 0.055
24/Marzo/2023
Ya que el funcionamiento de un sistema de bombeo se basa en la adición de energía para lograr el desplazamiento del fluido en cuestión, es posible clasificar dichos equipos en base a este principio. Tomando esto en cuenta, las bombas puedes clasificarse en:
1. Bombas dinámicas: Son equipos en los cuales se agrega energía para incrementar la velocidad del fluido dentro de la bomba a niveles mayores que los que existen en la succión, produciendo así el incremento de presión a la salida.
2. Bombas de desplazamiento positivo : En estos equipos la energía es suministrada, mediante la aplicación de una fuerza, a uno o más de los elementos mecánicos de la bomba. Esto mueve el elemento produciendo el incremento de presión esperado (El flujo dependerá de la velocidad del engrane).
Ante esta diversidad en los equipos de bombeo, es necesario tomar en cuenta diversos factores que nos permitirán tomar la mejor alternativa a la hora de instalar un determinado sistema. Entre los factores más importantes a considerar se encuentran:
· Presión de bombeo: Esta variable hace referencia a la fuerza con la que el equipo logra sacar el fluido, tomando en cuenta un diferencial de presión.
· Gasto (Q): Es la especificación de flujo que se requiere del fluido en cuestión, una vez ha pasado por el sistema de bombeo.
Las dos variables anteriormente mencionadas se pueden relacionar con la velocidad de rotación del sistema neumático por medio de un gráfico denominado CURVA CARACTERÍSTICA.
Ejemplo:
Considerando el diagrama mostrado a continuación determine la caída de presión (en m) ala utilizar una bomba con rotor de 130 rpm para obtener un caudal de 28 m3/min
H = 17.8 m
Motobombas
Son equipos de bombeo en los cuales la energía no llega desde una fuente eléctrica, sino que se obtiene directamente de la quema de combustible.
27/Marzo/2023
Ya que los equipos mencionados se encargan de transformar la energía mecánica en cinética, el aprovechamiento que podamos tener de tal maquinaria tendrá que ver de manera directa con 2 variables que se mencionan a continuación.
1. Potencia: Se define como la magnitud escalar que describe la rapidez con la que se realiza un trabajo. Es decir, la cantidad de trabajo realizada por unidad de tiempo. Sus unidades son los Watts (J/s).
2. Eficiencia: Es un factor que indica el máximo rendimiento de una máquina, ya que no toda la energía que esta consume es transformada en su totalidad. Viene a ser la calidad con la que una máquina realiza su trabajo. Se calcula por el cociente de la potencia real y la teórica.
Ejemplo: 
Un tanque de almacenamiento de 50,000 L es llenado hasta el 80% de su capacidad con un aceite de densidad 0.85 kg/L. En un determinado momento, se utiliza una bomba de 2 hP para enviar este fluido a otro tanque que se encuentra a 6 metros por encima del primero a través de una tubería de 12 plg de diámetro.
Si por medio de este dispositivo, el tiempo de vaciado del tanque fue de ½ hora, determine la eficiencia de la bomba despreciando los efectos de la rugosidad y accesorios, así como la transferencia de calor al sistema.
Turbobombas
Son equipos formados por una turbina de gas y una bomba dinámica, cuyo objetivo es generar un flujo de líquido para alimentar una cámara de combustión.
Carga Estática
Representa la resistencia de un sistema de bombeo antes que el líquido entre en movimiento. Está determinada por la diferencia de alturas entre la succión y la descarga.
12/Abril/2023
Carga Dinámica
Representa la resistencia de un sistema de bombeo mientras el fluido se encuentra en movimiento. Generalmente toma en cuenta las pérdidas horizontales por fricción en la tubería.
Cabeza de succión neta positiva
Se refiere al diferencial de presión existente entra la presión de succión del líquido y su presión de saturación. Se encuentra dada por la expresión:
Se utiliza generalmente para medir que tan cerca se encuentra el líquido de las condiciones de cambio de fase.
De acuerdo con su distribución dentro del proceso, un sistema de bombas puede trabajar de modos distintos para aumentar el caudal de fluido propulsado. Los modos de operación son serie y paralelo.
Sistema en serie
Se denomina así al arreglo resultante cuando el caudal que se produce en una bomba es entregado directamente a la siguiente. Este arreglo permite alturas de bombeo superiores a la que cada una lograría de manera individual. 
Sistema en paralelo
Es el arreglo logrado cuando el caudal de cada una de las bombas converge con el de las demás en una sola tubería. De esta forma, el caudal resultante es la suma de los caudales de todos los equipos involucrados en el proceso.
La correcta evaluación de un sistema de bombeo estará directamente relacionada entonces con el caudal obtenido de la misma. Para ello, es necesario determinar correctamente el flujo obtenido tanto a la entrada como a la salida del sistema.
5. Medidores de flujo y válvulas de control
Todas las ecuaciones anteriormente vistas (Bernoulli, continuidad, etc), dan lugar al desarrollo de instrumentos de medición denominados caudalímetros.
Dichos instrumentos tienen por fundamento entonces, un diferencial de variables que permiten el calculo de flujos. Dichas variables pueden ser:
· Diferencial de presión 
El cálculo de flujo se realiza en base a la presión medida en 2 puntos distintos pero cercanos de la tubería que contiene al fluido en cuestión. Su fundamento de calculo es la ecuación de Bernoulli.
· Diferencial de velocidad
En algunos casos, el equipo cuenta con un dispositivo que le permite medir la velocidad del fluido al modificar el área de paso. Dichos equipos calculan los flujos en base a la ecuación de continuidad.
Basados en estos conceptos, es posible encontrar entonces diferentes equipos para la medición de flujos. Entre los dispositivos más utilizados a nivel industrial y según su principio de funcionamiento, es común detectar en el mercado 3 tipos de medidores principales.
Tubo Pitot
Es el dispositivo contenido en algunos equipos que mide el diferencial de presión de un liquido en base a la ecuación general de la estática de fluidos. Con ello resolviendo la ecuación de Bernoulli se obtiene la velocidad del flujo.
Tubo Venturi
Es otro de los distintos dispositivos que podemos encontrar en los caudalímetros. Se basa en un estrechamiento del área transversal de paso del fluido, lo que repercute en su velocidad y permite calcular el caudal en base al cambio en dicha variable.
Medidores de placa y orificio
También basados en la ecuación de Bernoulli, en estos equipos se pasa el fluido a través de una restricción (orificio) y se lee el diferencial de presiones antes y después de su paso por dicho estrechamiento, lo que permite el cálculo del caudal deseado.
Ya que la medida de los flujos volumétricos es una variable importante en cualquier empresa, se hace necesario establecer también un control que permita mediar el valor de dicha variable a las necesidades de planta. Para ello se hace uso de VÁLVULAS DE CONTROL.
17/Abril/2023
6. Fundamentos de Flujo Comprensible Unidimensional
Flujo comprensible: se denomina así al flujo obtenido de cualquier fluido en movimiento que puede ser afectado de manera directa por pequeños cambios en la presión del sistema. Generalmente referida a las sustancias en estado gas.
El comportamiento de los gases difiere del de los líquidos en múltiples aspectos. Uno de os cuales y más importantes es la capacidad para conducir la energía.
Las válvulas de control pueden definirse como dispositivos mecánicos que permiten iniciar, detener o regular el paso de fluidos en una tubería,a través de la obstrucción total o parcial de estos conductos.
Utilizando estos dispositivos, el caudal obtenido en un sistema será entonces directamente proporcional a la apertura de la válvula y al diametro
19/Abril/2023
La ecuación mostrada es utilizada de manera general, para establecer una nueva forma de medición de la velocidad de un gas en movimiento. Esta variable denomina NÚMERO DE MACH y puede calcularse como:
v = velocidad de fluido
vc = velocidad del sonido
Ejemplo: Se hace fluir NO a 20°C y 25 PSI en una tubería, a razón de 150 ft/min. Determine su velocidad en unidades Mach, considerando este fluido como un gas ideal.
PM = 30 g/mol R = 8.314 m3Pa/molK T =293.15 K
PV=nRT n/V =P/RT n/V = 70.723 mol/m3 * peso molar ρ = 2.1217 kg/m3 
 
 
Flujo de gases en tuberías horizontales:
A diferencia de los líquidos ya mencionados, cuando se requiere calcular el caudal de un gas que circula por una tubería horizontal, se hace uso de la ecuación general de flujo para estos fluidos específicos.
03/Mayo/2023
Compresor de émbolo: provisto de un vástago impulsado por un motor, esta pieza es impulsada para levantar o bajar el émbolo de una cámara o cilindro, realizando con ello el cambio de presión correspondiente.
Compresor de pistón: con un principio de funcionamiento parecido al de émbolo, en estos el gas también se comprime por el movimiento de una pieza que incrementa y decrementa continuamente el volumen de la cámara que lo contiene.
Algunas de las aplicaciones más comunes de los compresores dentro de otros sistemas o procesos, las podemos encontrar en:
· Sistemas de refrigeración
· Máquinas de combustión interna 
· Aplicación de pinturas
· Suministro de gases en servicios médicos
7. Flujo a dos fases de mezclas gas-líquido en tuberías
Fase: Se denomina así a una región del espacio a lo largo de la cual todas las propiedades físicas de un material son esencialmente uniformes.
Interfase: es llamada de esta manera la zona de separación existente entre dos fases, en el cual el material toma comportamiento de ambas.
Una interfase liquido-liquido se produce cuando se ponen en contacto 2 líquidos inmiscibles o parcialmente miscibles.
Tensión superficial: técnicamente definida como la cantidad de energía necesaria para aumentar la superficie de un liquido por unidad de área, es la resistencia que presentan los líquidos a aumentar su superficie, lo que permite a algunos insectos caminar sobre la superficie del agua sin hundirse.
Películas superficiales: si se dejan caer unas gotas de aceite en un balde con agua, se puede observar que las gotas comienzan a extenderse en la superficie formando una capa muy delgada. Este tipo de capas se conocen como películas superficiales.
Denominamos PATRÓN DE FLUJO al acomodo obtenido en un conducto cuando dentro de el viajan dos fases fluidas al mismo tiempo. Durante el transcurso de esta unidad nos centraremos solo en la combinación líquido-gas.
De acuerdo con la posición que adopta la tubería por la cual fluyen las fases en movimiento, es posible distinguir dos clasificaciones principales en los patrones de flujo. Entre ellas:
· Tuberías horizontales
· Tuberías verticales
Dentro de los patrones de flujo liquido-gas que podemos encontrar en las tuberías horizontales, es posible distinguir los siguientes tipos:
1. Flujo estratificado: las dos fases se separan por gravedad, la fase líquida permanece en el sector inferior y la gaseosa en el superior. (liso y ondulado)
2. Flujo intermitente: las fases se alternan en la tubería, debido a tapones de liquido que llenan el ducto y son separados por tapones de gas. (burbuja alargada, tapón)
3. Flujo anular: El gas se concentra en el núcleo de la tubería, mientras el liquido genera una película alrededor de ella. (anular, anular neblina/anular ondulado)
4. Flujo Disperso-burbuja: a tasas altas el liquido es la fase continua, mientras el gas se dispersa en forma de burbujas. (burbuja dispersa)
De la misma forma, cuando el acomodo de la tubería es en el sentido vertical, los patrones encontrados pueden ser:
1. Flujo burbuja: La fase liquida es continua, mientras el gas se propaga en forma de pequeñas burbujas a lo largo del ducto.
2. Flujo slug: La fase gas forma tapones que ocupan prácticamente toda la tubería. Ambas fases se mueven a baja velocidad.
3. Flujo de transición: Se presenta un cambio entre fases. Las burbujas de gas se unen y el líquido puede entrar entre ellas.
4. Flujo anular: La fase continua es gas. El líquido forma una película alrededor de la pared, mientras el gas se concentra en el centro.
El patrón de flujo obtenido en una determinada tubería se puede predecir conociendo la velocidad a la cual viajan cada una de las fases.
Tomando esto como base, existen diagramas que nos sitúan en el tipo de flujo obtenido dependiendo del valor de esta variable.
8/Mayo/2023
Ejemplo:
 Utilice el método de Lockhart y Martinelli para determinar la caída de presión (en Pa), cuando por una tubería de 10 ft de longitud y 6 in de diámetro se hacen fluir 20 kg/h de agua y 7 kg/h de aire a 20 °C y 1 atmosfera. Para estas condiciones considere las densidades del agua y aire como 998.206 kg/m3 y 1.204 kg/m3, respectivamente, así como viscosidades (en el mismo orden) de 1 y 0.01825 cP.