Cálculos de Promedios

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10°-
A)Para el presente año se espera que tal gasto se incremente en un 8%, mas un
gasto fijo por cada familia de 25 mil pesos. ¿Cómo varia el promedio del gasto
en alimentación de las familias estudiadas en el año 2002 con respecto al año
2001?.
Primero, necesitamos calcular el promedio de cada rango de gastos. Tomaremos el punto medio de cada rango para representar el gasto.
Promedio del primer rango: (150 + 250) / 2 = 200
Promedio del segundo rango: (250 + 350) / 2 = 300
Promedio del tercer rango: (350 + 450) / 2 = 400
Promedio del cuarto rango: (450 + 550) / 2 = 500
Promedio del quinto rango: (550 + 650) / 2 = 600
Ahora, calcularemos el promedio ponderado utilizando la fórmula mencionada anteriormente:
Promedio ponderado = ((200 * 15) + (300 * 27) + (400 * 32) + (500 * 21) + (600 * 10)) / (15 + 27 + 32 + 21 + 10)
Promedio ponderado = (3000 + 8100 + 12800 + 10500 + 6000) / 105
Promedio ponderado = 40400 / 105
Promedio ponderado ≈ 385.71
INTERPRETACIÓN: Por lo tanto, el promedio del gasto en alimentación de las familias estudiadas en el año 2001 es de aproximadamente 385,71 miles de pesos.
B)A las familias que gastaron durante el año 2001 menos de 270 mil pesos se les dará en bono de 45 mil pesos a cada una y a las restantes se les dará un bono de 28 mil pesos a cada una. ¿Cuál es el nuevo promedio?.
Dado que las familias que gastaron menos de 270 mil pesos recibirán un bono de 45 mil pesos cada una, y las restantes recibirán un bono de 28 mil pesos cada una, debemos sumar estos bonos al gasto individual de cada familia en el año 2001.
Calcularemos el nuevo promedio ponderado utilizando la fórmula:
Promedio ponderado = (Suma de [(Gasto + Bono) * Número de familias]) / Total de familias
Considerando los bonos asignados:
°Familias que gastaron menos de 270 mil pesos: Bono de 45 mil pesos
°Familias que gastaron 270 mil pesos o más: Bono de 28 mil pesos
Promedio del primer rango: (200 + 45) / 2 = 122.5
Promedio del segundo rango: (300 + 28) / 2 = 164
Promedio del tercer rango: (400 + 28) / 2 = 214
Promedio del cuarto rango: (500 + 28) / 2 = 264
Promedio del quinto rango: (600 + 28) / 2 = 314
Ahora, calcularemos el nuevo promedio ponderado:
Promedio ponderado = ((122.5 * 15) + (164 * 27) + (214 * 32) + (264 * 21) + (314 * 10)) / (15 + 27 + 32 + 21 + 10)
Promedio ponderado = (1837.5 + 4428 + 6848 + 5544 + 3140) / 105
Promedio ponderado = 21797.5 / 105
Promedio ponderado ≈ 207.59
INTERPRETACIÓN: Por lo tanto, el nuevo promedio del gasto en alimentación de las familias estudiadas en el año 2001, considerando los bonos asignados, es de aproximadamente 207.59 miles de pesos.
11°- 
En un análisis de las llamadas telefónicas que salían a diario de una oficina, se determinó que 64 llamadas tenían un promedio de 2,3 minutos; 47 llamadas de entre 3 a 10 minutos, promediaron 6,1 minutos y 4 llamadas de mas de 10 minutos demoraron en promedio 20,6 minutos. ¿cuál es el promedio d la duración de estas llamadas?.
Duración promedio de las llamadas de 2,3 minutos:
64 llamadas * 2,3 minutos = 147,2 minutos
Duración promedio de las llamadas de 6,1 minutos:
47 llamadas * 6,1 minutos = 286,7 minutos
Duración promedio de las llamadas de 20,6 minutos:
4 llamadas * 20,6 minutos = 82,4 minutos
147,2 minutos + 286,7 minutos + 82,4 minutos = 516,3 minutos
Total de llamadas = 64 llamadas + 47 llamadas + 4 llamadas = 115 llamadas
Promedio de la duración de las llamadas = 516,3 minutos / 115 llamadas ≈ 4,496 minutos
INTERPRETACIÓN: Por lo tanto, el promedio de la duración de las llamadas es de aproximadamente 4,496 minutos.
PASOS:
1°-Calculé la duración total de las llamadas en cada grupo multiplicando el número de llamadas en ese grupo por la duración promedio correspondiente.
Llamadas de 2,3 minutos: 64 llamadas * 2,3 minutos = 147,2 minutos
Llamadas de 6,1 minutos: 47 llamadas * 6,1 minutos = 286,7 minutos
Llamadas de más de 10 minutos: 4 llamadas * 20,6 minutos = 82,4 minutos
2°-Sumé las duraciones totales de cada grupo: 147,2 minutos + 286,7 minutos + 82,4 minutos = 516,3 minutos.
3°-Calculé el promedio dividiendo la suma de las duraciones totales entre el total de llamadas.
Total de llamadas: 64 llamadas + 47 llamadas + 4 llamadas = 115 llamadas
Promedio de duración de las llamadas: 516,3 minutos / 115 llamadas ≈ 4,496 minutos.
Por lo tanto, el promedio de duración de las llamadas es aproximadamente 4,496 minutos.