S03 s1 - Resolver ejercicios - Claudio F Velásquez

Vista previa del material en texto

Estadística Descriptiva 1 
 
 SEMANA 3 
 
 
 
 
Estadística Descriptiva y Probabilidades 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. Se está estudiando Se tiene la edad de un grupo de clientes que asisten a una clínica dental, los 
clientes del tipo 1 son personas que provienen de los estratos A y B y los clientes son de los 
estratos B y C 
 
Cliente 1 45 50 44 56 41 42 43 45 45 43 
Cliente 2 44 49 46 43 54 45 52 46 43 46 
 
a) Halle la media de ambos grupos e interprete 
b) Halle la Mediana de ambos grupos e interprete 
c) Halle la Moda de ambos grupos e interprete 
 
2. Una empresa de transportes de Lima Metropolitana conocido como la línea 40 que recientemente 
brinda servicio en altas horas de la noche de (11 pm a 3 am) desea medir la satisfacción de sus 
pasajeras a dicha hora, por ello encuesta a una muestra de 31 usuarios y se les pregunta sobre el 
tiempo que esperan en paradero hasta que llegue un autobús de la línea 40. Los resultados se 
muestran a continuación. 
Se sabe además que la gerencia de la Línea 40 ha establecido que un tiempo de espera en 
promedio de más 28 minutos se considera un mal indicador para la empresa y se sancionará a 
todos los conductores 
 
Tiempo(minutos) [0-10> [10-20> [20-30> [30-40> [40-50> 
Frecuencia Absoluta (fi) 3 6 7 12 3 
 
a) ¿se sancionará a los conductores? Justifique 
b) ¿A partir de minuto se encuentra el 50% de los usuarios con mayores tiempos de espera a los 
buses de la línea 40 
c) Halle el tiempo de espera más frecuente 
Estadística Descriptiva 2 
 
 SEMANA 3 
 
 
3. Se muestra el Peso (kg) de 86 niños de 12 años del departamento de Apurímac, distrito de Santa 
María Chicmo. La nutricionista Implementará un programa de Alimentación Si los resultados 
estadísticos demuestran que el 50% de los niños de dicho distrito tiene un peso menor de 
aproximadamente 34.55 kg. La nutricionista ha solicitado ayuda a un alumno de la UTP que lleva 
el curso de Estadística Descriptiva y Probabilidades en tomar la decisión Adecuada. 
 
X (peso) 
kg 
fi(niños) 
[25,35) 45 
[35, 45) 23 
[45, 55) 15 
[55, 65) 3 
total 86 
 
a) Cuál es la Decisión que tomará la nutricionista con los resultados que le brinde el alumno de 
la UTP: 
b) Halle el peso medio de los niños y el peso más frecuente. 
 
4. En la siguiente TDF se pueden apreciar los ingresos de los trabajadores del área de Logística de 
la Empresa “Sol de Oro” de los Olivos. Calcule e interprete la media, la moda y la mediana. 
 
Sueldo mensual 
(miles S/) 
N° de 
Obreros 
[0 – 3> 
 
10 
[3 – 4> 16 
[4 – 5> 35 
[5 – 6> 26 
[6 – 7] 13 
 
5. La siguiente tabla muestra los tiempos de reacción (en seg) de 250 perros sometidos a 
anestésico inyectado. Calcule las medidas estadísticas que representen mejor esta información 
e interprételas. 
Estadística Descriptiva 3 
 
 SEMANA 3 
 
 
Tiempo reacción 
(seg.) 
Frecuencia 
[120 – 170> 20 
[170 - 220> 35 
[220 – 270> 85 
[270 – 320> 50 
[320 – 370> 30 
[370- 420> 20 
[420 - 470] 10 
Total 250 
 
6. La tabla siguiente representa la distribución de frecuencias de las vidas medias de 400 
ampolletas probadas en la Empresa “Lima Sur” de Chorrillos. 
 
Vida Media (horas) N ampolletas 
[300 – 399> 14 
[400 – 499> 46 
[500 – 599> 58 
[600 – 699> 76 
[700 – 799> 68 
[800 – 899> 62 
[900 – 999> 48 
[1000 – 1099> 22 
[1100 – 1199] 6 
 
Determinar: 
a) Límite inferior de la quinta clase. 
b) Marca de clase de la tercera clase. 
c) La frecuencia de la cuarta clase. 
d) Porcentaje de ampolletas cuya vida media es de al menos 500 horas, pero menos 
de 1000 horas. 
e) Número de ampolletas cuya vida media es superior a 600 horas. 
f) Calcule moda, media y mediana. 
 
Estadística Descriptiva 4 
 
 SEMANA 3 
 
 
7. Los gastos de publicidad son un componente significativo en el costo de los bienes que se 
venden. La lista de abajo es una distribución de frecuencia que muestra los gastos en publicidad 
de 60 empresas de manufacturas del Emporio comercial de Gamarra. 
 
Gastos en publicidad en 
millones de S/ 
Nº de Empresas 
[25 – 35 > 5 
[35 – 45 > 10 
[45 – 55 > 21 
[55 – 65 > 16 
[65 – 75 > 8 
 
a) Si las empresas que gastaron menos de 45 millones de soles aumentan sus gastos en 13%, 
¿cómo se altera el promedio de gastos en publicidad? 
 
8. La siguiente información representa la distribución de los gastos semanales en alimentación que 
realizaron un conjunto de familias de Santiago durante el año 2020. 
 
Gastos en soles Nº de familias 
[150 – 250> 15 
[250 – 350> 27 
[350 – 450> 32 
[450 – 550> 21 
[550 – 650] 10 
 
A las familias que gastaron durante el año 2020 menos de 270 soles se les dará en bono de 
45 soles a cada una y a las restantes se les dará un bono de 28 soles a cada una. 
a) ¿Cuál es el nuevo promedio? 
b) ¿Cuál es el gasto en alimentación que divide la muestra en partes iguales? 
 
 
 
Estadística Descriptiva 5 
 
 SEMANA 3 
 
 
9. En un análisis de las llamadas telefónicas que salían a diario de una oficina, se determinó que 
64 llamadas tenían un promedio de 2,3 minutos; 47 llamadas de entre 3 a 10 minutos, 
promediaron 6,1 minutos y 4 llamadas de más de 10 minutos demoraron en promedio 20,6 
minutos. ¿cuál es el promedio de la duración de estas llamadas? 
 
10. La siguiente tabla corresponde al monto de compras realizadas por la cartera de clientes de 
la Empresa “Portal de Lima” en el 2016. 
 
Ventas x (miles S/) Nº de clientes 
[1,0 – 2,5> 14 
[2,5 – 4,0> 18 
[4,0 – 5,5> 22 
[5,5 – 7,0> 33 
[7,0 – 8,5> 24 
[8,5 – 10,0] 9 
 
a) Calcule las medidas de tendencia central e interprete 
 
11. Se administra un antibiótico al ganado para combatir cierta enfermedad, el peso (en gramos) 
del antibiótico depende del peso del animal, el cual debe ser medido con mucha precisión, puesto 
que una sobredosis puede ser perjudicial para el animal. A continuación, se muestra la 
distribución de frecuencia del peso de las dosis. 
Peso (gramos) fi 
[15 – 20> 7 
[20 – 25> 25 
[25 – 30> 31 
[30 – 35> 20 
[35 – 40] 11 
 
a) Calcular los estadígrafos de tendencia central. Interprete. 
 
Estadística Descriptiva 6 
 
 SEMANA 3 
 
 
12. Se registra el tiempo en minutos que utilizan 30 alumnos de la escuela de Ingeniería civil en 
resolver una práctica de estadística. Los resultados son los siguientes: 
 
21,3 15,8 18,4 22,7 19,6 15,8 26,4 17,3 11,2 23,9 
26,8 22,7 18,0 20,5 11,0 18,5 23,0 24,6 20,1 16,2 
8,3 21,9 12,3 22,3 13,4 17,9 12,2 13,4 15,1 19,1 
 
a) Elaborar una tabla de distribución de frecuencia 
b) Calcular la media aritmética e interpretar. 
c) Hallar la moda e interpretar 
d) Calcular la mediana e interpretar 
 
13. La siguiente tabla de frecuencias absolutas representa el número de facturas erradas por cada 
uno de las 15 distribuidoras de una empresa durante un año. 
 
Nº de errores 1 3 5 6 7 11 
Frecuencia absoluta 2 1 3 5 3 1 
 
a) Calcular el número promedio de facturas erradas por distribuidoras. 
b) ¿Cuál ha sido el número de facturas erradas más frecuente? 
c) ¿Cuál es el número mediano de facturas erradas? 
 
14. A lo largo de un día un cajero automático registró cuarenta operacionesde fondos distribuidos 
de la forma siguiente: 
 
Dinero retirado 30 50 60 100 120 150 200 
Nº operaciones 4 1 2 11 18 3 1 
 
a) ¿Cuál es el importe medio retirado? 
b) ¿Cuál es el importe más frecuente retirado? 
 
Estadística Descriptiva 7 
 
 SEMANA 3 
 
 
15. Una microempresa vende arcilla empacado en bolsas. Como el empaque se hace en forma 
manual los pesos de las bolsas varían. Una muestra de los pesos de las bolsas se muestra en la 
siguiente distribución de frecuencias: 
Pesos 
en gramos 
f 
 
F 
[100 – 110> 10 
[110 – 120> 20 
[120 – 130> 30 
[130 – 140) 15 
[140 – 150) 10 
[150 – 160] 15 
total 100 
 
a) Cuál es el peso promedio de una bolsa de arcilla de la muestra 
b) Por encina de que valor están la mitad de las bolsas de la muestra 
c) Cuál es el peso más común de las bolsas de la muestra 
 
16. Las edades indicadas a continuación corresponden a 30 trabajadores de la empresa “LUX”. 
 
25 32 21 43 39 62 36 12 54 45 37 53 45 23 64 
34 22 36 45 55 44 55 46 22 38 35 56 45 57 10 
 
a) Construir una tabla de distribución de frecuencias adecuado 
b) Calcule e interprete la moda, interprete 
c) Calcule la mediana de las edades, interprete 
d) Calcule la media aritmética, interprete 
 
17. En una cierta universidad a un grupo de 15 estudiantes se les preguntó ¿Qué carrera estudian? 
Los resultados son: Administración (A), Turismo (T), Ing. Civil (C). 
 
A T C C A A I T C A T T I C A A T I T C 
 
Calcular la moda. Interpretar los resultados. 
Estadística Descriptiva 8 
 
 SEMANA 3 
 
 
18. Los pesos en gramos de 50 celulares de diferentes marcas vienen dados por la siguiente tabla: 
Pesos fi 
[120 – 130> 3 
[130 – 140> 10 
[140 – 150> 14 
[150 – 160> 13 
[160 – 170] 10 
 n 50 
 
a) Determinar el número de celulares que pesan menos o igual a 150 gramos. 
b) Calcular la media aritmética. Interpretar. 
c) Determinar la mediana. Interpretar. 
 
19. Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la 
siguiente tabla: 
Edades fi 
[60, 63> 5 
[63, 66> 18 
[66, 69> 42 
[69, 72> 27 
[72, 75] 8 
total 100 
 
 
20. Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la 
siguiente tabla: 
Intervalos fi 
[0 - 5> 15 
[5 -10> 20 
[10-15> 12 
 [15-20] 3 
Total 50 
 
pesos f 
[45,55> 6 
[55, 65> 10 
[65, 75> 19 
[75, 85> 11 
[85, 95] 4 
Total 50 
Estadística Descriptiva 9 
 
 SEMANA 3 
 
 
21. En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra 
la tabla. Calcula la puntuación media. 
 puntajes fi 
[10, 20> 1 
[20, 30> 8 
[30,40> 10 
[40, 50> 9 
[50, 60> 8 
[60,70> 4 
[70, 80] 2 
total 42 
 
22. La tabla adjunta nos proporciona el número de veces, que 20 personas han acudido a la 
Biblioteca Nacional en el último mes. 
 
 
 Calcular la media, mediana y moda. Interpretar. 
 
23. Los siguientes datos representan la cantidad de periódicos recibidos en un período de 15 días: 
6, 2, 1, 2, 4, 6, 7, 4, 6, 6, 7, 8, 7, 12, 10 
a) Calcular el número medio de periódico que se reciben. 
b) ¿Cuál ha sido el número de periódicos más frecuente? 
c) ¿Cuál es el número mediano de periódicos que se reciben?