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Formulas de Física (1) - FABRICIO BRANDON CACHI CHEJE (PIERS NIVANS)
Desafío Peru Veintitrés
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cos 𝛼 = 𝑉𝑥 𝑉 cos 𝛾 = 𝑉𝑧 𝑉 cos 𝛽 = 𝑉𝑦 𝑉 Incertidumbre en la medida. Valor medio 𝑥 = Σ𝑥𝑖 𝑛 Dispersión de cada medida 𝑒𝑖 = 𝑥𝑖 − 𝑥 Dispersión absoluta media 𝑒 = Σ 𝑒𝑖 𝑛 Desviación estándar 𝑛 > 30 𝑠 = ± Σ 𝑒𝑖 2 𝑛 Desviación estándar 𝑛 ≤ 30 𝑠 = ± Σ 𝑒𝑖 2 𝑛 − 1 Desviación típica de la media 𝑠𝑡 = ± 𝑠 𝑛 Mejor manera de expresar el resultado 𝑥 = 𝑥 ± 𝑠𝑡 Incertidumbre relativa 𝑠𝑟 = ± 𝑠𝑡 𝑥 Incertidumbre porcentual 𝑠𝑝 = ±𝑠𝑟 × 100% *Cuando se realiza una sola medida la incertidumbre es la mitad de la medida más pequeña que se puede leer en la escala del instrumento. Gráficas y funciones Función Forma de la ecuación Calculo de la pendiente Lineal 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑦0 𝑚 = 𝑦𝑓 − 𝑦𝑖 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 Potencial 𝑦 = 𝑦0𝑥 𝑚 𝑚 = 𝑙𝑜𝑔𝑦𝑓 − 𝑙𝑜𝑔𝑦𝑖 𝑙𝑜𝑔𝑥𝑓 − 𝑙𝑜𝑔𝑥𝑖 Exponencial 𝑦 = 𝑦0𝑒 𝑚𝑥 𝑚 = 𝑙𝑛𝑦𝑓 − 𝑙𝑛𝑦𝑖 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 Para obtener las constantes de proporcionalidad, debe reemplazar cualquiera de los puntos de su tabla. Lineal 𝑦0 = 𝑦 − 𝑚𝑥 Potencial 𝑦0 = 𝑦 𝑥𝑚 Exponencial 𝑦0 = 𝑦 𝑒𝑚𝑥 sin 𝜃 = 𝑐. 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 cos𝜃 = 𝑐. 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 tan 𝜃 = 𝑐. 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑐. 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 Funciones trigonométricas C . o p u e st o C. adyacente θ Propagación de la incertidumbre Adición 𝑤 = 𝑥 + 𝑦 ± 𝑠𝑥 + 𝑠𝑦 Sustracción 𝑤 = 𝑥 − 𝑦 ± 𝑠𝑥 + 𝑠𝑦 Multiplicación 𝑤 = 𝑥 × 𝑦 ± 𝑥 × 𝑦 𝑠𝑥 𝑥 + 𝑠𝑦 𝑦 División 𝑤 = 𝑥 𝑦 ± 𝑥 𝑦 𝑠𝑥 𝑥 + 𝑠𝑦 𝑦 Potenciación 𝑤 = 𝑘𝑥 𝑛 ± 𝑘𝑥 𝑛 𝑛𝑠𝑥 𝑥 En forma general 𝑤 = 𝑘𝑥 𝑛𝑦 𝑚𝑧 𝑝 ± 𝑘𝑥 𝑛𝑦 𝑚𝑧 𝑝 𝑛𝑠𝑥 𝑥 + 𝑚𝑠𝑦 𝑦 + 𝑝𝑠𝑧 𝑧 Vectores en un plano 𝑉 = 𝑉𝑥 𝑖 + 𝑉𝑦 𝑗 𝑉 = 𝑉𝑥 2 + 𝑉𝑦 2 tan 𝜃 = 𝑉𝑦 𝑉𝑥 ⇒ 𝜃 = tan−1 𝑉𝑦 𝑉𝑥 Vectores en el espacio 𝑉 = 𝑉𝑥 𝑖 + 𝑉𝑦 𝑗 + 𝑉𝑧𝑘 𝑉 = 𝑉𝑥 2 + 𝑉𝑦 2 + 𝑉𝑧 2 cos 𝛼 2 + cos𝛽 2 + cos 𝛾 2 = 1 = Producto escalar 𝑉1 ∙ 𝑉2 = 𝑉1𝑉2 cos 𝜃 𝑉1 ∙ 𝑉2 = 𝑉1𝑥𝑉2𝑥 + 𝑉1𝑦𝑉2𝑦 + 𝑉1𝑧𝑉2𝑧 Producto vectorial 𝑉1 × 𝑉2 = 𝑉1𝑉2 sin 𝜃 𝑉1 × 𝑉2 = 𝑉1𝑦𝑉2𝑧 − 𝑉1𝑧𝑉2𝑦 𝑖 + 𝑉1𝑧𝑉2𝑥 − 𝑉1𝑥𝑉2𝑧 𝑗 + 𝑉1𝑥𝑉2𝑦 − 𝑉1𝑦𝑉2𝑥 𝑘 MRUA Caída libre MCUA Relaciones MRU ∆𝑥 = 𝑣0𝑡 + 1 2 𝑎𝑡2 ∆𝑦 = 𝑣0𝑡 − 1 2 𝑔𝑡2 𝜃 = 𝜔0𝑡 + 1 2 𝛼𝑡2 En tr e c an ti d ad es 𝑥 = 𝜃𝑅 Lin e ale s y an gu lares ∆𝑥 = 𝑣𝑡 ∆𝑥 = 𝑣0 + 𝑣𝑓 2 𝑡 ∆𝑦 = 𝑣0 + 𝑣𝑓 2 𝑡 𝜃 = 𝜔0 + 𝜔𝑓 2 𝑡 𝑣𝑡 = 𝜔𝑅 MCU 𝑣𝑓 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑣𝑓 = 𝑣0 − 𝑔𝑡 𝑤𝑓 = 𝑤0 + 𝛼𝑡 𝑎𝑡 = 𝛼𝑅 𝜃 = 𝜔𝑡 𝑣𝑓 2 = 𝑣0 2 + 2𝑎𝑥 𝑣𝑓 2 = 𝑣0 2 − 2𝑎𝑦 𝑤𝑓 2 = 𝑤0 2 + 2𝛼𝜃 𝑎 = 𝑣𝑓 − 𝑣0 𝑡 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑣0 2 2𝑔 𝛼 = 𝜔𝑓 − 𝜔0 𝑡 Aceleración centrípeta 𝑎𝑐 = 𝑣2 𝑅 = 𝜔2𝑅 𝑡 = 2∆𝑥 𝑣0 + 𝑣𝑓 𝑡𝑠 = 𝑣0 𝑔 𝑡 = 2∆𝜃 𝜔0 + 𝜔𝑓 Aceleración total 𝑎 = 𝑎𝑡 2 + 𝑎𝑐 2 Fórmulas de movimiento parabólico despejadas según la forma de su trayectoria Simétrica Semi- parabólica Caso general 𝒕𝒔 = 𝒗𝒚𝒊 𝒈 𝑡𝑐 = 2𝑦 𝑔 𝑦 = 𝑣𝑦𝑖𝑡 − 1 2 𝑔𝑡2 𝒙 = 𝒗𝒙𝒕 𝑡𝑡 = 2𝑣𝑦𝑖 𝑔 𝑦 = − 1 2 𝑔𝑡𝑐 2 𝑣𝑓𝑦 = 𝑣𝑦𝑖 − 𝑔𝑡 𝑣𝑓𝑦 = 𝑣𝑦𝑖 2 − 2𝑔𝑦 𝒚𝒎𝒂𝒙 = 𝒗𝒚𝒊 𝟐 𝟐𝒈 𝑥 = 𝑣0𝑡𝑐 𝑡 = 2 𝑥 tan𝜃 − 𝑦 𝑔 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 𝑣0 2 sin2𝜃 𝑔 𝑣𝑦 = −𝑔𝑡 = − 2𝑔𝑦 𝑡 = 𝑣𝑦𝑖 ± 𝑣𝑦𝑖 2 − 2𝑔𝑦 𝑔 Trabajo y Energía Trabajo mecánico 𝑊 = 𝐹𝑑 cos 𝜃 Energía mecánica 𝐸𝑀 = 𝐸𝑘 + 𝐸𝑝𝑔 + 𝐸𝑝𝑒 Teorema del trabajo y la Ek 𝑊 = ∆𝐸𝑘 Energía cinética 𝐸𝑐 = 1 2 𝑚𝑣2 Energía potencial gravitatoria 𝐸𝑝𝑔 = 𝑚𝑔ℎ Energía potencial elástica 𝐸𝑝𝑒 = 1 2 𝑘𝑥2 𝐹 = 𝑘𝑥 Conservación de la energía 𝐸𝑚𝑖 = 𝐸𝑚𝑓 Potencia 𝑃 = 𝑊 𝑡 = 𝐹𝑣 Colisiones Colisiones inelásticas 𝑚1𝑣1𝑖 + 𝑚2𝑣2𝑖 = 𝑚1𝑣1𝑓 + 𝑚2𝑣2𝑓 Colisiones perfectamente inelásticas 𝑚1𝑣1𝑖 + 𝑚2𝑣2𝑖 = 𝑚1 + 𝑚2 𝑣 Colisiones elásticas 𝑣1𝑓 = 𝑚1 − 𝑚2 𝑚1 + 𝑚2 𝑣1𝑖 + 2𝑚2 𝑚1 + 𝑚2 𝑣2𝑖 𝑣2𝑓 = 𝑚2 − 𝑚1 𝑚1 + 𝑚2 𝑣2𝑖 + 2𝑚1 𝑚1 + 𝑚2 𝑣1𝑖 Leyes de Newton 1ª Ley Σ𝐹 = 0 2ª Ley Σ𝐹 = 𝑚𝑎 3ª Ley 𝐹12 = −𝐹21 Peso 𝑃 = 𝑚𝑔 Fricción 𝐹𝑓 = 𝜇𝑁 Gravitación 𝐹𝐺 = 𝐺 𝑚1𝑚2 𝑟2 F. centrípeta 𝐹𝑐 = 𝑚𝑣2 𝑅 = 𝑚𝑤2𝑅 Impulso y cantidad de movimiento Impulso 𝐼 = 𝐹∆𝑡 Momento 𝑝 = 𝑚𝑣 𝐼 = ∆𝑝 𝐼 = 𝑚 𝑣𝑓 − 𝑣0 Conservación del momento Σ𝑝𝑖 = Σ𝑝𝑓 Estática y movimiento rotacional Torque τ = Fd sin𝜃 Centro de gravedad 𝑥𝑐𝑔 = Σ𝑥𝑖𝑚𝑖 Σ𝑚𝑖 𝑦𝑐𝑔 = Σ𝑦𝑖𝑚𝑖 Σ𝑚𝑖 Momento de Inercia 𝐼 = Σ𝑚𝑖𝑟𝑖 2 𝜏 = 𝛼𝐼
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