Grupo 1 - Determinacion de la manera en que se comportan los costos

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“AÑO DEL FORTALECIMIENTO DE LA SOBERANÍA NACIONAL”
Junior Ely Laulate Bazan
Carlos Daniel Samame Del Aguila
Erika Davila Cordova
Keyla Liz Vásquez Panduro
Jorge Antonio Del Aguila Malafaya
 
GRUPO 1
DETERMINACION DE LA MANERA EN QUE SE COMPORTAN LOS COSTOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA AMAZONIA PERUANA
 FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA
Curso: Costos y Presupuestos
Docente: Lic. Adm. Angel I. Catashunga Torres
Arevalo Moreno Jose Alfredo
Roberto Renato Mora Bicerra
Mathews Ivan Vildozo Silva
Jhunior Paul Valencia Rivas
Albert Anthony López Vásquez
Helen Baos Romero
1
Los gerentes pueden entender el comportamiento de los costos a través de las funciones de costos. Una función de costos es una descripción matemática acerca de la manera en que un costo cambia con las variaciones en el nivel de una actividad relacionada con ese costo.
Las funciones de costos se representan con una gráfica que mide el nivel de una actividad, como el número de lotes producidos o el número de horas-máquina utilizadas, en el eje horizontal (denominado eje de las x); y el monto de los costos totales correspondientes a —o, preferiblemente, que dependen de— los niveles de esa actividad en el eje vertical (denominado eje de las y).
Supuestos básicos
Los gerentes estiman con frecuencia las funciones de costos con base en dos supuestos:
 1. Las variaciones en el nivel de una sola actividad (el generador del costo) explican las variaciones en los costos totales relacionados.
 2. El comportamiento del costo se puede aproximar a través de una función lineal de costos dentro del rango de variación relevante. Recuerde que el rango de variación relevante es el ámbito de una actividad donde existe una relación entre el costo total y el nivel de la actividad. En el caso de una función lineal de costos representada en forma gráfica, el costo total versus el nivel de una sola actividad relacionada con ese costo es una línea recta dentro de la escala de costos relevante. 
Funciones lineales de costos
Alternativa 1:
$5 por minuto usado. El costo total para Cannon cambia en proporción con el número de minutos utilizados. El número de minutos usados es el único factor cuyo cambio genera una variación del costo total.
El panel A de la ilustración 10-1 presenta este costo variable para Cannon Services. Con la alternativa 1, no hay ningún costo fijo. Escribimos la función del costo en el panel A de la ilustración 10-1 como:
y = $5X
Alternativa 2:
El costo total será fijo a razón de $10,000 por mes, indistintamente del número de minutos utilizados. (Empleamos la misma medida de actividad, el número de minutos usados, para comparar los patrones de comportamiento de los costos con las tres alternativas.) 
El panel B de la ilustración 10-1 muestra este costo fijo para Cannon Services. Escribimos la función del costo en el panel B como:
y = $10,000
Alternativa 3:
$3,000 mensuales más $2 por minuto utilizado.
Este es un ejemplo de un costo mixto. Un costo mixto —también denominado costo semivariable— es aquel que tiene elementos tanto fijos como variables.
El panel C de la ilustración 10-1 presenta este costo mixto para Cannon Services. Escribimos la
función del costo en el panel C de la ilustración 10-1 como:
y = $3,000 + $2X
Repaso de la clasificación de los costos
Elección de un objeto de costos:
Una partida particular de costos podría ser variable con respecto a un objeto de costos y fija con respecto a otro. Considere el caso de Super Shuttle, una compañía de transporte aeroportuario. Si la flota de camionetas que posee es el objeto de costos, entonces los costos anuales del registro y de la matrícula de la camioneta serían los costos variables con respecto al número de camionetas poseídas.
No obstante, si una camioneta en particular es el objeto de costos, entonces los costos del registro y de la matrícula de esa camioneta son los costos fijos con respecto a las millas recorridas durante un año. 
Horizonte de tiempo:
El hecho de que un costo sea variable o fijo con respecto a una actividad específica depende del horizonte de tiempo que se considere en una situación de decisión. Cuanto más largo sea el horizonte de tiempo, manteniéndose igual todo lo demás, más probable será que el costo sea variable.
Por ejemplo, los costos de las inspecciones en la compañía Boeing son, por lo regular, fijos en el corto plazo con respecto a las horas de inspección utilizadas, porque los inspectores ganan un salario fijo en un año determinado, indistintamente del número de horas de inspección por los trabajos realizados. 
Pero, en el largo plazo, los costos totales por inspección de Boeing variarán con las horas de inspección requeridas: se contratará a más inspectores si se necesitan más horas de inspección, y algunos de ellos serán reasignados a otras tareas o incluso despedidos cuando se necesite un menor número de horas de inspección.
Escala de costos relevante:
Los gerentes no deberían olvidar nunca que los patrones del comportamiento de los costos fijos y variables son válidos para las funciones lineales de costos tan solo dentro de cierto rango de variación relevante. Fuera de ese rango, los patrones del comportamiento de los costos fijos variables cambian,ocasionando que los costos se vuelvan no lineales (no lineal significa que la representación gráfica de la relación sobre una gráfica no es una recta).
Por ejemplo, la ilustración 10-2 representa la relación (durante varios años) entre los costos totales de la mano de obra directa y el número de tablas para deslizarse en la nieve que cada año produce Ski Authority en su planta de Vermont. En este caso, las “no linealidades” fuera de la escala relevante ocurren debido a la mano de obra y a otras ineficiencias (primero porque los trabajadores están aprendiendo a elaborar tablas Para deslizamiento y segundo porque los límites de la capacidad se están estrechando).El conocimiento del rango de variación relevante es esencial para clasificar adecuadamente los costos. 
Las funciones de costos se estiman a partir de datos de costos históricos. Los gerentes están interesados en estimar las funciones históricas del comportamiento de los costos, sobre todo porque dichas estimaciones les ayudan a realizar predicciones de costos o pronósticos de costos futuros más exactos.
Las predicciones de costos de mejor calidad ayudan a los gerentes a tomar decisiones de planeación y de control más informadas, como la preparación del presupuesto de marketing del año siguiente. 
El criterio de causa y efecto
La cuestión más importante al estimar una función de costos es la determinación de si hay una relación de causa y efecto entre el nivel de una actividad y los costos relacionados con ese nivel de actividad. La cuestión más importante al estimar una función de costos es la determinación de si hay una relación de causa y efecto entre el nivel de una actividad y los costos relacionados con ese nivel de actividad. La comprensión de los generadores del costo es de importancia fundamental para la administración de costos. La relación de causa y efecto podría surgir como resultado de lo siguiente:
Una relación física entre el nivel de actividad y los costos.
Una administración contractual.
Conocimiento de las operaciones.
Tan solo una relación de causa y efecto —y no únicamente una correlación— establece una relación económicamente viable entre el nivel de una actividad y sus costos.
Generadores del costo y el proceso de la toma de decisiones
Considere el caso de Elegant Rugs, que utiliza máquinas de coser de vanguardia para fabricar alfombras para casas y oficinas. La gerencia ha efectuado muchos cambios en los procesos de manufactura y quiere introducir nuevos estilos de alfombras. Le gustaría evaluar la manera en que tales cambios han afectado los costos y qué estilos de alfombras debería introducir.
Paso 1: Identificar el problema y las incertidumbres.
Paso 2: Obtener información.
Paso 3: Realizar predicciones acerca del futuro.
Paso 4: Tomar decisionesmediante la elección entre alternativas.
Paso 5: Implementar la decisión, evaluar el desempeño y aprender.
METODOS DE ESTIMACION DE COSTOS
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- Método de ingeniería industrial
- Método de conferencias
- Método de análisis de cuentas
- Método de análisis cuantitativo
METODO DE INGENIERIA INSDUSTRIAL
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El método de ingeniería industrial, también denominado método de medición del trabajo, estima las funciones de costos mediante el análisis de la relación entre los insumos y los productos en términos físicos.
Es una forma muy completa y detallada de estimar una función de costos cuando hay una relación física entre los insumos y los productos, aunque puede consumir mucho tiempo. Algunos contratos del gobierno exigen su uso. Muchas organizaciones, como Bose y Nokia, lo usan para estimar los costos directos de manufactura, pero lo encuentran demasiado costoso o impráctico para analizar la totalidad de su estructura de costos.
METODO DE CONFERENCIAS
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Estima las funciones de costos tomando como base el análisis y las opiniones acerca de los costos y de sus generadores, después de recabarlos a partir de varios departamentos de una compañía (compras, ingeniería del proceso, manufactura, relaciones con los empleados, etcétera).
Fomenta el desarrollo de la cooperación interdepartamental. El agrupamiento del conocimiento de expertos provenientes de diferentes funciones de la empresa dentro de la cadena de valor da credibilidad al método de conferencias. Puesto que el método de conferencias no requiere de un análisis detallado de los datos, se pueden desarrollar rápidamente funciones de costos y estimaciones de costos.
METODO DE ANALISIS DE CUENTAS
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Estima las funciones de costos mediante la clasificación de las diversas cuentas de costos como variables, fijas o mixtas con respecto al nivel identificado de la actividad. 
Para obtener estimaciones confiables de los componentes fijos y variables del costo, las organizaciones deben tener cuidado en asegurarse de que los individuos que toman las decisiones de clasificación de los costos tengan un conocimiento cabal de las operaciones. Al complementar el método del análisis de las cuentas con el método de conferencias se mejora la credibilidad.
METODO DE ANALISIS CUANTITATIVO
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El análisis cuantitativo usa un método matemático formal para ajustar funciones de costos a observaciones de datos históricos. Excel es una herramienta útil para la ejecución de análisis cuantitativos.
Pasos en la estimación de una función de costos usando el análisis cuantitativo
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SON 6 PASOS
Paso 1: Elegir la variable dependiente. La elección de la variable dependiente dependerá de la función de costos que se esté estimando. En el ejemplo de Elegant Rugs, la variable dependiente son los costos de la mano de obra indirecta.
Paso 2: Identificar la variable independiente, o el generador del costo. La variable independiente es el factor que se usa para predecir la variable independiente. Cuando el costo es indirecto, como sucede con Elegant Rugs, la variable independiente también se denomina base de aplicación del costo. Aunque estos términos se usan algunas veces de manera indistinta, utilizamos el término generador del costo para describir la variable independiente. Con frecuencia, el analista de costos, trabajando con un equipo administrativo, recorrerá estos seis pasos varias veces, intentando generadores del costo económicamente viables, con la finalidad de identificar un generador del costo que se ajuste mejor a los datos.
Paso 3: Recabar datos sobre la variable dependiente y sobre el generador del costo. Los analistas de costos obtienen datos a partir de los documentos de la compañía, de las entrevistas con los gerentes y de estudios especiales. Tales datos pueden ser datos de series de tiempo o datos transversales. Los datos de series de tiempo se refieren a la misma entidad durante periodos sucesivos. Las observaciones semanales de los costos de la mano de obra indirecta y el número de horas-máquina de Elegant Rugs son ejemplos de datos de series de tiempo.
Paso 4: Graficación de los datos. La base de datos ideal de series de tiempo contendría numerosas observaciones para una compañía, cuyas operaciones no se hayan visto afectadas por el cambio económico o tecnológico. Una economía y una tecnología estables aseguran que los datos recopilados durante el periodo de estimación representan la misma relación fundamental entre el generador del costo y la variable dependiente. Los datos transversales se relacionan con diferentes entidades durante un mismo periodo. Por ejemplo, los estudios de los préstamos procesados y los costos del personal relacionado en 50 sucursales individuales, aunque similares, de un banco durante marzo de 2012 producirían datos transversales para ese mes.
Los datos transversales deberían extraerse a partir de entidades que, dentro de cada entidad, tengan una relación similar entre el generador del costo y los costos. La relación general entre el generador del costo y los costos se puede observar rápidamente en una representación gráfica de los datos, la cual se denomina por lo general gráfica de datos. La ilustración 10-4 es una gráfica de los datos semanales provenientes de las columnas B y C de la hoja electrónica de Excel que se presenta en la ilustración 10-3.
Paso 5: Estimar la función de costos. Mostraremos dos formas de estimar la función de costos para los datos de Elegant Rugs. Una usa el método punto alto-punto bajo, y la otra usa el análisis de regresión, las dos formas de análisis cuantitativo que se describen con mayor frecuencia.
Paso 6: Evaluar el generador del costo de la función de costos estimada. En este paso, describimos los criterios para evaluar el generador del costo de la función de costos estimada. Hacemos esto después de ilustrar el método punto alto–punto bajo y el análisis de regresión.
METODO PUNTO ALTO-PUNTO BAJO
La forma más sencilla de análisis cuantitativo para "ajustar" una línea a los puntos de datos es el método punto alto-punto bajo, el cual utiliza únicamente los valores observados más altos y más bajos del generador del costo dentro de la escala relevante y sus costos respectivos, con la finalidad de estimar el coeficiente de la pendiente y la constante de la función de costos. Brinda una primera aproximación para entender la relación entre un generador del costo y los costos. El método punto alto-punto bajo se presenta con los datos de la ilustración 10-3.
Para calcular la constante, usamos ya sea la observación más alta o la más baja del generador del costo. Ambos cálculos dan la misma respuesta porque la técnica de solución resuelve dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: el coeficiente de la pendiente y la constante. Debido a que:
Al nivel de la observación más alta del generador del costo, la constante, a, se calcula como:
Y al nivel de la observación más baja del generador del costo,
De este modo, la estimación de punto alto–punto bajo de la función de costos es:
La línea transversal inferior de la ilustración 10-5 muestra la función de costos estimada usando el punto alto-punto bajo . La función de costos estimada es una línea recta que une las observaciones con los valores más alto y más bajo del generador del costo .
La intersección , el punto donde la extensión punteada de la línea transversal inferior se encuentra con el eje de las y, es el componente constante de la ecuación que brinda la mejor aproximación lineal en relación con la forma en que se comporta un costo dentro del rangode variación relevante de 46 a 96 horas-máquina.
METODO DE ANALISIS DE REGRESION
El análisis de regresión es un método estadístico que mide la cantidad promedio de cambio en una variable dependiente, asociado con un cambio unitario en una o más variables independientes. En el ejemplo de Elegant Rugs, la variable dependiente es el total de los costos de la mano de obra indirecta. 
El análisis de regresión múltiple estima la relación que hay entre una variable dependiente y dos o más variables independientes. El análisis de regresión múltiple para Elegant Rugs podría usar como variables independientes, o generadores del costo, el número de horas-máquina y el número de lotes. 
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La línea de regresión de la ilustración 10-6 se deriva empleando la técnica de mínimos cuadrados, que determina la línea de regresión al minimizar la suma de las diferencias verticales al cuadrado desde los puntos de datos hasta la línea de regresión.
La línea de la observación a la línea de regresión se traza en forma perpendicular al eje horizontal, o eje de las x. La línea de regresión de la ilustración 10-6 asciende de izquierda a derecha. La pendiente positiva de esta línea y los términos residuales pequeños indican que, en promedio, los costos de la mano de obra indirecta aumentan conforme se incrementa el número de horas-máquina.
La estimación exacta de los costos ayuda a los gerentes a predecir los costos futuros y a evaluar el éxito de las iniciativas de reducción de costos. Suponga que el gerente de Elegant Rugs está interesado en evaluar si las decisiones estratégicas recientes han reducido los costos de la mano de obra indirecta, como la supervisión, el mantenimiento y el control de calidad. Al usar datos acerca del número de horas-máquina utilizadas y de los costos de la mano de obra indirecta el gerente estima la ecuación de regresión, 
Parece que el nuevo proceso ha disminuido los costos de la mano de obra indirecta.
¿Cómo determina una compañía el mejor generador del costo cuando estima una función de costos? En muchos casos, la elección de un generador del costo mejora considerablemente si se entienden tanto las operaciones como la contabilidad de costos.
Para saber por qué se necesita comprender las operaciones, considere los costos para el mantenimiento y la reparación de máquinas de corte de metal en la corporación Helix, una compañía que fabrica máquinas caminadoras. Helix programa las reparaciones y el mantenimiento en un momento en que la producción se encuentra a un nivel bajo para evitar tener que sacar máquinas del servicio cuando más se les necesita. Un análisis de los datos mensuales mostrará entonces altos costos por reparaciones en los meses de baja producción y bajos costos por reparaciones en los meses de una alta producción.
Alguien que no esté familiarizado con las operaciones, tal vez concluiría que hay una relación inversa entre la producción y los costos por las reparaciones. Sin embargo. Con el paso del tiempo, existe una relación de causa y efecto: cuanto más alto sea el nivel de la producción, más altos serán los costos por las reparaciones. Para estimar la relación en forma correcta, los gerentes y los analistas operativos reconocerán que los costos por las reparaciones tenderán a ir por detrás de los periodos de una alta producción y, por lo tanto, usarán la producción de los periodos anteriores como el generador del costo. 
La ilustración 10-7 presenta datos semanales (en Excel) acerca de los costos de la mano de obra indirecta y el número de horas-máquina para el periodo más reciente de 12 semanas según la ilustración 10-3, junto con los datos sobre el número de horas de mano de obra directa para el mismo periodo
Forma de elegir entre generadores del costo
Las principales ventajas de los métodos cuantitativos son que son objetivos, un conjunto de datos dado y un método de estimación específico dan como resultado una función única de estimación de costos y los gerentes los pueden usar para evaluar diferentes generadores del costo.
La ilustración 10-8 muestra la gráfica de los puntos de datos para el número de las horas de mano de obra directa y para los costos de la mano de obra indirecta, y la línea de regresión que se ajusta mejor a los datos. Recuerde que la ilustración 10-6 es la gráfica correspondiente cuando el número de horas-máquina es el generador del costo. Para decidir cuál de los dos generadores del costo debería elegir Elegant Rugs, el analista compara la ecuación de regresión de las horas-máquina y la ecuación de regresión de las horas-mano de obra directa
Criterios para hacer esta evaluación. 
1. Viabilidad económica. Ambos generadores del costo son económicamente viables; sin embargo, en el ambiente de producción altamente automatizado y de alta tecnología de Elegant Rugs, los gerentes que estén familiarizados con las operaciones consideran que los costos como el mantenimiento de las máquinas quizás estarán más estrechamente relacionados con el número de horas-máquina utilizadas, que con el número de horas de mano de obra directa usadas. 
2. Bondad del ajuste. Compare las ilustraciones 10-6 y 10-8. Las diferencias verticales entre los costos reales y los costos predichos son mucho menores para la regresión de las horas-máquina que para la regresión de las horas-mano de obra directa. Por consiguiente, el número de horas-máquina usadas tiene una relación —o bondad del ajuste— más fuerte con los costos de la mano de obra indirecta.
3. Significado de la variable independiente. Comparemos nuevamente las ilustraciones 10-6 y 10-8. . La línea de regresión de las horas-máquina tiene una pendiente inclinada en relación con la pendiente de la línea de regresión de las horas-mano de obra directa. una línea de regresión plana, o con una ligera pendiente, indica una relación débil entre el generador del costo y los costos. En nuestro ejemplo, los cambios en las horas de mano de obra directa parecen tener una influencia pequeña o un efecto irrelevante sobre los costos de la mano de obra indirecta. 
Generadores del costo y costeo basado en actividades 
Para implementar los sistemas abc, los gerentes deben identificar un generador del costo para cada actividad. Por ejemplo, con los métodos que se describen en este capítulo, el gerente debe decidir si el número de cargas desplazadas o el peso de las cargas desplazadas es el generador del costo de los costos por el manejo de materiales. Para elegir el generador del costo y usarlo al estimar la función de costos en nuestro ejemplo del manejo de materiales, el gerente recopila datos sobre los costos del manejo de materiales y sobre las cantidades de los dos generadores del costo en competencia, durante un periodo razonablemente largo. ¿Por qué se habla de un periodo largo? Porque en el corto plazo, los costos del manejo de materiales pueden ser fijos y, por lo tanto, no variarán con los cambios en el nivel del generador del costo. 
Los sistemas abc tienen bastantes generadores del costo y de grupos comunes de costos. Ello significa que los sistemas abc requieren que se estimen muchas relaciones de costos. Al estimar la función de costos para cada grupo de costos, el gerente tiene que poner atención en la jerarquía de costos. Por ejemplo, si un costo es un costo a nivel de lote como el costo por la configuración de las máquinas, el gerente debe considerar únicamente los generadores del costo a nivel de lote, como el número de horas para la configuración de las máquinas.
Funciones de costos no lineales
En la práctica, las funciones de costos no siempre son lineales.
Una función de costos no lineal es aquella donde la gráfica de los costos totales (con base en el nivel de una sola actividad) no es una línea recta dentro del rango de variación relevante.
El rango de variación relevante se establece actualmente de 20,000 a 65,000 tablas de deslizamiento. Pero si ampliamos el rango de variación relevante para incluirla región entre 0 y 80,000 tablas producidas, es evidente que la función de costos a lo largo de este rango expandido está gráficamente representada por una línea que no es recta.
EJEMPLO:
Las economías de escala en el sector de la publicidad quizá permitan que una agencia publicitaria realice el doble de anuncios por una cantidad inferior al doble de los costos. 
Incluso los costos de los materiales directos no siempre son costos variables lineales debido a los descuentos por cantidad sobre las compras de materiales directos. 
El panel A, los costos totales de los materiales directos aumentan conforme se incrementan las unidades de los materiales directos comprados. Sin embargo, debido a los descuentos por cantidad, dichos costos aumentan de una forma más lenta (como indica el coeficiente de la pendiente) a medida que aumentan las unidades de los materiales directos comprados. 
Esta función de costos tiene b=$25 por unidad para 1 a 1,000 unidades compradas, b=$15 para 1,001 a 2,000 unidades compradas y b=$10 por unidad para 2,001 a 3,000 unidades compradas. El costo de los materiales directos por unidad disminuye en cada intervalo de precio: es decir, el costo por unidad disminuye con las órdenes de compra más grandes.
El panel B presenta la relación entre las unidades de producción y los costos de la configuración de las máquinas. El patrón es una función de costos escalonados porque, como se describió en el capítulo 5 acerca del costeo basado en actividades, los costos de la configuración de las máquinas están relacionados con cada lote de producción iniciado.
Si el rango de variación relevante se considera de 0 a 6,000 unidades producidas, la función de costos es de tipo no lineal. Sin embargo, como indica la línea del panel B, los gerentes aproximan con frecuencia los costos variables escalonados con una función de costos continuamente variables. 
Este tipo de patrón de costos escalonados también ocurre cuando los insumos de producción, como la mano de obra para manejo de los materiales, la supervisión y la mano de obra para ingeniería del proceso, se adquieren en cantidades discretas, pero se usan en cantidades fraccionales.
El panel C de la ilustración 10-9 muestra una función escalonada de costos fijos para Crofton Steel, una compañía que opera hornos grandes para tratamiento térmico con la finalidad de endurecer piezas de acero. Observando el panel C y el panel B, se nota que la principal diferencia entre una función escalonada de costos variables y una función escalonada de costos fijos es que en la segunda el costo sigue siendo el mismo a lo largo de amplios rangos de actividad dentro de cada rango relevante. 
Los rangos de variación indican el número de hornos que se utilizan (cada horno tiene un costo de $300,000). El costo aumenta de un rango al siguiente rango más alto, cuando las horas de tiempo de horno necesarias requieren del uso de otro horno. El rango relevante de 7,500 a 15,000 horas de tiempo de horno indica que la compañía espera operar con dos hornos a un costo de $600,000.
Curvas de aprendizaje
Las funciones de costos no lineales también resultan de las curvas de aprendizaje. Una curva de aprendizaje es una función que mide la forma en que las horas de mano de obra por unidad disminuyen a medida que aumentan las unidades producidas, dado que los trabajadores están aprendiendo y se están volviendo mejores en sus labores. 
Los gerentes usan las curvas de aprendizaje para predecir cómo las horas de mano de obra, o los costos de la mano de obra, aumentarán conforme se produzcan más unidades. La industria del ensamblado de aviones documentó por primera vez el efecto que el aprendizaje tiene sobre la eficiencia. 
En general, a medida que los trabajadores se familiarizan más con sus labores, su eficiencia mejora. Los gerentes aprenden cómo mejorar la programación de los turnos de trabajo y cómo operar la planta de una manera más eficiente. Como resultado de un mejoramiento en la eficiencia, los costos unitarios disminuyen a medida que aumenta la productividad, y la función de costos unitarios se comporta de una manera no lineal.
Modelo de aprendizaje del tiempo promedio acumulativo
El tiempo promedio acumulativo por unidad disminuye en un porcentaje constante cada vez que se duplica la cantidad acumulativa de unidades producidas. 
En el caso de la corporación Rayburn, un fabricante de sistemas de radar que tiene una curva de aprendizaje del 80%, lo cual significa que cuando la cantidad de unidades producidas se duplica de X a 2X, el tiempo promedio acumulativo por unidad para 2X unidades es el 80% del tiempo promedio acumulativo por unidad para X unidades. El tiempo promedio por unidad ha disminuido en 20% (100% - 80%). 
EJEMPLO:
El tiempo adicional que se necesita para producir la última unidad disminuye en un porcentaje constante cada vez que se duplica la cantidad acumulativa de unidades producidas.
Una vez más, considere el caso de la corporación Rayburn y una curva de aprendizaje al 80%. Aquí, 80% significa que cuando la cantidad de unidades producidas se duplica de X a 2X, el tiempo necesario para producir la última unidad, cuando se producen 2X unidades totales, es del 80% del tiempo que se necesita para producir la última unidad cuando se producen X unidades totales. 
MODELO DE APRENDIZAJE DE UNIDAD DE TIEMPO CRECIENTE
Gráficas para el modelo de aprendizaje del tiempo promedio acumulativo y para el modelo de aprendizaje de unidad de tiempo creciente para la corporación Rayburn
ELECCIONES BASADAS EN CASO
Es importante reconocer que los gerentes hacen estas elecciones basándose en cada caso. Por ejemplo, si el comportamiento del consumo de las horas-mano de obra, a medida que aumentan los niveles de producción, sigue un patrón como el que predijo el modelo de aprendizaje del tiempo promedio acumulativo al 80%, entonces se debería utilizar el modelo de aprendizaje del tiempo promedio acumulativo al 80%.
Los ingenieros, los gerentes de la planta y los trabajadores son buenas fuentes de información en relación con la cantidad y el tipo de aprendizaje que realmente ocurre a medida que aumenta la producción. La representación gráfica de esta información y la estimación del modelo que se ajuste mejor a los datos es de utilidad para la selección del modelo adecuado.
Incorporación de los efectos de la curva
de aprendizaje en los precios y en los estándares
Los efectos de la curva de aprendizaje podrían tener una influencia importante en las decisiones. Por ejemplo, los gerentes de la corporación Rayburn podrían establecer un precio de venta extremadamente bajo para sus sistemas de radar con la finalidad de generar una demanda alta. A medida que su producción aumenta para satisfacer esta demanda creciente, disminuye el costo por unidad.
DETERMINACION DE LA MANERA EN QUE SE COMPORTAN LOS COSTOS
Rayburn “lleva su producto hacia abajo de la curva de aprendizaje” pues establece una mayor participación de mercado. Aunque quizás haya obtenido una pequeña utilidad en operación sobre su primera unidad vendida —y tal vez en realidad haya perdido dinero sobre esa unidad— Rayburn gana una mayor utilidad en operación por unidad conforme aumenta la producción.
RECOLECCION DE DATOS Y PROBLEMAS DE AJUSTE
La base de datos ideal de costos tiene dos características:
Debe contener numerosas observaciones, medidas del generador del costo, de los costos relacionados, de los errores en la medición de los costos y en los generadores.
La base de datos tiene que considerar muchos valores que abarquen un rango de variación amplio del generador del costo.
Problemas de datos que se encuentran con frecuencia:
El periodo de tiempo para la medición de la variable dependiente no se acopla de manera adecuada con el periodo para la medición del generador del costo. 
Los costos fijos se aplican como si fueran variables. 
Los datos no están disponibles para todas las observaciones o no son uniformemente confiables.
Los valores extremos de las observaciones ocurrena partir de los errores en el registro de los costos.
No hay una relación homogénea entre el generador del costo y las partidas individuales de costos en el grupo de costos de la variable dependiente.
La relación entre el generador del costo y el costo no es estacionaria. 
La inflación afecta los costos, el generador del costo o ambos. 
Usar la contabilidad devengada para medir el costo de los lubricantes consumidos, en aras de un mejor acoplamiento de los costos con las horas-máquina del generador del costo
El periodo de tiempo para la medición de la variable dependiente no se acopla de manera adecuada con el periodo para la medición del generador del costo. 
Problema N°1:
Los costos de los lubricantes de las máquinas
Ejemplo:
Solución: 
Distinguir con todo cuidado los costos fijos de los variables y no tratar los costos fijos aplicados por unidad como un costo variable.
Los costos fijos se aplican como si fueran variables. 
Problema N°2:
Los costos como la depreciación, los seguros o la renta
Ejemplo:
Solución: 
diseñar reportes de recopilación de datos que obtengan de manera regular y rutinaria los datos requeridos, así como dar un seguimiento inmediato siempre que falten datos.
Los datos no están disponibles para todas las observaciones o no son uniformemente confiables.
Problema N°3:
El departamento de contabilidad obtiene datos sobre las horas de prueba para instrumentos médicos 
Ejemplo:
Solución: 
Ajustar o eliminar las observaciones inusuales antes de estimar una relación de costos.
Los valores extremos de las observaciones ocurren a partir de los errores en el registro de los costos.
Problema N°4:
Un punto decimal mal colocado
Ejemplo:
Solución: 
La función de costos se debería estimar incluyendo más de una variable independiente en la regresión múltiple.
No hay una relación homogénea entre el generador del costo y las partidas individuales de costos en el grupo de costos de la variable dependiente
Problema N°5:
Existe una relación homogénea cuando cada actividad tiene el mismo generador del costo. 
Ejemplo:
Solución: 
Se debe agrupar los datos para estimar una sola relación de costos.
La relación entre el generador del costo y el costo no es estacionaria. 
Problema N°6:
Se tiene escasas probabilidades de ser estacionaria cuando los datos cubren un periodo en el cual se haya introducido una nueva tecnología
Ejemplo:
Solución: 
Eliminar de los datos los efectos de precio puramente inflacionarios, dividiendo cada costo entre el índice de precios en la fecha en que se incurrió el costo.
La inflación afecta los costos, el generador del costo o ambos. 
Problema N°7:
La inflación suele ocasionar que los costos cambien incluso cuando no hay un cambio en el nivel del generador del costo
Ejemplo:
Solución: 
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