S06 s2 Ejercicios Prácticos - El Punto de Equilibrio

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CONTABILIDAD GERENCIAL 
Y DE COSTOS
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN
Y NEGOCIOS
SEMANA 9
EJERCICIOS PRÁCTICOS
EL PUNTO DE EQUILIBRIO
Logro de la sesión de clase
El docente realiza una síntesis
de los temas tratados,
generando interrogantes que
permiten la retroalimentación del
proponiendo
para 
del
el 
tema
estudiante, 
actividades 
afianzamiento 
desarrollado.
CIERRE
Al final de la sesión, el
estudiante ha conocido la
importancia del Punto de
Equilibrio en las empresas
como herramienta de
Gestión a través del
desarrollo de ejercicios
prácticos.
EJERCICIO Nº 5
1.- La empresa industrial “IQ” presenta los siguientes datos:
✓ Ventas anuales estimadas 24 000 unidades
✓ Costo unitario estimado de materia prima 4.00 soles
✓ Costo unitario estimado de mano de obra 0.60 soles
✓ Costo unitario estimado de GIF (fijos) 1.00 soles
✓ Gasto unitario estimado de administración 1.20 soles
✓ Se espera que los gastos de ventas, equivalgan al 15% de las ventas.
✓ Se espera que las utilidades sean de S/. 1,02 por unidad.
Se pide calcular el Valor de Venta por unidad.
Se pide calcular el punto de equilibrio en unidades y en soles.
Datos:
Ventas = 24 000 unidades
Utilidad = s/. 1.02 por unidad = 24 480
c/u MP = 4.00
c/u MO = 0.60
c/uGIF = 1.00
G.Adm unit. = 1.20
G Vtas. = 0.15 Ventas
CF = c/uGIF + G.Adm unit.
CF = 1.00 + 1.20
CF = 2.20
CVu = MP + MO GVtas.
CVu = 4.00 + 0.60 + 0.15Ventas
CVu = 4.60 + 0.15Ventas
VVu = CVu + CF + U 
VVu = (4.60+ 0.15VVu) + 2.20 + 1.02
VVu = 4.60 + 0.15VVu + 2.20 + 1.02
VVu = 7.82 + 0.15 VVu
VVu – 0.15VVu = 7.82
0.85VVu = 7.82
VVu = 7.82
0.85
VVu = 9.20
CVu = 4.60 + 0.15VVu
CVu = 4.60 + 0.15 (9.20)
CVu = 4.60 + 1.38
CVu = 5.98
CF = GIF + G Adm
CF = 24 000 + 28 800
CF = 52 800
Ventas--------( 9.20 x 24 000) -------------------- 220 800.00
Costos Fijos------------------------------------- (143 520.00)
Costos Variables ---(5.98 x 24 000)------------ (52 800.00) 
Utilidad ---------------------------------------- 24 480.00
Reemplazamos el Valor 
de Venta Unitario en el 
Costo Variable Unitario 
Hallando el Costo Fijo 
sumando los gastos 
indirectos de fabricación 
más los gastos de 
administración
0 = 9.20X – 5.98X – 52 800
0 = 3.22X – 52 800
3.22X = 52 800
X = 52 800
3.22
X = 16 397.52
U = VVuX – CVuX – CF
U = 9.20 (16 397.52) - 5.98 (16 397.52) - 52 800
U = 150 857.14 - 98 57.14 - 52 800
U = 150 857.14 - 150 857.14
U = 0
U = VVuX – CVuX – CF
IT =CT
VVuX = CVuX + CF
9.20 (16 397.52) = 5.98 (16 397.52) + 52 800
150 857.14 = 98 057.14 + 52 800
150 857.14 = 150 857.14
Comprobación de la 
igualdad de los 
ingresos y los 
costos
EJERCICIO Nº 6
La empresa “POWER SAC” produce anualmente 9 000 galones de
pintura con un valor de venta de S/.675 000,00.
Sus costos fijos suman S/.210 000,00 al año y los costos totales
S/.354 000,00 al año.
¿Con cuánto contribuye cada galón a los costos fijos y utilidades?
¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades y en soles?
VVu = 675000 CF = 210 000
9000 CT = 354000
Vvu = 75 
354 000 = 210 000 + CV
354 000 – 210 000 = CV
144 000 = CV
Vvu = _Ventas__
N° de unidades
CT = CF + CV CVu = CV
9000
CVu = 144000
9000
CVu = 16
Cvu = Costo Variable
N° de unidades
 
Hallamos el Punto de equilibrio en 
Unidades 
 
Hallamos el Punto de Equilibrio en 
(SOLES) ------S/. 
 
 
 
 
 CM = 75 – 16 
CM = 59 
 
 
 
 
 
 
P.E.u = 
59
000 210
 
P.E.U = 3559.82 
 
 
 
 
 
 
%CM = 
75
59
 = 0.79 
 
 
 
 
 
P.E. S/. = 
0.79
000 210
 
P.E. S/. = 269 822.78 
P.E. S/. = 
CM%
CF
 
 
%CM = 
VVu
CM
 
P.E.u = 
CM
CF
 
 
CM = VVu - CVu 
 
EJERCICIO Nº 7
La empresa “Afrodita S.A.” desea conocer el Punto de Equilibrio
para su producto “Éxtasis” el cual proyecta vender en S/. 40.00 la
unidad. Para lo cual presenta la siguiente información:
GASTOS VARIABLES : Materia Prima S/. 12,00 c/u
Mano de Obra S/. 8,00 c/u
GASTOS FIJOS : Alquiler total S/. 3 000,00
Depreciación total S/. 7 000,00
Publicidad S/. 5 000,00
Aplicar los métodos de la ecuación y de la contribución marginal. 
 
• Costos Variables : Materia Prima S/. 12,00 c/u 
 Mano de Obra S/. 8,00 c/u 
 --------------- 
  CV =20,00 
 
 
 
• Costos Fijos : Alquiler total S/. 3 000,00 
 Depreciación total S/. 7 000,00 
 Publicidad S/. 5 000,00 
 ---------------- 
  CF =15 000,00 
 
 
 
 VVu = 40.00 
 
 
Costo Variable 
Unitario 
Costo Fijo Total 
Valor de Venta Unitario 
MÉTODO DE LA ECUACIÓN 
 
 
 
 
 
 0 = 40x – 20x – 15 000 
 0 = 20x – 15 000 
 -20x = -15 000 
 x = 
20
000 15
 
 x = 750 
 
Reemplazando “X” 
 
 
 
U = 40(750) – 20(750) 
U = 30 000 – 15 000 – 15 000 
U = 30 000 – 30 000 
U = 0 
U = VVu – CVu – CF 
 
U = VVuX – CVuX – CF 
 
U = VVuX – CVuX – CF 
 
Comprobación de la igualdad: “Ingresos igual Costos” 
 
 
 
 
 
40 (750) = 20 (750) + 15 000 
30 000 = 15 000 + 15 000 
30 000 = 30 000 
YT = CT 
 
VVux = CVu + CF 
 
MÉTODO DE LA CONTRIBUCIÓN MARGINAL 
 
 
 
 
CM = 40 – 20 
CM = 20 P.E. unidades = 
20
000 15
 
P.E. unidades = 750 
 
  
50
15000
.
  P.E. S/.-------30 000 
 
% CM = 
VVu
CM
 
% CM = 
40
20
 = 0.5 
 
 
30 000 = 15 000 + 15 000 
 30 000 = 30 000 
CM = VVu – CVu P.E. unidades = 
CM
CF
 
P.E. S/. = 
CM%
CF
 
YT = CT 
EJERCICIO Nº 8 
 
Industrias Arequipa S.A.A. fabrica un solo artículo y desea conocer el 
Punto en el cual su nivel de ventas es igual a sus costos totales; para tal 
caso nos proporciona la siguiente información: 
 
❖ Valor de Venta por Unidad S/. 50,00 
❖ Costos Variables por Unidad S/.30,00 
❖ Costos Fijos Totales S/.30 000,00 
Considerando que X es igual al # de unidades a vender para alcanzar el 
Punto de Equilibrio. 
ENTONCES: 50X – 30X – 30 000 = 0 
 20X = 30 000 
 X = 30 000 / 20 
 X = 1 500 
COMPROBACIÓN: 
 
 1 500 x 50 = 75 000 (ventas) 
 1 500 x 30 = (45 000) (costos variables) 
 (30 000) (Costos fijos) 
 0 ---utilidad 
 
 
MÉTODO DE LA CONTRIBUCIÓN MARGINAL 
 
Es igual a los ingresos por ventas menos todos los costos variables de 
producción y de operación. 
 
 
 
Valor de Venta Unitario 50 
(-)Costo Variable Unitario 30 
Contribución Marginal 20 
 
Ahora se puede determinar el P.E. en términos de unidades vendidas. Si 
sabemos que cada unidad reporta S/ 20,00 de contribución marginal 
¿cuántas unidades deberá vender para cubrir S/. 30 000,00 de costos 
fijos? 
C M = VVU – CVU 
 
 
 30 000 = 1500 unidades 
 20 
 
 
 30 000 = 75 000 
 0.4 
 
 
 
 
 
 
%CM = CM 
VVu 
 
%CM = 
20 
= 0.4 
50 
 
 P.E. S/. = C F 
 % C M 
 P.E. u = C F 
 C M 
CAMBIOS EN LAS VARIABLES 
 
AUMENTA EL VALOR DE VENTA EN 20 % 
 
concepto base Aumento VARIACION 
en VV Q % 
VVu 50 60 10 20% 
CVu (30) (30) 
CM 20 30 10 30% 
CF 30 000 30 000 
PEu 
CF/CM 1 500 1 000 (500) -33.33 
PE S/. 
CF/%CM 75 000 60 000 (15 000) -20 
 
DISMINUYE EL VALOR DE VENTA EN 20 % 
 
concepto base Disminución VARIACION 
EnVV Q % 
VVu 50 40 -10 20% 
CVu (30) (30) 
CM 20 10 -10 30 
CF 30 000 30 000 
PEu 1 500 
CF/CM 3 000 1 500 -33.33 
PE S/. 
CF/%CM 75 000 120 000 (15 000) -20 
 
AUMENTAN LOS COSTOS VARIABLES 30 % 
 
concepto base Aumento VARIACION 
en VV Q % 
VVu 50 40 -10 -20 
CVu (30) (30) 
CM 20 10 -10 50 
CF 30 000 30 000 
PEU 1 500 
CF/CM 3 000 1 500 100 
PE S/. 75 000 
CF / %CM 120 000 45 000 60 
 
DISMINUYEN LOS COSTOS VARIABLES 30 % 
 
concepto base Disminución VARIACION 
En VV Q % 
VVu 50 50 - 
CVu (30) (39) 9 30 
CM 20 11 (9) (45) 
CF 30 000 30 000 - 
PEu 1 500 2727.27 1227 81.8 
CF/CM 
PE S/. 75 000 136363.64 61 363.63 81.82 
CF/%CM 
 
AUMENTO DE LOS COSTOS FIJOS TOTALES 20 % 
 
 
concepto base Aumento VARIACION 
en VV q % 
VVu 50 50 - - 
CVu (30) (30) - - 
CM 20 20 - - 
CF 30 000 36 000 6 000 20 
PEu 
CF/CM 1 500 1 800 300 20 
PE S/. 
CF/%CM 75 000 90 000 15 000 20 
DISMINUYEN LOS COSTOS FIJOS TOTALES 20 % 
 
concepto base Aumento VARIACION 
En VV Q % 
VVu 50 50 - - 
CVu (30) (30) - - 
CM 20 20 - - 
CF 30 000 24 000 6 000 20 
PEu 
CF/CM 1 500 1 200 300 20 
PE S/. 
CF/%CM 75 000 60 000 15 000 20 
 
INTERPRETACION SI EL COSTO VARIABLE Y DEL COSTO FIJO: 
CUANDO DISMINUYEN 
 
DISMUNUCION DE LOS COSTOS FIJOS EN 25% 
 
Concepto Base Disminuye los 
CF en 25% 
Variación 
Q % 
VVu 
CVu 
CM 
CF 
PE unid 
CF/CM 
PE S/. 
CF/%/CM 
50 
(30) 
20 
30 000 
 
1 500 
 
75 000 
50 
(30) 
20 
22 500 
 
1 125 
 
56 250 
- 
- 
- 
(75 000) 
 
(375) 
 
18 750 
- 
- 
- 
(25) 
 
(25) 
 
(25) 
 
En este cuadro vemos que al disminuir los costos fijos no por decisión de la misma 
empresa sino por decisión del gobierno; es decir, que es una política tributaria; ya no 
tendríamos que vender 1500 unidades sino 1125 unidades (como vemos se ha reducido 
el número de unidades por vender para llegar al Punto de Equilibrio), por otro lado para 
llegar al punto de equilibrio en unidades monetarias sólo tendríamos que tener un 
ingreso de 56 250 (en este caso ha reducido en un 25% de 75 000). 
DISMINUYE EL COSTO VARIABLE EN 15% 
 
Concepto Base 
Disminuye los 
CF en 15% 
Variación 
q % 
VVu 
CVu 
CM 
CF 
PE unid 
CF/CM 
PE S/. 
CF/%/CM 
50 
(30) 
20 
30 000 
 
1 500 
 
75 000 
50 
(25.5) 
24.5 
30 000 
 
1 224 
 
61 224.5 
 
(4.5) 
(4.5) 
 
 
(276) 
 
(13 775.5) 
 
(15) 
22.5 
 
 
(18.4) 
 
(18.4) 
 
De este cuadro se ve que ha disminuido el CV por situaciones del 
mercado, en un 10%, por lo tanto la empresa se ve obligada a disminuir 
su costo variable, por ello ahora es más fácil llegar a su PE porque sólo 
tienen que vender 1224 unidades por un total de 61 224.5. 
Conclusiones
A través de los ejercicios de aplicación del Punto de
Equilibrio se comprende mucho mejor la importancia
que tiene como herramienta de gestión en las
organizaciones.
Logro de la sesión de clase
El docente realiza una síntesis
de los temas tratados,
generando interrogantes que
permiten la retroalimentación del
proponiendo
para 
del
el 
tema
estudiante, 
actividades 
afianzamiento 
desarrollado.
CIERRE
Al final de la sesión, el
estudiante ha conocido la
importancia del Punto de
Equilibrio en las empresas
como herramienta de
Gestión a través del
desarrollo de ejercicios
prácticos.