S06 s1 Ejercicios Prácticos - El Punto de Equilibrio

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CONTABILIDAD GERENCIAL 
Y DE COSTOS
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN
Y NEGOCIOS
SEMANA 9
EJERCICIOS PRÁCTICOS
EL PUNTO DE EQUILIBRIO
Logro de la sesión de claseLogro de la Unidad
Al final de la sesión, el
estudiante ha conocido la
importancia del Punto de
Equilibrio en las empresas
como herramienta de Gestión
a través del desarrollo de
ejercicios prácticos.
Al final de la unidad el
estudiante comprende la
importancia de las
herramientas de gestión
empresarial que le permitan
poder determinar el monto
de inversión necesario para
poder producir, así como las
herramientas para gestionar
y proyectar utilidades.
EJERCICIO Nº 1
La empresa “LYSM S.R.L.” se dedica a la compra y venta de pantalones para varón.
Su actividad la realiza en un local alquilado por el cual paga S/. 700.00 mensuales.
Durante el mes de agosto del 2019 comprará pantalones a S/. 35.00 para
venderlos en S/. 60.00 c/u.
Determinar el número de pantalones y la cantidad de pantalones en soles que
debe alcanzar la empresa para no perder ni ganar.
POR EL MÉTODO DE LA ECUACIÓN:
Datos:
CF = 700.00
CVu = 35.00
VVu = 60.00
U = VVuX – CVuX – CF
0 = 60X – 35X - 700
700 = 25X
X = 700
25
X = 28 unidades
Reemplazamos “X” 
U = VVuX – CVuX – CF
U = 60 (28) – 35 (28) – 700
U = 1680 – 980 – 700
U = 1680 – 1680
U = 0
Comparación
IT = CT
VVuX = CVuX + CF
60 (28) = 35 (28) + 700
1680 = 980 + 700
1680 = 1680
POR EL MÉTODO DE LA CONTRIBUCIÓN MARGINAL:
CM = VVu - CVu
CM = 60 – 35
CM = 25
PE u = CF
CM
PE u = 700
25
PE u = 28
% CM = _CM_
VVu
% CM = _25_
60
% CM = 0.416666666
PE s/. = ___CF___
% CM
PE s/. = _____700_____
0.416666666
PE s/. = 1680
Si el valor de venta disminuye S/ 5.00:
Datos:
CF = 700.00
CVu = 35.00
VVu = 55.00
CM = VVu - CVu
CM = 55 – 35
CM = 20
PE u = CF
CM
PE u = 700/20
PE u = 35
% CM = CM
VVu
% CM = 20
55
% CM = 0.3636363
PE S/ = _CF__
% CM
PE S/ = _____700____
0.363636363
PE S/ = 1925
EJERCICIO N° 2
La empresa Lys se dedica a la producción y venta de camisas. Para ello cuenta
con maquinaria, equipos, muebles y enseres que se deprecian. Igualmente
tiene que pagar servicios de agua, luz, vigilancia, arbitrios y otros.
El costo de la materia prima por camisa es de s/. 10.00; la mano de obra
directa s/. 5.00 por la camisa. Los costos indirectos del mes se calculan en s/. 3
000.00 y los costos de operación en s/. 4 995.00.
Si el valor de venta de cada camisa es de S/ 30.00 determine el punto de
equilibrio utilizando el método tabular.
Datos:
MP --- Materia Prima ----------10.00
MO --- Mano de Obra ---------- 5.00
CVu = Materia Prima + Mano de Obra
CVu = 10.00 + 5.00
CVu = 15.00
CF = Costos Indirectos + Costos de Operación
CF = 3 000 + 4 995
CF = 7 995
VVu = 30.00
 
q 
 
CF 
 
CV 
 
CT 
 
IT 
Pérdida 
 
Ganancia 
100 7 995 1 500 9 495 3 000 - 6 495 
200 7 995 3 000 10 995 6 000 - 4 995 
400 7 995 6 000 13 995 12 000 - 1 995 
500 7 995 7 500 15 495 15 000 - 495 
X=533 7 995 7 995 15 990 15 990 0 
600 7 995 9 000 16 995 18 000 1 005 
 
 Para interpolar 
 
500 = - 495 
 x = 0 Proceso de Igualación 
600 = 1 005 
 
 600 – x = 1 005 – 0 
600 – 500 = 1005 – (- 495) Reducción de la Igualación 
 
600 – x 1 005 
100 1 500 
(600 –x) (1 500) = 100 (1 005) 
900 000 – 1 500x = 100 500 
900 000 – 100 500 = 1 500x 
799 500 = 1 500x 
 
x = 
799 500 
1 500 
x = 533 unid. 
EJERCICIO Nº 3
La empresa EL CLAVO DE ORO SAA nos presenta su estado de ganancias y
pérdidas al mes de septiembre 2019. Dicha empresa se dedica exclusivamente
a la fabricación de carpetas unipersonales.
La empresa trabaja al 100% de su capacidad instalada 3 000 unidades.
Ventas 390 000
Costos Fijos (70 000)
Costos Variables (210000)
UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS 110 000
Impuesto a la Renta 29.5 % (32,450)
UTILIDAD NETA 77 550
Trabajo a Realizar:
1. Determinar el Punto de Equilibrio en unidades y en soles.
2. Suponiendo que se hacen, mejoras en el departamento de producción
por S/ 15.000.00 (incremento de costos fijos), y como consecuencia la
capacidad instalada mejora en un 40%. Con esta información hallar el
nuevo punto de equilibrio en unidades y en soles, y además determine
cual sería su utilidad si vendiera toda su producción.
3. Si la empresa desea mantener su mismo nivel de utilidades antes de
impuestos después de las mejoras realizadas, cual sería el nuevo número
de carpetas que debe vender.
4. Determinar el nivel de ventas mínimo para cubrir exactamente sus
costos fijos y variables después de haber realizado las mejoras en el
departamento de producción.
Datos 1:
CF = 70 000.00
CVu = 70.00
VVu = 130.00
CM = VVu - CVu
CM = 130 – 70
CM = 60
PE u = CF
CM
PE u = 70 000
60 
PE u = 1 167
% CM = CM
VVu
% CM = 60
130
% CM = 0.461538461
PE S/ = CF
%CM
PE S/ = 70 000
0.461538461
PE S/ = 151 667.00
Datos 2:
Capacidad incrementa en 40%
3 000 + 40% = 4 200
Incrementan los costos fijos = 70 000 + 15 000 = 85 000 
Ventas 390 000
Costos Fijos (85 000)
Costos Variables (210000)
UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS 95 000
Impuesto a la Renta 29.5% (28 025)
UTILIDAD NETA 66 975
PE u = CF
CM
PE u = 85 000
60 
PE u = 1 417
PE S/ = CF
%CM
PE S/ = 85 000
0.461538461
PE S/ = 184 167.00
Ventas 546 000
Costos Fijos (85 000)
Costos Variables (294000)
UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS 167 000
Impuesto a la Renta 29.5% (49 265)
UTILIDAD NETA 117 735
IT – CT = U
U = 546 000 – (85 000 + 294 000) 
U = 546 000 – 379 000 
U = 167 000 
EJERCICIO Nº 4
La empresa “SUPER AMIGOS S.R.L.” se dedica a la producción de mamelucos,
artículo que se comercializa en S/. 80,00 la unidad.
Se debe considerar que el costo variable por cada mameluco es de S/. 20,00.
Los costos fijos de la empresa ascienden a S/. 1 125 000,00.
El volumen de ventas de la misma es de S/. 2 000 000,00
Tomando en cuenta los datos anteriores se pide
1.- Punto de equilibrio por el método de la contribución marginal.
2.- Punto de equilibrio por el método de la ecuación (algebráico).
3.- Punto de equilibrio por el método tabular.
4.- Determinar el resultado que obtiene la empresa.
5.- Determinar el resultado si el volumen de ventas disminuye a S/. 1 200 000,00
Datos:
VVu = 80.00
CVu = 20.00
CF = 1 125 000.00
V = 2 000 000.00
1.- PUNTO DE EQUILIBRIO POR EL MÉTODO DE LA
CONTRIBUCIÓN MARGINAL
CM = VVu - CVu
CM = 80 – 20 
CM = 60
PE u = CF
CM
PE u = 1 125 000
60
PE u = 18,750
% CM = CM
VVu
% CM = 60
80
% CM = 0.75
PE S/ = _CF_
%CM
PE S/ = 1 125 000
0.75
PE S/ = 1 500 000
CV = CVu (X)
CV = 20 (18 750)
CV = 375 000
IT = CT
1 500 000 = CF + CV
1 500 000 = 1 125 000 + 375 000
1 500 000 = 1 500 000
2.- PUNTO DE EQUILIBRIO POR EL MÉTODO 
DE LA ECUACIÓN (ALGEBRÁICO)
U = VVu – CVu – CF
U = VVuX – CVuX – CF
0 = 80X – 20X – 1 125 000
0 = 60X – 1 125 000
- 60X = - 1 125 000
60X = 1 125 000
X = 1 125 000
60
X = 18 750 Unidades a vender
Reemplazamos X en la fórmula:
U = 80 (18 750) – 20 (18 750) – 1 125 000
U = 1 500 000 – 375 000 – 1 125 000
U = 1 500 000 – 1 500 000
U = 0
80 (18 750) = 20 (18 750) + 1 125 000
1 500 000 = 375 000 + 1 125 000
1 500 000 = 1 500 000
U = VVuX – CVuX – CF
IT = CT
VVuX = CVuX + CF
3.- PUNTO DE EQUILIBRIO POR EL MÉTODO TABULAR 
 
q CF CV CT IT Pérdida 
 
Ganancia 
0 1 125 000 0 1 125 000 0 - 1 125 000 
5 000 1 125 000 100 000 1 225 000 400 000 - 825 000 
10 000 1 125 000 200 000 1 325 000 800 000 -525 000 
15 000 1 125 000 300 000 1 425 000 1 200 000 - 225 000 
 X = 18 750 1 125 000 375 000 1 500 000 1 500 000 0 
20 000 1 125 000 400 000 1 525 000 1 600 000 75 000 
 
Punto de Equilibrio 
 
Proceso de interpolación: 
 
 
 
 
 
Para interpolar la incógnita “
x” tiene que estar entre dos 
magnitudes. 
En nuestro caso 
son 2 extremos: 
uno que nos de 
pérdida y oro que 
nos dé ganancia. 
 
Para interpolar la incógnita
“x” tiene que estar entre
dos magnitudes.
En nuestro caso son
2 extremos: uno que
nos dé pérdida y oro
quenos dé ganancia.
Proceso de Interpolación
15 000 = - 225 000 
 X = 0 Proceso de Igualación 
20 000 = 75 000 
 
20 000 – X = 75 000 – 0 
20 000 – 15 000 = 75 000 – (- 225 000) Reducción de la Igualación 
 
20 000 – X 75 000 
 5 000 300 000 
 
 (20 000 – X) (300 000) = 5 000 (75 000) 
6 000 000 000 – 300 000X = 375 000 000 
 - 300 000X = 375 000 000 – 6 000 000 000 
 - 300 000X = - 5 625 000 000 
 300 000X = 5 625 000 000 
 X = 5 625 000 000 
 300 000 
 X = 18 750 unidades 
 
4.- Determinar el resultado que obtiene la empresa 
 
 
 
 
 
U = 2 000 000 – (1 125 000 + 500 000) 
U = 2 000 000 – 1 625 000 
U = 375 000 --------- Ganancia 
U = IT – CT 
 
U = IT – (CF + CV) 
 
5.- Determinar el resultado si el volumen de ventas disminuye a 
 S/ 1 200 000 
 
 
 
 
 
U = 1 200 000 – (1 125 000 + 300 000) 
U = 1 200 000 – 1 425 000 
U = - 225 000 ---------- Pérdida 
U = IT – CT 
 
U = IT – (CF + CV) 
 
Conclusiones
A través de los ejercicios de aplicación del Punto de
Equilibrio se comprende mucho mejor la importancia
que tiene como herramienta de gestión en las
organizaciones.
Logro de la sesión de clase
El docente realiza una síntesis
de los temas tratados,
generando interrogantes que
permiten la retroalimentación del
proponiendo
para 
del
el 
tema
estudiante, 
actividades 
afianzamiento 
desarrollado.
CIERRE
Al final de la sesión, el
estudiante ha conocido la
importancia del Punto de
Equilibrio en las empresas
como herramienta de
Gestión a través del
desarrollo de ejercicios
prácticos.