SOL Plantilla de presentación tarea 3

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FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
CÓDIGO: 200612
Nombre de la Unidad
	
Presentado a:
XXXXX XXXXXX XXXXXXX XXXXXXXX 
Tutor
Entregado por:
Nombres y Apellidos 
Número de identificación: XXXXX
Grupo: 200612 _XX
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
PROGRAMA ACADÉMICO AL QUE SE MATRICULO 
ESCUELA EN LA CUAL PERTENECE
FECHA
CIUDAD
INTRODUCCIÓN
El álgebra es una rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio de las estructuras matemáticas abstractas, como los números, las ecuaciones y las operaciones matemáticas. El trabajo individual en álgebra es una actividad en la que un estudiante trabaja en solitario para resolver problemas de álgebra, ya sea como parte de su tarea escolar o como parte de su aprendizaje auto dirigido.
El trabajo individual en álgebra es importante porque permite al estudiante desarrollar habilidades en la resolución de problemas y en la comprensión de conceptos matemáticos abstractos. Al trabajar en solitario, el estudiante tiene la oportunidad de desarrollar su capacidad para pensar de manera crítica y creativa, y para encontrar soluciones a problemas difíciles mediante el uso de razonamiento lógico y habilidades matemáticas avanzadas.
En el trabajo individual de álgebra, el estudiante también tiene la oportunidad de trabajar a su propio ritmo y de profundizar en los conceptos matemáticos que le resultan más difíciles. Al hacerlo, puede desarrollar una comprensión más profunda y duradera de los conceptos, lo que le permitirá tener éxito en futuros cursos de matemáticas y en su carrera profesional.
Anexo a Guía de actividades
Tarea 3– Álgebra Simbólica 
Tabla 1. 
	Nombre y Apellido del estudiante
	Ultimo digito de su documento
	Pepito Perez Matiz
	4
Actividades para desarrollar
Ejercicios propuestos. 
A continuación, encontrará cuatro (4) ejercicios que debe desarrollarse de forma individual. 
Cada estudiante desarrolla lo propuesto en la guía de actividades teniendo en cuenta el último dígito de su documento de identidad.
En tal sentido, se encontrará una serie de ejercicios en donde existe una cifra que se desconoce representada con la letra . En todos los casos la letra debe ser reemplazada con el último dígito de su documento de identidad.
Ejercicio 1: Introducción al álgebra
El estudiante describe los elementos básicos de álgebra identificando los monomios y polinomios con sus respectivos coeficientes y grado absoluto, que se encuentra en la Tabla 2, también debe comprender el lenguaje común y expresarlo en un lenguaje algebraico en la Tabla 3.
Tabla (Opcional 4 y 5).
Tabla 4 Polinomios y sus partes (Tabla opcional)
	1. Nombre y Apellido
	2. Último dígito de su documento de identidad
	3. Ejercicios para desarrollar
	4. Coeficiente
	5. Grado absoluto
	6. Grado relativo
	7. Parte literal
	JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA
	8
	
	
Negativo
-88
positivo
3
Positivo
7
	6
	
Variable x= 2
Variable y= 2
	(X –Y)
	
	
	
	
Negativo
-9
positivo
18
Positivo
 -1
	
 Variables
XYM
=9
Variables
MZ
=5
	
Variable X= 2
Variable 
Y= 3
Variable
M= 4
Variable Z= 3
	
XYMZ
Tabla 5 Lenguaje común a un lenguaje algebraico y del lenguaje algebraico al lenguaje común (Tabla Opcional)
	1. Nombre y Apellido
	2. dígito de su documento de identidad
	3. Lenguaje común
	4. Lenguaje algebraico
	JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA
	8
	La edad de una persona dentro de años
	Sea X la edad de la persona.
 X+28
Es la edad dentro de 28 años
	
	
	La tercera parte de un número elevado al cuadrado disminuido en 
	Sea X ese número desconocido
	
	
	Una cantidad aumentada en 3 unidades
	
	
	
	3 veces una cantidad + 8 elevado al cuadrado
	
Ejercicio 2: Álgebra elemental.	
Tabla (Opcional 7).
Tabla 9. Operaciones con polinomios, factorización y productos notables (Tabla Opcional)
	1. Nombre y Apellido
	2. Último dígito de su documento de identidad
	3. Resolver Operaciones con polinomios, Factorización, y productos notables
	
JENNY MILENA ACOSTA BEDOYA
	8
	1. Dados los siguientes polinomios 
Si 
 
 
De acuerdo con los polinomios anteriores determinar las siguientes operaciones: 
 
a) 
b) 
 
Entonces =
c) 
1
 
 
 + 2
 + 
		
3
4
1
2
	
3
	
4
	
2. Factorice la siguiente expresión e indique el nombre del caso de factorización usó:
Tabla 10. Casos de factorización
	Último dígito
	Ejercicio
	0
	
	1Jenny Milena Acosta Bedoya
	
	28
	
	3
	
	4
	
	5
	
	6
	
	7
	
	8
	
	9
	
Factorizar
1. Es un trinomio de la forma
2. Buscar dos números que me permitan descomponer en dos factores la función
Para este caso tan particular y a la vez clásico de las ecuaciones cuadráticas, la voy a resolver con una formula muy bonita y querida por todos los estudiantes de bachillerato:
DONDE a=1; b=-5; C=6 
Aplicando la Formula cuadrática tenemos:
		
-(-5)=5
Por lo tanto, las dos soluciones de mi ecuación cuadrática son (3,2)
Entonces factorizando el trinomio 
Es igual a 
Comporbando
Nota: son negativos ambos signos por la forma como viene dada la ecuación inicial, con un menos (-) en el segundo término y un más (+) en el tercer término.
3. Construya un problema aplicado por cada una de las figuras dadas:
Tabla 11 Productos notables
	1. Figura
	2. Problema
	3. Solución 
	
	Encontrar el área de un cuadrado de lado:
	La longitud de los lados de un cuadrado, es siempre la misma, por lo tanto, su base mide L y su altura es L
Área del cuadrado es Igual a 
L x L
Por lo tanto, tenemos
)
Es decir:
Un binomio al cuadrado 
 ja ja ja
Su solución es la siguiente:
Aquí vemos algo maravilloso y es que tenemos un trinomio de la forma
Resolvemos por uno de los métodos de descomposición en factores:
Descomponiendo en factores primos tenemos:
Entonces la combinación buscada es la siguiente
Y 
(162) *(128) =
20.736
162+128=288
Entonces la solución es la siguiente
(9x+162) * (9x+128)
 9
Área es igual a:
(X+18) *
(9X+128)
	
	Hallar el área de un rectángulo de lados`
38 y (x + 128)
	El área del rectángulo es
L1 * L2
Entonces tenemos:
El Área es:
38x + 4864
Ejercicio 3. Ecuaciones y Funciones 
Para el desarrollo de esta tarea, el estudiante entrega el procedimiento y solución de las ecuaciones lineales, cuadráticas y Polinómicas, y utiliza el software GeoGebra como herramienta de apoyo para el proceso de representación gráfica. 
 
Función Lineal Propuesta (1)
Tabla de valores de la función
	X
	-18
	-6
	-4
	-3
	-1
	0
	1
	3
	4
	6
	18
	F(x)
	-82
	-22
	-12
	-7
	3
	8
	13
	23
	28
	38
	98
12
7
PANTALLAZO GEOGEBRA
Función lineal f(x)=3x+2x+8
Función Cuadrática Propuesta (2)
Tabla de valores de la función
	X
	-18
	-6
	-4
	-3
	-1
	0
	1
	3
	4
	6
	18
	F(x)
	944
	104
	48
	29
	9
	8
	13
	41
	64
	128
	1016
=944
PANTALLAZO GEOGEBRA
Función Cuadrática f(x)=
Función Polinómica Propuesta (3)
Tabla de valores de la función
	X
	-18
	-6
	-4
	-3
	-1
	0
	1
	3
	4
	6
	18
	F(x)
	-5176
	-136
	-24
	-11
	9
	8
	11
	53
	104
	296
	6488
=9
=8
=11
=53
=104
=296
=6488
=-5176
=-136
=-24
=-11
PANTALLAZO GEOGEBRA
Función Polinómica f(x)=
Ejercicio 4. Elaboración de un video explicativo con uno de los aportes presentados.
Tabla enlace video explicativo.
	Nombre Estudiante
	Ejercicios sustentados
	Enlace video explicativo
	JENNY MILENA ACOSTA 
	
	
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
CONCLUSIONES
· Se concluye que, el estudio de los polinomios es esencial en álgebra, ya que estos expresan una amplia variedad de relaciones matemáticas en una forma compacta y accesible. Los polinomiosse pueden descomponer en factores y ser utilizados para resolver ecuaciones algebraicas, representar gráficamente funciones y modelar situaciones del mundo real.
· Se puede concluir que los polinomios tienen dos partes principales: el coeficiente y el término independiente. El coeficiente es el número que multiplica la variable en el término, mientras que el término independiente es el número que no tiene variable. Los términos de un polinomio se organizan en orden descendente de exponente de la variable, y el grado de un polinomio se define como el exponente más alto en la expresión.
· Se concluye que la factorización y los productos notables son herramientas importantes en álgebra que permiten simplificar expresiones complejas y resolver problemas matemáticos. Al realizar ejercicios de factorización y productos notables, nosotros los estudiantes podemos mejorar nuestras habilidades matemáticas y la capacidad para resolver problemas de manera efectiva.
· Se concluye que al realizar un trabajo de álgebra simbólica nos permite a los estudiantes profundizar en la comprensión de los conceptos fundamentales de álgebra y aplicarlos a una variedad de situaciones. Al realizar este tipo de trabajo, podemos mejorar significativamente nuestras habilidades de resolución de problemas, razonamiento lógico y capacidad para trabajar con símbolos matemáticos abstractos.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Hernández, C. (2018). La resolución de problemas algebraicos en secundaria: Un análisis cognitivo (Tesis doctoral). Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad de México.
Hall, J. A., & Sowell, R. S. (2015). Mathematical thinking and problem solving. Pearson Education.
Laursen, S. L., Hassi, M. L., & Hough, S. (2019). Algebra. En M. L. Hassi, S. L. Laursen, & S. Hough (Eds.), Guidebook for supporting the development of undergraduate mathematics programs and policies (pp. 1-12). Mathematical Association of America.
Sabatini, M. C., & Navarro, M. P. (2019). Una mirada histórica a la enseñanza del álgebra: Su relación con la resolución de problemas. Revista de Enseñanza de la Matemática, 37(1), 71-86. https://revistas.um.es/edm/article/view/365291/25254 
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