CALCULO (36)

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
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2. Individual, lee la información siguiente. 
 
CONOCIMEINTOS PREVIOS 
 
 
RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO 
 
La razón de cambio promedio o 
rapidez promedio de una función 𝑓 en 
𝑥 𝜖 [𝑎, 𝑏] es: 
 
∆𝒚
∆𝒙
=
𝒇(𝒃) − 𝒇(𝒂)
𝒃 − 𝒂
 
 
∆x se lee “cambio en x”, y ∆y, “cambio 
en y 
 
y representa la pendiente de la recta 
secante que pasa por los puntos de la 
gráfica de 𝑓 donde 𝑥 = 𝑎 y 𝑥 = 𝑏. 
 
 
Una fórmula alternativa es la tasa de 
cambio promedio de la función 𝑓 en 
𝑥 𝜖 [𝑎, 𝑎 + ∆𝑥] es: 
 
∆𝒚
∆𝒙
=
𝒇(𝒂 + ∆𝒙) − 𝒇(𝒂)
∆𝒙
 
 
Se prefiere usar la palabra 
“razón” cuando el cambio se 
refiere al tiempo y “tasa” cuando 
se refiere a algo que no sea el 
tiempo. 
 
 
 
∆
𝑦
=
𝑓
( 𝑏
)
−
𝑓
(𝑎
) 
𝑥 
𝑎 𝑏 
𝑓 
• 
𝑦 
• 
∆𝑥 = 𝑏 − 𝑎 
𝑓(𝑏) 
𝑓(𝑎) 
𝑓
( 𝑎
+
∆
𝑥
)
−
𝑓
(𝑎
) 
𝑥 
𝑎 𝑎 + ∆𝑥 
𝑓 
• 
𝑦 
• 
∆𝑥 
𝑓(𝑎 + ∆𝑥) 
𝑓(𝑎)