Examen 2019 - 1

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Instituto de Economı́a
Pontificia Universidad Católica de Chile
Examen Final
Macroeconomı́a Internacional EAE240B
Profesores: David Kohn y Alejandro Vicondoa
Miércoles 3 de julio de 2019
Si necesita hacer algún supuesto para responder a alguna de las preguntas, especif́ıquelo
claramente. Tiene 120 minutos para resolver la prueba, que tiene 120 puntos.
1. Cuenta Corriente y Acceso al Financiamiento [40 puntos]
Suponga una economı́a de dos periodos (t = 1, t = 2) y con dos bienes: transable
(T ) y no transable (N). El consumidor representativo tiene las siguientes preferencias:
U = log
(
cT1
)
+ log
(
cN1
)
+ log
(
cT2
)
+ log
(
cN2
)
, donde cT1 , cN1 y cT2 , cN2 son los niveles de
consumo de bienes transables y no transables en ambos periodos. El producto transable
de esta economı́a viene dado por la siguiente función de producción en el primer peŕıodo:
yT1 = A1k
0.5
1 = yT1 (i.e. el nivel de producto en el primer peŕıodo está predeterminado)
y en el segundo peŕıdo: yT2 = A2k0.52 . El producto del bien no transable en los dos
peŕıodos es una dotación: yN1 , yN2 que reciben los hogares. La inversión se realiza con
bienes transables y se financia con deuda y el capital se deprecia completamente al
finalizar cada peŕıodo. En el peŕıodo 1 la economı́a decide cuánto invertir, consumir de
cada bien y el nivel de activos externos (bt), los cuales están denominados en unidades
del bien transable. El precio relativo del bien no transable en función del transable
en cada peŕıodo viene dado por: pt = P
N
t
PTt
. Finalmente, asuma que el stock inicial de
activos externos netos es cero.
(a) Derive la restricción presupuestaria intertemporal de esta economı́a y plantee el
problema de optimización del consumidor y de la firma representativas. Derive las
condiciones de optimalidad de los niveles de consumo y del stock de capital. [6
puntos]
Respuesta: La restricción presupuestaria intertemporal de la economı́a es:
cT1 + p1cN1 +
cT2 + p2cN2
1 + r + i1 = y
T
1 + p1yN1 +
yT2 + p2yN2
1 + r
El problema de los hogares es:
1
max{cT1 ,cN1 ,cT2 ,cN2 ,b1}U = log
(
cT1
)
+ log
(
cN1
)
+ log
(
cT2
)
+ log
(
cN2
)
sujeto a:
cT1 + p1cN1 +
cT2 + p2cN2
1 + r + i1 = π
T
1 + p1yN1 +
πT2 + p2yN2
1 + r
Las condiciones de primer orden son:
1
cT1
= (1 + r) 1
cT2
p1
cN1
= (1 + r) p2
cN2
cT1
cN1
= p1
cT2
cN2
= p2
donde las dos primeras condiciones son las condiciones intertemporales de consumo
y las dos últimas corresponden a las condiciones intratemporales (elección entre
consumo de transable y no transable).
El problema de la firma representativa es:
max{i1}π2 = A2i0.51 − (1 + r) i1
La condición de optimalidad establece que:
A20.5i−0.51 = 1 + r
i1 =
(
A20.5
1+r
)2
Puntaje: 2 puntos por platear correctamente el problema del consumidor (1 por
plantear bien el problema y 1 por obtener las condiciones de optimalidad) y 2
puntos por plantear correctamente el problema de la firma (1 por plantear bien el
problema y 1 por obtener las condiciones de optimalidad). 2 puntos por plantear
correctamente la RPI de la economı́a.
(b) Derive una expresión para la cuenta corriente en el peŕıodo 1. Muestre cómo
cambia la cuenta corriente en los siguientes casos (i) Un aumento en A1; (ii) un
aumento en la misma proporción en A1 y A2; (iii) un cambio en el producto no
transable yN1 ; (iv) un aumento no anticipado en A2. Justifique todas sus respuestas
[12 puntos]
2
Respuesta: Considerando que el mercado de transables está en equilibrio en cada
uno de los peŕıodos
cT1 +
cT2
1 + r + i1 = y
T
1 +
yT2
1 + r
De la condición de optimalidad de los hogares, sabemos que:
cT2 = β (1 + r) cT1
De la condición de optimalidad de la firma sabemos que:
i1 =
(
A20.5
1+r
)2
Reeemplazado en la RPI:
cT1 +
(1 + r) cT1
1 + r +
(
A20.5
1 + r
)2
= yT1 +
A2
((
A20.5
1+r
)2)0.5
1 + r
cT1 =
yT1 +
A220.5
(1+r)2 −
(A20.5)2
(1+r)2
2
cT1 =
yT1 +
A220.25
(1+r)2
2
Por lo tanto, la cuenta corriente es:
CC1 = yT1 − cT1 − iT1
CC1 = yT1 −
yT1 + A
2
20.25
(1+r)2
2
− (A20.51 + r
)2
CC1 =
yT1
2 −
A220.375
(1 + r)2
CC1 = b1− b0 = b1
Efectos de las variables exógenas sobre la cuenta corriente:
3
i. Aumento en A1: aumenta la cuenta corriente ya que los hogares querrán ahor-
rar para poder suavizar el efecto del aumento en el valor presente del ingreso.
ii. Aumento en la misma proporción en A1 y A2: El efecto total sobre la cuenta
corriente dependerá de los valores de la tasa de interés en combinación con los
ponderadores
∂CC1
∂A1,2
= k
0.5
1
2 − 2 ∗ A2
0.375
(1 + r)2
No es claro si el efecto sobre la cuenta corriente será mayor, menor o igual a 0.
Dependerá de la parametrización particular del ejercicio y del stock de capital
inicial.
iii. Cambio en el producto no transable yN1 : esto no afecta la cuenta corriente ya
que no afecta afectará sólo el consumo del bien no transable en ese peŕıodo.
iv. Aumento no anticipado en A2: no tiene efecto sobre la cuenta corriente en
t = 1 ya que los agentes no lo consideran a la hora de decidir consumo e
inversión porque no conocen el cambio ex-ante.
Todas las respuestas son consistentes con las intuiciones que vimos en clase.
Puntaje: Para llegar a la expresión de la cuenta corriente deben derivar el con-
sumo óptimo (3 puntos). 3 puntos por derivar correctamente la cuenta corriente. 6
puntos por explicar como depende la cuenta corriente de cada una de las variables
(1.5 por cada caso). No es necesario hacer la derivada para explicar que el efecto
es incirto en la CC1. Para obtener el puntaje total deben explicar brevemente la
intuición. Si sólo explican la intuición pero no desarrollan la fórmula de la cuenta
corriente, dar la mitad del puntaje por cada caso (0.75 ptos).
(c) Compute p1. Asuma que el ı́ndice de precios doméstico es Pt = 3P Tt +PNt y que el
ı́ndice de precios extranjero es P ∗t = (P T∗t )α(PN∗t )1−α Compute el tipo de cambio
real. ¿Cómo se relaciona el tipo de cambio real con A1, A2 y yN1 ? [4 puntos]
El valor de p1 es igual a:
p1 =
cT1
cN1
p1 =
yT1 +
A220.25
(1+r)2
2yN1
Para derivar el tipo de cambio real utilizamos los ı́ndices de precios de cada una
de las economı́as. En los 2 casos, los ı́ndices de precios son funciones homogéneas
4
de grado 1, por lo que podemos aplicar las mismas y se cumple la PPP absoluta
transformaciones que vimos en el curso.
e1 =
S1P
∗
1
P1
e1 =
S1
(
P T∗1
)α (
PN∗1
)1−α
3P T1 + PN1
e1 =
S1P
T∗
1 1α
(
PN∗1
PT∗1
)1−α
P T1
(
3 + P
N
1
PT1
)
e1 =
(
PN∗1
PT∗1
)1−α
(3 + p1)
e1 =
(p∗1)
1−α3 + yT1 + A220.25(1+r)22yN1

El tipo de cambio real depende negativemente de A1 y A2: si cambian las produc-
tividades del sector transable, entonces se aprecia el tipo de cambio real. Por otro
lado, depende negativamente de yN1 : si cambian las productividades en el sector
transable se deprecia el tipo de cambio real.
Puntaje: 1 punto por computar correctamente p1 y 1 punto por computar cor-
rectamente e1. Para obtener puntaje completo deben desarrollar minimamente la
fórmula del tipo de cambio real. En caso de errores de cuentas, descontar 0.5 ptos
en cada fórmula. 2 puntos por describir correctamente como depende el tipo de
cambio real de las productividades de los sectores. Para tener el puntaje com-
pleto deben comentar brevemente como depende e de cada una de las variables. Si
sólo hablan del efecto pero no utilizan la fórmula para justificar las conclusiones,
entonces dar sólo 1 punto (debe estar correcto y justificado en este caso).
(d) Suponga ahora que no es posible comprometer el pago de la deuda en el peŕıodo
2 y que los hogares son los que deciden si hacen default o no de toda la deuda de
la economı́a. En caso de no pago, la economı́a no abona ni capital ni los intereses
del peŕıodo anterior pero pierden una fracción φ del producto transable el segundo
peŕıodo. Derive una expresión bajo la cual el páıs pagará sus compromisos en el
peŕıodo 2. ¿Qué significa esta falta de compromiso sobre el nivel de deuda externa?
[10 puntos]5
Respuesta: La economı́a decidirá no pagar si el beneficio de no hacerlo es mayor
al beneficio de pagar. Para esto hay que comparar los niveles de consumo en
el segundo peŕıodo en cada uno de los escenarios. Note que el consumo de no
transables no se ve afectado ya que la deuda está denominada en bienes transables.
Si la economı́a paga, cT2 = yT2 −(1 + r) d1, ya que i2 = 0. Reemplacé −b1 = d1 para
hablar de deuda en lugar de activos. Si utilizan b1, entonces la fórmula tendŕıa un
mas y el b1 podŕıa ser negativo. Considerar este punto en la corrección.
Si la economı́a no cumple con sus obligaciones, cT2 = (1− φ) yT2
Por lo tanto la economı́a cumplirá con sus compromisos si:
(1− φ) yT2 < yT2 − (1 + r) d1
(1 + r) d1 < φyT2
d1 <
φA2i
0.5
1
(1 + r)
d1 =
φA2i
0.5
1
(1 + r)
Cuanto mayor sea el nivel de productividad en el segundo peŕıodo mayor será el
nivel de deuda a partir del cual será óptimo hacer default.
El monto de deuda externa que contrae la economı́a en el peŕıodo 1 sin esta re-
stricción es (ver inciso b)):
CC1 = b1− b0 = b1
b1 =
yT1
2 −
A220.375
(1 + r)2
d1 = −
(
yT1
2 −
A220.375
(1 + r)2
)
Si el ĺımite de deuda es mayor a la deuda óptima que contrae la economı́a en el
primer peŕıodo, entonces la falta de compromiso no afecta la decisión óptima de
la economı́a. Si por otro lado, el nivel de deuda es mayor que el nivel de deuda
máximo, entonces la economı́a sólo endeudarse d1 y no podrá alcanzar la misma
solución que sin la restricción. En este último caso la restricción le impide a esta
economı́a alcanazar su decisión óptima - no puede realizar sus planes de consumo
e inversión.
Puntaje: 5 puntos por derivar el ĺımite de deuda de la economı́a d1. Si tienen
errores de cuentas pero tienen las intruiciones correctas, descontar hasta 3 puntos.
6
5 puntos por escribir cuál es el nivel de endeudamiento de la economı́a para el
caso sin restricciones y comentar que la restricción afecta sólo en el caso de que la
deuda sea mayor al ĺımite. En caso de que sólo comenten este resultado, sin incluir
el nivel de endeudamiento óptimo de la economı́a, dar sólo 2 puntso. Deben ser
consistentes en todo el ejercicio con el uso de b1 y d1, sino descontar puntos en
cada caso.
(e) Discuta cómo se ve afectada la restricción de financiamiento y el nivel de deuda
luego de un aumento en A2. ¿Cómo responde el mercado financiero internacional y
el páıs doméstico a una perspectiva de mayor productividad y actividad económica
en el futuro? ¿Cómo depende su respuesta de φ? Discuta la intuición. [8 puntos]
Respuesta: En el inciso anterior encontramos que el ĺımite de deuda de esta
economı́a es:
d1 =
φA2i
0.5
1
(1 + r)
Si se anticipa que la productividad en el segundo peŕıodo mejora, la economı́a
podrá endeudarse más en el primer peŕıodo ya que se reducirán los incentivos a
hacer default. Esto ayuda al páıs en el caso en que esté restringido ya que, sin
restricciones al financiamiento, al páıs le gustaŕıa endeudarse más en el primer
peŕıodo si se espera que aumente la productividad en el segundo peŕıodo. Por
otro lado, a medida que las pérdidas de producto son menores (i.e. los acreedores
recuperan más en caso de default ya que (1− φ) es menor), el ĺımite de deuda de
la economı́a será mayor.
Puntaje: 4 puntos por describir correctamente cómo depende el ĺımite de endeu-
damiento de A2 y cómo afecta esto a la economı́a, dando las intuiciones. Deben
enfatizar que sólo afecta a la economı́a si la restricción está activa. 4 puntos por de-
scribir cómo afecta el cambio en φ a la restricción de endeudamiento. Si explican
correctamente la intuición pero no utilizan fórmula para justificar, corresponde
la mitad del puntaje. Si no mencionan que esto sólo afectará el caso en que la
economı́a está restringida, descontar 2 puntos. Si sólo agregan la fórmula pero no
dan intuiciones, descontar la mitad del puntaje para cada variable.
2. Poĺıtica Cambiaria y Crisis [40 puntos]
Suponga una economı́a cuya demanda por saldos nominales está dada por la siguiente
función: M = kPY 0.5e−0.25i, donde k es una constante, P es el nivel de precios, Y es
7
el producto real, β es la semi-elasticidad de la demanda por dinero y finalmente i es la
tasa de interés.
Suponga, inicialmente, (i) precios flexibles, (ii) tipo de cambio flexible, (iii) tasa de
interés real internacional igual a cero, (iv) prima de riesgo igual a cero.
(a) Si el producto real crece al 4% anual y la inflación externa es 2% anual. Calcule la
tasa de crecimiento del dinero, elegida por el Banco Central, para que la inflación
doméstica sea 10% anual. Compute la tasa de interés doméstica y la tasa esperada
de depreciación. [6 puntos]
Respuesta
logM =logk + logP + 0.5logY − 0.25i
∆logM =∆logk + ∆logP + 0.5∆logY − 0.25∆i
∆logM =∆logP + 0.5∆logY − 0.25∆i
∆logM =10% + 2% = 12%
(1)
Ee − E
E
=π − π∗ = 10%− 2% = 8% (2)
i =i∗ + π − π∗ + ρ
i =r∗ + π + ρ
i =0 + 10% + 0 = 10%
(3)
Puntaje: 2 puntos cada variable ∆logM, Ee−E
E
, i. Debe estar debidamente expli-
cada cada variable.
(b) ¿Qué sucede si en el momento t1, aumenta la prima de riesgo de 0 a 8%? Si no
cambian M ni ∆logM , calcule el cambio en i, P y E en el momento del shock.
Explique y grafique la trayectoria de estas variables si los precios son inicialmente
ŕıgidos. [14 puntos]
Respuesta
En el momento del shock, la tasa de interés aumenta 8%, por lo que la demanda
de dinero cae 2%=0.25x8%. Al caer la demanda de dinero, dado M, P debe
aumentar 2% para equilibrar el mercado de dinero (M/P = kY 0.5e−0.25i) y, dado
precios flexibles y por PPP, E debe aumentar en la misma proporción.
8
Si los precios son inicialmente ŕıgidos, aumentaran lentamente a su nuevo nivel
de largo plazo. Por equilibrio en el mercado de dinero, con M dado, la tasa de
interés de corto plazo aumenta solo lentamente a su nuevo nivel de largo plazo.
El tipo de cambio, en tanto, se deprecia en el momento del shock por el aumento
en la prima de riesgo con i fijo y por el aumento en Ee (ya que aumenta E de
largo plazo), pero luego se aprecia a medida que aumenta la tasa de interes, para
terminar en su nivel de equilibrio de precios flexibles, mas alto que el valor inicial
(hay overshooting). P y E tienen pendiente de 10% y 8% respectivamente.
Puntaje: 1 puntos por el cambio en i, 2 puntos por el cambio en P y 1 puntos por
el cambio en E, debidamente explicados. 3 puntos por la trayectoria explicada de
i y P , 4 puntos por E (al dibujar las trayectorias o explicarlas, si calcularon mal
el valor del cambio de largo plazo pero la direccion del cambio es la correcta, no
descontar puntos).
(c) Suponga ρ = 0, π∗ = 0 y que en el momento t2, el Banco Central decide fijar el tipo
de cambio en un valor E2 que es 1.5% menor al valor que teńıa el tipo de cambio
en ese momento. ¿Cuál es la tasa de crecimiento del dinero y la inflación después
de fijar el tipo de cambio? ¿Cuánto cambian, porcentualmente, la tasa de interés,
los precios, y la demanda nominal de dinero en el momento de t2? Explique y
grafique M , i, P , y E. [10 puntos]
Respuesta
Despues de fijar el tipo de cambio, la inflacion es 0 por PPP y tipo de cambio fijo.
El dinero crece a tasa ∆logM = ∆logP + 0.5∆logY = 2%. En el momento t2, la
tasa de interes cae de i = r∗ + π + ρ = π = 10% a 0%, E y P caen 1.5% y, por lo
tanto, la demanda nominal de dinero sube 0.25x10%=2.5%-1.5%=1%.
En los graficos, M venia creciendo al 12%, salta hacia arriba un 1% y pasa a crecer
solo al 2% (menor pendiente de log M). Los precios y el tipo de cambio venian
creciendo al 10%, caen 1.5% y pasan a crecer al 0%. Finalmente, la tasa de interes
que era de 10% cae 0%.
Puntaje: 1 punto por calculo correcto de inflacion despues de fijar tipo de cambio,
1 punto por tasa de crecimiento del dinero despues de fijar tipo de cambio, 1
punto por cambio en tasa de interes, 1 punto por cambio en precios, 2 puntos por
cambio en demanda nominal de dinero. 1 punto por cada una de las trayectorias,
explicadas ygraficadas, de M , i, P , y E (no restar puntos en grafico si valores no
estan correctos)
9
(d) Con tipo de cambio fijo (ρ = 0 y π∗ = 0), en el momento t3 > t2 cae la tasa de
crecimiento del producto de 5% a 1% (y se espera que se mantenga en este nuevo
valor de ahora en mas). El Banco Central decide mantener la tasa de crecimiento
del dinero, a pesar de la cáıda en la demanda de dinero, pero se compromete a
defender el tipo de cambio con sus reservas hasta agotarlas. Si antes del shock
M/PY = 50% y R/(PY ) = 15%, ¿A qué tasa anual, en terminos del producto
nominal, caen las reservas después del shock? ¿Qué ocurre con i yM en el momento
del shock? ¿En cuántos años ocurre la crisis de balanza de pagos y en cuanto caeran
las reservas en ese momento? [10 puntos]
Respuesta
Al caer la tasa de crecimiento del producto, la demanda de dinero pasa a caer un
2% anual. Al continuar el aumento del dinero, el banco central pierde reservas para
que M no cambie. Si ∆M/M = 2% y M/(PY ) = 10%, entonces ∆R = −∆M =
−2%xM = −2%x0.5PY = −0.01PY despues del shock. Como la inflacion sigue
siendo 0 al seguir el tipo de cambio fijo, la tasa de interes no cambia ni cambia M .
Si cuando ocurre crisis, tasa de interes pasa a ser 10% nuevamente y demanda de
dinero cae 2.5%, entonces en ese momento las reservas caeran en ∆R = −∆M =
−2.5%xM = −2.5%x0.5PY = −0.0125PY (tambien consideramos valido, para
esta parte, si ponen que caeran en 2.5% igual que la caida en M). Si reservas caen
0.01PY por periodo, comenzando en 0.15, en 15 anos ocurre la crisis (o 14).
Puntaje: 3 puntos por calcular correctamente caida de reservas despues del shock.
2 puntos por decir que i y M no cambian en el shock (1 cada uno). 3 puntos por
calcular correctamente monto de ataque especulativo, y 2 puntos por tiempo hasta
la crisis.
3. Responda las siguientes preguntas [40 puntos]
(a) Durante 2018, Argentina y Turqúıa sufrieron depreciaciones bruscas en su tipo de
cambio. Una pregunta importante e intrigante es por qué, con frecuencia, estos
gobiernos persisten en defender el tipo de cambio en vez de permitir que el valor
de la moneda se ajuste de acuerdo a la oferta y demanda de mercado.
¿Qué dice, al respecto, la evidencia emṕırica recogida por Guillermo Calvo y Car-
men Reinhart? Mencione los elementos que utilizan los autores en su modelo para
justificar esta conducta de los bancos centrales.
Suponga que el Banco Central maximiza W = iM
P
− 0.5(π − 2%)2, M/P = −i/4,
10
P = E, i = i∗+ (E ′ −E)/E+ ρ, donde ρ es un shock de credibilidad con media 0,
como en el modelo visto en clases. Finalmente, asuma que i∗ = r∗ = 1%. Calcule
la tasa de interés que elige el Banco Central, la inflación esperada y la volatilidad
de la tasa de depreciación. [10 puntos]
Respuesta
Calvo y Reinhart muestran que los paises que se declaran flotantes tienden a tener
poca variacion del tipo de cambio pero mucha variacion de la tasa de interes y
reservas internacionales, respecto a paises becnhmark como USA, Japon o Aus-
tralia. La justificacion viene por el alto pass-through, baja credibilidad e inflation
targeting de estos paises.
maxiW =i
M
P
− 0.5(π − 2%)2
maxiW =i(−i/4)− 0.5(i− ρ− i∗ − 2%)2
maxiW =(−i2/4)− 0.5(i− ρ− 3%)2
⇒
−i/2− (i− ρ− 3%) =0
−i/2− (i− ρ− 3%) =0
(3/2)i =0.03 + ρ
i =0.02 + 2/3ρ
Entonces:
π = (E ′ − E)/E = i− i∗ − ρ = 0.02− 1/3ρ− 0.01 = 0.01− 1/3ρ
πe =0.01
V ar((E ′ − E)/E) =(1/3)2ρ2
Puntaje 2.5 puntos por la evidencia empirica y 2.5 puntos por los tres elementos
del modelo. 2 puntos por encontrar la tasa de interes, 1 punto por la inflacion
esperada y 2 puntos por la volatilidad de la tasa de depreciacion.
(b) Suponga que el mundo se compone de tres economı́as: Europa, USA y Resto del
Mundo. Si aumenta la productividad futura esperada en el Resto del Mundo, y en
Europa cae la productividad actual de manera transitoria, ¿Qué debeŕıa ocurrir
con la tasa de interés mundial, ahorro, inversion y la cuenta corriente en Estados
Unidos? ¿Qué debeŕıa ocurrir con ahorro, inversion y la cuenta corriente en el
11
Resto del Mundo y en Europa? Explique, indicando los supuestos necesarios. [10
puntos]
Respuesta En el Resto del Mundo cae el ahorro y aumenta la inversion, de-
splazando la Cuenta Corriente de manera que esta empeora (mayor deficit o menor
superavit). En Europa se produce una caida del ahorro por suavizado de consumo,
por lo que tambien se desplaza la cuenta corriente, empeorando. Como en todo el
mundo se debe cumplir: CCEur + CCRM + CCUSA = 0, entonces la CCUSA debe
mejorar, es decir, pasar a menor deficit o mayor superavit. Esto ocurre al subir la
tasa de interes mundial, lo que hace subir el ahorro en USA y caer la inversion.
Esa suba de la tasa de interes tambien hace subir el ahorro y caer la inversion en
el RM y en Europa, sin embargo la suba en la tasa de interes y la sensibilidad de
los mismos a la tasa de interes debe ser tal que la CCEur o CCRM no terminen
aumentando. Notar que la inversion en Europa cae.
Puntaje
2 puntos por indicar bien desplazamiento de la CC, y cambios en ahorro e inversion
de Europa, 2 puntos por los de RM, 2 por los de USA, 2 por tasa de interes
mundial, y 2 por mencionar supuesto de sensibilidad a la tasa de interes tal que
no se reviertan los cambios anteriores.
(c) Asuma que en Chile se desarrolla una nueva técnica más eficiente para extraer
cobre (cambio permanente). Asuma que hay dos sectores: cobre (bien transable)
y bien no transable y que ambos sólo emplean trabajo para producir. ¿Cómo
espera que afecte esta noticia al tipo de cambio real en el largo plazo? ¿Cómo se
modificarán los salarios en el largo plazo? Justifique y mencione los supuestos que
utiliza en su análisis. ¿Cómo afecta este cambio al consumo de los agentes en la
economı́a? ¿Cuál es el efecto inmediato sobre el tipo de cambio real? Justifique y
mencione los supuestos necesarios. [10 puntos]
Respuesta: El desarrollo de la nueva técnica permite mejorar la productivi-
dad del sector transable de la economı́a relativa al sector no transable y por lo
tanto inducirá una apreciación del tipo de cambio real a largo plazo si la función
de producción de cada sector tiene retornos constantes a escala y los factores
se pueden relocalizar entre sectores (condiciones para que se verifique el efecto
Balassa-Samuelson). Esta mejora en la productividad llevará a que los salarios
serán mayores producto del shock. Los agentes de la economı́a experimentan un
efecto riqueza positivo que los hace incrementar el consumo de los 2 bienes. El
12
efecto inmediato sobre el tipo de cambio real también es una apreciación del tipo
de cambio real aunque en el corto plazo es posible que no se puedan relocalizar
trabajadores entre sectores. Esto es producto de que en la economı́a aumentará la
oferta relativa de bienes transables ya que la productividad es más alta hoy. En el
largo plazo, los trabajadores se relocalizarán entre sectores.
Puntaje: 4 puntos por mencionar correctamente los efectos del shock sobre el tipo
de cambio real en el largo plazo. Para obetener todo el puntaje deben incluir los
supuestos de Balassa-Samuelson (si no lo hacen descontar 2 puntos). 2 puntos por
mencionar que los salarios serán más altos en esta economı́a y por justificar que
esto se debe a la mayor productividad en el sector transable (dar sólo 1 punto si
no justifican correctamente). 2 puntos por mencionar que el shock inducirá un au-
mento del consumo de los 2 bienes (con preferencias standard) producto del mayor
valor presente de su ingreso. Por último 2 puntos por mencionar correctamente el
efecto de corto plazo en el tipo de cambio real y justificando las conclusiones.
(d) Considere que la Reserva Federal ha decidido incrementar la tasa de interés en 1%
en Estados Unidos. Este incremento en la tasa de interés puede estar asociado a
un incremento en la inflación esperada de un 1% (escenario A) o a la variación
en la tasa real de interés en un 1% (escenario B) en Estados Unidos. Analice los
efectos de la suba de la tasade interés sobre el tipo de cambio y la tasa de interés
en el corto y en el largo de plazo en cada uno de los dos escenarios. Justifique su
respuesta. [10 puntos]
Respuesta: En ambos casos se pide evaluar el efecto del cambio en Estados Unidos
sobre la economı́a Chilena. Si bien esto no está mencionado en el enunciado, si fue
aclarado en la sala.
En el escenario A, la tasa de interés real no se modifica. Por lo tanto, utilizando
la ecuación de Fisher, podemos ver que la tasa de interés de largo plazo en la
economı́a doméstica no se modifica: it = i∗t − π∗t + πet + ρ. Sin embargo, si se
modifica la tasa esperada de depreciación del tipo de cambio nominal por PPP
relativa (cambia π∗): E′−E
E
= π − π∗. Como se modifica la inflación extranjera
pero no se modifica la doméstica, se reducirá la tasa de depreciación de la moneda
doméstica en el largo plazo (el valor de E’ cae hoy). Con respecto a la evolución
del tipo de cambio, en el largo plazo, E = P
P ∗
. Como cae la demanda de dinero
en Estados Unidos (producto de la suba de la tasa de interés de largo plazo), sube
P ∗ y se aprecia la moneda doméstica. Por otro lado, en el corto plazo, los precios
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son ŕıgidos. Como no hay ningún cambio en la pot́ica monetaria doméstica, en la
UIRP cambiará Ee y i∗ y esto afectar al tipo de cambio hoy i = i∗ + Ee
E
− 1 + ρ si
los efectos son distintos en magnitud. Como sube i∗ y cae Ee, entonces el tipo de
cambio nominal hoy se puede apreciar, depreciar o no cambiar.
En el escenario B, si se modifica la tasa de interés real de equilibrio en US, y esto
afecta la tasa interés de largo plazo de la economı́a: it = i∗t − π∗t + πet + ρ, donde
it se modifica igual que i∗. Con respecto a la evolución del tipo de cambio, en el
largo plazo, E = P
P ∗
. Si ambos páıses tienen la misma función de demanda de
dinero, entonces caerá la demanda de dinero en la misma proporción y E no se
modificará. Tampoco de modifica la tasa de depreciación de largo plazo ya que no
se modifica E′−E
E
= π − π∗. En el corto plazo, como no hay cambio en la poĺıtica
monetaria, por la UIRP se incrementerá E ya que it no cambia (no hay cambio en
el mercado monetario) i = i∗ + Ee
E
− 1 + ρ. Por lo tanto, el cambio en la tasa de
interés extranjera genera una depreciación del tipo de cambio nominal ya que no
se modifica el Ee.
Puntaje: 5 puntos por responder correctamente los efectos de corto y largo plazo
en cada escenario (2.5 ptos por cada caso). Para obtener el puntaje completo
deben justificar con las fórmulas o utilizando gráficos.
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