Prueba 2 Pauta ejercicios 2019 1 - Macro Internacional (Vicondoa)

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de Chile, me comprometo a respetar los principios y normativas que la rigen. Asimismo, me
comprometo a actuar con rectitud y honestidad en esta evaluación.
Adicionalmente declaro estar en condiciones de salud adecuadas para rendir esta evaluación y
que me presento a ésta bajo mi responsabilidad. En caso de sentirme mal o tener alguna compli-
cación, deberé informarlo inmediatamente al ayudante o profesor en sala.
No. RUT: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Firma: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prueba 2 – Macroeconomı́a Internacional EAE240B
Profesores: David Kohn y Alejandro Vicondoa
Miercoles 22 de mayo de 2019
Si necesita hacer algún supuesto para responder a alguna de las preguntas, especif́ıquelo clara-
mente. Tiene 120 minutos para resolver la prueba que tiene 120 puntos.
1. Shocks a los términos de intercambio y tipo de cambio real. [40 puntos]
Entre mediados de 2014 y fines de 2015, el precio del petróleo se desplomó más del 50%
con importantes consecuencias para la economı́a mundial. En este ejercicio se le pide que
considere los efectos en una economı́a exportadora de petróleo.
Considere una economı́a pequeña y abierta de dos peŕıodos que consume bienes transables
y no transables. La economı́a tiene libre acceso al mercado de capitales internacionales a
una tasa rú y los bonos (deuda) se denominan en bienes transables. Las preferencias están
dadas por: U = [lnCT1 + lnCN1 + lnCT2 + lnCN2 ] donde CTt y CNt indican, respectivamente,
1
el consumo de bienes transables y no transables en los peŕıodos t=1,2. Los bienes transables
consumidos NO se producen domésticamente y son importados.
Hay una firma representativa que produce el bien de exportación (petróleo) usando capital
de acuerdo a QPt = K
—
t≠1 en los peŕıodos 1 y 2, respectivamente. Este bien NO se consume en
la economı́a doméstica, sólo se exporta. Se acumula capital invirtiendo, It = Kt (se deprecia
completamente en un peŕıodo). La inversión It se realize en bienes importados y las firmas
empiezan con K0 dado. La inversión (I1) se financia emitiendo deuda denominada en bien
importable (D1). Además, hay otra firma representativa que produce bienes no transables
usando trabajo (ht) de acuerdo a: QNt = h–t . Inicialmente hay pleno empleo y la cantidad
total de trabajo ofrecido la normalizamos a h̄ = 1 en ambos peŕıodos.
pt © P
N
t
P Tt
es el precio relativo de los bienes no transables en términos de transables, ToTt = P
P
t
P Tt
el precio del petróleo en términos de bienes transables (P Tt es el precio del bien transable
importado) y wt = WtP Tt es el salario real en términos de bienes transables. Por PPP, P
T
t =
Et(P Tt )ú = Et, donde Et es el tipo de cambio nominal y (P Tt )ú = 1. Suponga que Bú0 =
0, K0 = 1, ToT1 = 1, ToT2 = 2.2, – = — = 0.5, rú = 0.1.
(a) Plantee el problema de firmas y los hogares, obtenga las condiciones de óptimo y compute
w1, p1, I1, CN1 , CT1 y CC1 (cuenta corriente). [10 puntos]
(b) Suponga que el ı́ndice de precios está dado por P = “PT + (1 ≠ “)PNT tanto en el páıs
doméstico como en el extranjero, pú = 1 y se cumple PPP para los bienes transables.
Calcule el e1 (tipo de cambio real). ¿Cómo depende de “ y por qué?. Suponga, para el
resto del ejercicio, que “ = 0 y compute e1 como función de p1. [5 puntos]
(c) Si se espera que el precio del petróleo en t = 2 sea ToT2 = 1.1, compute el efecto en
CT1 , CNT1 , K1, CC1, p1, w1, y e1. Justifique los cambios en la cuenta corriente y tipo de
cambio real respecto al inciso (a). [10 puntos]
(d) Asuma adicionalmente que hay tipo de cambio fijo con Et = 1 y que, por rigideces en
los salarios nominales, W1 Ø 0.8W0 donde W0 = 0.5. Ahora puede ocurrir h1 Æ h̄. Si se
espera que el precio del petróleo en t = 2 sea ToT2 = 1.1, compute el efecto en CT1 , CNT1 ,
h1, w1, p1, y e1. Justifique los cambios con respecto al inciso anterior. [10 puntos]
(e) Si el gobierno introduce un subsidio (st) al consumo bienes no transables (i.e. los con-
sumidores pagan (1 ≠ st)pt), ¿Cuál es el subsidio necesario para volver al pleno empleo?
Detalle sus cálculos y explique las desventajas de esta alternativa. [5 puntos]
2. Impuestos y tipo de cambio real [40 puntos]
Considere un mundo donde sólo hay dos economı́as: A y B. En cada economı́a se producen
2 bienes: transables (T ) y no transables (N). Para producir estos dos bienes se utilizan las
2
siguientes funciones de producción: Qji =
Lji
aji
donde i denota el sector (i.e. i = {T, N}), j
representa el páıs (i.e. j = {A, B}), Lji es cantidad de trabajo y a
j
i es un parámetro de la
función de producción que indica el requerimiento unitario de trabajo en cada sector. Asuma
que el trabajo es móvil entre sectores dentro de cada páıs pero no entre páıses. Adicionalmente,
asuma que el gobierno del páıs A cobra impuestos proporcionales al salario sólo en el sector
no transable. En particular, si los hogares reciben el salario W AN , el costo para las firmas
es (1 + ·N ) W AN , donde 0 < ·N < 1. El gobierno de la economı́a B no cobra ningún tipo
de impuestos. Por último, asuma que hay arbitraje para el bien internacional pero que para
comercializar el mismo hay que pagar un tarifa (impuesto) proporcional al precio del bien
(1+·T ), donde 0 < ·T < 1. Considere el caso en el ambas economı́as tienen la misma moneda
y que aAT = 2aAN y aBT = aBN .
(a) Plantee el problema de maximización de las firmas representativas en cada uno de los
sectores de cada páıs. Determine la relación entre los salarios y los precios de los bienes
en cada páıs. Compute la pendiente de la frontera de posibilidades de producción para
la economı́a A. [10 puntos]
(b) Compute los salarios reales de equilibrio en las 2 economı́as en término del precio del bien
transable de la economı́a B (P BT ) y establezca las condiciones bajo las cuales el salario
real de A es mayor al de B en función de parámetros y tasas impositivas. Explique el
resultado. [10 puntos]
(c) Asuma que el ı́ndice de precios en cada economı́a es P j =
1
P jT
2– 1
P jN
21≠–
para j = A, B.
¿Cómo se modifica el tipo de cambio real si el gobierno incrementa ·N ? ¿Qué efectos
tiene sobre el salario de las economı́as? [10 puntos]
(d) En la lectura vista en clase, Neumeyer analiza distintas poĺıticas que pueden afectar el
tipo de cambio real y comenta sobre su efectividad en la práctica. ¿Qué forma funcional
tendŕıa la oferta relativa de no transables en este ejercicio? Mencione al menos 3 poĺıticas
económicas que pueden afectar el tipo de cambio real según el autor y comente sobre su
efectividad para modificar el tipo de cambio real en el corto y largo plazo. Relacione los
efectos de los impuestos sobre el tipo de cambio real que encontró en el inciso anterior
con los efectos de las poĺıticas económicas que analiza Neumeyer.¿Son consistentes? [10
puntos]
3. Discuta las siguientes afirmaciones y conteste las siguientes preguntas: [40 puntos]
(a) Considere una economı́a cuya tasa de crecimiento de la base monetaria es 3% anual y su
inflación es 2% anual.¿Cuál es la tasa de crecimiento de la demanda de dinero? Asuma
3
ahora que, producto de una catástrofe natural, se espera que la tasa de crecimiento de
su producto potencial caiga de manera que la demanda de dinero de largo plazo crezca
a tasa cero. Si el banco central no modifica su poĺıtica monetaria, ¿cuál será la nueva
tasa de inflación? ¿Qué impacto tendrá este shock sobre el tipo de cambio y la tasa de
interés en el corto plazo? Grafique el ajuste hacia el equilibrio de largo plazo. Explique
claramente su respuesta y justifique.[10 puntos]
(b) Suponga que la economı́a está en pleno empleo y el Banco Central de Chile disminuye
la cantidad de dinero de manera transitoria (i.e. la oferta de dinero vuelve a su valor
original antes de que los precios ajusten). Si los agentes entienden que esta disminuciónes transitoria, ¿Qué ocurre con la tasa de interés y el tipo de cambio en el corto y largo
plazo? ¿Qué ocurre con la tasa de interes y el tipo de cambio si los agentes interpretan
el cambio como permanente? Grafique lo que ocurre con estas variables en mercado de
dinero y mercado de divisas. [10 puntos]
(c) En el Diario El Pais de España se publicó la siguiente columna de opinión el 16 de Marzo
de 2003 “Entre 1997 y 2002 la economı́a española ha mantenido un diferencial de inflación
creciente con la Zona Euro que ha ido del 0,3% en 1997 al 1,7% en 2002, acumulando
6 puntos porcentuales de diferencia en 6 años. ¿Es éste un fenómeno preocupante para
la competitividad española dentro de la Zona Euro? La respuesta no es nada fácil, ya
que depende de cual sea el origen de dicho diferencial” Comente esta afirmación. En
particular, ¿Qué ocurrió con el tipo de cambio real entre España y el resto de la zona
del Euro en estos 6 años? ¿De que depende el tipo de cambio real en el largo plazo?
Explicite los supuestos necesarios y explique las razones que pueden haber llevado a
este movimiento del tipo de cambio real, considerándolo como un fenómeno de largo
plazo.[10 puntos]
(d) El Carry Trade es una estrategia financiera que consiste en endeudarse en la moneda de
baja tasa de interés para invertir en monedas de alta tasa de interés. En promedio, esta
estrategia les permitió a los inversores obtener beneficios positivos en el corto plazo pero
sujetos al riesgo cambiario (i.e. el tipo de cambio futuro es incierto). Bajo el supuesto
de libre movilidad de capitales, ¿Es esta estrategia compatible con la Paridad Cubierta
de Tasas de Interés (CIRP) y/o con la Paridad Descubierta de Tasas de Interés (UIRP)?
Justifique mencionando los supuestos bajo los que se cumple CIRP y UIRP. Si existieran
impuestos al movimiento de capitales (i.e. a invertir en moneda extranjera) como un
porcentaje del monto invertido, muestre cómo se modificaŕıan las fórmulas de la CIRP y
la UIRP. ¿Cuál es el efecto de introducir dicho impuesto en el tipo de cambio, suponiendo
que el Banco Central no modifica su poĺıtica monetaria? [10 puntos]
4
Pauta de la prueba
I shocks a lostunecinos de intercambioytipodecambio real
a Provienen deloshogares
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Prueba 2 – Macroeconomı́a Internacional EAE240B
Profesores: David Kohn y Alejandro Vicondoa
Miercoles 22 de mayo de 2019
Si necesita hacer algún supuesto para responder a alguna de las preguntas, especif́ıquelo clara-
mente. Tiene 120 minutos para resolver la prueba que tiene 120 puntos.
2. Impuestos y tipo de cambio real [40 puntos]
Considere un mundo donde sólo hay dos economı́as: A y B. En cada economı́a se producen
2 bienes: transables (T ) y no transables (N). Para producir estos dos bienes se utilizan las
siguientes funciones de producción: Qji =
Lji
aji
donde i denota el sector (i.e. i = {T, N}), j
representa el páıs (i.e. j = {A, B}), Lji es cantidad de trabajo y a
j
i es un parámetro de la
función de producción que indica el requerimiento unitario de trabajo en cada sector. Asuma
que el trabajo es móvil entre sectores dentro de cada páıs pero no entre páıses. Adicionalmente,
asuma que el gobierno del páıs A cobra impuestos proporcionales al salario sólo en el sector
no transable. En particular, si los hogares reciben el salario W AN , el costo para las firmas
es (1 + ·N ) W AN , donde 0 < ·N < 1. El gobierno de la economı́a B no cobra ningún tipo
de impuestos. Por último, asuma que hay arbitraje para el bien internacional pero que para
comercializar el mismo hay que pagar un tarifa (impuesto) proporcional al precio del bien
(1+·T ), donde 0 < ·T < 1. Considere el caso en el ambas economı́as tienen la misma moneda
y que aAT = 2aAN y aBT = aBN .
(a) Plantee el problema de maximización de las firmas representativas en cada uno de los
sectores de cada páıs. Determine la relación entre los salarios y los precios de los bienes
en cada páıs. Compute la pendiente de la frontera de posibilidades de producción para
la economı́a A. [10 puntos]
(b) Compute los salarios reales de equilibrio en las 2 economı́as en término del precio del bien
transable de la economı́a B (P BT ) y establezca las condiciones bajo las cuales el salario
real de A es mayor al de B en función de parámetros y tasas impositivas. Explique el
resultado. [10 puntos]
(c)Asuma que el ı́ndice de precios en cada economı́a es P j =
1
P jT
2– 1
P jN
21≠–
para j = A, B.
¿Cómo se modifica el tipo de cambio real si el gobierno incrementa ·N ? ¿Qué efectos
tiene sobre el salario de las economı́as? [10 puntos]
Respuesta Considere la definición de tipo de cambio real y la versión de la PPP mod-
ificada que se verifica en este caso: P AT = (1 + ·T )SP BT = (1 + ·T )P BT :
1
e = SP
B
P
e = S(P
B
T )–(P BN )1≠–
(P AT )–(P AN )1≠–
e =
SP BT (
P BN
P BT
)1≠–
P AT (
P AN
P AT
)1≠–
e =
(P
B
N
P BT
)1≠–
(1 + ·)(P
A
N
P AT
)1≠–
Utilizando el hecho de que aBT = aBN y el resultado del inciso 1 para
P AN
P AT
, podemos
simplicar la expresión:
e = 1
(1 + ·T )( (1+·N )2 )1≠–
Si suben los impuestos al salario del sector no transable o las tarifas al bien importable,
esto generará un tipo de cambio real más apreciado (una economı́a más cara en términos
reales). Esto es producto del efecto que tienen estos impuestos sobre los costos de la
firma.
El salario en la economı́a A es (ver inciso A):
P AT
aAT
= W AT
Considerando la PPP ampliada, P AT = (1+·AT )úP BT , entonces el salario es:
(1+·AT )úP BT
aAT
=
W AT , lo cual es independiente de los impuestos al salario de la firma en el sector trans-
able. Si bien los impuestos al salario incrementan los costos laborales de la firma en el
sector no transable, los hogares siguen recibiendo el mismo salario de bolsillo. Si bien
este impuesto afecta al tipo de cambio real, no tiene efectos sobre el salario nominal.
(d) En la lectura vista en clase, Neumeyer analiza distintas poĺıticas que pueden afectar el
tipo de cambio real y comenta sobre su efectividad en la práctica. ¿Qué forma funcional
tendŕıa la oferta relativa de no transables en este ejercicio? Mencione al menos 3 poĺıticas
económicas que pueden afectar el tipo de cambio real según el autor y comente sobre su
efectividad para modificar el tipo de cambio real en el corto y largo plazo. Relacione los
efectos de los impuestos sobre el tipo de cambio real que encontró en el inciso anterior
2
con los efectos de las poĺıticas económicas que analiza Neumeyer.¿Son consistentes? [10
puntos]
Respuesta: Dado que hay perfecta movilidad de trabajadores entre sectores y que
las dos firmas representativas tienen retornos constantes a escala, la oferta relativa de
bienes no transables es horizontal (caso de largo plazo en la nota de Neumeyer). Si el
precio relativo de bienes no transables es aquel que es compatible con los impuestos y
las productividades entre sectores, entonces en equilibrio se producirán los 2 bienes en
la economı́a. Neumeyer menciona distintas poĺıticas económicas que pueden afectar el
tipo de cambio real: controles de capitales, acumulación de reservas internacionales con
supervatis fiscales, acumulación de reservas internacionales emitiendo deuda pública y
cambios transitorios en el gasto de consumo del gobierno en bienes no transables. En
general, menciona que cualquier poĺıtica que afecta la oferta y/o demanda de bienes no
transables afecta el tipo de cambio real - como es el caso de los impuestos al trabajo en
el sector no transable. Sin embargo, según Neumeyer estas poĺıticas sólo son efectivas
para afectar el tipo de cambio real en el corto plazo. En el largo plazo, esta variable sólo
puede ser afectada por las productividades relativas del páıs y del resto del mundo. Esto
no es tan consistente con la evidencia vista en este caso ya que este es un modelo de
largo plazo donde las tarifas y los impuestos afectan al tipo de cambio real. Sin embargo,
este resultado no es compatible con la evidencia emṕırica mencionada en el texto.
3