Macroeconomia II (Apuntes)

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Macroeconomía II 
 
Profesor: Caio Machado 
Vicente García Casassus 
vsgarcia@uc.cl 
 
 
 
Índice 
Introducción al dinero 2 
Política monetaria y equilibrio con precios fijos (corto plazo) 29 
Política monetaria y equilibrio en el largo/mediano plazo 47 
Política Monetaria 58 
 
 
 
 
 
 
Este material está basado principalmente en los siguientes libros: Macroeconomics, Blanchard, 
Macroeconomía: Teoría y Políticas, DeGregorio, Macroeconomics, Mankiw and Monetary Theory 
and Policy, Walsh. 
Palabras subrayadas corresponden a conceptos nuevos. 
Más material en: https://drive.google.com/drive/folders/0Bx20jJIsUiAOU1RTUFg2QlU3V2M 
mailto:vsgarcia@uc.cl
https://drive.google.com/drive/folders/0Bx20jJIsUiAOU1RTUFg2QlU3V2M
 
 
2 
 
Introducción al dinero 
- El dinero es un activo que forma parte de la riqueza financiera de las personas y las empresas y 
se utiliza ampliamente para cualquier tipo de transacción. Por lo tanto, es un stock variable y 
tiene tres funciones principales: el valor de las tiendas (utilizado para acumular activos), el 
método de pago (transacciones) y la unidad de cuenta (el valor de los bienes y servicios se 
expresa en una unidad de cuenta). 
- Hay dos tipos de dinero: 
1- Dinero fiduciario: Moneda sin valor intrínseco que se ha establecido como dinero, a 
menudo por regulación gubernamental. El dinero fiduciario no tiene valor de uso y tiene 
valor solo porque un gobierno mantiene su valor o porque los agentes que participan en el 
intercambio acuerdan su valor. Por ejemplo, un dólar solo vale un dólar porque creemos 
que es su valor, incluso si el costo de imprimir un dólar es solo una parte del valor. 
2- Dinero Commodity: Moneda con valor intrínseco, el mercado asigna cuánto vale. Por 
ejemplo, el oro. Una onza de oro será de US $ 1.200 incluso si la gente no confía en el oro. 
Además, debido a que el oro se puede usar para varios propósitos distintos de las 
transacciones, también se puede usar para joyería. 
- Como la historia nos ha enseñado, las personas intercambiaban (trueque) bienes como el 
primer intento de transacciones, uno bien por otro. A medida que las civilizaciones crecían y la 
humanidad tenía más acceso a los metales preciosos, pasamos del trueque a hacer 
transacciones con dinero de los productos básicos. 
- Después de un tiempo, la gente se dio cuenta de que era absurdo tener que llevar siempre su 
mal con monedas de oro o plata, por lo que los gobiernos decidieron que sería más fácil si 
dieran "certificados de oro" por la cantidad correspondiente de oro. Le di al gobierno 5 
monedas de oro y me entregaron un papel certificado que decía que el papel valía 5 monedas 
de oro. 
- Cuando los certificados se convirtieron en algo común, el gobierno comenzó a cambiar estos 
certificados por lo que ahora conocemos como el dinero fiduciario. Cambié mi certificado de 
moneda de 5 monedas de oro por un billete de $ 5. 
- La cantidad de dinero disponible en una economía se llama oferta de dinero. En un sistema de 
dinero de productos básicos, la oferta de dinero es simplemente la cantidad de ese producto. 
- En una economía que utiliza dinero fiduciario, como la mayoría de las economías actuales, el 
gobierno controla la oferta de dinero: las restricciones legales le dan al gobierno el monopolio 
de la impresión de dinero. El control del gobierno sobre la oferta de dinero se llama política 
monetaria. 
- Pero ¿cómo podemos medir la cantidad de dinero en economías más complejas? La respuesta 
no es obvia, porque no se utiliza un solo activo para todas las transacciones. Las personas 
 
 
3 
 
pueden usar diversos activos, como efectivo o depósitos en sus cuentas corrientes, para realizar 
transacciones, aunque algunos activos son más convenientes que otros. 
- El activo más obvio para incluir en la cantidad de dinero es la moneda, la suma del papel 
moneda y las monedas pendientes. La mayoría de las transacciones diarias utilizan la moneda 
como medio de intercambio. 
- Un segundo tipo de activo utilizado para las transacciones son los “depósitos a la vista”, los 
fondos que las personas mantienen en sus cuentas corrientes. Si la mayoría de los vendedores 
aceptan cheques personales, los activos en una cuenta corriente son casi tan convenientes 
como la moneda. En ambos casos, los activos están en una forma lista para facilitar una 
transacción. Por lo tanto, los depósitos a la vista se agregan a la moneda cuando se mide la 
cantidad de dinero. 
- Como se mencionó anteriormente, el dinero puede usarse como método de pago, pero también 
existe un nivel de arbitrariedad porque el dinero está constituido por activos financieros 
líquidos, que también pueden usarse como métodos de pago. 
- De esta manera es como se describe la forma de dinero más líquida, M1, donde M1 = C + Dv = 
moneda + depósitos a la vista. En el siguiente nivel tenemos M2, donde M2 = M1 + Dp = M1 + 
depósitos de ahorro + mercado monetario + fondos mutuos + etc = M1 + “depósitos a plazo”. 
- Usualmente usamos el término “dinero” (M) cuando se habla de M1 o M2. Por otra parte, D 
representa depósitos en general. Si se especifica el tipo de dinero del que estamos hablando, 
M1 o M2, estamos pensando en términos de Dv o Dv + Dp, respectivamente. 
- Si viviéramos en un mundo sin bancos M = C, entonces existe un monopolio en la emisión y 
almacenamiento de dinero. En este sistema, la cantidad de dinero en circulación existe porque 
todo fue emitido por el Banco Central, por lo tanto, existe una base monetaria (H). 
M = C + D 
- Si el banco se queda con el 100% del depósito (no se lo presta a nadie), todos los depósitos se 
mantienen como reservas (R). Pero el banco puede prestar parte de sus reservas a las personas 
que necesitan préstamos, en ese caso podemos expresar la relación entre las reservas como 
porcentaje de depósitos: 
R = θD 
- Entonces, la base monetaria solo corresponde a la moneda circulante y las reservas en el banco: 
H = C + R 
- Todas las letras y monedas que ha emitido el Banco Central circulan libremente en la economía 
o de alguna manera se depositan en el propio banco. 
- Cuando el Banco Central decide aumentar la oferta monetaria, el cambio se puede cuantificar 
como: 
ΔM = ΔC + ΔD 
 
 
4 
 
- Supongamos que John recibe X dólares del banco, la cantidad de moneda en la economía 
aumenta en X. John decide depositar los X dólares, la cantidad de moneda en la economía 
disminuye en X, pero la cantidad de dinero depositado aumenta X. El banco almacena θX, por 
lo tanto, le presta (1 - θ) X a Bob, luego la moneda sube en (1 - θ) X. 
 
ΔM = (1 – θ)X + X > X 
 
- Ahora suponga que Bob también deposita el (1 - θ) X en el banco y el banco toma (1 - θ) θX para 
reservas y presta (1 - θ) 2X y así una y otra vez: 
ΔM = (1 – θ)X + (1 – θ)2X … + X 
- Al resolver esta suma obtenemos un incremento en la oferta de dinero: 
X
1 − (1 − θ)
 = 
X
θ
. El dinero 
se multiplicó 
𝟏
𝛉
 veces, un multiplicador de dinero (μ). 
- Si suponemos que las personas desean tener una determinada proporción entre dinero 
circulante y depósitos igual a �̅�: 
C = c̅ D 
- Si tenemos $100 y c̅ = 1, entonces $50 irán al banco y yo me quedaré con $50 para mí mismo. 
Si c̅ = 3, entonces $25 van al banco y yo me quedo con $75 como efectivo. Mientras más grande 
sea �̅�, mayor será la proporción de dinero que se guarde como efectivo. 
- Por tanto, notamos que la proporción entre dinero en circulación y depósitos son: 
 C = c̅ D C = c̅ D 
 C = c̅ (M – C) M – D = c̅D 
 (1 + c̅)C = c̅MM = (1 + c̅) D 
 
C
M
 = 
c̅
(1 + c̅)
 
D
M
 = 
1
(1 + c̅)
 
- Supongamos que el Banco Central emite $X, donde sólo 
Xc̅
(1 + c̅)
 se quedarán como efectivo 
mientras que 
X
(1 + c̅)
 se mantendrá como depósito. De los depósitos, sólo 
Xθ
(1 + c̅)
 se convertirán 
en reservas, mientras que 
X(1 − θ)
(1 + c̅)
 se darán en forma de préstamo a un tercero. Básicamente, 
es la misma idea que antes discutimos para John y Bob. 
- El multiplicador de dinero nos dice que, por cada unidad de efectivo emitida, en cuánto 
aumentará la oferta monetaria. El multiplicador de dinero también se puede entender como la 
ratio entre la oferta de dinero y la base monetaria: 
Multiplicador de dinero = μ = M/H 
 
 
5 
 
M
H
 = 
D + C
R + C
 
M
H
 = 
D + C
D
R + C
𝐷
 
𝐌
𝐇
 = 
𝟏 + �̅�
𝛉 + �̅�
 = μ 
- La decisión de qué porcentaje del dinero se mantendrá como depósito y qué porcentaje 
circulará libremente depende del costo de pasar los depósitos a efectivo y los usos de cada 
transacción. 
- Podemos ver cómo los parámetros afectan la oferta monetaria, si los bancos mantienen una 
mayor proporción de los depósitos como reserva, tendrán menos dinero para prestar, por lo 
que la oferta monetaria será menor. 
- Si las personas tienen una preferencia importante por el efectivo por sobre los depósitos, un �̅� 
más grande, habrá menos dinero destinado a depósitos, menos dinero para los bancos, menos 
oferta monetaria. 
- También puede ver esta lógica calculando la derivada de M con respecto a los parámetros. 
- En el límite, si a la gente no le gustan los depósitos, el multiplicador de dinero sería 1. 
lim
c̅→∞
M = 1 lim
c̅→0
M = 
1
θ
 
- ¿Cómo controlan y cambian los bancos centrales la oferta monetaria? Puede cambiar los 
componentes, la base monetaria o los parámetros. Los bancos centrales pueden cambiar la base 
monetaria mediante: 
1- Operaciones de mercado abierto: el gobierno compra y vende todo tipo de instrumentos 
financieros. 
2- Operaciones de crédito interno: la forma más práctica sería otorgar préstamos a los bancos, 
para que puedan prestarlo al sector privado. La otra forma sería que el Banco Central 
mueva la tasa de interés para que los bancos soliciten préstamos o presten préstamos al 
propio Banco Central. 
3- Operaciones de cambio: modifica las reservas internacionales (R*) comprando y 
vendiendo divisas. 
- Los bancos centrales pueden cambiar el multiplicador de dinero cambiando la proporción de los 
depósitos que mantienen para la reserva. Sin embargo, esta es una última opción de recursos. 
Las economías cambian el “encaje” (θ) solo cuando no hay otro instrumento que pueda 
proporcionar liquidez. Por otro lado, puede cambiar �̅� cambiando las preferencias de las 
personas con la tasa de interés. 
- Con lo que hemos estudiado podemos establecer el balance del Banco Central: 
 
 
6 
 
 
- ¿Qué determina la demanda de dinero? Supongamos que en cada período los agentes de una 
economía reciben un depósito en sus cuentas de una cantidad determinada de dinero, Y. 
También podemos suponer que cada período puede dividirse por “n”. Además, los agentes 
quieren suavizar el consumo, entonces, en cada período "n", los agentes van al banco y retiran 
R = Y/n. La cantidad promedio de dinero todo el tiempo es 
𝐑
𝟐
 = 
𝐘
𝟐𝐧
. 
- Podemos modelar la cantidad de dinero en la cuenta del agente como la siguiente: 
 
- Se puede agregar complejidad si consideramos que el dinero en el banco genera intereses. Si el 
dinero genera intereses, es más probable que vayamos al banco tantas veces como sea posible, 
por lo que cada vez tenemos que retirar menos dinero y más se mantiene como depósito. 
- El costo de oportunidad de tener el dinero en efectivo es la tasa de interés nominal, i. Sigo yendo 
al banco tantas veces como puedo, cada vez que me retiro 
Y
n
. Esta cantidad de dinero tiene un 
costo de oportunidad, entonces, el costo de cada retiro es 
𝐢𝐘
𝐧
. Pero, a medida que el dinero se 
gasta a medida que pasa el tiempo, su costo de oportunidad disminuye, por lo tanto, podemos 
describir el costo de oportunidad promedio del dinero como 
𝐢𝐘
𝟐𝐧
. 
- Pero ninguno de nosotros tiene un cajero automático o un banco justo al lado de nuestra casa, 
algunos deben tomar el autobús, ir en automóvil o caminar hasta el banco más cercano, luego 
hay un costo, Z, de ir al banco más cercano. El "costo" puede ser en dinero o tiempo. 
- Nuestra función de costo puede ser escrita como: 
C(n) = 
iY
2n
 + Zn 
- Queremos maximizar la utilidad al minimizar los costos: 
 
 
7 
 
C’(n) = - 
iY
2(n)2
 + Z = 0 
n* = √
iY
2Z
 
- La cantidad promedio de dinero que se mantiene es: 
MD = 
Y
2n∗
 = 
Y
2√
iY
2Z
 = √YZ
2i
 
- Al hacer una pequeña modificación: 
ln MD = 0,5 (lnY + lnZ – ln2 – lni) 
- Como se puede ver, la elasticidad ingreso de la demanda y la elasticidad del costo son 0,5. Por 
otro lado, la elasticidad del interés es -0,5: 
𝑑lnMD
𝑑lnY
 = 0,5 
𝑑lnMD
𝑑lni
 = -0,5 
- Si definimos variables reales como y = 
𝐘
𝐏
, z = 
𝐙
𝐏
, entonces la demanda monetaria se puede escribir 
como: 
MD = P√
yz
2i
 
- Lamentablemente, este modelo es demasiado básico para tenerlo en cuenta como un modelo 
de demanda de dinero. Así, se crean tres enfoques generales para modelar la demanda de 
dinero. Los tres incorporan dinero al equilibrio general: 
1- Preliminares: Asumimos que el dinero afecta de forma directa la utilidad al considerar el 
dinero como una variable endógena en las funciones de utilidad. 
2- Punto de referencia sin dinero: Imponer costos de transacción de alguna forma que den 
lugar a una demanda de dinero, haciendo que los intercambios de activos sean costosos. 
Requerir que el dinero se use para ciertos tipos de transacciones. 
3- Modelo Money In the Utility function (MIU): Se trata al dinero como cualquier otro activo 
usado para transferir recursos intertemporalmente. 
- En los preliminares hay un horizonte infinito, un factor de descuento (β), tiempo discreto y 
buscamos optimizar el agente representativo. La economía tiene solo un bien que puede 
utilizarse para capital (K), que se deprecia a una tasa δ, o consumo (C). Los agentes tienen una 
previsión perfecta. 
- La función de producción neoclásica depende de la capital del período anterior.: 
Yt = f(Kt-1) with f’(Kt-1) > 0, f’’(Kt-1) < 0 
- -Los agentes deciden cuánto consumen, cuánto capital y dinero tienen y cuánto invierten en 
capital o bonos. 
 
 
8 
 
- Las tasas de interés real, 1 + rt, Se puede entender como la tasa de interés real bruta entre t–1 
y t: 
Cuantos bienes puede comprar en t después de haber comprado $1 en bonos en t−1
Cuantos bonos puedo comprar con $1 en t−1 
 
- -En una economía con incertidumbre, la relación entre las tasas nominales y las reales se puede 
describir a través de la ecuación de Fisher.: 
(1 + it) = (1 + rt) (1 + πet+1) 
- Si no hay incertidumbre, πet = πt. Una aproximación lineal nos entregaría: 
it = rt + πet+1 
- Al introducir dinero en nuestro modelo, el punto de referencia sin dinero, establecemos que los 
agentes tienen restricciones de presupuesto, lo que determina cuánto pueden gastar. Lo 
pueden usar para consumo (PtCt), invertirlo en capital (PtKt), guardarlo (Mt) para el próximo 
periodo, invertirlo en bonos (Bt) y transferirlo por medio del gobierno: 
 
PtCt + PtKt + Mt + Bt < Wt = Ptf(Kt-1) + (1 – δ)PtKt-1 + Mt-1 + (1 + it-1)Bt-1 + Tt 
 
- Esto significa que lo que consumamos dependerá de la producción, el capital de ayer, la cantidad 
de dinero que se retenga, los rendimientos de los bonos y las transferencias del gobierno. 
- Al dividir por Pt obtendremos variables reales donde at = 
At
Pt
: 
Ct + Kt + mt + bt < wt = f(Kt-1) + (1 – δ)Kt-1 + 
Mt−1
Pt
 + (1 + it-1) 
Bt−1
Pt
 + tt 
- Sabemos que (1 + πt) = 
Pt
Pt−1
, Pt = Pt-1 (1 + πt). Por tanto: 
Ct + Kt + mt + bt < wt = f(Kt-1) + (1 – δ)Kt-1 + 
Mt−1
Pt−1 (1 +πt)
 + (1 + it-1) 
Bt−1
Pt−1 (1 + πt)
 + tt 
Ct + Kt + mt + bt < wt = f(Kt-1) + (1 – δ)Kt-1 + 
mt−1
(1 + πt)
 + (1 + it-1) 
bt−1
(1 + πt)
 + tt 
- Al aplicar la ecuación de Fisher sin incertidumbre: 
Ct + Kt + mt + bt < wt = f(Kt-1) + (1 – δ)Kt-1 + 
mt−1
(1 + πt)
 + (1 + it-1) 
(1 + r−1t)bt−1
(1 + it−1)
 + tt 
 
- Esta es la restricción presupuestaria en unidades reales. Como podemos ver, el consumo y el 
capital siempre se expresan en términos reales (porque al principio se multiplicaron por el 
precio). Por lo tanto, podemos ver que las letras mayúsculas se refieren a variables reales, 
excepto el consumo y el capital. Esto significa que, Ct y Kt también son términos reales. 
- Por definición: 
Mt
Mt−1
 = 
mt
mt−1
 
Pt
Pt−1
 = 
mt
mt−1
(1 + πt) 
 
 
9 
 
- Por tanto, si mt = mt-1: 
Mt
Mt−1
 = 1 + πt 
- Supongamos que mt = 0 y que los agentes no pueden elegir mt. También, no hay transferencias 
del gobierno. 
- Los agentes tienen utilidad que depende del consumo, U(Ct), con las siguientes características: 
1- U’(C) > 0 
2- U’’(C) < 0 
3- lim
C →0
U′(C) = ∞ 
- Los hogares suavizan su consumo acorde a la maximización de su función de utilidad: 
MAX ∑ βtU(Ct)
∞
t=0 
- Donde β es el parámetro de paciencia, β = 
1
1 + 𝑝
. p es la “tasa de interés personal”. Mientras 
mayor sea mi tasa de interés personal, menos paciente soy. 
- También asumimos que tenemos capital del periodo pasado (t = -1), al igual que bonos. Se 
asume que Lim
C →∞
bt = 0. 
- La utilidad se maximiza con un Lagrangeano sujeto a la restricción presupuestaria: 
L = ∑ βt{U(Ct)
∞
t=0 – λt[Ct + Kt + bt – f(Kt-1) – (1 – δ)Kt-1 – (1 + rt-1)bt-1]} 
- Las condiciones de primer orden (CPO) son: 
1- [Ct]: βtU’(Ct) – βtλt = 0 → U’(Ct) = λt 
2- [Kt]: – βtλt + βt+1λt+1[f’(Kt) + (1 – δ)] = 0 → 
1
β
λt
λt+1
 = [f’(Kt) + (1 – δ)] 
3- [bt]: – βtλt + βt+1λt+1(1 + rt) = 0 → 
1
β
λt
λt+1
 = (1 + rt) 
- ¿Cómo es que conseguimos las CPO para capital y bonos? Recuerda, el Lagrangeano es una 
suma de variables en diferentes períodos, un término específico (como capital o bonos) se 
puede encontrar en más de un período, por ejemplo: 
L = ∑ βt{U(Ct)
∞
t=0 – λt[Ct + Kt + bt – f(Kt-1) – (1 – δ)Kt-1 – (1 + rt-1)bt-1]} 
 
L = βt{U(Ct) – λt[Ct + Kt + bt – f(Kt-1) – (1 – δ)Kt-1 – (1 + rt-1)bt-1]} + 
βt+1{U(Ct+1) – λt+1[Ct+1 + Kt+1 + bt+1 – f(Kt) – (1 – δ)Kt – (1 + rt)bt]} + 
βt+2{U(Ct+2) – λt+2[Ct+2 + Kt+2 + bt+2 – f(Kt+1) – (1 – δ)Kt+1 – (1 + rt+1)bt+1]} + … 
 
- Como podemos ver, Kt se encuentra en la primera y segunda línea. Cuando se quiere calcular el 
diferencial, lo único que hay que hacer es mirar las líneas 1 y 2. Al reemplazar una ecuación 
dentro de la otra obtenemos: 
 
 
10 
 
1- f’(Kt) = rt + δ 
2- 
U′(Ct)
βU′(Ct+1)
 = 
λt
βλt−1
 = 1 + rt 
3- U’(Ct) = β(1 + rt)U’(Ct+1) 
- La tercera ecuación se conoce como la ecuación de Euler. Si mi tasa de interés personal es la 
misma que la del mercado, la utilidad marginal obtenida hoy es la misma que se obtendría 
mañana. 
- Una situación en la que cada variable es constante en el tiempo se conoce como estado 
estacionario (ss) o "el largo plazo". Por ejemplo: 
Kt = Kt+1 = Kt+2 … = KSS 
- En este contexto, usando la ecuación 1 (arriba) obtenemos: 
f'(KSS) = rSS + δ 
- Como cada variable es constante, podemos decir que los agentes consumen la misma cantidad 
de bienes en cada período, por lo tanto, la utilidad de su consumo marginal es la misma para 
cada período. Mirando la ecuación 3 podemos concluir que 
1
β
 = 1 + rSS, por lo que: 
f'(KSS) = 
1
β
 – (1 – δ) 
- Si somos más pacientes, β más grandes, entonces tendremos un KSS más grande. Esto se debe a 
que si β aumenta, la tasa de producción marginal también tiene que disminuir, y la única forma 
de tener una f ’(KSS) más baja es tener más capital. Funciona al revés con la depreciación. 
- Dado que el lim
C →∞
bt = 0, b
SS = 0. Por tanto, considerando la restricción presupuestaria: 
Css + Kss + bss = f(Kss) + (1 – δ)Kss + (1 + rss)bss 
 
Css + Kss + 0 = f(Kss) + Kss – δKss + (1 + rss)0 
 
CSS = f(KSS) – δKSS 
- Un incremento en el consumo (derivado de KSS) siempre será positivo ya que: 
C’SS = f’(KSS) – δ = 
1
β
 – (1 – δ) – δ = 
1
β
 > 1. 
- Ahora, consideremos la posibilidad que la gente quiera guardar dinero que ya hay dinero en la 
utilidad (MIU). Este modelo es igual al anterior, pero ahora el Banco Central puede hacer 
transferencias nominales (Tt = Pttt), las personas guardan dinero (mt ≠ 0) y la función de utilidad 
(Ut[Ct, mt]) depende la cantidad de dinero real que se guarda (mt) con: 
1- U’c(C, m) > 0 
2- Función de utilidad cóncava. 
3- Lim
C →0
Ut[Ct, mt] = Lim
m →0
Ut[Ct, mt] = ∞ 
 
 
11 
 
- Los agentes maximizan su utilidad al maximizar la ecuación: 
 
- En el agregado, los hogares están sujetos a la restricción: 
 
- Se resuelve el Lagrangeano: 
L = ∑ βt{U(Ct, mt)
∞
t=0 – λt[Ct + Kt + mt + bt – f(Kt-1) – (1 – δ)Kt-1 – 
mt−1
(1 + πt)
 – (1 + rt-1)bt-1 – tt]} 
 
- Las CPO son: 
1- [Ct]: βtU’c(Ct, mt) – βt λt = 0 → U’c(Ct, mt) = λt 
2- [bt]: – βtλt + βt+1λt+1(1 + rt) = 0 → 
λt
βλt+1
 = (1 + rt) 
3- [Kt]: – βtλt + βt+1λt+1[f’(Kt) + (1 – δ)] = 0 → 
λt
βλt+1
 = (1 + rt) = f’(Kt) + (1 – δ) 
4- [mt]: βtU’m(Ct, mt) – βtλt + βt+1 
λt+1
(1 + πt+1)
 = 0 → λt = U’m(Ct, mt) + 
βλt+1
(1 + πt+1)
 
- Reemplazando una en otro obtenemos: 
1- f’(Kt) = rt + δ 
2- 
Um
′(Ct, mt)
Uc
′(Ct, mt)
 = 1 – 
βλt+1
λt
1
(1 + πt+1)
 = 1 – 
1
(1 + rt)(1 + πt+1)
 = 1 – 
1
(1 + it)
 
3- 
UCt
′(Ct, mt)
UCt+1
′(Ct+1, mt+1)
 = 
β
β
λt
λt+1
 = β(1 + rt) 
- De la ecuación 2 obtenemos que un aumento en la tasa de interés nominal disminuye la 
preferencia de mantener dinero, lo cual tiene cierta lógica, cuanto mayor es el costo de 
oportunidad de la moneda, menos quiero mantener. 
- A menudo, especialmente cuando la atención se centra en la relación entre el dinero y los 
precios, uno podría estar más interesado en un estado estacionario en el que las cantidades 
reales, como el consumo y el stock de capital, sean constantes, pero la tasa de crecimiento del 
dinero varía con el tiempo. Supongamos, entonces, que ct = css, mt = mss y Kt = Kss en todos los 
periodos. 
- Suponiendo que no hay crecimiento de población: 
UCss
′(Css,mss)
UCss
′(Css,mss)
 = β(1 + rt) = 1 = β[f’(Kss) + (1 – δ)] 
 
 
12 
 
f’(Kss) = 
1
β
 – (1 – δ) 
- La restricción presupuestaria se convierte: 
Css + Kss + mss + bss = f(Kss) + (1 – δ)Kss – 
mss
(1 + πt)
 – (1 + rss)bss 
Css + Kss + mss + 0 = f(Kss) + Kss – δKss + 
mss
(1 + πt)
 + (1 + rss)0 
Css = f(Kss) + tss + 
mss
1 + πss
 – δKss – mss 
- En estos modelos, la única opción que tienen los bancos centrales para modificar la oferta 
monetaria es a través de préstamos monetarios, que en este caso se conoce como transferencia 
de dinero. Así: 
Mt – Mt-1 = Tt → 
Mt−Mt−1
Pt
 = 
Tt
Pt
 → mt – 
Mt−1
Pt−1
 
Pt−1
Pt
 = tt → mt – 
mss
1 + πss
 = tt 
- Reemplazando esto en la restricción presupuestaria: 
Css = f(Kss) + (mt – 
mss
1 + πss
) + 
mss
1 + πss
 – δKss – mss 
 
Css = f(Kss) – δKss 
 
- La conclusión principal es que el dinero se puede catalogar como una variable super neutral en 
el modelo MIU. El hecho de que el dinero sea super neutro significa que ni el nivel de la oferta 
monetaria ni su tasa de crecimiento tienen efectos en las variables reales. El dinero solo afecta 
a variables nominales como precios, salarios o tipos de cambio. Los valores constantes (xSS) no 
dependen del nivel ni de la tasa de crecimiento del stock de dinero. 
- Ahora, queda por determinar qué es mSS. Podemos usar la ecuación de la relación en utilidades 
marginales.: 
Um
′(Ct, mt)
Uc
′(Ct, mt)
 = 1 – 
1
(1 + it)
 = 1 – 
1
(1 + rt)(1 + πt+1)
 
 
- Usando la ecuación de Euler con utilidad marginal del consumo, β(1 + rt) = 1: 
Um
′(Css,mss)
Uc
′(Css, mss)
 = 1 – 
β
1 + π𝑠𝑠
 
 
- Esto significa que, si hay un incremento en la inflación, habráun decrecimiento en la oferta 
real de dinero porque se produciría un incremento en 1 – 
𝛃
𝟏 + 𝛑𝒔𝒔
, luego, 
𝐔𝐦
′(𝐂𝐬𝐬,𝐦𝐬)
𝐔𝐜
′(𝐂𝐬𝐬,𝐦𝐬𝐬)
, también 
debe mantener la relación constante. 
- Como sabemos, Umm
′′(Css, mss) < 0, si Ucm
′′(Css, mss) > 0, la oferta monetaria real debe 
decrecer. Un “estado estacionario” sólo existe si hay solución para mss. 
 
 
13 
 
- La inflación no afecta el nivel óptimo de consumo (Css), pero sí afecta a mss. Por tanto, mientras 
que Um
′(Css, mss) > 0, deberíamos bajar πss para incrementar mss. En el óptimo: 
𝐔𝐦
′(𝐂𝐬𝐬, 𝐦𝐬𝐬) = 0 
- Luego: 
Um
′(Css,mss)
Uc
′(Css,mss)
 = 0 = 1 – 
β
1 + πss
 
β = 1 + πss 
1 = 1 + iss 
iss = 0 
- La regla de Friedman dice que r + π = i: 
πss = - rss 
- Como el costo de oportunidad del dinero es la tasa de interés nominal, podemos decir que, en 
estado estacionario, no hay un costo nominal de mantener el dinero, pero hay un beneficio real 
en la retención de dinero porque πss = - rss. La cantidad de dinero que mantengo tendría más 
valor mañana, no se depreciaría. El costo marginal de producir dinero es cero. 
- El modelo MIU dice que la demanda por dinero se vuelve mecánica dado que hay dinero en la 
función de utilidad. El modelo de “dinero por adelantado” o Cash In Advance (CIA) nos dice que, 
antes de comprar bienes, debes tener dinero del periodo anterior. Es como si me pagasen a 
final de mes, por lo que, para comprar cosas, necesito dinero del mes pasado. 
- Supongamos que el período "t" está representado por un mes. Recibe su pago al final del mes, 
pero necesita consumir bienes durante el mismo. De ahí, debes tener dinero del mes pasado. 
Esta es la restricción del CIA: 
PtCt < Mt-1 + Tt 
- En términos reales: 
Ct < 
Mt−1
Pt−1
Pt−1
Pt
 + tt = 
mt−1
1 + πt
 + tt 
 
- Mientras la tasa de interés nominal sea cero, nuestra segunda restricción se expresará como 
una igualdad. Esto se debe a que no hay un costo de oportunidad de mantener dinero, entonces, 
solo mantendrá tanto como necesite, no más. 
- Pero supondremos que la tasa de interés nominal es positiva, por lo que hay un costo de 
oportunidad. Los agentes maximizan su utilidad restringida por la restricción de presupuesto y 
la restricción de efectivo por adelantado: 
 
- Las CPO son: 
 
 
14 
 
1- [Ct]: βtU’c(Ct) – βt λt – βtμt = 0 → U’c(Ct, mt) = λt + μt 
2- [bt]: – βtλt + βt+1λt+1(1 + rt) = 0 → 
λt
βλt+1
 = (1 + rt) 
3- [Kt]: – βtλt + βt+1λt+1[f’(Kt) + (1 – δ)] = 0 → 
λt
βλt+1
 = f’(Kt) + (1 – δ) = (1 + rt) 
4- [mt]: – βt λt + βt+1 
λt+1
(1 + πt+1)
 + βt+1 
μt+1
(1 + πt+1)
 = 0 → μt+1 + λt+1= 
(1 + πt+1)λt
β
 
- Tenemos casi las mismas ecuaciones que el MIU, lo púnico es que hay que “moverlas a través del 
tiempo”: 
1- f’(Kt) = rt + δ 
2- 
UCt
′(Ct,)
UCt+1
′(Ct+1,)
 = 
λt + μt
λt+1 + μt+1
 = 
𝛽(λt + μt)
(1 + πt+1)λt
 = 
𝛽
1 + πt+1
 + 
𝛽
(1 + πt+1)λt
[
(1 + πt)λt−1 
β
 - λt] = 
𝛽
1 + πt+1
 + 
(1 + πt)λt−1 
(1 + πt+1)λt
 - 
𝛽λt 
(1 + πt+1)λt
 = β(1 + rt-1) 
(1 + it−1)(1 + rt)
(1 + rt−1)(1 + it)
 = β(1 + rt) 
(1 + it−1)
(1 + it)
 
 
- Arreglando: 
 
UCt
′(Ct)
1 + it−1
 = β(1 + rt) 
UCt+1
′(Ct+1)
1 + it
 
- Esto significa que la proporción de mi beneficio marginal de consumo en "t" sobre el costo de 
oportunidad en "t" tiene que ser la misma que la relación del beneficio marginal de esperar a 
consumir en "t + 1" sobre el costo de oportunidad en "t + 1". 
- Si la tasa de interés nominal cambia entre cada período hay una cuña, la ecuación de Euler es 
diferente de la referencia. 
- En el estado estacionario tenemos bss = 0, el beneficio marginal del consumo es el mismo en 
cada período, la tasa de interés nominal también se mantiene constante en el tiempo, pero aún 
es diferente a cero. Esto implica que: 
1 + rss = 
1
β
 
- Por tanto: 
f'(Kss) = 
1
β
 – (1 – δ) 
- La restricción presupuestaria con bss = 0 implica: 
Css = f(Kss) + 
mss
1 + πss
 + tss – δKss – mt 
- Pero, al igual que en el modelo MIU: 
Mt – Mt-1 = Tt → 
Mt−Mt−1
Pt
 = 
Tt
Pt
 → mt – 
Mt−1
Pt−1
 
Pt−1
Pt
 = tt → mtss – 
mss
1 + πss
 = ttss 
 
 
15 
 
- Luego, 
Css = f(Kss) – δKss 
 
- El nivel de oferta monetario estable viene de la restricción del CIA: 
Css = 
 m𝑠𝑠
1 + π𝑠𝑠
 + tss 
- Dado tss = mtss – 
mss
1 + πss
 
Css = 
 m𝑠𝑠
1 + π𝑠𝑠
 + mtss – 
mss
1 + πss
 = mtss 
- Como podemos ver, la utilidad de los hogares es ∑ βtU(Css)∞t=0 , la utilidad de las personas es 
independiente de la inflación en el estado estacionario. Cualquier nivel de inflación es óptimo. 
- Hemos estudiado la oferta de dinero y la demanda de dinero, ahora tenemos que avanzar hacia 
el equilibrio monetario. ¿Cómo se determina el nivel de precios a largo plazo? 
- La teoría cuantitativa del dinero explica la relación entre la cantidad de dinero en circulación y 
el nivel general de precios, en su formulación más simple. 
- La relación entre la cantidad de dinero y los precios se puede expresar a través de la llamada 
ecuación de cambio. Supongamos que, en un año, la gente compra bienes T usando dinero, 
siendo T el número de transacciones. El precio promedio de los bienes es P. El dinero que circula 
en la economía (oferta de dinero) es M. Entonces, podemos definir la velocidad del dinero 
(velocidad de circulación, para cuántas manos pasa el dinero) como: 
 
M x V = P x T 
- Un ejemplo simple sería el caso de una economía en la que el pan es el único bien que se 
produce, y su producción anual es de 60 kilos. Supongamos que el precio del pan es P = $ 200 
por kilo, también tenemos sesenta transacciones, T = 60 por año. Entonces, T x P = Y = $ 12.000 
al año. 
- Supongamos que la cantidad de dinero en la economía es M = $ 1.000, entonces la velocidad 
del dinero es 12. Esto significa que hacer $ 12.000 en transacciones con una oferta de $ 1.000 
en la economía significa que cada unidad monetaria ($) cambia de manos 12 veces. 
- Sin embargo, T x P no es siempre el PIB, porque puede haber inventarios (no vendemos todo lo 
que producimos) y porque las transacciones de segunda mano no se contabilizarían. Aún así, 
consideraremos que T x P = PIB nominal (Y). 
- Por tanto, el PIB real se puede describir como T = 
Y
P
 = y. 
- Para pasar de la ecuación cuantitativa a la teoría cuantitativa como tal, es necesario hacer 
algunos ajustes en matemáticas. Dado que el Banco Central es el que decide la cantidad de 
dinero que habrá en la economía, la M en la ecuación representa la oferta monetaria, pero en 
el equilibrio tanto la oferta como la demanda nominal de dinero son las mismas, por lo que 
 
 
16 
 
ahora tenemos que la ecuación es: Md x V = P x y. Si despejamos la demanda real de dinero 
obtenemos la teoría cuantitativa del dinero.: 
Md = 
P x y
V
 
- Si hay un aumento en la tasa de interés nominal, la demanda real de dinero disminuye entonces, 
ya que la producción nominal es constante (no se ve afectada por un cambio en el interés 
nominal), la velocidad de la circulación aumentaría. 
- Si el costo de oportunidad del dinero es alto, los agentes tratan de deshacerse rápidamente del 
dinero que no genera ingresos ("dinero en el bolsillo"). 
- A ver si podemos reorganizar la ecuación de cambio.: 
 
M x V = P x y 
ln M + ln V = ln P + ln y 
- Considerando diferentes periodos: 
ln M t + ln V t = ln P t + ln y t 
ln M t-1 + ln V t-1 = ln P t-1 + ln y t-1 
 
ln M t - ln M t-1 + ln V t - ln V t-1 = ln P t - ln P t-1 + ln y t - ln y t-1 
 
- Pero, como ln A – ln B = 
A−B
B
 para pequeños valores de A y B: 
 
Mt − Mt−1
Mt−1
 + 
Vt − Vt−1
Vt−1
 = 
Pt − Pt−1
Pt−1
 + 
yt − yt−1
yt−1
 
 
ΔMt
Mt−1
 + 
ΔVt
Vt−1
 = 
ΔPt
Pt−1
 + 
Δyt 
yt−1
 
 
M̂ + V̂= P̂ + ŷ 
 
- Friedman postula que, a largo plazo, la tasa de interés se mantiene sin cambios, entonces la 
velocidad de circulación también será constante y que el producto en la economía tiene tasas 
de decaimiento constante, es decir, ŷ = g.- Más que una teoría, se considera una identidad ya que siempre se. Además, esta ecuación logra 
relacionar la tasa de crecimiento monetaria con la inflación y el crecimiento del país., es decir, 
de la ecuación de cambio se puede llegar a: 
M̂ + V̂ = P̂ + ŷ 
 
μ + 0 = π + g 
 
μ – g = π 
 
 
17 
 
- En el largo plazo, hay inflación si μ > g. Dado que g es constante, un incremento en la tasa de 
emisión monetaria implica un incremento 1:1 de la inflación. Esto ya que la inflación es un 
fenómeno monetario en el largo plazo. 
- Ahora, pasamos a una demanda de dinero estándar: 
Mdt
Pt
 = L(yt, it) 
- La demanda de dinero aumenta con el crecimiento de la economía y disminuye con la tasa de 
interés nominal. Tenemos que asumir la dicotomía clásica; Las variables reales y nominales son 
independientes (yt no tiene nada que ver con M) y también asumimos que la tasa de interés 
nominal es exógena. 
- Luego, establecer la demanda de dinero igual a la oferta de dinero. (Mdt = MSt = Mt): 
Mt
L(yt, it)
 = Pt 
- Por tanto, el nivel de precio está determinado por el dinero. 
- Ahora, abandonamos el supuesto de que es exógeno. Para simplificar, asumimos que: 
M𝑑t
Pt
 = L(yt, it) = ytα (1 + 𝑖𝑡)−𝜂 
- Dado mdt = lnMdt y que pt = lnPt. Entonces, tenemos: 
 
mdt – pt = αlnyt - ηln(1 + it) 
 
- Pero, considerando la ecuación de fisher: 
 
mdt – pt = αlnyt - η ln(1 + rt) - η(pt+1 - pt) η 
 
- Suponemos que la producción (PIB real) y la tasa de interés real son constantes, y también 
suponemos que yt y rt se determinan en el lado real (dicotomía clásica). Sumando el equilibrio 
del dinero.: 
 
 mdt – pt = C - η(pt+1 - pt) (1) 
- Con C = αlnyt - ηln(1 + rt). Despejando pt: 
pt = 
𝐦𝐭 − 𝑪 + 𝜼𝒑𝒕+𝟏
𝟏+𝛈
 (1,1) 
- Si mt > 0, una solución a la ecuación es la función, f(m0, m1, m2…) tal que pt = f(m0, m1, m2…) 
satisfaga la ecuación. 
- Usando (1) llevado a mañana, se reemplaza pt+1 en (1): 
 
pt = 
mt − 𝐶
1+η
 + 
𝜂
1+η
(
mt+1 − 𝐶 + 𝜂𝑝𝑡+2
1+η
) 
- Podemos reescribir la suma como: 
 
 
18 
 
pt = ∑ (
η
1+η
)𝑖 
− C
1+η
1
0 + ∑ (
η
1+η
)𝑖 
mt+i
1+η
1
0 + (
η
1+η
)2pt+2 
- Después de n interacciones: 
pt = ∑ (
η
1+η
)𝑖 
− C
1+η
n
0 + ∑ (
η
1+η
)𝑖 
mt+i
1+η
n
0 + (
η
1+η
)𝑛+1pt+n+1 
 
- Buscamos una solución para (1) que satisfaga lim
n→∞
(
η
1+η
)
n+1
pt+n+1 = 0. Suponemos que es cierto 
y luego verificamos. Se cumple su mt está limitado, ya que, de esta forma, pt también está 
limitado. Por consecuente, tenemos: 
pt = 
− C
1+η
 ∑ (
η
1+η
)𝑖 n0 + 
1
1+η
 ∑ (
η
1+η
)𝑖 n0 mt+i 
- Notemos que: 
1
1+η
 ∑ (
η
1+η
)𝑖 ∞0 = 
1
1+η
 (
1
1 − 
η
1 + η
) = 1 
- Luego: 
pt = - C + 1
1+η
 ∑ (
η
1+η
)𝑖 k0 mt+i (2) 
- Esta es como la solución fundamental para la ecuación (1). 
- La intuición nos dice que, si hay un incremento en la oferta monetaria, los precios también 
subirán. 
- Si mt+i es constante e igual para cada periodo, entonces: 
pt = - C + m 
- ¿Hay alguna solución no fundamental para (1)? Sí. 
pt = - C + m + b0(
1 + η
η
)t (3) 
- Donde b0(
1 + η
η
) es el compromiso burbuja. Algunos se preguntarán: “¿Kisawea?” 
- La idea para este tipo de equilibrio es la siguiente: supongamos que la gente espera que el pt 
suba en el futuro (b0 > 0). Entonces, la ecuación de Fisher implica que la tasa de interés nominal 
será alta, reduciendo los incentivos de los agentes para retener dinero. Pero entonces, hay muy 
poca demanda de dinero por demasiado suministro de dinero, y los precios tienen que 
aumentar para equiparar la demanda y la oferta de saldos reales. Pero esto confirma las 
expectativas iniciales de los agentes (una profecía autocumplida). Este es el modelo de Cagan. 
Al final, 𝛈 representa el crecimiento esperado del nivel de precios en cada período. 
- Otra forma de verlo es imaginar que vivimos en Venezuela. Sabemos por experiencia que la 
inflación aumenta todos los días, por lo que todos los días nos levantamos pensando que 
aumentará la inflación (b0) y con cada día que pasa, creemos que la inflación crecerá aún más 
 
 
19 
 
(
𝟏 + 𝛈
𝛈
)t. Pero, la inflación no sube solo porque la gente lo crea. El problema es que el gobierno 
debe hacer políticas teniendo en cuenta las creencias de la gente, por lo que hace políticas que 
buscan detener la inflación. Pero, estas políticas existirían solo si hubiera un aumento real en el 
nivel de precios. La gente ve estas políticas y piensa: "Tenía razón, habrá más inflación, por eso 
hicieron nuevas políticas". A medida que toda la economía se prepara y confirma el aumento 
de los precios, el nivel de precios aumenta. Profecía autocumplida. 
- Esta es la razón por la cual es muy importante recuperar la confianza de la gente cuando se trata 
de revertir y eliminar la inflación. Si no lo creen y no confían en sus políticas, la inflación 
continuará. Esta es la misma razón por la que Argentina no puede detener la inflación, nadie 
confía en el gobierno. 
- Ahora, consideremos una economía sin bancos, en otras palabras, todo el dinero en la economía 
es moneda. Los ingresos reales obtenidos por el gobierno cuando expanden la oferta de dinero 
se conocen como señoreaje (S). El señoraje funciona como un impuesto sobre las tenencias de 
dinero real. Por lo tanto, se puede escribir matemáticamente como: 
St = 
ΔM
P
 = 
Mt – Mt−1
Pt
 = mt – 
mt−1
1 + πt
 
- Si asumimos que en el estado estacionario mt = mt-1 = m: 
S = m – 
m
1 + π
 = 
π
1 + π
 m 
- 
𝛑
𝟏 + 𝛑
 es la “tasa impositiva” y m es la “base impositiva”. Luego, 
𝛑
𝟏 + 𝝅
 m es un “impuesto a la 
inflación”. 
- Con una demanda real de dinero usual, 
𝐌𝐝𝐭
𝐏𝐭
 = L(i, y), la demanda nominal por dinero sería Md = 
PL(i, y). Cuando aplicamos diferenciales totales: 
𝚫M = P[Li 𝚫i + Ly 𝚫y] + 𝚫P L 
- Dividiendo a ambos lados por M = PL: 
ΔM
M
 = Li 
Δi
L
 + Ly 
Δy
L
 + 
ΔP
P
 
 
ΔM
M
 = Li 
i
L
 
Δi
i
 + Ly 
y
L
 
Δy
y
 + π 
 
ΔM
M
 = εL,i Δi
i
 + εL,y Δy
y
 + π 
- Arreglando la definición de S: 
St = 
𝚫𝐌
𝐏
 = 
𝚫𝐌
𝐌
𝐌
𝐏
 = 
𝚫𝐌
𝐌
 L(i, y) = [εL,i 𝚫𝐢
𝐢
 + εL,y 𝚫𝐲
𝐲
 + π] L(i, y) 
 
 
20 
 
- Veamos cómo responde el señoreaje a la inflación en el estado estacionario, donde no hay 
cambios en la tasa de interés nominal ni cambios en el PIB real: 
S = L(i, y) π 
- Suponiendo una previsión perfecta, i = r + π, asumiendo también que el PIB real es exógeno 
(super neutralidad), obtenemos: 
S = L(r + π, y) π 
∂S
∂π
 = L + 
∂L
∂π
π = L + 
∂L
∂π
 
π
L
 L 
∂S
∂π
 = L[1 + εL,π] = M
P
 [1 + εL,π] 
- Por lo tanto, la derivada será positiva siempre que εL,π > - 1. En otras palabras, para que S 
aumente con aumentos de inflación, la demanda de dinero real no puede reaccionar demasiado 
en π. 
- En general, tenemos que la demanda de dinero real es sensible a la inflación por valores altos 
de inflación, εL,π > - 1. 
- Lógicamente, si hay la tasa impositiva crece demasiado, la base impositiva irá decreciendo. 
Esto se puede ver en la curva de Laffer: 
 
- Tendremos una curva de Laffer siempre y cuando la tasa de interés afecte negativamente a la 
demanda real por dinero. Por ejemplo: M/D = L(i, y) α + βi + δy. Si β = 0, deberíamos tener una 
función lineal sin máximos ni mínimos. Si β > 0, tendríamos una parábola convexa, habría 
inflación que minimiza el señoraje en vez de maximizarlo. Por tanto, β debe ser negativo. 
- Tenga en cuenta que hablamos de π como πe, en tal caso, podemos demostrar que la inflación 
se genera exclusivamente por el crecimiento monetario siempre que otras variables 
(producción y tasa de interés) permanezcan constantes, esto se logra en el estado estacionario. 
- En resumen, cuando hay una previsión perfecta y en el estado estacionario obtenemos: 
< 
𝚫M = P[Li 𝚫i + Ly 𝚫y] + 𝚫P L 
 
 
 
21 
 
𝚫M = 𝚫P L 
 
 
𝚫𝐌
𝐌
 = 
𝚫𝐏𝐋𝐏𝐋
 = 
𝚫𝐏
𝐏
 = π 
- Ahora podemos discutir varios mecanismos por los cuales pueden ocurrir hiperinflaciones. Se 
utiliza la idea de que son inflaciones superiores al 50% por mes, esto es aproximadamente 
13,000% por año. 
- Sin embargo, hay quienes argumentan que, incluso sin la necesidad de alcanzar un nivel de 
inflación tan alto, la característica central de la hiperinflación es que hay un aumento 
exponencial en la tasa de inflación, que tiene como contrapartida una reducción en la cantidad 
de dinero. hasta 0. Puede tener una estabilización antes de alcanzar el 50% mensual, pero 
también puede ser un proceso de explosión en la inflamación. 
- Las hiperinflaciones pueden ser resultados de: 
- Expectativas: Repetitivas profecías autocumplidas. 
- Necesidades fiscales que conducen a un alto señorío. 
- La tasa de cambio nominal entre la moneda nacional (la moneda nacional, $ CLP) y la moneda 
extranjera (US $, por ejemplo) es la cantidad de pesos chilenos que necesito para comprar un 
dólar americano (e), es decir, el precio del USD en CLP. 
- Luego, e = 
𝐂𝐋𝐏$
𝑼𝑺$
. Si e disminuye, significa que el peso chileno es más apreciado. Esto se debe a 
que necesita menos CLP para comprar un USD. 
- Ahora, por simplicidad, asumimos que Chile y los Estados Unidos producen un bien único e 
idéntico. Entonces podemos obtener el intercambio real entre CLP y USD: 
 
q = 
CLP que necesito para comprar 1 unidad del bien en EE.UU
CLP que necesito para comprar 1 unidad del bien en Chile
 = 
Precio del bien de EE.UU en CLP
Precio del bien chileno en CLP
 = e 
P∗
P
 
 
- Si q > 1 compra a nivel nacional es más barato. Cuando q disminuye podemos decir que hay una 
apreciación real de la moneda nacional, es decir, comprar en el país es más difícil / más caro o 
que comprar en el extranjero es más barato. 
- Cuando hay muchos bienes, el nivel de q no tiene un significado real, pero los cambios todavía 
tienen: 
log qt = log et + log P*t – log Pt 
- Luego: 
�̂� = �̂� + 𝑷∗̂ – �̂� = �̂� + π* – π 
- Si no hay un cambio en el tipo de cambio nominal, los cambios en el tipo de cambio real solo 
dependerán de las inflaciones de Estados Unidos y Chile. 
- La teoría de la paridad del poder de compra (PPP) sostiene que el valor de los bienes es el mismo 
en todas las partes del mundo: 
 
 
22 
 
P = e P* 
- Esto significa que q = 1, esto se debe a la relación entre el precio del bien en la misma moneda. 
El bien tiene el mismo precio (dada una determinada moneda para ambas economías) en ambos 
países. Si el tipo de cambio real = 1, esto significa que los cambios en el tipo de cambio nominal 
(e) solo pueden explicarse mediante variables nominales (P y P *). 
- Esto no supone ningún costo de transacción ni impuesto arancelario, por lo tanto, un bien debe 
tener el mismo precio debido a la ley del precio único. Si Chile vende manzanas a $ 2 y Estados 
Unidos las vende a $ 1, todos comprarán a Estados Unidos. El precio de la manzana 
estadounidense subirá debido al aumento de la demanda. A largo plazo los precios en ambas 
economías se encontrarán. 
- Por lo tanto, el tipo de cambio real es constante. Esto se conoce como la versión "escalonada" 
de PPP. Sin duda, esto es extremo, porque sería necesario considerar que existen diferentes 
tarifas para el mismo bien entre países, hay costos de transporte, etc., lo que significa que esta 
relación no se cumple. 
- En su versión más débil, o en "tasas de variación", la teoría de la PPA establece que el cambio 
porcentual en el precio en un país es igual al cambio porcentual del mismo bien en el extranjero. 
Esto es: 
�̂� + 𝑷∗̂ = �̂� 
- En este caso, al reconocer que los precios pueden diferir en diferentes mercados, los cambios 
en los precios en un mercado se transmiten proporcionalmente al otro. Esta teoría tiene un 
fuerte supuesto de "neutralidad nominal", ya que todos los cambios en el tipo de cambio 
nominal se transmiten uno por uno a precios, y el tipo de cambio real no puede modificarse. La 
dicotomía clásica. 
- Esta teoría falla empíricamente por períodos razonables. Aunque en períodos muy prolongados, 
hasta un siglo, parece que entre los países los precios convergen, esto no sucede en los períodos 
relevantes para nuestro análisis. Esto no significa que esta teoría sea inútil. 
- Echemos un vistazo al equilibrio. Sabemos que el PIB, por definición, es: 
PY = P[C + I + G + X – M] = P[C + I + G + X] – eP*M 
 
- Donde eP*M es el total de CLP gastados en importaciones. Arreglando: 
 
Y = C + I + G + X – qM = C + I + G + XN 
 
- Suponemos que X depende de q y en Y *. Una depreciación en la moneda nacional (aumento en 
q) implicará que es más atractivo comprar en nuestra economía y no en el extranjero, por lo 
tanto, habrá un aumento en las exportaciones. 
- Si hay un aumento en el PIB real extranjero, las personas en el extranjero tendrán más dinero, 
por lo que podrán exigir más productos nacionales, las exportaciones aumentarán. 
 
 
23 
 
- Si observamos las importaciones, podemos decir que también depende de q, pero también 
depende del PIB real interno (Y) y de los impuestos arancelarios (t). Tanto los impuestos q como 
los aranceles tienen un impacto negativo en las importaciones, pero el PIB real tiene un impacto 
positivo en las importaciones. 
- Por tanto, las exportaciones netas [XN (Y*, Y, t, q) = X(q, Y*) – qM(q, Y, t)] dependen del PIB real 
extranjero (Y*), PIB real nacional (Y), tarifas arancelarias (t) y q. El único factor que tiene efecto 
opuesto es q. Por lo que, para ver el impacto sobre las exportaciones netas, debemos ver: 
∂XN
∂q
 = 
∂X
∂q
 – [M - q
∂M
∂q
] 
- A partir de la ecuación no podemos definir nada, pero asumiremos que es positivo debido a la 
condición Marshall-Lerner. 
- En la medida en que X y M reaccionen, los efectos del volumen comenzarán a dominar. De 
hecho, hay dos conceptos importantes que surgen de este: 
1- Curva J: Se refiere a la forma en que la evolución de las exportaciones netas tiene en el 
tiempo como resultado de una depreciación de la moneda nacional (aumento en q). Al 
principio se deteriora (la parte decreciente de la J) como producto del efecto del precio, 
pero luego cumple con la condición de Marshall-Lerner y mejora a medida que los 
volúmenes responden. Esto se debe a que los precios siempre se ajustan más rápido que 
las cantidades. 
 
 
- Cuando hablamos a nivel macroeconómico del flujo de producción, podemos representar varios 
aspectos de un país. Podemos obtener datos diferentes dependiendo de si existe la presencia 
tanto del gobierno como del libre comercio. 
- Para comprender mejor los siguientes casos, debemos tener en cuenta que todo lo que no se 
gasta (lo que se guarda) se invierte. 
- El modelo más básico corresponde a una economía cerrada sin gobierno, donde el PIB está 
claramente compuesto por la suma del gasto e inversión de los hogares en el país. Al eliminar 
 
 
24 
 
la inversión en la ecuación, obtenemos que esto es igual a la diferencia entre el PIB y el consumo, 
esta resta se conoce como ahorro privado (SP). 
 
Y = C + I 
Sp = I 
 
- Una vez que se incluye el gobierno en la ecuación lo más probable es que el PIB no aumente. 
Como el gobierno obtiene sus ingresos por parte de los impuestos (T) que le cobra a las familias 
y a las empresas, estos se consideran en la ecuación como parte del flujo. Lo que el gobierno no 
gasta, lo ahorra, dando origen al ahorro del gobierno o bien ahorro público (SG). 
Y = C + I + G 
(Y – T – C) + (T – G) = I 
SP + SG = I 
 
- Los agentes privados tienen un ingreso (Y), reciben una transferencia (TR) del gobierno y pagan 
impuestos (T). Además, deben pagar al exterior por la propiedad de factores de ellos, intereses 
de una deuda, por ejemplo. La suma lleva a los pagos netos (F). Esto permite expresar el ingreso 
privado neto (Yp) como: 
 
Yp = Y + TR – T – F 
 
- Sin embargo, los privados gastan una buena parte de susingresos en bienes de consumo final. 
Consideremos este consumo como C, los ingresos no gastados son el ahorro privado. 
SP = Y + TR – T – F – C 
 
- Por otro lado, el gobierno recibe un ingreso determinado que corresponde a lo recaudado por 
los impuestos a los privados. Sin embargo, si no se roban parte de los impuestos, destinan su 
uso para gasto del gobierno (G) y transferencias a los privados (TR). Esto deja el ahorro público 
como: 
 
SG = T – G – TR 
 
- Cuando se toma en cuenta el ahorro por parte del sector privado y por parte del lado público, 
en un aspecto general estamos visualizando el ahorro del país o más bien el ahorro doméstico 
(SI). 
- Esto nos deja con: 
 
SI = SP + SG = (Y + TR – T – F – C) + (T – G – TR) = Y – F – (C + G) = I 
 
- Si consideramos el comercio libre encontramos todos los componentes del PIB. Al reordenar la 
ecuación obtenemos que la inversión es igual al ahorro interno más las importaciones netas. 
 
 
25 
 
- El ahorro externo (SE) representa la diferencia entre las importaciones y las exportaciones de 
bienes ya que si importamos más de lo que exportamos (en términos monetarios) el resto del 
mundo va a quedar con más dinero que el país mismo. 
- El resto del mundo tiene ingresos de esta economía a través del pago que la economía nacional 
realiza por los bienes que consume y son producidos en el exterior, es decir, el pago de las 
importaciones. 
- La otra fuente de ingresos es el pago que recibe por los activos que tiene en el país (intereses, 
dividendos, etc.). Por otra parte, el resto del mundo paga a esta economía los bienes que ellos 
exportan al resto del mundo. Por lo tanto, el ahorro externo es: 
 
SE = M + F – X 
 
- Luego, el ahorro total de la economía es: 
 
Y = C + I + G + (X – M) 
(Y – T – C) + (T – G) + (M – X) = I 
SP + SG + SE = I 
 
- Lo que sea que salve el resto del mundo o lo que no se guarde nos afectará. Mantenemos los 
registros en la cuenta corriente (CC). La cuenta corriente es un factor de la balanza de pagos, 
incluye las operaciones reales (comercio de bienes y servicios) y las rentas que tienen lugar entre 
los residentes del país y el resto del mundo en un período de tiempo determinado. En breve: 
 
-SE = CC = SD – I = (Y – T – C) + (T – G – F) – I 
 
- De hecho, podemos hacer un gráfico que muestre la relación entre inversión, ahorro interno / 
interno y tasas de interés: 
 
- Además, pudimos ver cómo el saldo en CC se desplaza debido a choques externos (considerando 
la tasa de interés como exógena). Por ejemplo, consideremos y aumentemos el consumo y el 
aumento de la inversión. El aumento en el consumo causaría una disminución en el ahorro 
 
 
26 
 
privado, por lo tanto, la curva de ahorro interno sufriría una reducción. Por otro lado, un 
aumento en la inversión produciría un levantamiento de la curva de inversión: 
 
- Manteniendo constante la tasa de interés real, esto generaría un enorme déficit en el saldo de 
la cuenta corriente. 
- Como ya hemos visto, las exportaciones netas corresponden al PIB menos la absorción interna, 
es decir, el superávit comercial es el exceso del producto sobre el gasto. La cuenta corriente se 
define como: 
CC = XN – F 
- Por lo tanto, el déficit en la cuenta corriente mide el exceso de gasto sobre el ingreso. 
 
 
 
- Si asumimos que SE, Y*, Y, F y t son exógenos. Entonces la última ecuación determina el 
equilibrio: 
 
CC = XN – F 
 
 
 
27 
 
- Debe tener cuidado al elegir qué curva va a mover, debe considerar todas las variables. La CC se 
desplaza debido a los cambios en q, Y*, Y, t y F. Por otro lado, para ver cómo se mueve -SE 
tenemos que ver el gráfico, si hubo un aumento en el déficit de CC, significa que La curva -SE se 
desplazó hacia la izquierda (como en el ejemplo anterior). 
- De esto podemos obtener diferentes tipos de conclusiones. Por ejemplo, un aumento en el 
gasto público genera una depreciación de la moneda nacional. Esto es porque un ↑G, ↓SD, ↓-SE, 
↓q, ↓e, ↑CLP. 
 
- Si llevamos esto al extremo, obtendríamos un déficit gemelo. Un fuerte déficit fiscal (SG < 0) 
que conduce a una fuerte deuda en la cuenta corriente. Representa una fuente potencial de 
inestabilidad para la nación y para toda la economía internacional. 
- Tomemos la inversión como exógena, el SE se ajusta para asegurar que I = S. El gobierno 
aumente el gasto público, pero los impuestos permanecen constantes, entonces, hay una 
disminución en el ahorro público. Si se da SP, SE debe aumentar (o -SE debe disminuir). Esto se 
muestra en el gráfico de arriba. 
- Podemos ver que el aumento en el gasto público no requiere la reasignación de recursos dentro 
de la economía, solo hay un aumento en la demanda de bienes producidos en el extranjero 
( ↓ q). Esto genera un peor estado del CC (ahora hay más dinero que sale del país que 
ingresando). 
- En casos extremos, el gasto público será tan alto que SG < 0 en algún punto, si el ahorro privado 
y el ahorro (S) general permanecen igual, la SE tendrá que aumentar, por lo tanto, habrá un 
enorme déficit en la moneda cuenta. 
- Si un chile gasta CLP$1 en bonos chilenos, recibe CLP($1 + it) después de 1 año. Si el mismo 
chileno hubiese gastado CLP$1 en un bono de EE. UU, el retorno esperado en CLP es: 
1 + i = 
1+i∗
et
 E(et+1) 
 
 
28 
 
- Esta es la paridad descubierta de la tasa de interés. Donde 
𝟏+𝐢∗
𝐞𝐭
 es el retorno total en USD y 
E(et+1) es la tasa de interés esperada. Si tenemos perfecta movilidad del capital (la tasa de 
interés se mantiene sin cambios), una persona neutral al riesgo debería mostrarse indiferente. 
- Si definimos Δe/et = (E(et+1) – et)/et lo que corresponde a la tasa de depreciación esperada, 
podemos reescribir la ecuación como: 
1 + it = (1 + it*)(1 + 
𝚫𝐞
𝐞
) 
- Usando aproximación lineal: 
it = it*+ 
Δe
e
 
- Por medio de algunos ajustes (ejercicio 3 ayudantía 5): 
rt = rt* + 
Δqet+1
qt
 
- Sin embargo, en caso de que no haya restricciones en los mercados financieros, es posible 
realizar una operación sin riesgo utilizando los mercados de futuros. Para esto, si alguien pide 
prestado en pesos a una tasa i e invierte en dólares, sabe que al final del período tendrá 1 + i* 
por cada dólar invertido. 
- Por lo tanto, puede vender el futuro USD para CLP a un valor de ft + 1 hoy. Es decir, en t + 1 se 
pagará un contrato a plazo (ft + 1) CLP por USD al precio acordado en t. En t + 1 entrega con 
certeza 1 + i* dólares, los vende y los recibe, sin riesgo, (1 + i*) ft + 1 pesos. 
- Suponiendo que los instrumentos en los que se invierten están libres de riesgo (i y i * son tasas 
libres de riesgo), esta operación no tiene incertidumbre. Por lo tanto, con una movilidad de 
capital perfecta, la paridad de interés cubierta debe cumplirse exactamente: 
 
- O 
𝟏 + 𝐢𝐂𝐋𝐏 = 
(𝟏 + 𝐢𝐔𝐒𝐃)∗(𝐄𝐱𝐜𝐡𝐚𝐧𝐠𝐞 𝐑𝐚𝐭𝐞 𝐓𝐨𝐝𝐚𝐲 
𝐔𝐒𝐃
 𝐂𝐋𝐏
)
 𝐅𝐨𝐫𝐰𝐚𝐫𝐝 𝐂𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐜𝐭 ( 
𝐔𝐒𝐃
𝐂𝐋𝐏
 )
 
 
- Lo importante es que, si el tipo de cambio está como 
𝐔𝐒𝐃
𝐂𝐋𝐏
, la tasa de interés que va dentro de 
la fracción sea iUSD. Si la tasa de cambio es 
𝐂𝐋𝐏
𝐔𝐒𝐃
 entonces la tasa de interés que va dentro de la 
fracción es iCLP. 
- Solo tengo en negro esta línea para demostrar lo importante que es la frase de arriba. 
 
 
 
29 
 
Política monetaria y equilibrio con precios fijos (corto plazo) 
- Vayamos de esta discusión a una ecuación que describe la demanda de dinero. Indique la 
cantidad de dinero que las personas desean retener (su demanda de dinero) por Md. La 
demanda de dinero en la economía en su conjunto es solo la suma de todas las demandas 
individuales de dinero por parte de las personas y las empresas en la economía. 
- Por lo tanto, depende del nivel general de transacciones en la economía y de la tasa de interés. 
El nivel general de transacciones en la economía es difícil de medir, pero es probable que sea 
aproximadamente proporcional al ingresonominal (ingreso medido en dólares). 
- Si el ingreso nominal aumentara en un 10%, es razonable pensar que el valor en dólares de las 
transacciones en la economía también aumentaría en un 10%. Entonces, podemos escribir la 
relación entre la demanda de dinero, el ingreso nominal y la tasa de interés como: 
 
Md = PY L(i) 
- Donde PY es el ingreso nominal. 
- Como se mencionó anteriormente, los bancos centrales pueden decidir cuánto dinero ofrecen. 
Supongamos que la oferta de dinero es M, en equilibrio tendríamos que el dinero suministrado 
es el mismo que el dinero demandado. Por lo tanto, M = PY L (i). El equilibrio gráfico es.: 
 
- Ahora que hemos caracterizado el equilibrio, podemos ver cómo los cambios en el ingreso 
nominal o los cambios en la oferta de dinero por parte del Banco Central afectan la tasa de 
interés de equilibrio. Digamos que el único bien que se exporta sufre un aumento en su precio 
debido a la demanda internacional. Entonces, el PIB nominal aumenta. ¿Qué pasa con la tasa 
de interés nominal? 
 
 
30 
 
 
- La razón es que, a la tasa de interés inicial, la demanda de dinero excede la oferta. El aumento 
en la tasa de interés disminuye la cantidad de dinero que las personas quieren retener (c 
disminuye) y restablece el equilibrio. 
- Supongamos ahora que los bancos centrales solo quieren afectar la tasa de interés nominal 
imprimiendo más dinero: 
 
- Un aumento en la oferta de dinero conduce a una disminución en la tasa de interés. La 
disminución en la tasa de interés aumenta la demanda de dinero (de A a A ’) por lo que es igual 
a la oferta monetaria ahora más grande. 
 
 
31 
 
- La principal conclusión es que el Banco Central puede, al imprimir / retirar cualquier cantidad 
de dinero que desee, elegir la tasa de interés. Si quiere aumentar la tasa de interés, disminuye 
la cantidad de dinero del Banco Central. Si quiere disminuir la tasa de interés, aumenta la 
cantidad de dinero del Banco Central. 
- Pero esta conclusión viene con una advertencia importante: la tasa de interés no puede ir por 
debajo de cero, una restricción conocida como límite inferior cero (ZLB). Cuando la tasa de 
interés baja a cero, la política monetaria no puede disminuirla más. La política monetaria ya 
no funciona, y se dice que la economía está en una trampa de liquidez. 
- Si i = 0, en el margen, las personas son indiferentes entre tener dinero y tener bonos. A medida 
que disminuye la tasa de interés, las personas quieren mantener más dinero (por lo tanto, 
menos bonos): la demanda de dinero aumenta. 
 
- La trampa de liquidez comienza cuando se alcanza i = 0. El banco central pierde control sobre 
la política monetaria. 
- Ahora considere el caso donde la oferta de dinero es Ms’, por lo que el equilibrio está en el punto 
B; o el caso en el que la oferta monetaria es Ms’’, por lo que el punto C proporciona el equilibrio. 
En cualquier caso, la tasa de interés inicial es cero. Y, en cualquier caso, un aumento en la oferta 
de dinero no tiene efecto en la tasa de interés, solo las políticas monetarias contractivas 
tendrían un impacto en la economía. 
- Ahora centrémonos en la relación entre las tasas de interés y los mercados de activos, también 
conocida como producción real en el mercado de bienes y servicios más el mercado monetario. 
¿Y cómo resolvemos esto? A través del modelo IS-LM. Este modelo consiste en la intersección 
de las curvas de "ahorro de inversión" (IS) y "oferta de liquidez con preferencia de dinero" (LM) 
que generan un "equilibrio general" en los mercados de bienes y financieros. 
 
 
32 
 
- Para la curva de ahorro de inversión, la variable independiente es la tasa de interés y la variable 
dependiente es el nivel de ingreso. La curva IS está definida por la ecuación: 
 
Z = c [Y – T] + I + G + XN 
 
Z = c YD + I + G + XN 
 
 
- Donde Z representa el ingreso, c representa la propensión marginal al consumo, por lo tanto, 
c[Y - T (Y)] representa el gasto del consumidor como una función creciente del ingreso 
disponible. Represento la inversión, que es exógena, y tenemos tanto gasto gubernamental 
como exportaciones netas. 
- La inversión puede verse afectada a través de un aumento en el PIB nominal (Y). Mayor Y 
significa mayor demanda y resulta en mayores niveles de inversión. 
- La inversión también se ve afectada por la tasa de interés nominal. Si las tasas de interés 
aumentan, es más caro pedir préstamos, por lo tanto, la inversión disminuye. 
- Entonces, podemos escribir la relación como: 
 
- Gráficamente, podemos describir el equilibrio en el mercado de bienes como: 
 
 
- La línea con pendiente 1 es la curva de producción. 
- Derivemos ahora qué sucede si cambia la tasa de interés. Supongamos que la curva de demanda 
viene dada por Z, y el equilibrio inicial está en el punto A. Supongamos ahora que la tasa de 
interés aumenta de su valor inicial i a un nuevo valor más alto i ′. 
 
 
 
33 
 
- En cualquier nivel de producción (Y), la mayor tasa de interés lleva a una menor inversión, una 
menor demanda. La curva de demanda Z se desplaza hacia abajo a Z′. El nuevo equilibrio se 
encuentra en la intersección de la curva de demanda inferior Z' y la línea de 45 grados, en el 
punto A'. El nivel de output de equilibrio ahora es igual a Y′. 
- En otras palabras, el aumento de la tasa de interés disminuye la inversión. La disminución de la 
inversión conduce a una disminución de la producción, lo que disminuye aún más el consumo y 
la inversión, a través del efecto multiplicador. 
- La curva creada a través de los diferentes equilibrios en un gráfico de producción y tasa de 
interés es la curva IS. Gráficamente: 
 
 
 
34 
 
- Una vez que tenemos la curva IS podemos ver cómo cambia cuando aumentan las otras 
variables, como los impuestos y el gasto del gobierno. La curva IS da el nivel de equilibrio del 
producto en función de la tasa de interés. Se dibuja para valores dados de impuestos y gastos. 
- Ahora considere un aumento en los impuestos, de T a T ′. A una tasa de interés dada, digamos 
i, el ingreso disponible disminuye, lo que conduce a una disminución en el consumo, lo que a su 
vez conduce a una disminución en la demanda de bienes y una disminución en la producción de 
equilibrio. 
- El nivel de output de equilibrio disminuye de Y a Y ′. Dicho de otra manera, la curva IS se desplaza 
hacia la izquierda: a una tasa de interés dada, el nivel de equilibrio de la producción es más bajo 
de lo que era antes del aumento de impuestos. 
 
- Más generalmente, cualquier factor que, para una tasa de interés dada, disminuye el nivel de 
equilibrio de la producción hace que la curva IS se desplace hacia la izquierda. Hemos visto un 
aumento en los impuestos. Pero lo mismo sería válido para una disminución en el gasto del 
gobierno, o una disminución en la confianza del consumidor (que disminuye el consumo dado 
el ingreso disponible). En resumen, cualquier cosa que disminuya Z en la ecuación: Z = c [Y - T] 
+ I (Y, i) + G + XN, desplaza la curva IS hacia la izquierda. 
- Simétricamente, cualquier factor que, para una tasa de interés determinada, aumente el nivel 
de equilibrio de la producción (una disminución de los impuestos, un aumento del gasto público, 
un aumento de la confianza del consumidor, etc.) hace que la curva IS se desplace hacia la 
derecha. 
- Demos un paso atrás y recordemos el equilibrio en el mercado financiero: 
M = PY L(i) 
- Recuerde que el ingreso nominal dividido por el nivel de precio es igual al ingreso real, Y. 
Dividiendo ambos lados de la ecuación por el nivel de precio P da: 
M
P
 = Y L(i) 
 
 
35 
 
- Por lo tanto, podemos reafirmar nuestra condición de equilibrio como la condición de que la 
oferta de dinero real debe ser igual a la demanda de dinero real, que depende de los ingresos 
reales, Y, y la tasa de interés, i. 
- Al derivar la curva IS, tomamos las dos variables de política como gasto gubernamental,G e 
impuestos, T. Al derivar la curva LM, tenemos que decidir cómo caracterizamos la política 
monetaria, como la elección de i (supuesto 1), la tasa de interés, o como la elección de M 
(supuesto 2), el stock de dinero. 
- Si pensamos que la política monetaria es elegir la oferta monetaria nominal, M y, por 
implicación, dado el nivel de precio que tomaremos como fijo en el corto plazo, al elegir M / P, 
el stock de dinero real, la ecuación anterior nos dice que la demanda de dinero real debe ser 
igual a la oferta de dinero real dada. 
- Por lo tanto, si, por ejemplo, el ingreso real aumenta, al aumentar la demanda de dinero, la tasa 
de interés debe aumentar de manera que la demanda de dinero permanezca igual a la oferta 
monetaria dada. En otras palabras, para una oferta monetaria determinada, un aumento en los 
ingresos conduce automáticamente a un aumento en la tasa de interés. 
- Esta es la forma tradicional de derivar la relación LM y la curva LM resultante. Suponemos que 
el Banco Central fija la tasa de interés para afectar las acciones monetarias. Aunque, en el 
pasado, los bancos centrales pensaban en la oferta monetaria como la variable de política 
monetaria, ahora se enfocan directamente en la tasa de interés. 
- En el supuesto 1, eligen una tasa de interés, la llaman i y ajustan la oferta monetaria 
(impresión/retirada de dinero) para lograrla. Esto creará una curva LM extremadamente simple, 
es decir, una línea horizontal, al valor de la tasa de interés, i, elegida por el Banco Central 
 
dick 4 who reads 
- Por lo tanto, la curva se puede describir como: 
 
 
 
36 
 
IS relation: Z = C[Y – T] + I(Y, i) + G 
LM relation: i = 𝐢 (A1) 
 
- Por otro lado, también podemos suponer que los Bancos Centrales fijan las acciones 
monetarias para afectar la tasa de interés, en cuyo caso la derivación de la curva LM sería: 
 
 
 
- Las curvas se pueden describir como: 
 
IS relation: Z = C[Y – T] + I(Y, i) + G 
LM relation: M/P = Y L(i) (A2) 
- Usando el supuesto 1 podemos determinar el output. Cualquier punto en la curva IS con 
pendiente descendente corresponde al equilibrio en el mercado de bienes. Cualquier punto en 
la curva LM horizontal corresponde al equilibrio en los mercados financieros. Solo en el punto 
A se satisfacen las dos condiciones de equilibrio. 
 
 
 
 
 
37 
 
- Eso significa que el punto A, con el nivel asociado de producción Y y la tasa de interés 𝑖, es el 
equilibrio general, el punto en el que hay equilibrio tanto en el mercado de bienes como en los 
mercados financieros. 
- Cuando usamos el supuesto 2 obtenemos que: 
 
- Veamos cómo afectan los diferentes choques al equilibrio IS-LM con cada una de las 
suposiciones. Supongamos que el gobierno decide reducir el déficit presupuestario y lo hace 
aumentando los impuestos mientras mantiene el gasto gubernamental sin cambios. O, el 
gobierno decide disminuir el gasto público sin modificar los impuestos, una política fiscal 
contractiva o una contracción fiscal. ¿Qué pasaría con el primer supuesto? 
- ¿Cómo cambian las curvas bajo A1? Como sabemos, la curva LM depende de las decisiones de 
los bancos centrales, en este caso la curva solo puede verse afectada por cambios en la tasa de 
interés (i). Por lo tanto, la curva LM se mantiene sin cambios. 
- Por otro lado, y como hemos visto antes, un aumento en el impuesto o una disminución en el 
nivel de gasto del gobierno resultará en una disminución de la curva IS. Esto se debe a que el 
ingreso disponible disminuye, lo que conduce a una disminución en el consumo, lo que a su vez 
conduce a una disminución en la demanda de bienes (Z) y una disminución en la producción de 
equilibrio. Gráficamente: 
 
 
 
38 
 
- Suponiendo que los mercados financieros se ajusten instantáneamente, pero los mercados de 
bienes pueden tomar algún tiempo para ajustarse. ¿Cómo cambian la tasa de interés y la 
producción a través del tiempo? 
 
- La parte más difícil es ver cómo la tasa de interés nominal cambia con diferentes choques. La 
forma más fácil de verlo es, después de cualquier tipo de shock, siempre "estar" en la curva LM. 
En este caso, la curva LM no cambió, por lo que el equilibrio se movió de A a A' sin cambiar i. 
- Ahora, vayamos por A2 y hagamos el mismo proceso: 
 
- El cambio en el producto y la tasa de interés serían: 
 
- En este caso, como "estamos" en la curva LM, la tasa de interés se mueve lentamente de A a A’, 
no hay "saltos". 
 
 
39 
 
- Ahora veamos el caso de la política monetaria. Supongamos que el Banco Central quiere 
disminuir la tasa de interés. Recuerda que, para hacerlo (en el supuesto 1), necesita aumentar 
la oferta monetaria. Tal cambio se llama expansión monetaria. En el supuesto 1 obtenemos: 
 
- ¿Cómo afecta nuestras dos variables? 
 
- En este caso la tasa de interés “salta” ya que hay un desplazamiento de la curva LM. 
- ¿Cómo afecta la política monetaria a nuestro modelo bajo A2? 
 
 
40 
 
 
- En la práctica, las dos políticas a menudo se usan juntas. La combinación de políticas 
monetarias y fiscales se conoce como la combinación de políticas monetarias y fiscales, o 
simplemente la combinación de políticas. A veces, la combinación correcta es usar la política 
fiscal y monetaria en la misma dirección. Supongamos, por ejemplo, que la economía está en 
recesión y la producción es demasiado baja. Entonces, las políticas fiscales y monetarias se 
pueden usar para aumentar la producción y reducir la tasa de interés 
 
- Sabemos que la relación IS es: Z = Y = C [Y - T] + I (Y, i) + G. Pero por lo que sabemos, los bancos 
prestan dinero, pero no lo hacen a los intereses del mercado tasa, prestar dinero es arriesgado, 
entonces, los bancos pueden solicitar primas de riesgo (x). Esto nos deja con la relación IS como: 
Z = Y = C[Y – T] + I(Y, i + x) + G 
 
 
41 
 
- Si los bancos están en problemas, si piensan que la empresa a la que otorgaron el préstamo 
podría no pagar (por defecto), podemos esperar un aumento en la prima de riesgo, Δ+ x, lo que 
desalentaría la inversión. 
- Bajo el supuesto 1 tenemos: 
 
- Estudiamos el comportamiento de la demanda agregada en una economía cerrada y cómo 
reacciona a los cambios en las políticas fiscales y monetarias y otros choques. Ahora, 
extenderemos nuestro análisis de IS-LM al caso de una economía abierta. 
- Usamos los mismos supuestos que antes; precios fijos, un bien, las empresas suministran 
cualquier cantidad de bienes a precio y no hay inflación esperada (i = r). Pero ahora, en 
economía abierta tendremos que P = P * = 1. Esto significa que e = 1. 
- Además, tenemos diferentes supuestos sobre el tipo de cambio y los regímenes y la movilidad 
del capital. El Modelo de Mundell-Fleming (MF) supone regímenes de tipos de cambio fijos y 
flexibles, pero no un régimen parcialmente flexible. Es uno o el otro. También supone una 
movilidad de capital perfecta (la tasa de interés se mantiene sin cambios). 
- Estos supuestos son útiles, siempre que el tipo de cambio se ajuste instantáneamente, no 
habrá expectativa de depreciación o apreciación, lo que asegura que en todo momento i = i *. 
Para ver esto, recordemos que la paridad de las tasas de interés, que se cumple bajo el supuesto 
de una perfecta movilidad de capital, implica: 
 
- Bajo el modelo de Mundell-Fleming con tasa de cambio flexible y perfecta movilidad de capital, 
también asumimos que la tasa de cambio se ajusta instantáneamente al nivel de equilibrio. Por 
lo tanto, Δe/e = 0. Entonces, i = i*, que es lo que sucede cuando los tipos de cambio se ajustan 
instantáneamente. Esto nos deja con la relación IS y LM como: 
 
 
42 
 
 
- De la segunda ecuación podemos ver que el equilibrio del mercado monetario no depende del 
valor del tipo de cambio, por lo que el LM es vertical en un output sobre el tipo de cambio, esta 
nueva curva se escribe como LM *. La única dependencia vendría del hecho de que latasa de 
interés son cambios nominales como resultado de las expectativas de apreciación o 
depreciación, pero esto no sucede porque hemos asumido que la tasa de cambio se ajusta 
instantáneamente. A esta curva denotamos LM* para recordar que es un LM para i = i*. 
 
- La pendiente de la IS* es positiva porque el tipo de cambio y la exportación neta tienen una 
relación positiva. Una depreciación del tipo de cambio (e incrementa) aumenta las 
exportaciones netas y, por lo tanto, el producto aumenta con el tipo de cambio. Sí (solo aquí) 
una depreciación se describe gráficamente como un aumento cuando se trata de tipos de 
cambio. 
- Ahora, vamos a ver el efecto de diferentes choques. Asumiendo un equilibrio inicial en los 
mercados de bienes y financieros donde i = i* (se mantiene la paridad de tasas de interés), 
también asumimos tasas de cambio flexibles. Comencemos analizando las políticas fiscales. 
- Tenga en cuenta que el gobierno aumenta su gasto en la magnitud ΔG. Al igual que en el caso 
de la economía cerrada, este aumento en el gasto del gobierno desplaza el IS y el IS* hacia la 
derecha, generando así una situación de exceso de demanda de bienes. 
 
 
 
43 
 
 
- El desplazamiento de la IS hacia la derecha genera una presión al alza sobre la tasa de interés, a 
fin de equilibrar el mercado monetario. Sin embargo, la tasa de interés no puede subir, porque 
hay una movilidad de capital perfecta. 
- La presión sobre la tasa de interés es generar una entrada incipiente de capital para apreciar la 
tasa de cambio hasta que la presión sobre las tasas y el producto desaparezca. Como resultado, 
la apreciación del tipo de cambio aumenta las importaciones y reduce las exportaciones. 
Gráficamente, este último fenómeno hace que el IS se mueva hacia la izquierda. 
- Sin embargo, la figura de la derecha muestra que al final la política fiscal no aumenta el 
producto, sino que solo genera una apreciación del tipo de cambio. Por lo tanto, el mayor gasto 
del gobierno simplemente excluye las exportaciones netas. Es decir, tenemos: 
ΔG = - ΔXN 
- Ahora, veamos los efectos que tienen las políticas monetarias. Supongamos que el Banco 
Central aumenta la cantidad de dinero para aumentar el producto. 
 
 
 
 
44 
 
- La expansión monetaria genera un cambio de LM a la derecha, de LM a LM'. Esto induciría una 
disminución en la tasa de interés. Como hay una movilidad perfecta del capital, la presión a 
la baja sobre la tasa de interés no se materializa. También hay un cambio de LM* a LM*', esto 
genera una depreciación del tipo de cambio, un aumento en beneficio de las exportaciones, 
que desplaza la curva IS hacia la derecha. De esta manera, las políticas monetarias son la única 
política efectiva que puede afectar la demanda agregada en un tipo de cambio flexible y perfecta 
movilidad de capital. 
- ¿Por qué cambia el tipo de cambio? La intuición nos dice que, cuando hay un aumento en la 
oferta monetaria, pero la tasa de interés se mantiene sin cambios, la oferta monetaria se hace 
más grande que la demanda (usted tiene más dinero ahorrado de lo que le gustaría), los 
residentes nacionales de la economía comenzarán compra de bonos extranjeros. Para 
comprar bonos extranjeros debe tener USD en primer lugar, por lo que hay un aumento en la 
demanda de USD. El USD se aprecia, el CLP se deprecia, el tipo de cambio se deprecia. 
- Veamos qué sucede cuando el tipo de cambio es fijo y hay una movilidad de capital perfecta. 
Debemos comenzar asumiendo que el Banco Central decide fijar el tipo de cambio en algún 
nivel determinado, 𝐞 . ¿Cómo pueden hacer esto? Compra/venta de reservas de moneda 
extranjera (R*). 
- Si el Banco Central quiere aumentar la oferta monetaria, la política monetaria expansiva, 
pueden hacerlo imprimiendo dinero y comprando bonos. Tener un aumento en la oferta 
monetaria, manteniendo la tasa de interés fija, generará un exceso de dinero. Las personas 
tendrán más dinero de lo que exigieron, por lo tanto, querrán comprar bonos extranjeros. 
- Para comprar bonos, la gente tiene que comprar dólares, por lo que van al Banco Central y les 
piden que les vendan parte de sus reservas de moneda extranjera. Esto generará un flujo fuera 
de la moneda nacional, ya que el Banco Central recibe CLP, la oferta monetaria disminuye 
hasta el punto inicial. 
 
 
 
45 
 
- Se puede concluir que la política monetaria es ineficiente con el tipo de cambio fijo. Además, 
si hay una movilidad de capital perfecta, el Banco Central puede controlar el tipo de cambio o 
la cantidad de dinero, pero no ambos. Para controlar la cantidad de dinero debe adoptar un 
régimen de tipo de cambio flexible. Esto se conoce como la trinidad imposible, no se puede 
tener los tres: control monetario, el tipo de cambio que desea y la perfecta movilidad de 
capital. 
- Si el gobierno decide aumentar su gasto (política fiscal expansiva), el IS se moverá hacia la 
derecha hacia IS', que es equivalente a que el IS* se mueva hacia el IS*'. Como el tipo de cambio 
debe permanecer fijo, el Banco Central no tiene otra opción que imprimir más dinero. 
 
- La intuición nos dice que una mayor producción, como resultado de un mayor gasto, eleva la 
tasa de interés, lo que induce entradas de capital. Como el Banco Central quiere mantener el 
tipo de cambio y evitar que se aprecie, debe absorber la entrada de capital mediante la compra 
de reservas. Esto provoca la expansión de la cantidad de dinero, hasta que no haya más presión 
al alza sobre la tasa de interés, cambiando el LM a LM' (también LM* a LM*'). 
- El efecto final es un aumento en el producto, a diferencia del caso de un tipo de cambio 
flexible donde la política fiscal es inefectiva. Tenga en cuenta que el aumento en el dinero no 
es una decisión política, sino una necesidad de mantener el tipo de cambio que provoca un 
aumento en la demanda de dinero como resultado del aumento en el nivel de actividad. 
- En resumen, la política monetaria es efectiva solo con un tipo de cambio flexible y la política 
fiscal es efectiva solo en el tipo de cambio fijo. Esto se puede mostrar en una tabla: 
 
 IS - LM Mundell-Fleming Model 
Autarchy Flexible Exchange Rate Fixed Exchange Rate 
 Y i Y i e Y i e 
 MP+ + - + 0 + 0 0 0 
 FP+ + + 0 0 - + 0 0 
 
 
46 
 
- La dinámica del tipo de cambio y la superación de Downbosch suponen una movilidad de 
capital perfecta y un tipo de cambio flexible. Hasta el momento, asumimos el tipo de cambio 
ajustado inmediatamente: 
i = i* + 
Δe
e
 
- Ahora, abandonamos esa suposición porque esto no es necesariamente cierto a largo plazo. 
Ahora, e puede tomar tiempo para converger al nuevo equilibrio, por lo tanto, i ≠ i * en la 
transición es posible. Revisamos un choque de política monetaria asumiendo que: el mercado 
de bienes se ajusta lentamente, el mercado monetario se ajusta rápidamente (siempre en 
equilibrio), pero i = i* + 
Δe
e
 siempre se mantiene. 
- Con un aumento de la oferta monetaria: 
 
- El “overshooting” es de A* a B*. Esto se debe a que, dado i < i* en transición, i – i* = 
Δe
e
 < 0. Esta 
es la razón por la que e debe “sobrepasar”. Cómo cambia la tasa de cambio a través del tiempo 
se puede describir como: 
 
 
 
47 
 
Política monetaria y equilibrio en el largo/mediano plazo 
- La curva de Phillips es un modelo de una sola ecuación que describe una relación inversa 
histórica entre las tasas de desempleo y las tasas correspondientes de aumentos en los 
salarios que resultan dentro de una economía. En pocas palabras, la disminución del desempleo 
en una economía se correlacionará con tasas más altas de aumentos salariales. 
- Si bien existe una compensación a corto plazo entre el desempleo y la inflación, a largo plazo 
no se ha observado. En 1968, la evidencia mostró que la curva de Phillips