Apuntes de clases estructuras 2 PT 6

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Resumen Parte 6 
Diseño a Corte 
Corte en materiales homogéneos (ej. acero): 
A este efecto lo denominamos “corte puro”. 
No se presenta como tal en vigas de hormigón. 
 
 
 
Si consideramos una viga de hormigón armado cortada en “rebanadas”, cada una tiende a 
“resbalar” respecto a la adyacente. 
 
 
 
Conformación de las Tensiones Principales: 
Las tensiones de flexión y corte en cada punto de la viga se combinan entre si, determinando tensiones principales en 
ese punto. Las “líneas isostáticas” unen puntos 
de igual valor, y nos indican las direcciones 
principales a lo largo de las curvas. Para una 
viga homogénea con carga uniforme y 
hormigón armado en estado I 
 
Estado I 
Para cargas pequeñas, el hormigón se encuentra en Estado I, sin fisurar. En éstas circunstancias el hormigón colabora a 
tracción y las isostáticas de compresión y 
tracción forman familias de curvas similares. 
Esta situación prácticamente no se presenta 
en vigas de hormigón armado. 
 
 
 
Estado II 
Al aumentar las cargas se presentan las primeras fisuras y desaparece la colaboración a tracción del hormigón. Cambia 
la configuración de las isostáticas. En la parte inferior (fisurada) se transforman en líneas inclinadas a 45°. 
En ambos casos, las líneas de compresión y 
de tracción se cruzan perpendicularmente. 
En los puntos de corte nulo, las direcciones 
de las tensiones principales son paralelas al 
eje neutro. 
En el resto de la viga tienen direcciones inclinadas, aumentando su valor hacia los apoyos. 
 En este segundo Estado, la viga se ha “reticulado”, generando un sistema 
triangulado de montantes y diagonales. 
Las comprimidas para el hormigón, y las traccionadas para el acero. 
 
El acero para resistir esfuerzos de corte puede disponerse en 
forma de estribos o de barras dobladas 
 
 
 
 
 
Diseño de armaduras de corte: 
Se debe verificar que: 
 
 
 
 
 
 
La resistencia nominal de la sección a corte surge 
de la suma de los aportes del hormigón y del acero 
 
 
Vamos a diseñar estas armaduras para un caso concreto 
 
Ahora bien, el esfuerzo 
de corte que 
consideramos es el 
valor a una distancia 
“d” del apoyo, siempre 
que se cumplan las 
siguientes condiciones: 
 
1. El apoyo 
debe ser directo, es decir que la reacción de apoyo introduzca compresiones en la cara inferior del elemento. 
2. Que las cargas se apliquen superiormente (no “colgadas”). 
3. Que no existan fuerzas concentradas significativas a una distancia del filo de apoyo menor que “d”. 
En caso de que no se cumpla una de estas condiciones dimensionamos para el corte en el filo del apoyo. Las tres 
condiciones se cumplen en nuestro caso 
Calculamos por lo tanto el esfuerzo de corte a una distancia “d”… 
 
De acuerdo a lo que habíamos visto, parte de la resistencia al corte será aportada por el hormigón y parte por el 
acero. 
Resistencia aportada por el hormigón 
Para determinar la resistencia al corte aportada por la sección de hormigón 
existen formulaciones simplificadas y fórmulas generales. Expresión simplificada, 
cuando no existe fuerzas axiales 
 
Resistencia aportada por el acero 
Habíamos visto que podemos utilizar estribos o barras dobladas. Hoy en día estas últimas son cada vez menos 
utilizadas, por lo que vamos a centrarnos en el uso de estribos. La resistencia al corte aportada por estribos resulta: 
 
El reglamento fija –dos- criterios de armadura de corte mínima para estribos: 
1. Separación máxima entre estribos 
 
 
 
 
 
2. Estribado mínimo 
 
 
 
 
 
3. agotamiento de la biela comprimida: 
 
 
 
 
4. El reglamento establece una forma indirecta de verificación 
limitando el aporte en la absorción de corte de la armadura 
dispuesta a tal fin (Vs), debiendo cumplirse: 
 
En caso de no cumplirse esta condición debemos redimensionar la sección. 
Para nuestro ejemplo… 
Como la resistencia total es la sumatoria de la aportada por el hormigón y la aportada por el acero, la requerida para el 
acero será: 
Vs = Vn – Vc 
Vs = 0,066MN − 0,044MN = 0,022MN 
 
1. Verificamos el nervio a compresión: 
Vs ≤ 2/3 * √ f´c * bw * d 
2/3 * √25MPa * 0,15m*0,35m 0,175MN 0,022MN 3 2 = > (verifica) 
 
2.Calculamos la separación máxima entre estribos: 
1/3 * √25 MPa * 0,15m * 0,35m = 0,087 MN 
Vs requerido = 0,022 MN < 0,087 MN ⇒ s = 17,5 cm 
3.Determinamos la separación entre estribos 
Comenzamos intentando con estribos de Ø 6, si con este diámetro se requieren separaciones menores a los 
10cm probaremos con Ø 8, y así sucesivamente con diámetros mayores. Aunque más de Ø 10 no es simple de 
doblar en vigas de anchos normales. 
 
 
Vamos a igualar Vs al Vs requerido, y como vamos a trabajar con unidades en cm debemos tener mucho cuidado 
en el factor de conversión: 
Dado que es mayor a la requerida 
adoptamos estribos Ø 6 c/ 17cm 
4.Verificación del estribado 
Como estamos trabajando con hormigón H25 
(250MPa) corresponde la fórmula: 
Si no verificara deberíamos adoptar una 
separación menor (intentando no menos de 
10cm), o aumentar el diámetro. 
Queda definido entonces estribos Ø 6 c/ 17 
En este ejemplo utilizamos el mismo estribado a lo largo de toda la viga, es común calcularlo dividiéndola en dos o 
tres partes. 
Resumiendo… 
● De los diagramas de corte obtenemos los esfuerzos máximos para los cuales vamos a dimensionar las 
armaduras de corte (Vu max). 
● En caso de que se cumplan las condiciones dadas, determinamos cual es el esfuerzo de corte a una distancia 
“d” del filo de apoyos (Vu). 
● Calculamos la resistencia al corte requerida (Vn), sea para el largo total de la viga o para cada división 
adoptada. 
● Calculamos la resistencia al corte aportada por el hormigón (Vc). 
● Calculamos la resistencia a aportar por el acero (Vs). 
● Verificamos a compresión al nervio, chequeando que la resistencia aportada por el acero (Vs) no supere el 
máximo permitido (Vs max). 
● Calculamos la separación máxima entre estribos. 
● Calculamos la separación requerida entre estribos para cada tramo, verificando que no supere la separación 
máxima. 
● Verificamos que el estribado adoptado sea mayor que el estribado mínimo.