Apuntes de clases estructuras 2 PT 7

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Resumen Parte 7 
COLUMNAS PARTE 1 
Las columnas son los elementos verticales lineales, es decir donde una dimensión prevalece sobre las otras dos. Su 
función primordial es la de transmitir las cargas gravitatorias de un nivel a otro inferior, hasta las fundaciones. En 
algunos casos deben adicionalmente resistir esfuerzos horizontales, debidos a viento o sismo. Por lo tanto se 
encuentran solicitadas a compresión o a flexo-compresión. 
Disposiciones constructivas: 
 ♣ Las formas de la sección transversal dependen del proyecto arquitectónico y de las solicitaciones. Pueden ser 
cuadradas, rectangulares, redondas, o de formas variadas. 
♣ La mínima dimensión de una columna hormigonada en obra debe ser como mínimo de 20 cm. 
● 
 
En el caso de las columnas redondas la dimensión mínima, su diámetro es de 25cm. 
⎫El Reglamento CIRSOC 201 en su versión ´82 diferenciaba columnas de tabiques en función de la relación de lados 
del elemento. Relaciones mayores a 1:5 clasificaban como tabiques. 
⎫La versión 2005 del Reglamento no establece este tipo de clasificación por dimensiones. 
⎫Para tabiques establece un espesor mínimo menor que para columnas, salvo cuando se trata de tabiques de 
contención (Cápitulo 14 del CIRSOC). 
⎫Se aconseja dimensionar a las columnas de sección variable para su menor dimensión. 
⎫ Las armaduras de una columna están compuestas por las armaduras longitudinales (verticales), y por los estribos. 
 
Armaduras longitudinales (verticales) 
⎫ La cuantía mínima para las armaduras verticales es del 1%. es decir, para una columna de 20cm x 20cm es: 20cm x 
20cm x 0,01 = 4cm2 
⎫ La cuantía máxima para las armaduras verticales es del 8%. No debe superar el 4% si se empalma entre niveles. 
(parte de emplame entre alas armaduras de la columna de abajo que continua y se superpone con la de arriba. 
 ⎫ El diámetro (db) mínimo de las armaduras verticales es Ø 12 
En tabiques tabiques el diámetro de las armaduras verticales es fi10 
 
 
Se toma la mayor de estas tres (en general son los 40mm) 
 
Estribos: 
⎫ Los estribos cumplen la siguientes funciones: 
a. Evitan la falla por pandeo de las barras longitudinales. 
b. Facilitan el armado y mantienen en posición a las barras verticales. 
c. Evitar la disgregación llegada la carga de rotura. 
⎫ Los diámetros mínimos de los estribos se relacionan con el diámetro de las armaduras longitudinales (verticales): 
En la mayoría de los casos se usan diamentros del 6 o del 8 
Secciones: 
fi12 1,13 cm2 
fi16 2.01 cm2 
fi20 214 cm2 
fi25 4.91 cm2 
 
 
⎫ La separación “s” entre estribos debe cumplir las siguientes 
condiciones: 
• s ≤ 12 veces el diámetro de la armadura principal. 
• s ≤ dimensión del lado menor de la columna. 
 • s ≤ 48 veces el diámetro de los estribos 
 Utilizo la menor de estas 3 
⎫ Existen adicionalmente requerimientos referidos a la máxima separación entre barras verticales no “arriostradas” 
(que no esta en alguno de los ángulos): se puede arriostrar colocandole “ganchos” 
 
Esbeltez: 
⎫ La definición de esbeltez para columnas de hormigón armado es similar a la que vimos en el curso anterior para 
columnas metálicas: 
La esbeltez de una columna es la relación entre su longitud de cálculo le y el radio de giro (mínimo) de la sección. 
Radio de giro 
⎫ Para columnas de sección rectangular se permite adoptar el radio de giro r igual a 0,3 veces el lado de la columna 
en el sentido considerado. 
 Ig= momento de inercia / Ag= área 
G significa que es de hormigón 
Longitud sin apoyo lateral y Longitud efectiva 
⎫ La longitud sin apoyo lateral lu de una columna es la distancia libre entre losas de entrepiso, vigas y otros 
elementos capaces de proporcionar apoyo lateral en la dirección considerada: 
 
⎫ Pero tal como vimos en el curso anterior, el efecto de pandeo de una columna depende también de las 
condiciones de vínculo en sus extremos. ⎫ Por ejemplo una columna empotrada en sus extremos será “menos 
sensible” al pandeo que una columna articulada en sus extremos. 
⎫ La longitud efectiva le es la longitud entre extremos articulados o entre puntos de inflexión de la deformada de 
pandeo: 
 
⎫ Vemos que en los casos extremos, para apoyos articulado/articulado l e=lu, y para empotrado/empotrado le=lu/2. 
⎫ Dependiendo de los grados de empotramiento reales en cada apoyo tendremos valores de le entre ambos 
extremos. 
⎫ Ahora bien, en los casos que vimos el extremo superior de la columna no se desplaza horizontalmente, lo que no 
necesariamente es real. 
 ⎫ En función del grado de arriostramiento lateral los sistemas estructurales se clasifican en: 
¬ Sistemas desplazables 
¬ Sistemas indesplazables 
⎫ Sistemas desplazables son aquellos en los que un extremo de la columna puede desplazarse lateralmente respecto 
al otro. 
 
⎫ La longitud efectiva le en sistemas desplazables es por lo tanto igual o mayor que la longitud real de la columna: 
 
⎫ En resumen, la longitud efectiva le de la columna surge de multiplicar a la longitud lu de la columna por un 
coeficiente k. 
⎫ Este factor de longitud efectiva k depende de los tipos de vínculos y de si el sistema es desplazable o 
indesplazable. 
⎫ Los reglamentos definen cuales son las condiciones para considerar a un sistema como desplazable o 
indesplazable. En función de esto existen distintos métodos para calcular el coeficiente k. 
⎫ A modo de referencia, la versión `82 del reglamento utilizaba un coeficiente β que podía obtenerse de la siguiente 
tabla: 
Vamos a considerar que está articulado en los dos 
extremos 
⎫ Con los datos de la longitud efectiva y el radio de giro determinamos la esbeltez λ de la columna, por ejemplo: 
- dimensiones de la columna: 25cm x 25cm 
 - altura libre de la columna: 260cm 
 - asumimos sistema indesplazable 
- en forma conservadora k=1 
- radio de giro r = 0,3 * 25cm = 7,5cm 
 - esbeltez λ = 260cm / 7,5cm = 34,6 
 
⎫ En función de su esbeltez clasificamos a las columnas como: 
 
 
 
. 
. 
Criterios para el dimensionamiento de columnas: 
⎫ Dado que la resistencia del hormigón está definida para cargas de corta duración, la resistencia máxima confiable 
para las cargas de larga duración, que no tienen el mismo efecto en la compresión, será 0.85 * f´ c 
→ recordemos que f´ c es la resistencia especificada a la compresión del hormigón. 
 fi= 0,65 
Pu: carga axial última, obtenida con los coeficientes mayoradores 
Pn máx: carga nominal real 
Ø=0,65: coeficiente para columnas simples (no zunchadas) no las vamos a ver 
⎫ El reglamento establece una limitación adicional a la resistencia de las columnas con estribos (no zunchadas), que 
consiste en reducir la carga axial nominal (su resistencia) en un 20%. 
Las columnas tinene una ruptura frágil. Avisa menos que una viga, es menos visible, por eso el coeficiente de 
seguridad las castigas mas 
Condicionaminetos: 
1) si usamos un H30 hay que hacer 30x 0.85 porque es una rotura a largo plazo 
 2) cpeficiente de minoración menor 
3) reducción del 20% 
⎫ Esta tiene en cuenta los momentos causados por excentricidades accidentales constructivas y de cargas, no 
controlables. 
⎫ Dependiendo de la esbeltez de la columna y del tipo de solicitación se pueden presentar cuatro posibilidades de 
evaluación: 
Caso 1 Columnas “cortas” comprimidas carga normal 
 Caso 2 Columnas “cortas” flexocomprimidas carga normal + momento 
Caso 3 Columnas “esbeltas” comprimidas de esbeltez moderada – carga normal 
Caso 4 Columnas “esbeltas” flexocomprimidas carga normal + momento 
Caso 1: columnas cortas comprimidas 
⎫ En los pórticos indesplazables podemos ignorar los efectos de la esbeltez si está resulta menor a una esbeltez 
límite = 34. 
⎫ De acuerdo a todo lo visto, la capacidad de carga de la columna corta solo sometida a esfuerzos axiales deberá 
verificar: 
Pn max = 0,80 . Pn ⇒ Ø . (0,80.Pn) ≥ Pu ⇒ Pn ≥ Pu / (0,65 . 0,80) El 0.8 es porque le restamosun 20% anteriormente 
 
⎫ Para este caso, ya que no influye el pandeo y solo tenemos esfuerzos de compresión, vamos a calcular la 
capacidad de la columna como la sumatoria de la capacidad del hormigón y del acero: 
 
Pn: capacidad de carga nominal de la columna 
f ´ c: resistencia especificada del hormigón a compresión 
fy: resistencia de fluencia especificada de la armadura 
Ag: área total de la sección de hormigón 
As: área total de la armadura longitudinal (vertical) 
⎫ Nota: en esta fórmula no estamos restando de la sección de hormigón la ocupada por el acero. Si bien es una 
simplificación aceptable, en diversos textos se tiene esto en cuenta restándola. 
⎫ Por lo tanto, si definimos la cuantía “ρ” (por ejemplo una mínima: 0,01 (1%)), podemos despejar la sección de 
hormigón necesaria: 
Pn = 0,85 f´ c . Ag + fy . ρ . Ag = Ag .(0,85 f´ c + fy . ρ) 
 
Ejemplo 
 
Al ser k = 1, la lu es igual e la le, es una decisión conservadora. 
En landa, el 250cm es la altura efectiva. Como me da 33,33 que es menor a 34, la considero una columna corta, en 
este cas es así porque no hay momentos de primer orden. 
Pu son las reacciones que descargan en la columnas. (6.12x2) 
 el 0,80 es por errores 
constructivos 
Aca cuando adopte la armadura, tengo que prestar atención, dependidendo el fi, la distancia minima libre entre 
barras y si va a ser falta o no agregar ganchos, esta distancia libre que es 15 veces el diámetro del estribo. 
Resumiendo… ⎫ De los análisis de cargas obtenemos la carga última (Pu). ⎫ Con la carga última Pu calculamos la 
carga nominal requerida Pn de nuestra columna ⎫ Podemos verificar una dimensión previamente definida, o 
predimensionar nuestra columna calculando el área necesaria para una cuantía que elegimos. ⎫ Con las dimensiones 
de la columna y sus condiciones de vínculo calculamos su esbeltez. ⎫ Si resulta ser una columna “corta”, con las 
dimensiones y la cuantía adoptada calculamos la sección necesaria de acero. ⎫ Con la sección necesaria adoptamos 
la combinación de armaduras longitudinales (verticales) y los estribos necesarios. ⎫ En la clase siguiente veremos los 
casos en que nuestra columna sea esbelta, o cuando existan momentos además del esfuerzo normal… 
 
 
 
 
 
 
Análisis de cargas 
 
 
 
En las separaciones redonde para abajo y adopto la menor de las 3 .