Exercícios de Trigonometria

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I.E.P. “El Triunfo” 2020 
 
 
 
 trigonometria INTENSIVO. año 1 
 
 
 
 
 
 
 PROF: BENJAMIN YOVERA 
 
 
 SEMANA 01 
 SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULRA 
 
 
1. Del gráfico mostrado a qué es igual 10 9x y 
 
a) 1100 
b) 360 
c) 280 
d) 2400 
e) 1800 
 
 
2. Del gráfico calcular : 
3 2
6
y x
E

 
3x°
5y
g
 
 
a) 10° b) 20° c) 30° d) 40° e) 50° 
 
3. Calcule el número de radianes de un ángulo 
diferente de cero, para el cual sus números, de 
grados sexagesimales (S) y su número de grados 
centesimales (C) verifican la relación: 
- = -
1S C
C
SC C
 
a) 
150

 
b) 
180

 c) 
200

 
d) 
360

 
e) 
120

 
 
4. La medida de un ángulo en los sistemas 
sexagesimal (S), centesimal (C) y radial (R), se 
verifica: 10S+4C+100R = 200 x R. Hallar 

13
x 
 
a) 0 b) 1 c) 1/2 d) 2 e) -1 
 
 
 
 
5. Hallar La medida en grados centesimales de un 
ángulo para el cual se cumple que 5/39CS  , donde 
S y C representan el número de grados 
sexagesimales y centesimales respectivamente. 
 
a) 
g






3
2
 b) 
g






3
5
 
c) g2 d) 
g






3
10
 
6. Se tiene dos ángulos donde la suma en el 
sistema sexagesimal es 81º y su diferencia en 
el sistema centesimal es . Calcule dichos 
ángulos en el sistema radial. 
 
a) b) 
 
c) d) 
e) 
7. Se tiene un sector circular de ángulo central  
y radio R. Si la medida del ángulo central se reduce 
a la cuarta parte, ¿En cuánto se debe aumentar el 
radio para que su longitud de arco no varíe? 
a) R b) 2R c) 3R d) R/2 e) 3R/2 
 
8. Reducir: 
 
1º 2º 3º ... 2999º 3000º
.36
1 2 3 ... 2999 3000g g g g g
Q
     
  
     
 
 
a) 34 b) 36 c) 38 d) 40 (*) e) 42 
9. Reduzca la siguiente serie: 
...
16
'30º2250º90  radg

 
 
a. 
2

 b. 
2
3
 c. 2 d.  e. 
2
5
 
 
RDR. Nº 1671 – Cod. Mod. 1399997 
 
 trigonometria INTENSIVO. año 
 SEMANA 02: 
 RAZONES TRIGONOMETRICAS 
10. Si se cumple que: 
  . 2 9 1
3
Sen Tg Csc Cos x
 
   
 
 
 
Hallar el valor de x , si es un ángulo agudo. 
 
a) 31° b) 38° c) 42° d) 39° e) 51° 
 
11. Del gráfico. Determine: 
( ).E Cot Cot Cotb q a= + 
 
a) 3 
b) 6 
c) 9 
d) 10 
e) 12 
--------------------------------------------------- 
 
12. Siendo x un ángulo agudo se cumple: 
     
3
25 28 65
2
Sec x Cos x Csc x      
Calcular :  28Tan x  
 
a) 
3
3
 b) 3 c) 
3
2
 
d) 3 3 e) 2 3 
 
 
13. Calcular: 
 25 15 11cos75 .csc15
56 . 34
sen
H
tg tg
  

 
 
 
 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 
 
14. Siendo x un ángulo agudo se cumple 
     
2
22 22 68
2
Tan x Cos x Cot x     
 
Calcular :  7Ctg x  
 
a) 
3
3
 b) 3 c) 
3
2
 
d) 3 3 e) 2 3 
 
 
 
 
15. Calcular: 
 9 18 16cos72 .csc18
36 . 54
sen
H
tg tg
  

 
 
 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 
 
16. Calcular el valor de: 
2
3
3 32
2 2
Csc SecCtg
E Sen Csc
Cos
 
 
         
   



 

 
 
a) 0 b) -1 c) 1 d) 2 e) -2 
 
17. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, se 
cumple: . 3CtgC SenA  
Calcular: 24 3 ecM Csc C S A  
 
a) 0 b) 4 2 c) 1 d) 4 4 e) 2 
 
-------------------------------------------------- 
18. Las diagonales de un rombo miden 6m y 8m, el 
perímetro del rombo es: 
 
 
a) 10m b) 15m c) 20m 
d) 30m e) 25m 
19. En un triángulo ABC recto en A, reducir la 
expresión: 
2 2a SecB b CscC aTgB bCtgC
K
aCscC bSecB TgB
 
 

 
 
a) a b) b c) 2a d) 2b e) 
a
b
 
20. Si se verifica que: 
       50 40 10 40 1Sen x Cos x Tg x Tg x        
 
Determinar: 2
3
3
2
x
M Sec x Ctg  
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5