Atividades de Geometria

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Elaborado por: Isabel T. Saavedra Pacherrez Asignatura: Geometría 
Turno: Mañana Semana: 01 
Seguimos siendo 
tu ingreso directo 
ACTIVIDAD DE ENTRADA 
 
 
1. Determinar la longitud de la línea recta cuyos segmentos miden: 
2 3 4 5
1 5 19 65 211
u; u; u; u; u;...
6 6 6 6 6
respectivamente. 
 
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2. Sobre una línea recta se toman los puntos colineales y consecutivos: , , , , , ,...A B C D E F de tal manera que: 
; ; ; ; ;...AB BC CD DE EF miden respectivamente: 
1 1 1 1 1
u; u; u; u; u;...
2 14 35 65 104
Determinar la longitud de la 
línea recta. 
 
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3. En una línea recta, se ubican los puntos consecutivos ,L A y .S Si: LA AS y ( ) ( )( )
2
,LA LS AS= entonces 
LA es a AS como: 
 
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4. Un arquitrabe se apoya directamente sobre las columnas , ,AB CD EF y .GH Si los puntos superiores B, ,D F y 
H vienen a ser puntos armónicos, además : 
DF 2
,
3
BD FH DF
FH
  = y 10 .DH u= Hallar .BD 
 
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5. Sobre una línea recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D, de tal manera que se cumpla que: 
2( ) 3( ) 5( ).AB BC CD= = . Se toma P sobre AB y Q sobre CD , tales que: PB CQ= y 
190 ,AP BC QD u+ − = .calcular CD . 
 
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6. Se tienen tres segmentos consecutivos, 
___
PQ ,
___
QR y 
___
RS , de modo que: PQ es la mitad de RS menos 3u y QR 
es 4u menor que la tercera parte de .RS Determinar QR , si PQ mide 33u . 
 
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7. Sobre una línea recta se toman los puntos A , B , C y D que son colineales y consecutivos y forman una división 
armónica. Si: ,
a b d
AC BC CD
= − señale usted: ( ) .
d
a b
−
+ 
 
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8. En una línea recta se tienen los puntos colineales y consecutivos A , B ,C y .D Si ( ) ( ) ( ) ( ). 3 .AB AD BC CD= 
y .
CD AC AB
  
+ = Hallar: ( ) .

 
−
− + 
 
…………………………………………………………………………………………………………………………………….. 
 
 
 
 
 
 
1
256
1
3
20
60
20
2
3
0,5
√51+
2
 
 
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x
a
b
L
A
S
a
b
9. Sobre una línea recta se toman los puntos 𝑨,𝑩, 𝑪,𝑫, 𝑬 y 𝑭 de tal manera que: 𝑨𝑩,𝑩𝑪, 𝑪𝑫 son las soluciones de la 
ecuación: 
3 224 26 9 1 0x x x− + − = en orden descendente. Indique usted el valor de: 
𝑫𝑬
𝑬𝑭
, siendo 𝑫𝑬 la media 
proporcional de 𝑨𝑩 y 𝑪𝑫 mientras que 𝑬𝑭 es la media proporcional de 𝑩𝑪 y 𝑪𝑫. 
 
 
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10. Determinar en cuánto excede el suplemento de la suma del suplemento del complemento de un ángulo con 
la tercera parte del complemento del triple de dicho ángulo, a la diferencia del complemento de otro ángulo 
con la quinta parte del suplemento del quíntuplo de dicho ángulo. 
 
 
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11. En el esquema adjunto se sabe que: 
1 2/ /L L . Si 𝟎º < 𝒎∢𝑳𝑨𝑺 < 𝟗𝟎º, calcule el máximo valor entero de 𝒎∢𝒙. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12. En el gráfico mostrado: 
1 2/ /L L y  es la medida de un ángulo agudo. Determinar el complemento del mínimo valor 
entero de 𝒎∢𝜹. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
…………………………………………………………………………………………………………………………………….. 
 
13. La media geométrica de la medida de dos ángulos es 4º y la media armónica es 
º
32
17
 
 
 
. 
Calcular la medida del suplemento del complemento de cinco veces el menor ángulo 
 
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95
44
44
6
6√
2
 
 
 
 
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14. En el bosquejo mostrado, hallar: 
𝒎∢𝒚
𝒎∢𝒙
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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15. Si 1 2//L L hallar 𝒎∢𝜷: 
 
 
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PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
1. La suma de las medidas de los ángulos es 140º; y el duplo del complemento del primero es igual al triple del 
complemento del complemento del suplemento del ángulo doble del segundo. Determinar la medida de dichos 
ángulos. 
 
 
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2. Señalar 𝑚∢𝑥en la figura mostrada, si / / :m n 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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90
5
8