EXAMEN GEOMETRIA

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COLEGIO FEDERICO VILLAREAL GEOMETRÍA 
 
 
EXAMEN DE GEOMETRIA 
CUARTO GRADO TACNA Y LORETO 
PROFESOR EULISES HUAMAN QUISPE 
31 de marzo de 2021 
CUESTIONARIO 
1. En una recta están situados en forma 
consecutiva los puntos , , ,I D E A de tal 
manera que: 
ID DE
IA EA
 . Luego se ubican los 
puntos medios R yO de IE y DA 
respectivamente. Hallar RO si IR m y 
OA n 
a) mn b) 
2 2m n c)
 
 mn m n 
d)
 
 2mn m n e)
 
  2m n 
 
 
 
2. En una recta se ubican ,los puntos 
consecutivos , , , ,O L E I G de modo que 
2 3 5OE LI EG  , además la suma de 
las longitudes del segmento que une los 
puntos medios de OE y LE con el 
segmento que une los puntos medios de EG 
y EI es " "k . Hallar k OG . 
a)2/7 b) 2/5 c) 3/5 d) 2/3 e) 3/7 
 
 
3. Dados los puntos colineales y consecutivos 
, , , ,C U A R T y O donde se cumple que: 
CA UR AT RO
n
UA AR RT TO
    , hallar: 
CU UA AR RT
UA AR RT TO
   . 
 
a) n b) 2n c) 5n 
d) 4n e) 1n 
 
 
4. En la figura mostrada AB CD y 
42ºm m   . Hallar el 
complemento de la medida del ángulo 
formado por 1 2L y L , 1 //L AD 






A
B
C
D
10º
L1
L2
 
 
a) 74º b) 84º c) 16º 
d) 32º e) 64º 
 
 
5. Dados en un plano, los rayos consecutivos 
2 3 4 161, , , ,...,OP OP OP OPOP de tal manera 
que forman ángulos consecutivos y 
congruentes ; si el ángulo 1 16,P OP es 
agudo, señale el máximo valor entero del 
ángulo formado por las bisectrices de los 
ángulos 2 3 11 12P OP y P OP 
a) 53º b) 73º c) 17º d) 36º e) 71º 
 
 
6. Se tiene los ángulos consecutivos 
,AOB BOC y COD de tal forma que la 
m BOC excede a la m AOB en 40º y 
la m COD excede a la m AOB en 20º . 
A continuación se trazan las bisectrices 
, , ,OM ON OQ OE y OF de los ángulos
, , ,AOB BOC COD MON y NOQ 
respectivamente. Calcular el complemento 
de  m BOE m COF . 
a) 80º b) 75º c) 85º 
d) 60º e) 65º 
 
 
7. Si: 1 2 3L L L , hallar el suplemento de m x . 
40º
30º
80º
x
L1
L2
L3 
 
a) 80º b) 60º c) 20º 
d) 50º e) 30º