yfyiñ - Jaqueline Vanessa Rodriguez Rivas (1)

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60 Secuencia didáctica 5 Sesión 2 
12 cm 
Multiplicación con factores fraccionarios 
Analicen la actividad en equipo y respondan 
1. Malitzin hará una copia de la foto. El largo y el ancho medirán ~ del ta- 
maño actual. 
8cm 
a) Malitzin dice que, a cada centímetro del ancho y del largo, corres- 
ponderán ~ de centímetro en la copia. Discutan y exoliquen si la 
afirmación de Malitzin es correcta. ~,n ......... C),,__ _ 
b) ¿Qué medidas de largo y ancho tendrá la copia? _\.\.....,.,....,S..__ _ 
2. Malitzin registró su procedimiento para obtener el ancho de la copia. Analicen su ra- 
zonamiento y, con base en él, escriban cómo se puede obtener la medida del largo. 
Medida del ancho (cm) Medida del largo (cm) 
, "Se divide 8 entre 8, porque el denominador indica 
las partes en que se debe dividir la unidad. El cociente 
obtenido se multiplica por 3, que son las partes que se 
toman de la unidad. El ancho de la copia mide 3 cm". 
Se ó , '-\'.c\c. I % e~ ~e. ~ V c.\ x e 'b~\\~o 
-\·,e-o t"..\~'-- ~\\·.9 -.c.v..< "!> V '<"l.~~ 
v 9-s ~.._.,, ~ ~ é~l.>v\ u t.\. 'ó 
a) Con la calculadora, resuelvan las multiplicaciones. 
3 - - X 8 ~- ~ B , - ]_ X 12 = ~ 8 !2. 
b) ¿Cómo son las medidas obtenidas mediante el razonamiento de Malitzin y las 
obtenidas al resolver las multipli¡::aciones? Expliquen. Sry. \~,, t\c.',.~ 
\ o~ , e ó.}\ \c., óc ye.. 
c) Si una tracción cualquiera se representa como ~ , y e representa cualquier 
númer°.. natural, ¿qué significado pueden dar a la multiplicación ~ x e, según 
lo que vieron antes?(' !':>·<=. ó' ,,,l·,Ac 90< h y d Y A >\\e,. S::,. 
d) El procedimiento de M~~~in?p\e11'egefe?aliz?rse como e entre b, y luego multi- 
plicarse por o. Usen esta generalización y comparen los resultados. 
3. Roque necesita una copia que mida ~ de las medidas original de un pentágono. Para 
olJtener la primera medida, dividió ; entre 5 (el cociente es 
1
~ ), y multiplicó el co- 
ciente por 1: 1~ x 1 = 1~. Completa la tabla aplicando el pro"cedimiento. 
Eje: Número, álgebra y variación 
Tema: Multiplicación y división 
Medida de la copia a ~ de su medida original 
3 
2 
3 
4 
3 
12 
1 
8 
• Discutan: ¿Por qué un factor siempre es ~ ? ¿Qué significado pueden asignar a este nú- 
mero? Socialicen sus respuestas y verifiquen que sean correctas. 
del ta- 
corres- 
en si la 
y las 
~ 
Jio/ 
según 
el co- 
I 
Formación académica 
4. En grupo, analicen la información. Discútanla hasta que sea cla1p para todos. 
6 
7 
9 
este nú- 
Una fracción por un número natural 
Una forma de leer una multiplicación de números naturales, por ejemplo, 3 x 7, es de- 
cir 3 veces 7. Cuando se multiplican dos fracciones, el sentido de la multiplicación pasa 
de "veces" a "de''. es decir, ~ x ~ , se entiende como ~ de ~ . 
Cuando se multiplica una fracción por un número natural, por ejemplo ~ x 14 = 9
8
8, una 
77anera de calcular el producto es dividir y luego multiplicar. Se divide 14 -=- 8 = 1.75. El 
:ociente se multiplica por 7: 1.75 x 7 = 12.25. Esto es: ~ x e = e -=- b x o. 
::n una multiplicación de fracciones, como ~ x ~ , u~a manera de calcular el producto 
2s dividir y luego multiplicar. Se divide ~ -=- 5 = ~ y el cociente se multiplica por 3: 
9 27 . o e e . 1 .8 x 3 = 10, es decir: b x d = d '7" b x o. 
"embién puede divid~se ~ -=- 2 = 1~, el cociente se multiplica por 9: 1
~ x 9 = f 6, 
:::s decir: ~ x ~ = b -=- d X c . .. 
=- den sus resultados aplicando uno de los procedimientos anteriores. 
- Ana elabora mermelada de zarzamora; por cada kilogramo de zarzamora usa 
J_ de kg de azúcar. Con base en lo anterior, completen la tabla de la derecha. 4 
a) ¿Qué cantidad de azúcar corresponde a cada ~ kg de zarzamora? 
1/,._ de c..:z~c ,;..,.< 
D) ¿Y por J_ de kg de zarzamora? 1/ -X) 
1 5 .. 1 · ~'-' e) ¿Por qué siempre se rnultipllr.a por 4 en el problema_?~ ~fc.~ ~~~, 
a) Comenten en grupo qué puede significar en una rnutnpücecíón que uno de 
los factores siempre sea el mismo. 
=,..fiquen sus resultados con ayuda de su profesor. 
í 
3~ 
7 
5 
3 Tf 
-.abaja de manera individual completando la tabla. Al concluir, verifica tus resultados. 
Roque copiará un hexágono irregular cuyas medidas sean i de las que se indican en la tabla. 
3 
17 
4 
19 
3 
9 
1 
5 
2 
8 
2 
7 
\V 
/Í\9 
·~ 
/21;-: .. .J , ¼ ·-½ 
Resuelves problemas que implican la aplicación de la rnuítipücaoa 
por a/b como una constante de proporciona!i