Teoria matematica de a administracion (1) (1)

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Teoría Matemática de la Administración
Andrea Alvear 
Matthew Medina 
Diego Padilla
Índice
Representantes
Orígenes
Teoría Matemática de la Administración
Proceso Decisorio 
Modelos Matemáticos en la Administración
Técnicas de la Toma de Decisión
Investigación de Operaciones
Teorías de la IO
Estrategia Organizacional
Indicadores de desempeño
Apreciación critica de la Teoría Matemática
Limitaciones de la Teoría Matemática
12. Caso empresarial
13. Bibliografías
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Igor H. Ansoff. 
Fue el creador de esta teoría él decía que para ser un buen administrador era necesario conocer las falencias y necesidades de la empresa y a partir de ella generar constantemente cambios a favor de su crecimiento, también argumentaba que era importante estar en contacto con el medio, actualizado a las diferentes necesidades que se presentan y así hacer que su empresa sea competente.
Representantes 
Fue otro de los personajes importantes que dieron base a esta teoría, dándole un enfoque a nivel interno, donde cada uno identifique su papel y manera de desenvolverse, donde el pensamiento de la empresa le da vital importancia al desarrollo personal y social.
Russell Ackoff
El trabajo clásico sobre Teoría de juegos 
Von Neumann y Morgenstern (1947)
Wald (1954)
Savage (1954)
02
La Teoría Matemática 
Surgio con la utilizacion de la Investigacion Operacional (IO)
Segunda Guerra Mundial
01
El estudio del proceso de decisión
Por Herbert Simón 
Teoría de las Decisiones 
03
La computadora
Medios para la aplicación y desarrollo de las matemáticas mas complejas y sofisticadas 
04
Orígenes 
La teoría matemática surgió en la teoría administrativa a partir de 5 causas
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La existencia de decisiones programables
Decisiones cualitativas 
Decisiones cuantitativas 
La Teoría matemática aplicada a la solución de los problemas administrativos se conoce como Investigación de Operaciones (IO).
Es una corriente que se encuentra en varios autores que enfatizan el proceso de decisión y lo tratan de modo lógico y racional a través de un enfoque cuantitativo, determinístico y lógico. 
Es genérica e incierta 
La mayor aplicación de la Teoría reside en la llamada Administración de Operaciones.
Teoría Matemática de la Administración 
Los temas principales de la administración de las operaciones son:
Operaciones: Se enfoca a los procesos productivos y productividad.
Servicio: Se trata de los sistemas de operaciones de los servicios.
Calidad: Involucra el tratamiento estadístico de la calidad.
Estrategia de Operaciones: Define la alineación estratégica y la naturaleza estratégica de la administración de las operaciones.
Tecnología: Utilización de la computadora en la administración.
Proceso decisorio
TEORIA DE LAS MATEMATICAS 
La Teoria matematica disloca el enfasis en la accion para ubicarlo en la decision que la antecede.
 La toma de decisiones es el punto focal del enfoque cuantitativo;es decir, de la Teoria Matematica.
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La toma de decisión se estudia bajo dos perspectivas:
Perspectiva del proceso 
Enfasis en las etapas de la toma de decision. 
El objetivo es seleccionar la mejor alternativa de decision.
Enfoca el proceso de decision en 3 etapas simples:
2. Perspectiva del problema
Enfasis en la solucion final del problema.
El que aplica la decision toma metodos cuantitativos.
Se preocupa de la eficacia de la decision.
Definición del problema 
Alternativas de solución 
Definición del problema 
Modelos matemáticos en la administración 
La creación de modelos matemáticos enfoca la resolución de problemas en la toma de decisiones. 
Es por medio del modelo que se hacen representaciones de la realidad.
En la teoría matemática, el modelo se utiliza como simulación de situaciones futuras y evaluaciones de la probabilidad de que este suceda. 
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Puede ser perfectamente definido, sus principales variables son conocidas. 
Subdividido en 3 categorías
Decisiones con certeza
Decisiones bajo riesgo
Decisiones bajo incertidumbre
No puede ser perfectamente definido, una o mas variables son desconocidas o no pueden determinarse con un grado de confianza.
Problemas estructurados
Problemas no estructurados
El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas
	Técnica de la toma de decisiones 			
			Tradicionales	Modernas 
	Tipo de decisiones 	PROGRAMADAS 
Decisiones repetitivas de rutina	Habito
Rutina 
Estructura organizacional
Métodos y procesos previamente definidos 	Investigación operacional
Análisis matemáticos 
Modelos matemáticos
Simulación en la computadora
Procesamiento de datos
		NO PROGRAMADAS
Decisiones únicas y diferenciadas, mal estructuradas, tratadas por procesos genéricos de solución 	Juicio, intuición y creatividad
Reglas empíricas 
Decisiones de ejecutivos
Políticas y directrices
Normas y reglamentos	Técnicas heurísticas de solución de problemas aplicados a : 
- Capacitación de ejecutivos para la toma de decisión.
- Definición de programas heurísticos para computadora.
Técnicas de la toma de decisión 
Esta ocurriendo una verdadera revolución en las técnicas de la toma de decisiones. El análisis matemático, la investigación operacional, el procesamiento de datos, el análisis de sistemas de integración del negocio, son técnicas utilizadas en operaciones programada que antes eran ejecutadas por el personal de la oficina. La computadora asumió el trabajo del hombre y se ocupa de la administración media y pronto se encargara de la alta dirección produciendo decisiones programadas que gobernaran la empresa.
Investigación de operaciones 
La (IO) adopta el metodo cientifico como estructura para la solucion de los problemas, con enfasis en el juicio objetivo.
 
Las definiciones de la (IO) varían desde tres aspectos básicos a la toma de decisión administrativa.
Vision sistemáticas de los problemas que van hacer resueltos 
Uso del método científico en la resolución de problemas 
Utilización de técnicas especificas de estadística para la toma de decisiones 
Las 6 fases de la metodología de la IO
Formular el problema
Construir un modelo matemático para representar el sistema
Deducir una solución del modelo
Probar un modelo y la solución
Establecer control sobre la solución 
Colocar la solución en funcionamiento
Principales Teorías de la IO
Teoría de los juegos
Teoría de las Colas
Teoría de los Grafos
Programación Lineal
Programación Dinámica 
Análisis estadístico y calculo de probabilidad
Teoría de los Juegos 
Los objetivos son indivisibles, antagónicos e incompatibles entre si.
Esta teoría es aplicada a los conflictos llamados juegos que involucran disputa de interés entre dos o mas participantes.
Cada jugador puede asumir una variedad de acciones posibles, delimitadas por las reglas del juego. 
Matemático
Jhoan Von Neumann
Oskar Morgenstern 
Propone una formulación matemática para la estrategia y el análisis de los conflictos 
Teoría de las Colas
La optimización de arreglos en condiciones de aglomeración y espera, utiliza técnicas de las matemáticas variadas.
Los trabajos de esta teoría se sitúan en cuellos de botella y espera, logística, suministro y atención a clientes en agencias bancarias. 
Los puntos de interés son:
Tiempo de espera de los clientes.
La cantidad de clientes en las colas.
La razón entre el tiempode espera y el tiempo de prestación de servicios. 
Ejemplo Teoría de las Colas 
Teoría de los Grafos
Programación Lineal
Se basa en redes y diagramas de flechas para varas finalidades.
Ofrece técnicas de planeación y programas por redes.
Identifican el camino critico estableciendo una relación directa entre los factores de tiempo y costo, implicando el optimo económico de un proyecto. 
Es una técnica matemática que permite analizar los recurso de producción para maximizar las utilidades y minimizar el costo.
Ejemplo: 
El estudio del recorrido económico de una flota de camiones distribuidores de cerveza entre diversos bares y restaurantes. 
Ejemplo 
Programacion Lineal
Programación Dinámica
Probabilidad y Análisis Estadístico
Se aplican problemas que poseen varias etapas interrelacionadas donde debe adoptarse una decisión adecuada sin perder el objetivo final. 
Se basan en las técnicas de determinación del momento en que los errores tolerados en la producción se empiezan a rebasar los limites de tolerancia, es cuando la acción correctiva se hace necesaria.
Sus objetivos son localizar desviaciones, errores, defectos o fallas en el proceso productivo, comparando el desempeño con el estándar establecido. 
Estrategia Organizacional
Esta se preocupa por la competencia típica de los juegos, donde los elementos básicos de la competencia estratégica son los siguientes. 
Capacidad de comprender la conducta competitividad. 
Capacidad de usar esa comprensión de un movimiento estratégico dado alterara el equilibrio competitivo. 
Recursos que puedan ser permanentes invertidos en nuevos usos a largo plazo.
Capacidad de prever riesgos y utilidades. 
Disposición para actuar. 
La necesidad de indicadores de desempeño 
Es la aportación de indicadores financiero y no financieros (cuantitativos y objetivos) para medir o evaluar el desempeño organizacional. 
Las principales ventajas de un sistema de medición son: 
Evaluar el desempeño e indicar las acciones necesarias.
apoyar la mejora del desempeño. 
Mantener la convergencia de propósitos y la coherencia en la organización. 
¿Qué medir? 
Las organizaciones utilizan medición, evaluación y control de tres principales: 
1- resultados.
2- desempeño. 
3- factores críticos de éxito. 
¿Por qué medir? 
Porque son señales vitales de una organización pues permiten mostrar lo que hace y cuales son los resultados de sus acciones. 
Esta se aplica cuando un proceso organizacional, se refiere a la frecuencia con que determina operación o transacción, utiliza mas que los recursos mínimos para satisfacer al cliente. 
Six - Sigma
El balanced score card (BSC)
Lo que se hace es lo que se puede medir. Lo que una organización define como indicador es lo que obtendrá como resultados, esta se encarga de los balances contables, estados financieros, retorno sobre inversiones y productividad por persona. 
Apreciacion critica de la teoria matematica
La teoría matemática trajo enorme contribución a la administración ofreciendo técnicas de planeación y control en el empleo de recursos materiales, financieros y humanos.
El reduccionismo de los métodos de IO
Similitud con la administración científica 
La IO presenta limitaciones, que son:
a. Muchos problemas no pueden expresarse en términos cuantitativos, lo que hace inviable la aplicación de la IO.
b. Muchos problemas son amplios para que se solucionen a través de técnicas analíticas de IO, inclusive con la ayuda de la computadora .
Koontz y o’donnell definen los métodos IO de la siguiente forma: 
a. Enfatizan modelos para la representación lógica de problemas como activo menos pasivo es igual a capital 
b. Enfatizan los objetivos numérico y medidas de eficiencia. 
c. Intentan incorporar todas las variables en un problema. 
d. Intentan cuantificar las variables en un problema. 
e. Intentan ofrecer datos cuantificables con recursos matemáticos y estadísticos útiles. 
Limitaciones de la Teoría matemática
Limitaciones: 
a. La Teoría matemática se presta a aplicaciones de proyectos u operaciones que involucran órganos o grupos de personas, pero no presenta condiciones de aplicaciones globales que involucren toda la organización como un conjunto. 
b. Se basa en la total cuantificación de los problemas
administrativos, enfocándolos desde el punto de vista estadístico o matemático.
c. Ofrece técnicas de aplicación a nivel operacional que se encuentra en la esfera de ejecución, pero pocas técnicas para los niveles más elevados en la jerarquía empresarial.
Administración de operaciones 
Movimiento por la calidad 
Apreciacion critica de la teoria matematica
La Teoría matemática se ha transformado gradualmente los siguientes aspectos:
a. Producción justo a tiempo.
b. Calidad total La calidad se construye y no se inspecciona, la mejora de la calidad ahorra dinero, la calidad descansa en el principio de la mejora continua (knizen)
c. Operaciones con tecnologías relacionadas con la computadora.
d. Competencia basada en el tiempo.
e. Reingeniería de procesos.
f. La Planta de servicios.
 
 Gracias a la Teoría matemática surgió el movimiento por la calidad como base fundamental para la excelencia y le competitividad de las organizaciones.
a. Premio Deming de Calidad 
b. Malcolm Baldrige National Quality Award
c. Premio Nacional de Calidad Liderazgo y constancia de propósitos, visión del futuro, enfoque en el cliente y en el mercado, responsabilidad social y ética, decisiones basadas en hechos, valorización de las personas, enfoque por procesos, enfoque en los resultados, innovación, agilidad, aprendizaje organizacional, visión sistémica. 
d. International Organizaron for Standardizaron , ISO
 
Reduccionismo de la teoría matemática 
Para Koontz44 se trata más de un enfoque matemático de los problemas de administración que de una escuela definida de administración. Una escuela más ubicada en la Física o Ingeniería que en la administración. 
Apreciacion critica de la teoria matematica
Conclusión
Resumiendo, la administración de operaciones se está transformando en una importante área de negocios de las organizaciones. 
Resumen
1. La Teoría matemática es un enfoque reciente en el campo de la administración. 
2. La investigación de operaciones es una de las alternativas de métodos cuantitativos de enorme aplicación dentro de la administración, por medio de las técnicas antes mencionadas. 
3. El enfoque matemático se fundamenta en la necesidad de medir y evaluar cuantitativa y objetivamente las acciones organizacionales. 
4. Sin embargo, al hacer una apreciación crítica de la Teoría matemática de la administración, se verifica que su aplicación se enfoca hacia los niveles organizacionales próximos a la esfera de ejecución y relacionada con las operaciones y tareas.
5. La administración de operaciones se enfoca actualmente hacia las operaciones de manufactura y de servidos, con la intensa utilización de la contribución de la tecnología y de la matemática.
Caso Empresarial
En la tarde del 17 de agosto, la jefa de producción de una óptica, se preguntaba cómo surtir dos órdenes especiales recibidas hoy, para ser entregadas el primero de septiembre o antes si fuera posible. La óptica es una pequeña empresa productora de lentes especializados para uso en instrumentos de alta precisión óptica.
 La firma ha iniciado actividades hace cinco años y durante este tiempo ha ganado reputación por su buen servicio y calidad. Las ventas han ido creciendo rápidamente, captando nuevos clientes de las comunidades científicas y militares, de manera que está empezando a alcanzar sus límites de capacidad. 
Caso Empresarial
Primera orden 
Proviene de la Defensa, cliente consuetudinario durante los últimos dos años y había ordenado dos lentes ovales para ser entregados a más tardar el primero de septiembre.
 
La orden actualsolicita seis lentes adicionales del mismo tipo, para entregarlos al mismo tiempo.
La orden actual requiere tantos lentes de este tipo que la óptica pueda tener listos para el día primero de septiembre.
Segunda orden 
Procede de una corporación de científicos. Ellos también ordenaron un lente que ya había sido producido por la óptica, un lente redondo.
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Durante las últimas dos semanas de agosto, el tiempo de máquina disponible ha sido más escaso que de costumbre debido al número de órdenes confirmadas en proceso.
 La calendarización de las órdenes previamente programadas no puede alterarse sin justificación. 
El compromiso de la óptica es satisfacer la demanda sin tener ningún retraso. 
¿Qué hacer?
La gerente decide formular un programa de programación lineal.
Utilizándolo es posible seleccionar la mejor estrategia programa de producción de varios artículos, y a su vez podrá determinar las cantidades por producir que maximicen la ganancia. 
1. Libro introducción a la teoría a la teoría general de la administración Chiavenato. 
Referencias bibliográficas