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Matemáticas Financieras
Lainet Nieto R.
Conceptos de Matemáticas Financieras
Inflación
Costo de Oportunidad
Riesgo
Valor del dinero en el Tiempo
El sistema capitalista define que el dinero debe generar o producir más dinero a través de tiempo.
A partir de ese principio se toma que $100 en el año 20x1 tendrán un menor poder adquisitivo en el año 20x2
La Matemática Financiera también conocida como Ingeniería Económica o Ingeniería Financiera, es una herramienta que estudia el conjunto de conceptos y técnicas de análisis cuantitativo que permiten determinar la
variación del valor del dinero en el tiempo. 
Se debe a 3 factores:
Inflación: responsable de la pérdida del valor adquisitivo del dinero en el tiempo: se desvaloriza.
Costo de Oportunidad: se pierda la oportunidad de liquidez AHORA, se decide invertir esperando proteger el dinero de la inflación y además en busca de generar UTILIDAD.
Riesgo: evalúa la posibilidad que el dinero no retorne en el futuro.
Conceptos de Matemáticas Financieras
A partir de lo anterior, el valor del dinero depende del punto del tiempo en donde esté ubicado. 
Si usted decide entregar dinero a una persona con la opción de recibirlo de vuelta dentro de un año, usted sólo debe aceptarlo si le prometen entregar una cantidad adicional que compense los tres factores mencionados: Inflación, Utilidad y Riesgo. 
Gráficamente se vería así:
Conceptos de Matemáticas Financieras
$100.000
$120.000
0
1
P
F
Los $20.000 de diferencia obtenida, ($120.000 - 
$100.000) representan la utilidad o ganancia que genera el capital, los cuales se 
conocen como intereses (I)
Para una mejor definición, se denomina Interés a lo que obtenemos cuando la riqueza adquirida en un período se relaciona con el capital inicialmente comprometido para producirla. 
Esto nos lleva a deducir que el dinero tiene la capacidad de generar riqueza.
Conceptos de Matemáticas Financieras
El interés (I) se devenga sobre la base de un tanto por ciento (%) del capital y en relación con el número de períodos de tiempo en que se disponga de ese capital.
De esta forma, podemos deducir que el interés (I) depende de tres factores fundamentales: 
El capital 
La tasa de interés 
El tiempo 
Donde, P = Principal o Capital;
 i = Tasa de interés; 
n = período de tiempo. 
Conceptos de Matemáticas Financieras
La ecuación que define la capacidad del dinero de generar riqueza a través del tiempo, esta dada por:
I = P * i * n
Conceptos de Matemáticas Financieras
De acuerdo con lo anterior, esta operación genera para el inversionista un interés de $20.000 los cuales obtuvo como producto de sacrificar un capital de $100.000 obteniendo en consecuencia una rentabilidad del 20% (20,000/100.000) 
De esta manera, si se invierten $100.000 durante 1 año a la tasa del 20% anual, el interés devengado será: 
I = 100,000x20%x1 = $20.000 
Los $120.000 a su vez se definen a partir de I + P = MT, Monto Total 
Interés Simple
Los intereses no generan más interés (o más ganancia)
 solo se gana interés sobre el capital inicial en cada período
LOS INTERES NO SON CAPITALIZABLES
Interés Compuesto
Generan más intereses (o más ganancia) sobre los intereses obtenidos previamente
se ganan intereses sobre el capital y sobre los intereses que se van acumulando periodo tras periodo
LOS INTERES SON CAPITALIZABLES
Conceptos de Matemáticas Financieras
Conceptos de Matemáticas Financieras
Interés Simple y Compuesto
Conceptos de Matemáticas Financieras
Interés Simple Vs. Interés Compuesto
Usted deposita hoy la suma de $2.000.000 con el cual espera ganar un interés del 3% mensual por un periodo de 12 meses. ¿Cuánto sería el saldo final al término de 12 meses?
	TASA DE INTERES MENSUAL = 3%									
	INTERES SIMPLE					INTERES COMPUESTO				
	Mes	Saldo Inicial	Intereses	Saldo Final			Mes	Saldo Inicial	Intereses	Saldo Final
	0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12	$2.000.000
$2.000.000
$2.060.000
$2.120.000
$2.180.000
$2.240.000
$2.300.000
$2.360.000
$2.420.000
$2.480.000
$2.540.000
$2.600.000
$2.660.000	0
$60.000
$60.000
$60.000
$60.000
$60.000
$60.000
$60.000
$60.000
$60.000
$60.000
$60.000
$60.000	$2.000.000
$2.060.000
$2.120.000
$2.180.000
$2.240.000
$2.300.000
$2.360.000
$2.420.000
$2.480.000
$2.540.000
$2.600.000
$2.660.000
$2.720.000			0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12	$2.000.000
$2.000.000
$2.060.000
$2.121.800
$2.185.454
$2.251.018
$2.318.548
$2.388.105
$2.459.748
$2.533.540
$2.609.546
$2.687.833
$2.768.468	0
$60.000
$61.800
$63.654
$65.564
$67.531
$69.556
$71.643
$73.792
$76.006
$78.286
$80.634
$83.054	$2.000.000
$2.060.000
$2.121.800
$2.185.454
$2.251.018
$2.318.548
$2.388.105
$2.459.748
$2.533.540
$2.609.546
$2.687.833
$2.768.468
$2.851.522
Conceptos de Matemáticas Financieras
Interés Simple Vs. Interés Compuesto