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Conceptos básicos de matemática financiera. Interés simple e Interés
compuesto
Presentation · September 2022
DOI: 10.13140/RG.2.2.25348.81285
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Karen Vanessa Arias Guevara
Universidad Santo Tomás, Bucaramanga
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Yeni Carolina Arias Guevara
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Angie Acosta
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1 
 
Taller de matemáticas financiera 
 
 
 
Karen Vanessa Arias Guevara 
Yeni Carolina Arias Guevara 
Angie Tatiana Acosta Salinas 
 
 
 
 
Matemáticas financieras 
Oscar Javier Zambrano Valdivieso 
Universidad Santo Tomás, Bucaramanga 
División de ciencias económicas, administrativas y contables 
Negocios internacionales 
2022 
 
2 
 
 
 
Tabla de contenido 
 
 
1. Conceptos Básicos ......................................................................................................................3 
2. Interés Simple ............................................................................................................................8 
3. Interés Compuesto ................................................................................................................... 10 
4. Interés simple vs interés compuesto ......................................................................................... 12 
5. Bibliografía ............................................................................................................................... 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
TALLER MATEMÁTICAS FINANCIERA 
 
NOTA: 
• Se realizó el siguiente documento con el objetivo de darle a conocer al docente todo el contenido 
de nuestro trabajo e investigaciones realizadas. 
• El link de nuestra presentación elaborada con la herramienta CANVA es el siguiente: 
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lGbQeBD1XQeeICJhA/edit?utm_content=DAFI1wkk7n8&utm_campaign=designshare&utm_m
edium=link2&utm_source=sharebutton# 
 
1. Conceptos Básicos 
• Dinero: El dinero es todo activo o bien, generalmente, aceptado como medio de pago por los 
agentes económicos para sus intercambios. 
Ejemplo: 
- Cuenta corriente banco Bancolombia 
- Chequera banco Bogotá 
 
• Interés: Se simboliza con I. Es el precio que se paga por el uso del dinero dado o 
recibido en préstamo durante un período de tiempo. 
Ejemplo: 
-Si se toma un crédito de $2.000.000 por un mes y al concluir éste se pagan 
$2.060.000, significa que el precio de tomar este crédito es de $60.000; es decir el 
Interés fue $60.000. 
-María le prestó $100.000 a Julián, él duro 2 meses para pagarlo. Al finalizar su pago, María 
había recibido $120.000 pesos a cambio, el interés causado por este préstamo fue de $20.000. 
 
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• Tasa de interés: La tasa de interés, en porcentajes, significa el balance entre el riesgo y la posible 
ganancia "oportunidad" utilizando un monto de dinero dentro de una situación y en cierto tiempo 
establecido. La tasa de interés refleja el precio del dinero, el que deben pagar/cobrar por tomarlo 
prestado 
Ejemplo: 
-Se realizó un préstamo de 500.000 al señor Juan torres, con el 5% de interés 
-Cuánto ganaría Raúl si le hacen un depósito de 150.000 y el tipo de interés es del 9% 
 
• Tiempo: Es el número de periodos que dura elpréstamo o la inversión. Se representa con la letra 
t. 
Ejemplo: 
-Mi hermano invirtió $400.000 en el banco, a 8 meses con una tasa de interés del 5% mensual. El 
tiempo son los 8 periodos 
-El banco me propuso invertir $100.000, a 6 meses con una tasa de interés del 5% 
 
• Periodo de tiempo: Tiempo es el número de unidades de tiempo que transcurren entre la fecha 
inicial y final en una operación financiera. Se conoce también como plazo. 
Ejemplo: 
- A un señor se le prestó dinero y tiene un plazo de 5 años para pagarlo 
- El banco le prestó una gran cantidad de dinero a Arturo, con la condición de que en 4 años ese 
dinero ya debía estar pago por completo. 
 
• Valor presente: El valor presente (VP) es el valor que tiene a día de hoy un determinado flujo de 
dinero que recibiremos en el futuro se puede calcular con la siguiente fórmula VP= Fn/(1+r)n 
 
5 
 
Ejemplo: 
-Por ejemplo, si se van a recibir $2.350 en 8 años, y la tasa de interés anual efectiva durante este 
período es del 5%, entonces el valor presente de este monto es: 
VP= $2.350 / (1+0,05) ^ 8= $1.590. 
- Por ejemplo, si se van a recibir 3.500 dólares en 2 años, y la tasa de interés anual efectiva 
durante este período es del 8%, entonces el valor presente de este monto es: 
VP= $3.500 / (1+0,08) ^ 2= $3.000 
 
 
 
 
• Valor futuro: El valor futuro (VF) es el valor que tendrá en el futuro un determinado monto de 
dinero que mantenemos en la actualidad o que decidimos invertir en un proyecto determinado se 
representa de la siguiente formula VF = VA x (1 + r x n) 
 
Ejemplo: 
-Suponga que invierte 4.000 dólares en una cuenta de ahorro ITAU que ofrece una tasa de interés 
simple de 5%. ¿Cuál es el valor futuro en los dos años siguientes? 
VF = 1.000 x (1 + 10% x 2) = 4.640 (los intereses ganados son 640 dólares) 
-Suponga que invierte $1.000 en un banco con la tasa de interés del 10% ¿Cuánto dinero usted 
tendrá en 10 años? 
VF = 1.000 x (1 + 10% x 10) = $2,593.74 
 
• Inflación: incremento global y constante de los precios de los bienes y servicios de una 
economía en un lapso de tiempo determinado. Es decir, es aquella situación en la que el coste 
para adquirir un bien o un servicio es cada vez mayor. 
6 
 
 
Ejemplo: 
-Con $10.000 se podían comprar 20 huevos, pero debido a la inflación con esos $10.000 se 
pueden comprar 15 huevos hoy. Es el mismo dinero, pero se compran menos cosas con él. 
-Hace una semana compramos una libra de carne en $10.000, hoy no pudimos comprarla porque 
tenía un costo de $18.000 y no nos alcanzaba el presupuesto 
 
• Devaluación: La devaluación significa que la moneda local pierde valor respecto a una divisa de 
referencia como el dólar 
 
Ejemplo: 
-Si todos los bienes que alguien tiene se valoraran en 100€ se podrían emitir 100 monedas de un 
euro para representar el valor de dichos bienes; pero si en un momento dado se emiten 100 
monedas más de 1€ (ahora hay 200€ en total) sin aumentar el número de bienes que existen, las 
monedas que están en circulación no representan el valor real de los bienes, por lo que una 
solución es darle un menor valor (real) a la moneda (50 céntimos). Esto es exactamente devaluar 
la moneda. 
- La divisa de Estados Unidos se encuentra fluctuando a bajas intensidades, es decir, muy estable, 
sin embargo, la de Colombia está sufriendo una depreciación, por lo tanto, la moneda colombiana 
sufrió una devaluación con respecto a la Estadounidense 
 
• Valor del dinero en el tiempo: el dinero de hoy vale más que el mismo dinero de mañana debido 
al paso del tiempo. En casi todos los escenarios, una persona preferiría tener $1 hoy frente al 
mismo $1 mañana 
 
Ejemplo: 
7 
 
-Un dólar hoy vale más que un dólar mañana porque este dólar puede invertirse y ganar el interés 
de un día. Esto hace que se acumule el total, dando un valor de más de un dólar para mañana 
-José quiere comprar una hamburguesa, pero no tiene dinero, se encuentra un billete de 20 dólares 
y guarda el billete debajo del colchón para gastarlo al día siguiente, pero olvida que lo guardo allí 
después de 5 años José cambia las cobijas de la cama y encuentra su billete deteriorado. ¿podrá 
José la hamburguesa que deseaba hace 5 años? 
 
• Líneas de tiempo en financieras: Es un planteamiento gráfico de la situación financiera que se 
manejará para asegurar de que todas las variables están incluidas en la forma y medida correcta. 
A la vez permite la verificación del planteamiento y el uso de la fórmula adecuada. 
 
Ejemplo: 
- El señor Juan decidió invertir $200.000 el día 8/01/2021 durante 6 meses. El banco le paga una 
tasa anual de 18% a la fecha de vencimiento él retira del banco $218.000 
 
 
Nota: Elaboración propia 
8 
 
- El día 5 de septiembre de 2018 Julia invirtió $400.000 por 4 meses y el banco le paga una tasa 
anual de 12% a la fecha de vencimiento él retira del banco $416.000 
Nota: Elaboración propia 
2. Interés Simple 
El interés simple se puede definir como el interés cobrado sobre la cantidad total del capital tomado por 
un período de tiempo particular. Los intereses solo se cobran en función del uso de fondos, es decir, el 
interés no se suma al capital, se calcula y se paga periodo a periodo 
Formulas 
• I = C . i . t 
• Vf = C ( 1 + i . t ) 
• Vf = C . I 
Concepto a tener en cuenta 
I = interés 
C = capital 
i = Tasa de interés 
t = tiempo 
9 
 
Vf = Valor final 
 Ejercicio 1: Calcular el interés simple que produce un capital de $900.000 pesos en 7 meses a un 5% 
mensual 
I =? 
C = 900.000 
i = 5% mensual =0.05 
t = 7 meses 
Utilizamos la fórmula de I = C. i. t y reemplazamos 
I = 900.000 * 0.05 * 7 
I = 315.000 
Esto quiere decir que el interés que produce un capital de $900.000 en 7 meses a una tasa de interés 
del 5% mensual es igual a 315.000 
 
Ejercicio 2: Calcula el interés simple que produce un capital de $400.000 pesos en 1 año a un 2.5% 
mensual 
I = ? 
C = 400.000 
I = 2.5% mensual = 0.025 
t = 1 año = 12 meses 
Utilizamos la fórmula de I = C. i. t y reemplazamos 
10 
 
I = 400.000*0.025*12 
I = 120.000 
Esto quiere decir que el interés que produce un capital de $400.000 en 12 meses a una tasa de interés 
de 2.5% mensual es igual a 120.000 
3. Interés Compuesto 
 
El interés compuesto consiste en acumular rendimientos sobre rendimientos anteriores. Visto de otra 
forma, es un aliado para acumular riqueza a largo plazo ya que suma al capital los intereses generados 
en cada periodo teniendo en cuanta que se va recapitalizar el interés y las operaciones financieras de 
este tipo de interés deben indicar claramente cuándo ocurrirá esto 
- Interés capitalizable bimestralmente 
- Interés capitalizable trimestralmente 
- Interés capitalizable semestralmente 
- Interés capitalizable anualmente 
Formula M = C ( 1 + i )’n 
 
Ejercicio 1: El señor Sergio Pérez ingreso al banco $200.000, y decidió dejarlo allí por un periodo de 
tiempo de 5 años. El banco por su parte le ofreció el 8% de interés anual 
 
 
 
 
11 
 
t : 5 años Capital: $200.000 i : 8% anual Vf 
1 año 200.000 16.000 216.000 
2 año 216.000 17.280 233.280 
3 año 233.280 18.662,4 251.942,4 
4 año 251.942,4 20.155,392 272.097,792 
5 año 272.097,792 21.767,82336 293.865,61536 
 
Nota: Elaboración propia 
Se aplica la formula M = C ( 1 + i )’n 
M= 200.000 ( 1 + 0.08)’5 
M= 293.865,61536 
 
Ejercicio 2: La señora María Catalina ingreso al banco $100.000, y decidió dejarlo allí por un periodo de 
tiempo de 3 años. El banco por su parte le ofreció el 10% de interés anual 
t : 3 años Capital: $100.000 i : 10% anual Vf 
1 año 100.000 10.000 110.000 
2 año 110.000 11.000 121.000 
3 año 121.000 12.100 133.100 
 
Nota: Elaboración propia 
Se aplica la formula M = C ( 1 + i )’n 
M= 100.000 ( 1 + 0.010)’3 
M= 133.100 
12 
 
4. Interés simple vs interés compuesto 
INTERES SIMPLE INTERES COMPUESTO 
• Elinterés no se suma al monto inicial 
• El interés no varía, se paga periodo a 
periodo 
• El interés no es capitalizable 
• I = C*i*t 
 
Ejercicio: calcular el interés pagado que se 
generaría sobre un capital de 100.000 pesos a una 
tasa del 5% durante un período de 2 años 
 
I= 100.000 x 0,05 x 2 
I= 10.000 
 
En un plazo de dos años, y con un interés del 5%, 
un capital de 100.000 pesos generaría un interés 
pagado (o ganancia) de 10.000 pesos 
• El interés se suma al capital inicial 
• Incremento del monto inicial 
• Se capitaliza el interés 
• M = C(1+i)´n 
 
 
Ejercicio: calcular el interés pagado que se 
generaría sobre un capital de 80.000 pesos a una 
tasa del 15% durante un período de 2 meses 
 
M= 80.000 (1+0,0125)² 
M= 82.012,5 
 
En un período de dos meses de inversión, el capital 
inicial se incrementó 2.012,5 pesos con una tasa del 
15%. 
 
Nota: Elaboración propia 
 
 
 
 
13 
 
5. Bibliografía 
 
gestiopolis. Matemáticas financieras: interés simple, compuesto y anualidades. 
https://www.gestiopolis.com/matematicas-financieras-interes-simple-compuesto-y-
anualidades/ 
BBVA. Educación Financiera: Medios de pago, ¿qué es el dinero? 
https://www.bbva.com/es/que-es-el-dinero/ 
gestiopolis. Matemáticas financieras: interés simple, compuesto y anualidades. 
https://www.gestiopolis.com/matematicas-financieras-interes-simple-compuesto-y-
anualidades/ 
BANCO DE LA REPUBLICA. ¿Qué tanto sabe sobre la inflación? 
https://www.banrep.gov.co/es/tanto-sabe-sobre-inflacion 
Eserp business & law shool. QUÉ ES LA INFLACIÓN. 
https://es.eserp.com/articulos/la-inflacion-economia/ 
Economipedia. Valor presente. 
https://economipedia.com/definiciones/valor-presente.html 
Lifeder. Valor presente: en qué consiste, cómo se calcula y ejemplos. 
https://www.lifeder.com/valor-presente/ 
Raisin. Interés simple y compuesto, principales diferencias. 
https://www.raisin.es/educacion-financiera/diferencias-interes-simple-compuesto/ 
Diferenciador. Interés simple y compuesto. 
https://www.diferenciador.com/interes-simple-y-
https://www.gestiopolis.com/matematicas-financieras-interes-simple-compuesto-y-anualidades/
https://www.gestiopolis.com/matematicas-financieras-interes-simple-compuesto-y-anualidades/
https://www.bbva.com/es/que-es-el-dinero/
https://www.gestiopolis.com/matematicas-financieras-interes-simple-compuesto-y-anualidades/
https://www.gestiopolis.com/matematicas-financieras-interes-simple-compuesto-y-anualidades/
https://www.banrep.gov.co/es/tanto-sabe-sobre-inflacion
https://es.eserp.com/articulos/la-inflacion-economia/
https://economipedia.com/definiciones/valor-presente.html
https://www.lifeder.com/valor-presente/
https://www.raisin.es/educacion-financiera/diferencias-interes-simple-compuesto/
https://www.diferenciador.com/interes-simple-y-compuesto/#:~:text=El%20inter%C3%A9s%20simple%20es%20aquel,de%20la%20inversi%C3%B3n%20o%20cr%C3%A9dito
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compuesto/#:~:text=El%20inter%C3%A9s%20simple%20es%20aquel,de%20la%20inversi%
C3%B3n%20o%20cr%C3%A9dito 
 
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https://www.diferenciador.com/interes-simple-y-compuesto/#:~:text=El%20inter%C3%A9s%20simple%20es%20aquel,de%20la%20inversi%C3%B3n%20o%20cr%C3%A9dito
https://www.diferenciador.com/interes-simple-y-compuesto/#:~:text=El%20inter%C3%A9s%20simple%20es%20aquel,de%20la%20inversi%C3%B3n%20o%20cr%C3%A9dito
https://www.researchgate.net/publication/364030977