Guia de Ejercicios - Seminario 4

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Fisicoquímica 
Facultad de Farmacia y Bioquímica, UBA 2021 
 
SEMINARIO 4 
 
ENERGIA LIBRE DE GIBBS Y EQUILIBRIO QUIMICO 
 
 
Temario 
 
Energía libre de Gibbs: interpretación. Energía libre de Gibbs como criterio de espontaneidad a P y T 
constantes. Energía libre de Gibbs y trabajo útil. Energía libre de Gibbs y equilibrio químico. Expresión 
de G en función de P y T. Dependencia de G y Kp con la presión: isoterma de reacción de Van't Hoff: 
Equilibrio químico en sistemas de gases ideales y en soluciones infinitamente diluidas. Dependencia 
de G y Kp con la temperatura: ecuación de Gibbs-Helmholtz y ecuación de Van't Hoff. G
o
 de 
reacciones químicas: formas de cálculo. 
 
 
Bibliografía 
 
 Química Física, P. Atkins, J. de Paula, 8ª Edición, capítulos 3, 4 y 7 
 Química Física, P. Atkins, capítulos 4, 5 y 9 
 Material complementario de Fisicoquímica: Interpretación de la función Energía Libre de Gibbs (G) 
2020 
 
 
Ejercicios 
 
1. Dada la siguiente reacción: CH4 (g) + 2 O2 (g)  CO2 (g) + 2 H2O (l) 
 
a) Calcule el S° a 298 K 
b) Sabiendo que el H° de la reacción es -890 kJ/mol, calcule el G°. 
 
Datos: S° H2O (l) = 69,9 J/K mol S° CH4 (g) = 186 J/K mol 
S° CO2 (g) = 214 J/K mol S° O2 (g) = 205 J/K mol 
 
 
2. Dados los cambios de entalpía y entropía en estado estándar a (i) 298 K y a (ii) 1200 K para la 
reacción directa: 
H2O(g) + CO(g)  H2(g) + CO2(g) 
 
H°298 K= -41,3 kJ/mol H°1200 K= -32,9 kJ/mol 
S°298 K= -42,4 J/K mol S°1200 K= -29,6 J/K mol 
 
Calcule, a cada temperatura, a) la variación de energía libre (G
o
) y b) la Kp de la reacción. c) ¿En 
qué sentido será espontánea la reacción (i) a 298 K y (ii) a 1200 K, cuando reactivos y productos 
estén en condiciones estándar? 
 
 
3. Una importante etapa metabólica es la conversión de fumarato a malato. En soluciones acuosas, la 
enzima fumarasa lleva al equilibrio: 
 
fumarato + agua  malato 
 
A 298 K la Keq = [malato]/[fumarato] = 4. Teniendo en cuenta que la actividad de agua es igual a 1, 
a) ¿Cuál es el G° para la reacción? y G en el equilibrio? 
b) ¿Cuál es el G cuando: [fumarato] = 1 mM y [malato] = 0,1 mM? 
c) ¿Cuál es el G cuando: [fumarato] = 2 mM y [malato] = 0,2 mM? 
d) Si K = 8 a 310 K calcule el H° para la reacción, suponga que la entalpía estándar es 
invariable en ese rango de temperatura. 
e) Calcule el cambio de entropía estándar para la reacción, a 298 K. 
 
 
1 
 
 
f) ¿Cuál debe ser la concentración mínima de malato que debe hallarse presente para conseguir 
que la reacción de la fumarasa transcurra hacia la formación de fumarato, a 298 K (G° = 3,4 
kJ/mol), si el fumarato está presente en una concentración 1 mM? 
 
 
 
 
4. Se determinaron las constantes de equilibrio de la siguiente reacción: 
 
SnS (s) + H2 (g)  Sn (s) + H2S (g) 
 
en el rango de temperaturas 714 - 904 K, las cuales se incluyen en la siguiente tabla: 
 
T (K) 714 769 806 845 904 
K x 10
4
 3,0 6,5 10,6 16,1 27,6 
 
Los siguientes gráficos muestran la dependencia de K con la T, según la ecuación de Van`t Hoff, para 
la reacción estudiada en el rango de T especificado anteriormente: 
 
 
 
 
 
 
a) A partir del gráfico A: 
 
(i) Calcule la pendiente e indique si, en el intervalo de temperaturas estudiado, la reacción en 
condiciones estándar es exotérmica o endotérmica. 
 
(ii) A 873 K, la reacción en condiciones estándar es ¿exergónica o endergónica? 
 
(iii) A 873 K, la entropía estándar del sistema ¿aumenta ó disminuye? 
 
 
 
b) Otra forma de graficar los datos experimentales es utilizando una escala logarítmica, tal como se 
puede observar en el gráfico B. Compare este gráfico con el anterior (A) haciendo énfasis en: 
¿Qué grado de similitud presentan? ¿En qué se diferencian? Calcule la pendiente de la recta a partir 
de este gráfico. ¿Cómo determinaría Hº, Gº y Sº? 
 
 
 
 
A B 
 
 
2 
 
 
5. Trabajando en condiciones experimentales de reversibilidad, se determinaron los valores de fuerza 
electromotriz (FEM) en función de la temperatura para la celda, 
Zn°/Zn
2+
 // Fe
3+
/Fe
2+ 
en la que tiene lugar la siguiente reacción: 
 Zn° + 2 Fe
3+
 → Zn
2+
 + 2 Fe
2+ 
 
T (K) 284 298 310 325 
FEM (V) 1,519 1,530 1,539 1,551 
 
 
a) Indique V ó F, justificando sus respuestas mediante gráfico y cálculos 
(i) La reacción transcurre con disminución de entropía del sistema 
(ii) La reacción a 300 K es exergónica 
(iii) La reacción a 300 K es endotérmica 
 
b) Si la reacción de óxido-reducción entre el Znº y el Fe
3+
 se llevara a cabo en un vaso de 
precipitados, a 300 K, indique los valores de G, H y S de la misma, en dichas condiciones 
experimentales. Justifique su respuesta. 
 
 
 
Ejercicios adicionales 
 
1. ¿Qué parte de la energía obtenida en la combustión de 1 mol de glucosa en condiciones estándar 
a 37
o
C (temperatura de la sangre) es aprovechable para mantener la actividad muscular y nerviosa? 
Datos: S° = 182 J/K mol; H° = –2808 kJ/mol 
 
 
 
2. Para la reacción Br2 (g) + Cl2 (g)  2 BrCl (g) se han determinado los siguientes H° de 
formación y entropías estándar (T = 298 K) 
 
Compuesto H°f 
(kJ/mol) 
S° 
(J/K mol) 
Br2(g) 30,5 244 
Cl2(g) 0 222 
BrCl(g) 14,6 238 
 
a) Calcule el G° de esta reacción 
b) Si se tiene una mezcla de Br2(g), Cl2(g) y BrCl(g), cada uno de ellos en sus respectivos estados 
estándar, ¿será la reacción espontánea tal como se la ha descrito en la ecuación química anterior? 
 
 
 
3. La siguiente tabla muestra las constantes de equilibrio, a diferentes temperaturas, para la reacción: 
 
 2 NO(g) + O2 (g)  2 NO2 (g) 
 
T (K) 700 800 870 1000 
Kp 5,14 0,437 0,106 0,0131 
 
 
a) Indique la opción correcta, justificando su respuesta mediante gráfico y cálculos 
 
 
 
 
3 
 
 
(i) En el intervalo de temperaturas estudiado, el H° de la reacción es: 
i-1) H° = 116 J/mol 
i-2) H° = -116 kJ/mol 
i-3) H° = - 86,9 kJ/K mol 
 
(ii) A 750 K, el G° de la reacción es: 
ii-1) G° = -1,69 KJ/mol 
ii-2) G° = 8,14 kJ/mol 
ii-3) G° = -2,25 J/K mol 
 
(iii) A 750 K, el S° de la reacción es: 
iii-1) S° = 152 J/mol 
iii-2) S° = - 2,41 kJ/K mol 
iii-3) S° = -152 J/K mol 
 
 
 
b) En función de los resultados obtenidos, para la reacción en condiciones estándar, indique: 
(i) En el rango de T estudiado, la reacción ¿es exotérmica o endotérmica? 
(ii) A 750 K, la reacción ¿es exergónica o endergónica? 
(iii) A 750 K, la entropía estándar del sistema ¿aumenta ó disminuye? 
 
 
 
4. La reacción de conversión del gliceraldehído 3-fosfato (G3-P) en dihidroxiacetona fosfato (DHAP) 
es: 
 G3-P  DHAP 
 
En solución acuosa a 298 K y a 101 kPa, tiene una constante de equilibrio igual a 22. 
a) Calcule la energía libre de reacción (G) cuando se prepara una solución de G3-P 0,01 M y DHAP 
0,44 M. 
b) ¿En qué dirección transcurrirá la reacción? 
 
 
 
5. En 1953 Stanley Miller, para demostrar el origen de las biomoléculas, mezcló amoníaco, metano y 
agua a 298 K en un recipiente cerrado que luego sometió a la acción de chispas eléctricas entre dos 
electrodos (para simular relámpagos), durante una semana. Obtuvo así alanina y otros aminoácidos. 
La reacción de síntesis de alanina puede escribirse: 
 
2 H2O (l) + 3 CH4 (g) + NH3 (g)  CH3CHNH2COOH (s) + 6 H2 (g) 
 
Considerando G°f alanina = -372 kJ/mol y tomando los G°f del apéndice correspondiente, a) 
determine el G° de la reacción; b) explique la necesidad de las chispas eléctricas para llevar a cabo 
la reacción en condiciones estándar. 
 
 
 
 
6. El H° de la reacción Zn (s) + H2O (g)  ZnO (s) + H2 (g) es aproximadamente constante e igual a 
224 kJ/mol entre 920 K y 1600 K. El G° de la reacción es 33 kJ mol
-1
 a 1280 K. Estime la 
temperatura a la cual la constante de equilibrio pasa a ser mayor que 1. 
 
 
 
4 
 
 
Respuestas 
 
Ejercicios 
 
1 a) S =- 242 J/K mol b) G = - 818 kJ/mol 
 
2 a) (i) G°
298K
 = – 28,7 kJ/mol (ii) G°
1200K
 = 2,62 kJ/mol 
 b) (i) Kp
298 K
 = 10,6 x 10
4 (ii) Kp
1200K
 = 0,769 
 c) (i) Hacia formación de productos (ii) Hacia formación de reactivos 
 
3 a) G° = -3,43 kJ/mol y G = 0 d) H° = 44,3 kJ/mol 
b) G = -9,13 kJ/mol e) S° = 160 J/K.mol 
 c) G = -9,13 kJ/mol f) [Malato] = 4,0 mM 
 
4 a) (i) m = - 7500 K 
 La reacción, en condiciones estándar, es endotérmica (H° = 62,3 kJ/mol) 
 (ii) La reacción en condiciones estándar es endergónica (G° = 44,3 kJ/mol) 
(iii) La entropía del sistema aumenta (S° = 20,6 J/K mol) 
 
b) m = - 7520 K 
Gº se determina a partir de Gº = -RT ln K obteniendo el valor de K del grafico B (eje 
y) para un valor de x = 1/873. (K = 20 x 10
-4
; G° = 45 kJ/mol) 
Hº y Sº se determinan de la misma forma que en a) 
 
5 a) (i) F (S = 150 J/K mol) 
 (ii) V (G300K = - 296 kJ/mol) 
 (iii) F (H300K = - 251 kJ/mol) 
 
b) Los valores de S, G y H de la reacción, cuando la misma se lleva a cabo en un 
vaso de precipitados, son los mismos que los determinados cuando los reactivos 
están organizados en una pila trabajando en condiciones de reversibilidad, ya que las 
mismas son funciones de estado. 
Es decir, serian: S = 150 J/K mol; G300K = - 296 kJ/mol y H300K = - 251 kJ/mol. 
 
 
 
Ejercicios adicionales 
 
1 G = – 2864 kJ/mol 
 
2 a) G° = -4,28 kJ/mol b) La reacción será espontánea 
 
3 a) i-2 H° = -116 kJ/mol 
 ii-1 G° = -1,69 kJ/mol 
iii-3 S° = -152 J/K mol 
 
 b) (i) A 750 K, la reacción es exotérmica 
 (ii) A 750 K, la reacción es exergónica 
 (iii) La entropía del sistema disminuye 
 
4 a) G = 1,71 kJ/mol 
 
5 G° = 271 kJ/mol 
 
6 La constante de equilibrio pasa a ser mayor que 1 a temperaturas mayores a 1500 K